transferencia de calor

1. PROBLEMA 1
En el problema 1 nos habla y nos plantea de un caso interesante ya que en
algunas secciones del Alaska encontramos un oleoducto que esta sostenida por
unas columnas que se encuentran verticales, nos dan a conocer las
dimensiones y también la expresión de variación de la temperatura del oleoducto
de un extremo a otro de la longitud, también dice que sus unidades son el Celsius
y los metros. Nos muestran también los diferentes tipos de longitud que están en
el interfaz del oleoducto.
Analice el problema que se nos plantea.
Ya que analice el problema pude detectar que nos da una expresión de las
temperaturas de cada longitud y lo que realice fue sustituir los valores X en la
ecuación de variaciones de las temperaturas y es así como pude obtener las
temperaturas de cada uno de los interfaces (unión).
Para poder obtener la rapidez del calor use la fórmula de FOURIER donde esta
fórmula nos dice que el calor se transfiere en dirección de X por el área
perpendicular a la dirección de la transferencia y es proporcional al gradiente de
temperatura.
Ya que conozco la conductividad térmica, la longitud, el área, pero no conozco
la diferencia de temperaturas para cada interface tuve que utilizar la expresión
de la temperatura que nos proporcionaba el enunciado del problema.
Como ya tengo todos los valores lo que hice fue sustituir en la ecuación de
Fourier y así pude obtener el resultado de la velocidad del calor en la interface
del oleoducto con la barra de metal.
Para que encontrara la velocidad del calor en la interface de la barra metálica
con la tierra tuve que sustituir el valor de x=1 y una vez encontrado el valor que
me hacía falta de las diferencias de la temperatura de nuevo tuve k sustituirlo en
la ecuación de FOURIER y así encontré la velocidad de calor.

2. PROBLEMA 2
En este problema nos plantean un conocido fabricante de aislantes de aislantes
donde nos afirman que no es espesor del material aislante, sino el valor que es
de “R”. Este problema da muestras y la longitud del material como son;
*18 pies de piedra.
*15 pulgadas de madera.
* 6 pulgadas de aislantes.
Por otro lado nos menciona como se define la ecuación “R” y también nos dice
sus unidades de longitud y su conductividad térmica y nos hace una pregunta
que si es técnicamente razonable.
El primer paso que realice fue que analizara el problema y de acuerdo a lo que
se me plantea ver que criterios puedo establecer y poder conocer las condiciones
de este problema.
Ya que analice bien los datos que nos da a conocer el problema pude darme
cuenta que en este problema no me da la conductividad térmica y así que tuve
que hacer uso de las tablas de las propiedades termofísicas de los materiales.
En el problema nos mencionan los materiales, pero no nos especifican ninguna
temperatura e las características de las densidades de los materiales y entonces
estuve obligado a utilizar las composiciones de dichos materiales
Tuve que tomar los siguientes valores que son:
*La composición de la piedra tuve que tomar el de la piedra caliza que nos dice
que tiene una conductividad térmica de 25 w/m.k. De la madera la composición
de maderas suaves 0.12 w/m.k De los aislantes la composición de fibra de vidrio,
revestida en papel de 0.046 w/m. k.
Ya que tenía los datos tuve que sustituir los valores en la ecuación de la
resistencia, como la conductividad térmica se encontraba en el sistema
internacional y Así obtuve el primer resultado con respecto a la piedra caliza.
Con la madera también emplee el mismo resultado
En el tercero transforme la longitud a pulgadas ya que estaba en pies y deduje
que era mejor y así es como pude eliminar las pulgadas y así obtuve el
resultado con las unidades correctas.
Al terminar los cálculos, todos los resultados se aproximan al valor de R= 19
teniendo diferentes longitudes. Esto afirma que el fabricante tiene la razón y el
comercial es técnicamente razonable.

3. PROBLEMA 3
Bueno en este problema 3 nos hablan y nos plantean sobre un aparato para
medir la conductividad térmica y como datos nos dan el diámetro, la longitud, la
temperatura y las muestras que se presentan y que tiene unas caras laterales
de muestra en el cual se aísla una transferencia de calor atreves de la muestras.
Analice el problema que se nos presenta.
Ya después analizado el problema tuve que hacer el uso de la fórmula de Fourier
y despejar K = a la conductividad térmica y así es como pudimos obtener el
resultado de la muestra del material del acero inoxidable.
También nos dice que el flujo de calor se divide entre 2 porque se encuentra en
medio de las 2 muestras y es así como obtenemos k = que es la conductividad
térmica promedio de la muestra.
De ahí tuvimos k despejar ⅀푅푇 donde nos dice que tuvimos que restar la 푇1
menos la 푇2 y dividirlo entre la constante de conductividad térmica (K) que
obtuvimos anteriormente y el flujo de calor que es (q) y así obtuvimos el resultado
de ⅀푅푇.
Para obtener la temperatura 1 tuvimos que multiplicar el calor (q) por la ⅀푅푇 y le
sumamos la temperatura 2 y así obtuvimos el resultado de la temperatura 1.
Para encontrar la temperatura porcentaje (T %) sumamos la temperatura 1 y 2 y
lo dividimos entre dos y tuvimos el resultado de la (T%).
En otro punto nos mencionan sobre un hierro Amco en una posición inferior del
aparato de muestra y como datos tenemos el voltaje y los termopares
diferenciales indican 훥푇1 = 훥푇2. Y para encontrar la conductividad térmica de
temperatura promedio aplicamos lo que se aplicó anteriormente.