1. APRENDE MÁS SOBRE EL
OCTAEDRO Y EL CONO
Ana Sofía Uribe Pino
Yurany Ciro Botero
8°B
Institución Educativa La Paz
2. INTRODUCCIÓN
En el siguiente trabajo vamos a ver de una manera muy
didáctica el octaedro y el cono, figuras geométricas que
siendo usadas creativamente podemos aprender su
realización de manera mas practica.
En este proyecto vamos a ver área y volumen para cada una
de las figuras.
3. DEFINICIONES
OCTAEDRO: Es un poliedro de ocho caras. Con este
número de caras puede ser un poliedro convexo un
poliedro cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de siete
lados o menos. Si las ocho caras del octaedro son
triángulos equiláteros, iguales entre sí, el octaedro es
convexo y se denomina regulas, siendo una figura de los
llamados solidos platónicos.
Un octaedro puede verse como la unión de dos pirámides
cuadrangulares superpuestas por sus bases. Estas dos
pirámides tienen sus ocho aristas ( las cuatro de la base y las
cuatro laterales) iguales entre sí.
4. CONO: Un cono recto es un SÓLIDO DE REVOLUCIÓN
generado por el giro de un TRIÁNGULO RECTÁNGULO
alrededor de uno de sus CATETOS. Al CÍRCULO
conformado por el otro cateto se denomina base y al punto
donde concluyen las GENERATRICES se llama VÉRTICE
o CÚSPIDE.
Esta formado por dos superficies, la base, que es plana y
redonda y otra que es curva llamada SUPERFICIE LATERAL
que es un triangulo rectángulo y este cuerpo se forma al
hacer girar o virar una FIGURA plana alrededor de uno de
esos catetos y el cono es expuesto como un cuerpo de
revolución. Se conoce por tener una altura que coincide con
el centro de la bese.
6. CONO:
1. Con la regla hacer una base
de 16,5 cm y con el compas
trazar desde el final de la base
una medida de 16 cm.
2. Con el trasportador hacer
una medida de 87,27° al inicio
de la base y trazar una línea de
16,5 cm y unirla con la medida
de los grados.
7. 3. Con el compas hacer un
circulo con 4 cm de radio que
esté unido a la línea de 16 cm
que hicimos anteriormente con
el compas.
4. En la parte inferior de la
base hacer una pestaña de
1cm de ancho y de largo de
16 cm.
8. 5. Después de haber hecho la
pestaña en la parte inferior de
la base nos dirigimos a hacer
otras pestañas en forma de
triángulos en la parte donde
hicimos la línea de 16 cm
anteriormente con el compas.
6. Luego de tener nuestra
plantilla dibujada vamos a
recortarla y uniremos la
pestaña inferior de la base con
la línea de 87,27°, después
uniremos las pestañas
triangulares con el circulo de 4
cm de radio y así
obtendremos nuestro cono.
9. OCTAEDRO:
1. Con regla hacer la base y
en el inicio de la base hacer
otra línea de 8 cm de alto.
2. Con la regla hacer una
línea horizontal desde el punto
de la medida de 8 cm.
10. 3. Luego de hacer la línea
horizontal vamos a tomar una
medida de 2 cm, luego tres
medidas de 8 cm cada una.
4. Colocamos la regla en la
base que hicimos
anteriormente y ponemos la
escuadra sobre la regla y
trazar una línea en las
medidas anteriores.
11. 5. Después de haber hecho
las líneas vamos a alargarlas
esto nos quedara así.
6. Repetir el paso cuatro
pero haciendo sus líneas al
lado opuesto al anterior y
hacer un triangulo en la parte
inferior al lado derecho debajo
del tercer triangulo.
12. 7. Al terminar el paso anterior
debió quedar cuatro
triángulos, tres en la parte
superior y uno en la parte
inferior; luego trazar una línea
de la punta del primer
triangulo de la parte superior
que mida 24 cm y unir el final
de la línea con el tercer
triangulo en la parte inferior,
esto formara otro triangulo.
13. 8. Para hacer el ultimo
triangulo colocaremos la
regla en la base de los seis
triángulos, sobre la regla
colocaremos la escuadra y
con la medida del primer
triangulo trazaremos una línea
sobre el.
9. Repetir el paso anterior y
hacer la línea al lado opuesto
y nos quedara el triangulo
numero ocho.
14. 10. Al terminar nos quedaran ocho triángulos.
Luego les haremos unas pestañas de 1 cm de ancho como
muestra la imagen.
15. 11. Luego de tener nuestra plantilla dibujada vamos a
recortarla y uniremos las pestañas de acuerdo a los
triángulos y así obtendremos nuestro octaedro.
16. VOLUMEN: En el volumen al finalizar su operación se coloca
centímetros cúbicos (cm3).
ÁREA: En el área al finalizar su operación se coloca
centímetros cuadrados (cm2).
Área lateral:
Área total:
V=
𝜋 𝑟2 . ℎ
3
𝐴𝐿 = 𝜋 . r . g
𝐴𝑇 = 𝜋 . 𝑟 . 𝑔 + 𝜋 . 𝑟2
. r
18. Se denomina arista a la línea resultante del cruce de dos
superficies o planos. Las aristas también son los segmentos
de una recta que marcan el límite de los lados de una figura
plana.
Es posible asociar la noción de arista al concepto de borde.
Si nos centramos en un poliedro (un cuerpo con caras planas
que contienen un volumen finito), las aristas son aquellas
líneas rectas en las cuales se intersecan dos caras.
19. A través de este proyecto pudimos entender la realización
con sencillos pasos de un octaedro y un cono.
Nos dimos cuenta de como con simples materiales podemos
hacer grandes proyectos.
La palabra cono hace referencia a un cuerpo denso, el
octaedro pueden ser dos pirámides unidas.
