En este documento presento los conceptos básicos del algebra, expresiones algebraicas, termino algebraico, coeficiente, parte literal, y grado de una expresión algebraica, así como los conceptos de ecuación e inecuación con sus ejemplos y ejercicios , de una manera lo mas didáctica posible que sirva como guía para el estudiante. Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. E j : x + 8a – 2xa Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.• Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.• Permite la formulación de relaciones Funcionales Coeficiente: es el número que acompaña a la letra, se lo pone al lado sabiendo que si no hay ningún signo de operación suponemos que se está multiplicando. 3a + 2b Parte literal :  Es la letra que da el nombre a la expresión algebraica, ya que se utilizan números y letras en conjunto.3a + 2b Parte literal : Es la letra que da el nombre a la expresión algebraica, ya que se utilizan números y letras en conjunto.3a + 2b Grado o exponente:  Grado relativo: Es el mayor exponente de cada una de las variables. GRADO absoluto: Es el mayor grado absoluto de uno de sus términos.

1. Prof. Luis Manuel Medina

2.  Una expresión algebraica es una
combinación de letras y números
ligada por los signos de las
operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación.
 E j : x + 8a – 2xa


3.  Permite la formulación general de
leyes de aritmética (como a + b = b +
a), y esto es el primer paso para una
exploración sistemática de las
propiedades de los números reales.•
Permite referirse a números
"desconocidos", formular ecuaciones y
el estudio de cómo resolverlas.•
Permite la formulación de relaciones
Funcionales.

4.  En álgebra, un término algebraico, es un solo
número o variable, o números y variables
multiplicados entre sí. Los términos están
separados por los signos “+ o –“. Ejemplo:


6.  Coeficiente: es el número que
acompaña a la letra, se lo pone al lado
sabiendo que si no hay ningún signo
de operación suponemos que se está
multiplicando. 3a + 2b

7.  Parte literal :
 Es la letra que da el nombre a la
expresión algebraica, ya que se
utilizan números y letras en
conjunto.3a + 2b

8.  Grado o exponente:
 Grado relativo: Es el mayor exponente de
 cada una de las variables.
 GRADO absoluto: Es el mayor grado
 absoluto de uno de sus términos.
 4𝑥3𝑦2 + 8𝑥4𝑦3
 GR x: 4
 GR y: 3
 GA: 7
 𝑥3 + 2𝑥2 + 5𝑥 − 3
 Grado: 3

10. Expresiones Grado N. De
términos
Coeficient
es
Variables Constante
𝑥4
+ 2𝑥2
− 3
𝑚𝑛4
+ 2𝑚𝑛2
+1
𝑥𝑦𝑧 2
− 3𝑥𝑦𝑧 2
−8𝑦𝑧3
4𝑧5
−4𝑥5
𝑦 + 𝑥𝑦2
− 2

11. 1. El cuadrado de un número
2. El doble de la raíz cuadrada de un número.
3. La raíz cuadrada del doble de un número.
4. El triple de un número menos cinco.
5. El cuadrado de la suma de dos números es
igual a 144.
6. La suma de los cuadrados de dos números es
igual a 45.
7. La diferencia de los cuadrados de dos números
es igual a 27.
8. La edad que tenía una persona hace 8 años.
9. Los años que faltan para que una persona
cumpla 25 años.
10. Los minerales que tiene Pilar son la mitad de
los que tiene Lucía.

14.  1) Se agrupan los términos semejantes
 2) Se suman o restan los coeficientes (parte
numérica)
 3) Luego se escribe la parte literal,
anteponiendo el signo resultante.
 Ejemplos:
 25x + 12x - 31x - 8x +5x = 3x
 25 + 12 - 31 - 8 +5 = 3
 43mx³ + 7mx³ - 17mx³ - 13mx³ = 20mx³
 43 + 7 - 17 - 13 = 20

17. 
4
2
𝑥 3 + 4 + 6 𝑥 2 +
18
32 −8

4
2
𝑥 3 + 4 + 12 +
18
32 −8

4
2
𝑥 3 + 16 +
18
32 −8

4
2
𝑥 3 + 16 +
18
9
−8
 2 𝑥 3 + 16 + 2 −8
 6 + 16 + 2 −8 = 𝟏𝟔

18. 
4
2
𝑥 3 + 4 + 6 𝑥 2 +
18
32 − 9

4
2
𝑥 3 + 2 + 12 +
18
32 −3

4
2
𝑥 3 + 14 +
18
32 −3

4
2
𝑥 3 + 14 +
18
9
−3
 2 𝑥 3 + 14 + 2 −3
 6 + 14 + 2 −8 = 𝟏𝟒

20.  Es el valor que toma una Expresión
Algebraica al ser reemplazada la variable
 (o variables) por valores particulares y
efectuar las operaciones indicadas.

28.  Un gavilán se cruza en vuelo con lo que
parece un centenar de palomas. Pero una de
ellas lo saca del error:
 —No somos cien –le dice-. Si sumamos las
que somos, más tantas como las que somos,
más la mitad de las que somos, y la mitad de
la mitad de las que somos, en ese caso,
contigo, gavilán, seríamos cien.
 ¿Cuántas palomas había en la bandada?


29. 𝑥 + 𝑥 +
𝑥
2
+
𝑥
4
+ 1 = 100
2𝑥 +
𝑥
2
+
𝑥
4
+ 1 = 100
𝑥
2
+
𝑥
4
=
2𝑥 + 𝑥
4
=
3𝑥
4
2𝑥 +
3𝑥
4
+ 1 = 100
2𝑥 +
3𝑥
4
= 100 − 1
2𝑥 +
3𝑥
4
= 99
4 2𝑥 + 4
3𝑥
4
= 99𝑥 4
8𝑥 + 3𝑥 = 396
11 𝑥 = 396
𝑥 =
396
11
= 𝟑𝟔

31. 1. Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la
edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de
Marta?
2. ¿Cuánto mide una cuerda si su tercera cuarta
parte mide 200 metros?
3. Hallar tres números consecutivos cuya suma
sea 219.
4. El padre de Ana tiene 5 años menos que su
madre y la mitad de la edad de la madre es 23.
¿Qué edad tiene el padre de Ana?
5. Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos
pequeños tienen 2 y 3 años. ¿Cuántos años han
de pasar para que el doble de la suma de las
edades de los hermanos de Carmen sea la misma
que la que tiene ella?
6.

32. 1. Dado un número, la suma de su mitad, su doble y su triple es 55.
¿Qué número es?
2. La diferencia entre dos números es 17 y el doble del menor de
éstos es 26. ¿Qué números son? Y si 26 es el doble del mayor,
¿qué números son?
3. hace 5 años la edad de Ernesto era el triple que la de su primo
Juan, que tiene 15 años. ¿Cuántos años han de pasar para que
Juan tenga la edad actual de Ernesto?
4.
Queremos repartir 510 caramelos entre un grupo de 3 niños, de
tal forma que dos de ellos tengan la mitad de los caramelos pero
que uno de estos dos tenga la mitad de caramelos que el otro.
¿Cuántos caramelos tendrá cada niño?
La tercera parte de las cucharas de la casa estaban en el
lavaplatos y las restantes en el cajón. Pero la mitad de las
cucharas del cajón, 15, se llevan a la mesa. ¿Cuántas cucharas hay
en el lavaplatos?
5. Juan tiene 400 euros y Rosa tiene 350. Ambos se compran el
mismo libro. Después de la compra, a Rosa le quedan cinco sextas
partes del dinero que le queda a Juan.

42.  Recuerda que todo lo puedes lograr si pones a Dios en
primer lugar.
 Dios te bendiga

43.  Prof. Gustavo Adolfo Bojórquez Márquez
 Licda. Katherine Harley
 http://www.recursosdidacticos.org/
 LEONARDO