FENOMENOS DE TRANSPORTE

1. DESPLAZAMIENTO DE FLUJO CALORIFICO A
TRAVES DE UN SOLIDO METALICO
MARCO TEORICO:
El calor se define como una forma de energía que se puede transferir de un sistema a otro
como resultado de la diferencia de temperatura .entonces el procedimiento experimental
que desarrollaremos en esta practica será haciendo uso de una barra metálica para
calcular la trasferencia de calor y para poder medir la temperatura se hace el uso de un
termómetro que registrara el cambio de temperatura hasta alcanzar un régimen
estacionario.
El calor se puede transferir en tres modos diferentes: conducción, convección y radiación.
Todos los modos de transferencia de calor requieren la existencia de una diferencia de
temperatura y todos ellos ocurren del medio que posee la temperatura más elevada hacia
uno de temperatura más baja. Enseguida se da una breve descripción de cada modo.
La conducción es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una
sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de las interacciones
entre esas partículas. La conducción puede tener lugar en los líquidos, sólidos o gases.
La velocidad de la conducción de calor a través de un medio depende de la configuración
geométrica de éste, su espesor y el material de que esta hecho, así como de la diferencia
de temperatura a través de él. Se sabe que al envolver un tanque de agua caliente con fibra
de vidrio se reduce la velocidad de la pérdida de calor. Entre más grueso sea el
aislamiento, menor será la pérdida de calor. También se conoce que un tanque de agua
caliente perderá calor a mayor velocidad cuando se baja la temperatura del cuarto donde
se aloja. Además, entre más grande sea el tanque, mayor será el área superficial y, por
consiguiente, la velocidad de la perdida de calor.
Considere una conducción de estado estacionario de calor, Çengel, a través de una pared
plana grande de espesor Δx = L y área A, como se muestra en la fig.1, la diferencia de
temperatura de uno del otro lado de la pared es ΔT = T2 – T1. Los experimentos han
demostrado que la velocidad de la transferencia de calor Q, a través de una pared se
duplica cuando se duplica la diferencia de temperatura ΔT de uno a otro lado de ella, o
bien, se duplica el área A perpendicular a la dirección de la transferencia de calo; pero se
reduce la mitad cuando se duplica el espesor L de la pared.Por tanto, se concluye que la
velocidad de la conducción de calor a través de una capa plana es proporcional a la
diferencia de temperatura a través de ésta y al área de transferencia de calor, pero es
inversamente proporcional al espesor de esa capa; es decir:
Otra definición, Geankoplis, la transferencia de calor en forma de calor es muy común en
muchos procesos químicos y de otros tipos. La transferencia de calor suele ir acompañada
de otras operaciones unitarias, tales como el secado de maderas alimentos, la destilación
de alcohol, la quema de combustibles y la evaporación. La transferencia de calor se
verifica debido a la fuerza impulsora debido a una diferencia de temperatura por la cual

2. el calor fluye de la región de alta temperatura a la de temperatura más baja.Con respecto
a estas definiciones, también se interpreta de la siguiente forma:
𝑸 = 𝑲𝑨
𝑻 𝟏− 𝑻 𝟐
∆𝒙
ec.1
𝑸 = −𝑲𝑨
∆𝑻
∆𝒙
ec.2
En donde la constante de proporcionalidad K es la conductividad térmica del materia, que
es una medida de la capacidad de un material para conducir calor. En el caso de Δx → 0,
la ec.2 se reduce a la forma diferencial:
𝑸 𝒄𝒐𝒏𝒅 = −𝑲𝑨
∆𝑻
∆𝒙
ec.3
La cual se llama ley de Fourier de la conducción de calor, en honor de J. Fourier, quien
la expreso por primera vez en su texto sobre transferencia de calor en 1822. Aquí:
∆𝑇
∆𝑥
= es el gradiente de temperatura, el cual es la pendiente de la curva de temperaturas
del diagrama T – x (la razón de cambio de T con respecto a x), en la ubicación x. La
relación antes dada indica que la velocidad de conducción del calor de una dirección es
proporcional al gradiente de temperaturas en esa dirección. El calor es conducido en la
dirección de la temperatura decreciente y el gradiente de temperatura se vuelve negativo
cuando esta última decrece al crecer x. El signo negativo en la ec.3 garantiza que la
transferencia de calor en la dirección es positiva sea una cantidad positiva.
Otro concepto la conductividad térmica, tomando la referencia de la ec.3 la cual señala
para una velocidad de conducción en la transferencia de calor, en condiciones
estacionarias, también se puede concebir como la ecuación de definición para la
conductividad térmica. Por tanto la conductividad térmica de un material se puede definir
como la velocidad de transferencia de calor a través de un espesor unitario del material
por unidad de área por unidad de diferencia de temperatura.
OBJETIVO:
Encontrar una formula que resuelva el modelo de transferencia de calor
unidireccional mediante un solido.
Resolvamos la densidad de flujo de calor.
Conozcamos el coeficiente de conductividad térmica del acero en este caso.
Luego de terminar con la practica y los cálculos hacer una comparacion
bibliográfica demostrando errores minimos.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
JUSTIFICACION:

3. MATERIALES Y METODO:
Para el procedimiento de la práctica los instrumentos requeridos y utilizados fueron los
siguientes:
Termómetro
Cronómetro
Regla
Resistencia
Voltímetro
Amperímetro
METODO Y PROCEDIMIENTO:
- Instalar el equipo y someter el sólido al efecto de la fuente de calor, hasta
llegar a un estado estacionario.
- Medir el área superficial expuesta a la fuente de calor y distancias
correspondientes a los gradientes de temperatura.
- Tomar datos de la ocurrencia del fenómeno de transporte(temperatura Vs
tiempo).
- Presentar la tabla de datos experimentales con unidad dimensional respectiva
e indicar la condición operativa.

4. DIAGRAMA DE INSTALACION
-
-
Medidor de voltajey
amperaje
𝑸̇ 𝒛
Z
𝒒 𝒛
𝑻 𝟐
𝑻 𝟏
MATERIAL
AISLANTE
EQUIPO
ELECTRICO

5. Varilla de acero
Tabla De temperaturas en función al tiempo y posición en z.
temperaturas
en cada
posición
Temperaturas( C ) en función al tiempo
0 min 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min
𝑻 𝟏(abajo) 20.2°c 22.6 25.4 28.6 30.4 33.0
𝑻 𝟐(arriba) 20.2°c 34.6 44.5 50.3 53.8 56.5
30 min 35 min 40 min 45 min 50 min 55 min
𝑻 𝟏(abajo) 32.6°c 33.3 30.3 30.3 32.0 31.7
𝑻 𝟐(arriba) 58.3°c 59.7 58.0 56.2 56.0 56.1
6.35Cm
1.22Cm
1.22Cm
4.08Cm

6. CALCULOS:
EL ÁREA DE TRANSFERENCIA:
Q=SALIDA
Q=ENTRADA
Para hallareláreadeuna formacuadrada será:
𝐴 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝐴 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝐿2 𝑥 𝐿1 = 1.22𝑐𝑚 𝑥 1.22𝑐𝑚
á𝑟𝑒𝑎 = 1.4884 𝑐𝑚2
DIFERENCIADE TEMPERATURA:
Como trabajamoscon un fluido estacionario tomamosen cuenta las
temperaturasfinales:
𝚫𝑻 = 𝑻 𝟏 − 𝑻 𝟐
Δ𝑇 = 56.1 − 31.7
Δ𝑇 = 24.4 °𝐶
DETERMINAR FLUJO DE CALOR:
 Conductividad calorífica del solido
La temperatura ya no varía
DENSIDAD DE FLUJO DE CALOR:
A continuación realizamos un balance a la lámina WHΔz:
𝑸 = 𝑽 ∗ 𝑰
𝑸 = ( 𝟒𝟎 ∗ 𝟎. 𝟐𝑨º) = 𝟖 𝒘𝒂𝒕𝒕𝒔
𝑸 = 𝟖 𝒘𝒂𝒕𝒕𝒔 = 𝟖 𝒋𝒖𝒍𝒊𝒖𝒔 ∗ 𝒔𝒆𝒈−𝟏
= 𝟖 ∗ 𝟎. 𝟐𝟑𝟗𝟎𝟏𝒄𝒂𝒍 ∗ 𝒋𝒖𝒍𝒊𝒖𝒔−𝟏
= 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖 𝒄𝒂𝒍/𝒔𝒆𝒈

7. 𝑊𝐻(𝑞 𝑧/ 𝑧− 𝑞 𝑧/ 𝑧+Δ𝑧)= 0 ΔX tiende a cero
(
𝑊𝐻(𝑞 𝑧/ 𝑧− 𝑞 𝑧/ 𝑧+Δ𝑧)
𝑤ℎ∆𝑧
) = 0
(
𝑊𝐻𝑞 𝑧/ 𝑧+Δ𝑧− 𝑊𝐻𝑞 𝑧/ 𝑧
𝑊𝐻∆𝑧
) = 0
(
𝑞 𝑧/ 𝑧+Δ𝑧−𝑞 𝑧/ 𝑧
∆𝑧
) = 0 →
𝑑𝑞 𝑧
𝑑𝑧
= 0 → 𝑞 𝑧 = 𝑐𝑡𝑒
𝒒 𝒛 =
𝑸̇ 𝒄𝒐𝒏𝒅
𝑨
= −𝑲
∆𝑻
∆𝒁
Ahora reemplazamos en la ecuación los datos y tenemos:
𝑸̇ 𝒄𝒐𝒏𝒅 = (8) 𝒘𝒂𝒕𝒕 ≈ (𝟖)
𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆
𝒔𝒆𝒈
≈ ( 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖)
𝒄𝒂𝒍
𝒔𝒆𝒈
𝐐̇ 𝐜𝐨𝐧𝐝
𝐀
=
( 𝟏.𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖
𝐜𝐚𝐥
𝐬𝐞𝐠
)
𝟏.𝟒𝟖𝟖𝟒𝐜𝐦 ²
= 𝟏. 𝟐𝟖𝟒𝟔𝟓𝟒𝟔𝟔
𝐜𝐚𝐥
𝐜𝐦 ² . 𝐬𝐞𝐠
CONDUCTIVIDAD CALORÍFICA DEL SOLIDO
En un estado estacionario
- la temperatura no varía
distancia entre los termómetros en la barra:
- 4.08 cm
El área de la superficie en contacto es:
- 1.4884 𝑐𝑚2
Potencia del foco :
𝟖 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 = 𝟖𝐽𝑢𝑙 ∗ 𝑠𝑒𝑔−1
= 𝟖 ∗ 0.23901𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑢𝑠−1
= 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖 𝑐𝑎𝑙/𝑠𝑒𝑔
HALLAMOS LA DIFERENCIADE LAS TEMPERATURA:
T=T1 -T2
T = 56.1°c -31.7°C
T = 24.4°C y luego reemplazamos:

8. 𝑲 =
𝑸𝒀
𝑨∆𝑻
=
1.91208𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑠𝑒𝑔−1
∗ 4.08 𝑐𝑚
1.4884𝑐𝑚2 ∗ 24.4°𝐶
= 0.214811𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑠𝑒𝑔−1
𝑐𝑚−1
(°𝑐)−1
CUADRO DE RESULTADOS:
DATOS RESULTADOS
FLUJO DE CALOR 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖 𝒄𝒂𝒍/𝒔𝒆𝒈
DENSIDAD DE FLUJO DE CALOR 𝟏. 𝟐𝟖𝟒𝟔𝟓𝟒 𝒄𝒂𝒍
𝒔 𝒄𝒎 𝟐⁄
ÁREA DE TRANSFERENCIA 𝟏. 𝟒𝟖𝟖𝟒 𝒄𝒎 𝟐
FLUJO DE CALOR 𝟏. 𝟗𝟏𝟐𝟎𝟖 𝒄𝒂𝒍/𝒔𝒆𝒈
DIFERENCIA DE TEMPERATURA 𝟐𝟒. 𝟒 º𝑪=297.4 °K
CONDUCTIVIDADCALORÍFICA DEL SOLIDO 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟔𝟐𝟒𝟎𝟒𝟓𝟏𝟒 𝒄𝒂𝒍 ∗ 𝒔𝒆𝒈−𝟏
𝒄𝒎−𝟏
(°𝑲)−𝟏
GRAFICATEMPERATURA ENFUNCION DEL TIEMPO:
Temperatura n°1
Temperatura n°2
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60
temperatura Vs tiempo

9. CONCLUSIONES:
 Se indica un estado estacionario cuando los parámetros del sistema ya
no dependen del tiempo.
 La conductividad calorífica es una propiedad de los sólidos.
 Los aislantes tienen gran aplicación en la industriay en nuestros
hogares.
 Los resultados que obtuvimos de la conductividad calorífica es alto y
no se pudo encontrar los datos en la tabla de valores para determinar el
la conductividad del metal que utilizamos.
ANEXOS:
DATOS:
DATOS
voltaje 40 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠
intensidad 0.2 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑠
Distancia entre los termómetros 4.08 𝑐𝑚
DIFERENCIA DE TEMPERATURA
entre los tiempos 50 y 55
24.4 º𝐶=297.4 °K
Longitud del cuadrado de
transferencia
1.22 cm x 1.22 cm
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60
Temperatura Vs tiempo

10. Palabras clave: Conducción, convección, conductividad térmica, gradiente de
temperatura.
FORMULAS:
Diferencia de temperatura:
ΔT = T2 – T1
Formula de transferencia de calor:
𝑸 = 𝑲𝑨
𝑻 𝟏− 𝑻 𝟐
∆𝒙
𝑸 = −𝑲𝑨
∆𝑻
∆𝒙
Área de transferencia:
𝐴 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝐴 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
Flujo de calor:
𝑸 = 𝑽 ∗ 𝑰
Densidad de flujo de calor:
𝒒 𝒛 =
𝑸̇ 𝒄𝒐𝒏𝒅
𝑨
= −𝑲
∆𝑻
∆𝒁
BIBLIOGRAFIA:
- BIRD R. Steward , W. Lighfoot “Fenómenos de transporte” Edit. Reverte
Mexico 1998.