1. LA
LA DERIVADA..
LA DERIVADA
ES EL RESULTADO DE UN
LÍMITE Y REPRESENTA LA
PENDIENTE DE
LA RECTA
TANGENTE A
LA GRÁFICA
DE LA FUNCIÓN EN UN
PUNTO. PERO
VAYAMOS POR
PARTES. LA
DEFINICIÓN
DE DERIVADA
ES LA SIGUIENTE:
PODRÍA,
PUES, NO
EXISTIR TAL
LÍMITE Y SER
LA FUNCIÓN
NO DERIVABLE
EN ESE PUNTO. EN ESTA
PRIMERA
PRÁCTICA VAMOS A VER
QUÉ SIGNIFICA CADA UNO
DE LOS
TÉRMINOS QUE
APARECEN EN
LA FORMULA
ANTERIOR.
Las matemáticas son el
alfabeto con el cual
Dios ha escrito el Universo
-Galileo Galilei
CAJA
MACABRA
PROBLEMA
Se desea fabricar una caja de cartón de una
pieza rectangular que mide 40 cm x 30 cm. El
proceso de construcción consiste en recortar
cuadrados del mismo tamaño en las cuatro esquinas y doblar la pieza resultante.
¿Qué volumen de la caja cambia dependiendo
de la medida de los cuadros que se recortan?
¿Cuáles serán las dimensiones de la caja?

2. Grafica 2
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-500
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
-1000
Recorte
Volumen
Formula para la resolución
ax
x
2
bx
c
0
2
b
2
b
2a
4 ac

3. Página 3
VOLUMEN
CUADRO
DE
1,
Nº
1
RECORTES
recorte
longitud
ancho
altura
2
36
26
2
1872
3
34
24
3
2448
4
32
22
4
2816
5
30
20
5
3000
6
28
18
6
3024
7
26
16
7
2912
8
24
14
8
2688
9
22
12
9
2376
GRAFICA
volumen
1
3500
3000
2500
2000
Series1
1500
1000
500
0
1
2
3
4
5
6
7
8