1. CLASIFICACIÓN DE
FUNCIONES

2. CLASIFICACIÓN DE
FUNCIONES

3. CLASIFICACIÓN DE
FUNCIONES

4. CLASIFICACIÓN DE
FUNCIONES
Factorizamos sacando
factor común
Factorizamos completando
el cuadrado en el
paréntesis
El vértice de la parábola es (-4, 2)

5. CLASIFICAIÓN DE
FUNCIONES

6. CLASIFICACIÓN DE
FUNCIONES

7. CLASIFICACIÓN DE
FUNCIONES

8. CLASIFICACIÓN DE
FUNCIONES
La gráfica de un polinomio es una curva suave y continua. La
palabra suave significa que no tiene cambios bruscos.
Algunas gráficas de unciones polinómicas son:

9. FUNCIONES CON ALGUNA
RESTRICCIÓN
En relación con las propiedades de los números reales, existen
ciertas restricciones que se aplican tanto en el dominio como
en el rango de una función. Estas restricciones dependen del
lugar que ocupa la variable dentro de la función dada.
Las siguientes son algunas condiciones que se deben tener
presentes en el momento de determinar el dominio de una
función:

10. FUNCIONES CON ALGUNA
RESTRICCIÓN
• El denominador de las expresiones racionales no puede ser
igual a cero.
• Las expresiones con radicales cuyo índice es par, no pueden
tener cantidades subradicales negativas.
• Los cantidades solo están definidos para cantidades
positivas.

11. FUNCIONES CON ALGUNA
RESTRICCIÓN
Encontrar el dominio de cada función:
Encontrar el rango e la función:
Hallar y el rango de la función:

12. FUNCIONES CON ALGUNA
RESTRICCIÓN
EJEMPLO: Encontrar el dominio y rango de cada función:

13. FUNCIONES CON ALGUNA
RESTRICCIÓN

14. FUNCIONES CON ALGUNA
RESTRICCIÓN

15. FUNCIONES CON ALGUNA
RESTRICCIÓN
De acuerdo a la gráfica escribe el dominio y el rango de las funciones: