http://www.slideshare.net/andreacacao/clase02vectores-1-andrea-cacao

1. VECTORES
• Un vector es un ente matemático que posee
dirección sentido y magnitud.
• La dirección se refiere a la posición del vector:
Horizontal, vertical, oblicuo, etc.
• El sentido señala la orientación: De arriba hacia
abajo, de Norte a Sur etc.
• La magnitud es tamaño del vector, es el valor
numérico del mismo.

3. Un vector se representa como un
segmento orientado, identificando sus extremos
mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola
letra minúscula en al segmento.
• Gráficamente:

4. Suma gráfica de vectores

5. Con más de dos vectores

6. Componentes de un vector
• Podemos definir la posición de un vector en el plano mediante sus
componentes referidas a unos ejes de coordenadas.
• Para hallar las componentes de un vector basta ver cuantas
unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen hasta
su extremo. Para ello hallamos la diferencia entre las coordenadas del
punto extremo y el punto origen del vector.

7. Escrito matemáticamente
• Sea  el ángulo que forma
con el eje horizontal
• Sea ax y ay las
proyecciones en los ejes x
e y respectivamente

8. Usando trigonometría, recordemos:
Cat. Opuesto
al ángulo
cat. opuesto
sen 
Hipotenusa
cat. adyacente
cos 
Hipotenusa
sen
tan  
cos
Cat. adyacente
al ángulo

9. Luego:
ay
sen  
a
ax
cos  
a
sen a y
tan  

cos ax

10. Sea por lo tanto cada componente escrita de la siguiente
forma

11. Donde:

a
ˆ
ˆ; ˆ; k
i j
Representa el módulo del vector
“a”
Representan vectores unitarios
para los ejes x,y,z respectivamente

12. Operaciones con vectores
• Suma de vectores:
• Un vector que posee diferentes componentes se sumara a
otro respetando estas componentes, es decir se sumaran los
términos que correspondan al mismo grupo de pares
ordenados.

13. Sumando dos vectores y sus
proyecciones