1. VECTORES
• Un
vector es un ente matemático que posee
dirección sentido y magnitud.
• La dirección se refiere a la posición del vector:
Horizontal, vertical, oblicuo, etc.
• El sentido señala la orientación: De arriba
hacia abajo, de Norte a Sur etc.
• La magnitud es tamaño del vector, es el valor
numérico del mismo.

3. • Gráficamente:
Un vector se representa como
unsegmento orientado, identificando sus extremos
mediante dos letras mayúsculas, o colocado una
sola letra minúscula en al segmento.

4. Suma gráfica de vectores

5. Con más de dos vectores

6. Componentes de un vector
• Podemos
definir la posición de un vector en el plano mediante
sus componentes referidas a unos ejes de coordenadas.
• Para
hallar las componentes de un vector basta ver cuantas
unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen hasta su
extremo. Para ello hallamos la diferencia entre las coordenadas del
punto extremo y el punto origen del vector.

7. Escrito matemáticamente
el ángulo que forma
con el eje horizontal
• Sea
• Sea
ax y ay las
proyecciones en los ejes
x e y respectivamente

8. Usando trigonometría, recordemos:
Cat. Opuesto
al ángulo
cat.opuesto sen
Hipotenusa
cat.adyacentecos
Hipotenusa
tan
sen
cos
Cat. adyacente
al ángulo

9. Luego:
sen
cos
ay
ax
a
a
tan
sen
os ax
a
c
y

10. Sea por lo tanto cada componente escrita de la siguiente
forma

11. Donde:
a
Representa el módulo del vector
“a”
ˆ ˆ ˆ
i ; j; k
Representan vectores unitarios
para los ejes x,y,z respectivamente

12. Operaciones con vectores
• Suma
• Un
de vectores:
vector que posee diferentes componentes se sumara a
otro respetando estas componentes, es decir se sumaran los
términos que correspondan al mismo grupo de pares
ordenados.

13. Sumando dos vectores y sus
proyecciones