1. UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA SEDE-QUITO
Materia: Física Moderna
Nombre: Byron Silva
Nivel: 5° “E”
Tema: Consulta
1. Difracción y polarización de las ondas.
2. Superposición e interferencia de las ondas.
1.1 Difracción de las ondas.
La difracción es un fenómeno característico de las ondas, éste se basa en el curvado y esparcido de
las ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo
tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas
como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se
propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser
deben finalmente divergir en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor.
1.2 Polarización de las ondas.
La polarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas
electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un plano determinado,
denominado plano de polarización. Este plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos
paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección el
cual indica la dirección del campo eléctrico.
En una onda electromagnética no polarizada, al igual que en cualquier otro tipo de onda
transversal sin polarizar, el campo eléctrico oscila en todas las direcciones normales a la dirección
de propagación de la onda. Las ondas longitudinales, como las ondas sonoras, no pueden ser
polarizadas porque su oscilación se produce en la misma dirección que su propagación.
Habitualmente se decide por convenio que para el estudio de la polarización electromagnética se
atienda exclusivamente al campo eléctrico, ignorando el campo magnético, ya que el vector de
campo magnético puede obtenerse a partir del vector de campo eléctrico, pues es perpendicular y
proporcional a él.
Un ejemplo sencillo para visualizar la polarización es el de una onda plana, que es una buena
aproximación de la mayoría de las ondas luminosas.
En un punto determinado la onda del campo eléctrico puede tener dos componentes vectoriales
perpendiculares (transversales) a la dirección de propagación. Las dos componentes vectoriales
transversales varían su amplitud con el tiempo, y la suma de ambas va trazando una figura
geométrica. Si dicha figura es una recta, la polarización se denomina lineal; si es un círculo, la
polarización es circular; y si es una elipse, la polarización es elíptica.
Tipos de polarización
La forma trazada sobre un plano fijo por un vector de campo eléctrico de una onda plana que pasa
sobre él es una curva de Lissajous y puede utilizarse para describir el tipo de polarización de la
onda. Las siguientes figuras muestran algunos ejemplos de la variación del vector de campo
eléctrico con el tiempo, con sus componentes X e Y, y la trayectoria trazada por la punta del vector
en el plano. Cada uno de los tres ejemplos corresponde a un tipo de polarización.

2. En la figura de la izquierda, la polarización es lineal Y se produce cuando ambas componentes
están en fase (con un ángulo de desfase nulo, cuando ambas componentes alcanzan sus máximos
y mínimos simultáneamente) o en contrafase (con un ángulo de desfase de 180º, cuando cada una
de las componentes alcanza sus máximos a la vez que la otra alcanza sus mínimos). La relación
entre las amplitudes de ambas componentes determina la dirección de la oscilación, que es la
dirección de la polarización lineal.
En la figura central, las dos componentes ortogonales tienen exactamente la misma amplitud y
están desfasadas exactamente 90º. En este caso, una componente se anula cuando la otra
componente alcanza su amplitud máxima o mínima. Existen dos relaciones posibles que satisfacen
esta exigencia, de forma que la componente x puede estar 90º adelantada o retrasada respecto a
la componente Y. El sentido (horario o anti horario) en el que gira el campo eléctrico depende de
cuál de estas dos relaciones se dé. En este caso especial, la trayectoria trazada en el plano por la
punta del vector de campo eléctrico tiene la forma de una circunferencia, por lo que en este caso
se habla de polarización circular.
En la tercera figura, se representa la polarización elíptica. Este tipo de polarización corresponde a
cualquier otro caso diferente a los anteriores, es decir, las dos componentes tienen distintas
amplitudes y el ángulo de desfase entre ellas es diferente a 0º y a 180º (no están en fase ni en
contrafase).
Cómo determinar la polarización de una onda plana
Para averiguar el tipo de polarización de la onda, es necesario analizar el campo (eléctrico o
magnético). El análisis se realizará para el campo eléctrico, pero es similar al del campo magnético.
Si el campo eléctrico es de la forma:
La amplitud de la onda, va siempre en la dirección de polarización de la onda. Es por ello por lo
que se hace necesario analizar para ver qué tipo de polarización se tiene.

3. Se puede descomponer como suma de un vector paralelo al plano de incidencia y otro vector
perpendicular a dicho plano:
Donde el símbolo || se usa para las componentes paralelas, mientras que es para las
componentes perpendiculares. Los vectores u, son vectores unitarios en la dirección que indican
sus subíndices (paralela o perpendicular al plano de incidencia).
Se realiza la diferencia y según el resultado se tendrá:
Polarización lineal si la diferencia es 0 o un múltiplo entero (positivo o negativo) de .
Polarización circular si la diferencia es un múltiplo entero (positivo o negativo) de . En
este caso se cumple, además, que .
En el resto de casos se producirá polarización elíptica.
Es posible conocer, en el caso de polarización elíptica, el sentido de giro de la polarización de la
onda. A partir de la diferencia anterior se puede obtener fácilmente:
Si se trata de polarización elíptica dextrógira ó helicidad negativa.
Si se trata de polarización elíptica levógira ó helicidad positiva.
2.1 Superposición de ondas.
La forma de onda resultante de la superposición de ondas se obtiene sumando algebraicamente
cada una de las ondas senoidales que componen ese movimiento complejo.
Si superponemos ondas senoidales de igual frecuencia, aunque con eventuales distintas
amplitudes y/o fases, obtendremos otra onda senoidal con la misma frecuencia, pero con distinta
amplitud y fase. Eventualmente esas ondas pueden cancelarse, por ejemplo si tuvieran igual
amplitud pero una diferencia de fase de 180º.
En algunos campos de la acústica puede resultar también interesante el caso de la superposición
de ondas senoidales que se desarrollan sobre ejes perpendiculares. No estudiaremos aquí esos
casos.
De particular interés resulta el caso de superposición de ondas senoidales de distinta frecuencia y
eventual distinta amplitud y fase (por constituir el caso descrito por Fourier para la
descomposición de los movimientos complejos).
Si bien la descomposición de todo movimiento complejo en una superposición de distintas
proporciones de movimientos armónicos simples es estrictamente cierta para el caso de
movimientos complejos periódicos, determinadas aproximaciones matemáticas nos permiten
descomponer también todo movimiento no periódico en un conjunto de movimientos simples.
La superposición de ondas senoidales cuyas frecuencias guarden una relación sencilla de números
enteros (es decir, armónicos) resultará en un movimiento complejo periódico. Las próximas figuras
muestran la resultante de la superposición de distintos armónicos de una serie.
La Figura 02 muestra la resultante de superponer el segundo y el tercer armónico de una serie, es
decir dos sonidos separados por un intervalo de quinta.

4. 2.2 Interferencias de las ondas.
Lainterferencia es un fenómeno en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda
resultante de mayor o menor amplitud. El efecto de interferencia puede ser observado en
cualquier tipo de ondas, como luz, radio, sonido, ondas en la superficie del agua, etc.
En la mecánica ondulatoria la interferencia es el resultado de la superposición de dos o más ondas,
resultando en la creación de un nuevo patrón de ondas. Aunque la acepción más usual para
interferencia se refiere a la superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar.
Matemáticamente, la onda resultante es la suma algebraica de las ondas incidentes, de tal forma
que la función de onda en un punto es la suma de todas las funciones de onda en ese punto.
El principio de superposición de ondas establece que. Esto es consecuencia de que la Ecuación de
onda es lineal, y por tanto si existen dos o más soluciones, cualquier combinación lineal de ellas
será también solución.
En la superposición de ondas con la misma frecuencia el resultado depende de la diferencia de
fase. Si sumamos dos ondas y, la onda resultante tendrá la misma frecuencia y amplitud. Este tipo
de interferencias da lugar a patrones de interferencia, ya que dependiendo de la fase, la
interferencia será destructiva (las ondas se encuentran desfasadas 180 grados o radianes) o
constructiva (desfase de 0 grados/radianes).
La superposición de ondas de frecuencias ƒ1 y ƒ2 muy cercanas entre sí produce un fenómeno
particular denominado pulsación (o batido).
En esos casos nuestro sistema auditivo no es capaz de percibir separadamente las dos frecuencias
presentes, sino que se percibe una frecuencia única promedio (ƒ1 + ƒ2) / 2, pero que cambia en
amplitud a una frecuencia de (ƒ2 - ƒ1) / 2.
Es decir, si superponemos dos ondas senoidales de 300 Hz y 304 Hz, nuestro sistema auditivo
percibirá un único sonido cuya altura corresponde a una onda de 302 Hz y cuya amplitud varía con
una frecuencia de 2 Hz (es decir, dos veces por segundo).
Las pulsaciones se perciben para diferencias en las frecuencias de hasta aproximadamente 15-20
Hz.