El primer documento presenta un problema lógico sobre la identidad de personas. El segundo documento proporciona instrucciones sobre cómo traducir enunciados verbales a ecuaciones matemáticas y resolver problemas planteando ecuaciones. Incluye ejemplos de traducciones y resoluciones de problemas.
5. Interpretación de enunciados
Lenguaje
verbal
Lectura e
interpretación
Lenguaje
matemático
Plantear una ecuación es generar una igualdad a
partir de la correcta traducción de un enunciado
del lenguaje verbal al lenguaje matemático.
6. MÉTODO BÁSICO PARA PLANTEAR UNA ECUACIÓN
1. Leer detenidamente el compendio del enunciado.
2. Extraer datos.
3. Ubicar la incógnita, representar.
4. Relacionar los datos construyendo una igualdad lógica.
5. Una vez planteada la ecuación, resolverla.
7. Lenguaje verbal Lenguaje matemático
Traducción y representación
Traducir de un lenguaje verbal a un lenguaje matemático.
Un número
El doble de un número.
A excede a B en 3
El exceso de A sobre B es 4
El doble de, un número más 3.
El doble de un número más 3.
𝑎
2𝑎
𝐴 − 𝐵 = 3
𝐴 − 𝐵 = 4
2(𝑥 + 3)
2𝑥 + 3
8. 1 ¿Cuál es el numero
que excede a 40, en
la misma medida que
es excedido por 100?
Resolución:
Recordar que la palabra excede
quiere decir que se pasa, que
“esta mas allá”. Para un mayor
entendimiento podemos trabajar
usando la recta numérica.
40 100
𝑥
Misma medida Misma medida
𝒙 − 𝟒𝟎 𝟏𝟎𝟎 − 𝒙
=
𝟐𝒙 = 𝟏𝟒𝟎
𝒙 = 𝟕𝟎
¿Cómo podemos
calcular esas
medidas?
RPTA: 70
9. 2
El doble de un número,
aumentado es 10 es igual al triple,
del número disminuido en 10.
Halle el número.
Resolución:
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜: 𝑥
2𝑥 10
Cuando tengamos un problema de
interpretación de enunciados (un
problema textual), hay que leerlo dos
veces, en la primera lectura
identifiquemos de que nos habla el
problema (de canicas, de bolitas, de
mesas, de patas y cabezas, de edades, de
distancias…) y en la segunda lectura
colocaremos los datos.
+ = 3(𝑥 − 10)
2𝑥 + 10 = 3𝑥 − 30
40 = 𝑥
RPTA: 40
10. 3
Resolución::
La suma de tres números pares
consecutivos es 60. Calcule la
diferencia entre el doble del
menor y la mitad del mayor.
Analizando el problema, vemos que nos
piden la suma de tres números pares
consecutivos. Para lo cual recordemos que
los consecutivos pares son de la siguiente
forma:
𝟐𝒙; 𝟐𝒙 + 𝟐; 𝟐𝒙 + 𝟒
𝟐𝒙 + 𝟒
Entonces diremos:
+
𝟐𝒙 𝟐𝒙 + 𝟐 + = 𝟔𝟎
6𝑥 + 6 = 60
𝑥 = 9
“El doble del menor menos la mitad del mayor"
Nos piden calcular:
Los números pares
consecutivos son:
𝟏𝟖; 𝟐𝟎; 𝟐𝟐
2(18) − 22
2
36 − 11 = 25
RPTA: 25
11. 8 Se tienen tres números
consecutivos, tal que la suma de los
dos mayores excede en 27 a la
mitad del menor. Halle este ultimo.
Resolución:
El enunciado nos dice que se tienen
tres números consecutivos,
recordemos que los números
consecutivos son de la forma:
𝒙; 𝒙 + 𝟏; 𝒙 + 𝟐
𝒂; 𝒂 + 𝟏; 𝒂 + 𝟐
Diremos que los números son:
𝒂 + 𝟐
+
𝒂 + 𝟏
Los dos
mayores
Recuerda que la
palabra excede significa
que se pasa, que esta
mas allá. Mejor dicho
hay que restar.
−𝟐𝟕 =
𝒂
𝟐
2𝑎 − 24 =
𝑎
2
4𝑎 − 48 = 𝑎
2 × 2𝑎 − 24 = 𝑎
4𝑎 − 𝑎 = 48
𝑎 = 16
RPTA: 16
12. 4
A un numero par se le suma el
par de números pares que le
siguen y el numero impar que le
precede obteniendo como
resultado 45. Calcule el doble de
la cuarta parte de número.
13. 5 Humberto tiene el cuádruplo de
lo que tiene Luis. Si cada uno
tuviera 5 soles menos, entonces
Humberto tendría el triple de lo
que tiene Luis. ¿Cuánto dinero
tienen entre los dos?
14. 6
Soledad tiene 3 veces más de lo
que tiene miguel. Si cada uno
gastara 10 soles, entonces
soledad tendría 4 veces más de
lo que tiene Miguel. ¿Cuánto
tienen entre los dos?
15. 7
Del dinero que tengo gasto el
doble de lo que no gasto; de lo que
no gasto pierdo la mitad de lo que
no pierdo. ¿Cuánto dinero tengo
si lo que gasto excede a lo que no
pierdo en 40 soles?
