clase numero 1 con la profesora aminta en ingeniera por el curso fundamentos de mecanica.

1. Curso de Física I
Aminta Mendoza
Of.
Of 352 Edif 404
gamendozab@unal.edu.co
Lunes 9 a.m. a 11 a.m.
*Miércoles
*Mié l 9 a.m. a 11 a.m.

2. Clas f a n d
Clasificación de las ciencias
n as
Ciencias formales:
Estudian ideas Las
Demuestran con base en principios lógicos o matemáticas,
matemáticos la estadística
No confirman experimentalmente.
Ciencias empírica:
El conocimiento proviene de fenómenos observables y Ciencias
capaces de ser evaluados por otros investigadores que
trabajen bajo las mismas condiciones
t b j b j l i di i naturales
Estudian hechos naturales o sociales
Comprueban mediante la observación y la Ciencias
experimentación.
experimentación sociales
ci l
Crean hipótesis
Formulan teorías o leyes.

3. Física
Física de los Mesones
Acústica Física Aeronáutica
s ca e o áut ca
Astrofísica Física Forense
Astronomía‐Astrofísica Física Matemática
Biofísica Física Médica
Física de la complejidad
Física de la complejidad Física Nuclear
Fí i N l
Computación cuántica Físico Química
Cuántica Geofísica
Electromagnetismo Historia y Epistemología
y p g
Espintrónica Mecánica y cinemática
Estadística Nanomateriales y Nanotecnología
Estado sólido Neurofísica
Física Atómica
Física Atómica Optica y Fotónica
Optica y Fotónica
Física del caos Relatividad
Física del Medio ambiente Teoría de Campo
Física de satélites y comunicaciones Teoría de la Unificación
Teoría de partículas
Termodinámica

4. Física clásica
Incluye principios desarrollados casi todos
antes de 1900
Mecánica
Principamente desarrollada por Newton,y continuó
desarrollándose en el siglo XVIII
d llá d l i l
Thermodinámica, óptica y electromagnetismo
Desarrollado a finales del siglo XIX
Comenzaron a estar disponibles equipos para
controlar los experimentos

5. Modelo de la materia
• Grecia la materia esta
hecha de átomos sin
estructura
• JJ Thomson (1897)
encontró los electroneos y
mostro estructura del
átomo
• Rutherford (1911)
identificó l
id tifi ó el nucleo
l
central rodeadopor
átomos

6. Física Moderna
Relatividad
R l ti id d especial
i l
• Describe correctamente objetos cuyo
j y
movimiento es cercano a la velocidad de la luz
• Modifica los conceptos tradicionales de
espacio, tiempo y energía
• Muestra el limite de c y la relacion E m
E,
Mecánica Cuántica
Se formuló para d
S f ló describir f ó
ibi fenómenos fí i
físicos a
nivel atómico
Ha permitido el d
i id l desarrollo d muchos di
ll de h dispositivos
ii
prácticos

7. Física clásica
Incluye principios desarrollados casi todos
antes de 1900
Mecánica
Principamente desarrollada por Newton,y continuó
desarrollándose en el siglo XVIII
d llá d l i l
Thermodinámica, óptica y electromagnetismo
Desarrollado a finales del siglo XIX
Comenzaron a estar disponibles equipos para
controlar los experimentos

8. PRIMER PARCIAL Agosto 23

9. SEGUNDO PARCIAL Septiembre 20

10. TERCER PARCIAL Noviembre 15

11. grupo 5 grupo 6 grupo 7 grupo 8
lunes 01-Ago sin clase sin clase
martes 02 Ago
02-Ago clase 1. unidades,dimensiones y notacion cientifica
incertidumbres
miercoles 03-Ago taller 1_ AM JFL
incertidumbres
jue es
jueves 0
04-Ago
go ta e
taller 1 AM DR
incertidumbres
viernes 05-Ago JFL taller 1 AM
incertidumbres
lunes 08-Ago ?? taller 1
martes 09-Ago clase 2. movimiento rectilineo
miercoles 10-Ago taller 2 lab rectilineo
jueves 11-Ago taller 2 lab rectilineo
viernes 12-Ago lab rectilineo taller 2
lunes 15-Ago fiesta fiesta
martes 16-Ago clase 3. movimiento en 2 dimensiones
lab 2
miercoles 17-Ago taller 3 dimensiones
lab 2
jueves 18-Ago taller 3 dimensiones
lab 2
viernes 19-Ago dimensiones taller 3
lab 2
lunes 22-Ago dimensiones taller 2 y 3
martes 23-Ago I PARCIAL

12. Agosto 23
Septiembre 20
Noviembre 15
Noviembre 22

13. Talleres
• Cuaderno individual de 50 hojas. Obligatorio en
cada sesión de taller.
d ió d ll
• En cada sesión cada estudiante debe llevar 10
ejercicios preparados y/o la tarea asignada en la
magistral.
• Trabajarán en grupos de 3 y cada sesión se
recogerá un cuaderno de los 3, al azar!!

14. ¿Cómo estudio física?
La preparación y el trabajo duro son la clave para cualquier
empresa de aprendizaje exitosa. Pero un factor que no se
exitosa
menciona con frecuencia es la organización.
En las siguientes
diapositivas se
di ii
analizarán varias
sugerencias para
aprender principios
de física.

15. Organización
Recopile materiales:
• Libro de texto
• Cuaderno de apuntes
• Cuaderno de ejercicios
(taller)
• CD de tutoriales
• Calculadora científica
• “Perforadora”
• Tijeras
• Transportador (ángulos)
• Cinta adhesiva
• Otros suministros

16. Encuentre un compañero de clase
p
El primer día de clase encuentre a
alguien que quiera ser su
compañero de clase.
p
Asegúrese de conseguir su
nombre, número telefónico
y horario.
El “sistema de compañeros” es su red de seguridad
para clases perdidas, resúmenes, tareas, ensayos
perdidas resúmenes tareas
devueltos, clarificación, etc.

17. Aprendizaje oportuno
El aprendizaje oportuno es aprendizaje eficiente.
Es j
E mejor estudiar una hora cada día que
t di h d dí
atiborrarse los fines de semana.
Después de cada clase, use
su siguiente periodo libre
para reforzar su
comprensión.
p
Si espera hasta el fin de semana, debe dedicar
tiempo valioso sólo para reconstruir la información.
información

18. Fuera del salón de clase
El aprendizaje rara vez se
completa en clase. Para
l t l P
reforzar el aprendizaje, debe
resolver problemas por su
cuenta tan pronto después de
clase como sea posible.
Trate primero, busque ayuda si
es necesario revise ejemplos
necesario, ejemplos,
trabaje con otros. Resolver
problemas es la principal forma
de
d aprender.
d

19. Quejas de los estudiantes de
física principiantes
• Tengo un mal maestro.
• ¡No puedo leer este libro!
• No estoy preparado para esto.
• No tengo suficiente tiempo.
• Tengo problemas: empleo, padres, amigos...
• Cuatro (cinco, seis, siete…) cursos y un
laboratorio... ¡es demasiado!

20. ¡Es su responsabilidad!
Por duro que suene, la responsabilidad última de
aprender descansa en usted y nadie más.
Busque ayuda si la necesita. Revise otros libros
necesita
de la biblioteca. Recurra tutoriales en internet.
Repase matemáticas. Sepa cuándo están
matemáticas
programados los exámenes. Contacte a su
instructor o profesor de talleres.
p
Emprenda acciones: ¡Nunca deje que cosas fuera
de su control eviten que usted logre sus metas!

21. ¡La nota final la obtiene usted!
El profesor no puede ni debe realizar ningún cambio
en la nota obtenida.
Este curso permitiría mejorar su promedio, pero
ello requiere trabajo de su parte.
Aprobar l
A b el curso d depende d su trabajo.
d de b j
Comience ahora a aprobar su curso!
C i h b !

22. Cantidades físicas
Una cantidad física es una propiedad
cuantificable o asignable adscrita a un
fenómeno, cuerpo o sustancia particular.
Longitud Carga
Tiempo
eléctrica

23. Unidades de medición
Una unidad es una cantidad física particular con la que
se comparan otras cantidades del mismo tipo para
id d d l i i
expresar su valor.
Un metro es una unidad establecida
para medir longitud.
Medición del Con base en la definición, se
diámetro del dice
di que el diámetro es 0 12 m o
l diá t 0.12
disco. 12 centímetros.

24. Unidad SI de medición para
longitud
Un metro es la longitud de la ruta recorrida por una
onda luminosa en el vacío en un intervalo de
tiempo de 1/299,792,458 segundos.
p , , g
1m
1
t= segundo
299,792,458
299 792 458

25. Unidad SI de medición de masa
El kilogramo es la unidad de masa – es igual a la
masa del prototipo internacional del kilogramo.
Este estándar es el único que
requiere comparación para
validar un artefacto. En la
Oficina Internacional de Pesos y
Medidas hay una copia del
estándar.

26. Unidad SI de medición de tiempo
El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos
de la di ió
d l radiación correspondiente a la transición entre
di l i ió
los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo
de cesio 133.
133
Reloj atómico de fuente
j
de cesio: El tiempo
primario y la frecuencia
estándar para el USA
(NIST)

27. Siete unidades fundamentales
Website: http://physics.nist.gov/cuu/index.html
Cantidad Unidad Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo
Seg ndo s
Corriente eléctrica Ampere A
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa Candela cd
Cantidad de sustancia Mol mol

28. Cantidades fundamentales y sus
unidades
Cantidad fundamental Unidad
Estadio, vara,
Longitud cuarta, brazada, año
luz…
Libra, deben(en el
, (
Masa
M
antiguo egipto)…
Estación, año,
Estación año un
Tiempo
tabaco, un jornal…

29. Cantidades fundamentales y sus
unidades
Cantidad Unidades en el SI
Longitud Metro (m)
Masa Kilogramo (kg)
Tiempo Segundo (s)
Temperatura Kelvin (K)
Corriente electrica Amperio (A)
Intensidad Luminosa Candela (C)
Cantidad de Mol (mol)
Sustancia

30. Unidades: longitud, masa y tiempo
Longitud: Es la distancia entre dos puntos del espacio.
g p p
Unidad: el metro
Se habia defiinido como : una millonésima de la distancia del
polo norte al ecuador
Actualmente: la distancia que viaja la luz en el vacío en
1/299,792,458 de segundo
Masa: “Permite cuantificar la cantidad de materia”
Unidad: el kilogramo
Es la masa de un cilindro de platino-iridio, conservado en el
p ,
International Bureau of Weights and Standards, Sèvres,
France.
Tiempo:magnitud física que mide la duración o separación de
acontecimientos
Unidad: el segundo
Desde
D d 1967 s el tiempo que tarda l radiación d l á
l i d la di ió del átomo d de
cesium-133 en completar 9,192,631,770 oscilaciones.

31. PARA ILUSTRAR UN POCO
Actualmente se adopta como patrón para el
denominado TIEMPO UNIVERSAL
COORDINADO, un promedio de las horas
marcadas por aproximadamente 200 relojes
de
d cesio instalados en 55 lugares diferentes
i i l d l dif
del mundo, consiguiendo una precisión mejor
de un nanosegundo (una mil millonésima
fracción de segundo) p día.
g ) por
Cilindro de platino-
iridio, conservado en el
International Bureau of
Weights d S d d
W i h and Standards,
Sèvres, France.

32. Unidades para mecánica
En mecánica sólo se usan tres cantidades fundamentales:
masa, longitud y tiempo. Una cantidad adicional, fuerza, se
deriva de estas tres.
Cantidad Unidad SI Unidad USCS
Masa kilogramo (kg) slug (slug)
Longitud metro (m) pie (ft)
Tiempo segundo (s) segundo (s)

33. Cantidades más usadas en Mecánica
• En mecánica se usan tres cantidades básicas
– Logitud
– Masa
– Tiempo
O también conocidas como cantidades fundamentales.
• También se usan cantidades derivadas
– E
Estas cantidades pueden ser expresadas en términos d l
id d d d é i de las
cantidades básicas
• Ejemplo: Area: es el producto de dos longitudes
j p p g
– Area es una cantidad derivada
– Longitud es una cantidad básica ó fundamental

34. Sistemas de unidades
Sistema SI: Sistema internacional de unidades
establecido por el Comité Internacional de Pesos y
Medidas. Dichas unidades se basan en definiciones
estrictas y son las únicas unidades oficiales para
ti t l ú i id d fi i l
cantidades físicas.
Unidades usuales en EUA (USCU): Unidades más
antiguas todavía de uso común en Estados Unidos, p
g , pero
las definiciones se deben basar en unidades SI.

35. Procedimiento para convertir unidades
1. Escriba la cantidad a convertir.
2. Defina cada unidad en términos de la unidad
deseada.
d d
3. Por cada definición, forme dos factores de
conversión,
conversión uno como recíproco del otro.
otro
4. Multiplique la cantidad a convertir por aquellos
factores que cancelarán todo menos las
q
unidades deseadas.

36. Ejemplo 1: Convertir 12 in a centímetros
in.
dado que 1 in. = 2.54 cm.
Paso 1: Escriba la cantidad a 12 in.
convertir.
Paso 2. Defina cada unidad 1 in. = 2.54 cm
en términos de la unidad
deseada.
1 in.
Paso 3. Para cada definición,
, 2.54
2 54 cm
forme dos factores de 2.54 cm
conversión, uno como el 1in. =1 2.54
in cm
recíproco del otro. 2.54 cm 1 in.

37. Ejemplo 1 (cont.): Convertir 12 in. a
centímetros d d que 1 in. = 2.54 cm.
tí t dado i 2 54
1 in. 2.54 cm
Del paso 3. o
2.54 cm 1 in
Paso 4. Multiplique por aquellos factores que
cancelarán todo menos las unidades deseadas. Trate
algebraicamente los símbolos de unidades.
⎛ 1 in. ⎞ in.2 ¡Mala elección!
12 in. ⎜ ⎟ = 4.72
⎝ 2.54 cm ⎠ cm
⎛ 2.54 cm ⎞
12 in. ⎜ ⎟ = 30.5 cm ¡
¡Respuesta correcta!
p
⎝ 1 in. ⎠

38. Ejemplo 2: Convertir 60 mi/h a unidades de km/s
dado 1 mi. = 5280 ft y 1 h = 3600 s.
Paso 1: E ib la cantidad a
P 1 Escriba l id d mi
60
convertir. h
Nota: Escriba las unidades de modo que los
numeradores y denominadores de las fracciones sean
claros.
claros
Paso 2. Defina cada unidad en términos de las unidades
deseadas.
deseadas
1 mi. = 5280 ft
1 h = 3600 s

39. Ej. 2 (cont): Convertir 60 mi/h a unidades de km/s
dado que 1 mi. = 5280 ft y 1 h = 3600 s.
Paso 3. Para cada definición, forme dos factores de
conversión, uno como recíproco del otro.
1 mi
i 5280 ft
f
1 mi = 5280 ft or
5280 ft 1 mi
1 h = 3600 s 1h 3600 s
or
3600 s 1h
El paso 3, que se muestra aquí por claridad, en realidad
se puede hacer mentalmente y no se necesita escribir.

40. Ej. 2 (cont.): Convertir 60 mi/h a unidades de ft/s
dado que 1 mi. = 5280 ft y 1 h = 3600 s.
Paso 4. Elija factores para cancelar las unidades no
j p
deseadas.
mi ⎛ 5280 ft ⎞⎛ 1 h ⎞
60 ⎜ ⎟⎜ ⎟ = 88.0 m/s
h ⎝ 1 mi ⎠⎝ 3600 s ⎠
Tratar algebraicamente la conversión de
unidades ayuda a ver si una definición se
usará como multiplicador o como divisor.
p

41. Incertidumbre de medición
Todas las mediciones se suponen aproximadas con el
p p
último dígito estimado.
Aquí,
Aquí la longitud
en “cm” se
0 1 2 escribe como:
1.43 cm
El último dígito “3” se estima como 0.3 del
intervalo entre 0.3 y 0.4.
03 04

42. Mediciones estimadas (cont.)
(cont )
Longitud = 1.43 cm
i d 0 1 2
El último dígito es estimación, pero es significativo.
Dice que la longitud real está entre 1.40 cm y 1.50 cm.
Sin b
Si embargo, no sería posible estimar otro dígito, como
í ibl i dí i
1.436.
Esta medición de longitud se puede dar a tres dígitos
significativos,
significativos con el último estimado.
estimado

43. Cifras significativas y números
Cuando se escriben números, los ceros que se usan SÓLO
para ayudar a ubicar el punto decimal NO son
significativos, los otros sí. Vea los ejemplos.
0.0062 cm 2 cifras significativas
4.0500
4 0 00 cm 5 cifras significativas
if i ifi i
0.1061 cm 4 cifras significativas
50.0 cm 3 cifras significativas
50,600
50 600 cm 6!! cifras significativas

44. Regla 1. Cuando se multiplican o dividen números
aproximados, el número de dígitos significativos en la
i d l ú d dí i i ifi i l
respuesta final es el mismo que el número de dígitos
significativos en el menos preciso de los factores.
factores
45 N
Ejemplo: P= = 6.97015 N/m 2
(3.22 m)(2.005 m)
( )( )
El factor menos significativo (45) sólo tiene dos (2)
(45)
dígitos,
dígitos así que sólo se justifican dos en la respuesta.
respuesta
La forma correcta de escribir
P = 7 0 N/ 2
7.0 N/m
la respuesta es:

45. Regla 2. Cuando se suman o restan números
aproximados, el número de dígitos significativos será
i d l ú d dí i i ifi i á
igual al número más pequeño de lugares decimales de
cualquier término en la suma o diferencia.
diferencia
Ej: 9.65 cm + 8.4 cm – 2.89 cm = 15.16 cm
Note que la medición menos precisa es 8 4 cm. Por
8.4 cm
tanto, la respuesta debe estar a la décima de cm más
cercana aun cuando requiera 3 dígitos significativos.
q g g
La forma correcta de 15.2
15 2 cm
escribir la respuesta es:

46. Ejemplo 3. Encuentre el área de una placa metálica
que mide 8.71 cm por 3.2 cm.
A = LW = (8.71 cm)(3.2 cm) = 27.872 cm2
Sólo 2 dígitos justificados: A = 28 cm2
Ejemplo 4. E
Ej l 4 Encuentre el perímetro de la placa
t l í t d l l
que mide 8.71 cm de largo y 3.2 cm de ancho.
p = 8.71 cm + 3.2 cm + 8.71 cm + 3.2 cm
Respuesta a décimas
R t dé i de
d p = 23 8 cm
23.8
cm:

47. Redondeo de ú
R d d d números
Recuerde que las cifras significativas se aplican al
q g p
resultado que reporte. Redondear sus números en el
reporte.
proceso puede conducir a errores.
Regla: Siempre retenga en sus cálculos al
menos una cifra significativa más que el
número que debe reportar en el resultado.
Con las calculadoras, usualmente es más fácil conservar todos los dígitos
hasta que reporte el resultado.

48. Reglas para redondeo de números
Regla 1
R l 1. Si el resto más allá del último dígito a reportar
l t á llá d l últi dí it t
es menor que 5, elimine el último dígito.
Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente el dígito
final por 1.
Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si el resto es
3.
exactamente 5
e actamente 5, entonces redondee el último dígito al
número par más cercano.
cercano.

49. Verificar los siguientes ejemplos
Regla 1. Si el resto más allá del último dígito a
reportar es menor que 5, elimine el último dígito.
t 5 li i l últi dí it
Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:
4.99499 se vuelve 4.99
0.09403 se vuelve 0.0940
95,632 se vuelve 95,600
0.02032
0 02032 se vuelve 0.0203
0 0203

50. Verificar los siguientes ejemplos
Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente el
dígito fi l
dí i final por 1.1
Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:
2.3452 se vuelve 2.35
0.08757 se vuelve 0.0876
23,650.01 se vuelve 23,700
4.99502
4 99502 se vuelve 5.00
5 00

51. Verificar los siguientes ejemplos
g j p
Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si el resto es
exactamente 5, entonces redondee el último dígito al
número par más cercano.
cercano.
Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:
3.77500 se vuelve 3.78
0.024450 se vuelve 0.0244
96,6500 se vuelve 96,600
5.09500 se vuelve 5.10

52. Trabajar con números
El trabajo en clase y el de
laboratorio se deben tratar de
modo diferente. .
En clase, por lo
general no se
conocen las En laboratorio, se
laboratorio
incertidumbres en conocen las limitaciones
las cantidades. de las mediciones. No se
Redondee a 3 cifras deben conservar dígitos
significativas en la que no estén justificados.
mayoría de los
casos.

53. Ejemplo para después de clase: Un auto que inicialmente viaja a 46
m/s experimenta aceleración constante de 2 m/s2 durante un tiempo de
4.3 s. Encuentre el desplazamiento total dada la fórmula.
x = v0t + at1
2
2
= (46 m/s)(4.3 s) + 1 (2 m/s 2 )(4.3 s) 2
2
= 197 8 m + 18 48 m = 216 29 m
197.8 18.48 216.29
Si se solicita la información dada con 3 cifras
significativas.
x = 217 m

54. Ejemplo de laboratorio: Una hoja metálica mide 233 3 mm
233.3
de largo y 9.3 mm de ancho. Encuentre su área.
Note que la precisión de cada medida está a la
décima de milímetro más cercana. Sin embargo,
la longitud tiene 4 dígitos significativos y el
ancho sólo 2.
¿Cuántos dígitos significativos hay en el producto de
longitud y ancho (área)?
l it d h (á )?
Dos (9 3 tiene menos dígitos significativos)
(9.3 significativos).

55. Ejemplo para laboratorio (cont.): Una hoja metálica mide
233.3 mm de largo y 9.3 mm de ancho. Encuentre su área.
Área = LA = (233.3 mm)(9.3 mm)
Área = 2169.69 mm2
2169 69
A = 9.3 mm
Pero sólo se pueden tener
dos dígitos significativos.
Por ende, la respuesta se L = 233.3 mm
convierte en:
i t
Área = 2200 mm2

56. Ejemplo para laboratorio (cont.): Encuentre el perímetro de la
hoja metálica que mide L = 233.3 mm y A = 9.3 mm. (Regla
de la suma)
p = 233.3 mm + 9.3 mm + 233.3 mm + 9.3 mm
p = 485.2 mm
485.
A = 9.3 mm
Note: The answer is determined by the
Nota: E este (the tenthl
N tprecise measure.caso, elof a mm)
least En t
resultado tiene más
dígitos significativos que L = 233.3 mm
el factor ancho.
Perímetro = 485.2 mm

57. Notación científica (estudiar de
manera independiente)
La notación científica proporciona un método abreviado para
expresar números o muy p q
p y pequeños o muy g
y grandes.
0.000000001 = 10 −9 Ejemplos:
0.000001 = 10 −6 93,000,000 mi = 9.30 x 107 mi
0.001 = 10 −3 0.00457 m = 4.57 x 10-3 m
1 = 100
876 m 8.76 x 102 m
1000 = 103 v= =
0.00370 s 3.70 x 10-3s
1,000,000 = 106
v = 3.24 x 105 m/s
1,000,000,000 = 109

58. Notación científica y cifras
significativas
i ifi ti
Con la notación científica uno puede fácilmente seguir
la pista de los dígitos significativos al usar sólo aquellos
dígitos necesarios en la mantisa y dejar que la potencia
de diez bi
d di ubique el decimal.
ld i l
Ejemplo. Exprese el número 0.0006798 m, preciso a
tres dígitos significativos.
Mantisa
M i x 10-4 m
4 6 80 x 10-4 m
6.80
El “0” es significativo, el último dígito en duda.
significativo duda

60. Unidades: longitud, masa y tiempo

61. El diámetro típico de El diámetro típico de
una galaxia es 1021 m una átomo es 10-10 m

63. Análisis Dimensional
• C l i
Cualquier fó
fórmula fí i
l física válida d b ser
álid debe
dimensionalmente consistente – cada término
debe tener las mismas dimensiones
Cantidad Dimensión
Distancia
Area
Volúmen
Velocidad
Aceleración
Energía

64. Análisis dimensional
Cantidad Area Volúmen Velocidad Aceleración
Dimensión
SI Unidades
Unidades Americanas

65. Análisis dimensional
• Técnica para verificar si una ecuación es correcta o
para apoyar el proceso de derivación de una ecuación
• Las dimensiones (longitud, masa, tiempo y sus
combinaciones) pueden ser tratadas como cantidades
algebráicas
– Suma, resta, división, y multiplicación
• Los dos lados de una ecuación deben tener igual
dimensión

66. Análisis Dimensional, ejemplo
• Dada la ecuación: x = ½ at 2
• Verifique las dimensiones a cada lado:
q
L
L = 2 ⋅ T2 = L
T
• T2 se cancela, dejando L como dimension a
cada lado
– La ecuación es dimensionalmente correcta
– Las constantes son adimensioales

67. Análisis Dimensional para
determinar la ley de potencia
y p
• Determina la potencia en una relación
• Ejemplo: encuentre los exponentes en la expresión x ∝ amtn
• Debería obtenerse distancia a ambos lados
• Las dimensiones de aceleración son: L/T2
• Las dimensiones de tiempo son T
• El análisis resulta en:
m
⎛ L ⎞
x → L ∝ ⎜ 2 ⎟ (T ) x ∝ at 2
n
⎝T ⎠