Este documento describe el concepto de momento angular y su conservación. Explica que el momento angular es una medida de la inercia de rotación de un objeto y depende de su masa, distancia al eje de rotación y velocidad angular. También indica que el momento angular de un sistema se conserva si no hay fuerzas externas aplicadas, lo que significa que si cambia el momento de inercia, la velocidad angular también cambiará para mantener constante el producto momento de inercia por velocidad angular.

1. Física 115/01/15 1Física 1
Momento angular. Conservación del
momento angular.
Momento Angular

2. El Momento AngularEl Momento Angular
Cuando un cuerpo gira, como lo puede hacer un lápiz o
una pelota; posee una “inercia de rotación” que lo mantiene
girando hasta que algo los detiene o hace cambiar su velocidad.
La medida de esta propiedad es lo que se le llama cantidad de
movimiento angular.
Por ejemplo la Tierra girando alrededor del Sol. Nuestro
planeta, al estar orbitando a esta estrella, posee un momento
angular.

3. Definición de Momento :
Cantidad de movimiento que presenta un cuerpo.
El momento se puede manifestar como:
Momentum Lineal : línea recta
Momentum Angular: en círculo.

4. El momento lineal de un objeto es una medida de
su inercia de movimiento.
Inercia: propiedad que mantiene a un cuerpo en
movimiento o en reposo hasta que algo lo detiene o
cambie su velocidad o lo ponga en movimiento.
I = momento de
inercia lineal
m = masa
v = velocidad

5. Inercia de rotación: Los objetos que giran experimentan
este tipo de inercia, que los mantiene girando hasta que
algo los detiene o cambie su velocidad.
Una medida de esta propiedad es lo que llamamos
momento angular o cantidad de movimiento angular.
L=r·m·w·r

7. Inercia rotacional o momento de inercia
Al analizar un movimiento traslacional y rectilíneo
se considera la masa del objeto como la medida de
su inercia.
¿Por qué los equilibristas utilizan
una vara en la cuerda floja?

8. La MASA se considera una medida de
inercia por que cuando el cuerpo se
pone en movimiento, sea cual sea el
tipo de fuerza, la masa esta sujeta a la
fuerza de atracción terrestre, a la
fuerza de repulsión terrestre (fuerza
normal), a la aceleración gravitatoria,
a la resistencia al aire y el choque de
fuerzas. o sea que la medida de la
masa determina la inercia de un
cuerpo pero formalmente no es una
medida propia de la inercia ya que
también se usa para cualquier otra
medida, incluso en ondas y partículas
subatomicas

9. Cuando se ponen pesos tan lejanos al cuerpo,
están consiguiendo aumentar el momento de
inercia.
Esto hace que sea más difícil que el
malabarista se empiece a inclinar para los lados
y acabe cayendo.

10. El momento de inercia rotacional se encuentran en
dos tipos posibles de sistemas:
1.- Sistema de objetos
Objetos que modelamos como partículas que
tienen concentrada su masa en un punto, girando
a una velocidad angular a cierta distancia de un
eje de giro, el cual no atraviesa el objeto.

11. Momento Angular de una partícula
• Suponga una partícula de masa m
moviéndose en el plano XY.
• Se define el momento angular de la
partícula como:
• Observaciones :
• Si m se mueve en la dirección de r, entonces
L = 0
• Si r y p son perpendiculares, entonces
LMax = r p
L r p= ×
r r r
L r p senϕ=
x
y
z
O

p m v
→ →
=
r
r
L
→
r= posición
p= vector
momento lineal

12. Relación entre L e I para una partícula
• Supóngase una partícula girando en una
trayectoria circular bajo la acción de la fuerza
tangencial FT y una fuerza centrípeta que
asegura el movimiento circular.
• El momento angular de la partícula en el
instante t será :
• La magnitud de L será:
• El momento angular de la partícula es igual a
su momento de inercia por la velocidad
angular
L r p
→ → →
= ×
p mv=
r r
v rω=
2
L mR ω=
L Iω=
L I ω
→ →
=
Finalmente,

13. 2.- Objetos extensos
Objetos sólidos -rígidos que giran sobre un eje
que atraviesa sus contornos.

14. dL
dt
τ=
r
r
L cte=
r
Conservación de la cantidad de movimiento angular
i i f fI Iω ω=
La cantidad de
movimiento angular de
un sistema se conserva
si no actúan pares
de torsión sobre el
sistema.

15. Podemos apreciar, que si el torque
externo es cero, entonces el momento
angular permanece constante, lo que
equivale a decir que si cambia el
momento de inercia, la velocidad
angular también cambiará para que el
producto sea constante.

16. Ejercicio
• Calcule la magnitud del de la cantidad de
movimiento angular del segundero de un
reloj alrededor de un eje que pasa por el
centro de la carátula, si la manecilla tiene una
longitud de 15,0 cm y una masa de 6,00 g .
Trate la manecilla como una varilla delgada
que gira con velocidad angular constante
alrededor del extremo.
• Solución
• El periodo de un segundero es un minuto,
por lo que el momento angular es igual a
2
3
2 2 6 2
2
3
6,0 10 kg 2
(15,0 10 m) 4,71 10 kg m s
3 60,0 s
M
L Iω l
T
π
π−
− −
= =
 ×
= × = × × ÷
 

17. Fin de la presentación