Un vector es una entidad matemática que tiene dirección, sentido y magnitud. Se representa gráficamente como un segmento orientado entre dos puntos. Podemos definir la posición de un vector mediante sus componentes en ejes de coordenadas hallando cuánto se mueve en cada eje. Las operaciones con vectores incluyen la suma, que involucra sumar las correspondientes componentes de cada vector.

1. VECTORES
• Un vector es un ente matemático que posee
dirección sentido y magnitud.
• La dirección se refiere a la posición del vector:
Horizontal, vertical, oblicuo, etc.
• El sentido señala la orientación: De arriba hacia
abajo, de Norte a Sur etc.
• La magnitud es tamaño del vector, es el valor
numérico del mismo.

3. Un vector se representa como un
segmento orientado, identificando sus extremos
mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola
letra minúscula en al segmento.
• Gráficamente:

4. Suma gráfica de vectores

5. Con más de dos vectores

6. Componentes de un vector
• Podemos definir la posición de un vector en el plano mediante sus
componentes referidas a unos ejes de coordenadas.
• Para hallar las componentes de un vector basta ver cuantas
unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen hasta
su extremo. Para ello hallamos la diferencia entre las coordenadas del
punto extremo y el punto origen del vector.

7. Escrito matemáticamente
• Sea  el ángulo que forma
con el eje horizontal
• Sea ax y ay las
proyecciones en los ejes x
e y respectivamente

8. Usando trigonometría, recordemos:
Cat. Opuesto
al ángulo
cat. opuesto
sen 
Hipotenusa
cat. adyacente
cos 
Hipotenusa
sen
tan  
cos
Cat. adyacente
al ángulo

9. Luego:
ay
sen  
a
ax
cos  
a
sen a y
tan  

cos ax

10. Sea por lo tanto cada componente escrita de la siguiente
forma

11. Donde:

a
ˆ
ˆ; ˆ; k
i j
Representa el módulo del vector
“a”
Representan vectores unitarios
para los ejes x,y,z respectivamente

12. Operaciones con vectores
• Suma de vectores:
• Un vector que posee diferentes componentes se sumara a
otro respetando estas componentes, es decir se sumaran los
términos que correspondan al mismo grupo de pares
ordenados.

13. Sumando dos vectores y sus
proyecciones