Informe dilatacion

Datos personales Antony Chavez Sanz
David Campos Juarez
Diego Chalco Mansilla
Paul H. Benique Apaza
Grupo 1
Docente John Alexander Flores Tapia
Fecha de realización 12 y 13 de abril de 2014 Nota:
Fecha de entrega 26 de abril de 2014
Programa Integral: Automatización y Control
Electrónico 2014-I
Curso: Fundamentos Físicos Y Matemáticos de
la Electrotecnia
Informe de laboratorio Nº 2
Tema:
Dilatación térmica de sólidos.

Laboratorio de Fundamentos Físicos y
matemáticos de la Electrotecnia
Página: 2
Tema: Dilatación térmica de sólidos.
I. INTRODUCCIÓN
En esta práctica estaremos calculando el coeficiente de dilatación lineal en un sólido en este
caso una varilla metálica, en este experimento trabajaremos con tres diferentes tipos de
materiales. Aplicaremos calor a las tres varillas metálicas y observaremos su dilatación lineal
(una dimensión). Analizaremos la grafica de la curva obtenida de temperatura vs el alargue de
la varilla
Se define dilatación lineal de la barra metálica: "al número que representa el aumento que
adquiere en unidad de longitud (mm, Km, cm etc...) cuando su temperatura se eleva”
II. OBJETIVOS
1. Observar cualitativamente las características físicas que son requeridas para que un
cuerpo al cual se le suministra energía térmica cambie de dimensión.
2. Ser capaz de configurar e implemetar equipos para toma de datos experimentales y
realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el software Data Studio.
III. MATERIALES
- Computadora personal con programa Data Studio instalado.
- USB link.
- Sensor de temperatura.
- Sensor rotacional.
- Vaso de precipitados de .
- Matraz Quitazato de .
- Pinza universal, nuez doble (1), base (2), varillas (3).
- Varillas de Acero, Cobre y Vidrio.
- Mechero.
- Manguera y tapón.
- Protector de sonda de temperatura.

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INDICACIONES DE SEGURIDAD
Implementos de seguridad de uso obligatorio para la realización del laboratorio
Análisis de trabajo seguro
Análisis del uso del laboratorio
Nº Pasos básicos del trabajo
Riesgo presente en cada
caso
Control de riesgo
1
Verificación de los
materiales
Materiales equipos
entregados en mal estado
Solicitar y reclamar equipos
en buen estado
2
Instalación de los materiales
en uso
Daños a los equipos por mal
uso
Solicitar orientación para la
instalación de los equipos
3
Uso del sensor de fuerza o
dinamómetro
Daños a sensor por hacerlo
trabajar fuera de sus limites
Antes de usos el sensor
debe ser calibrado (no
exceder de 50N)
4 Uso de las pesas
Dañar el sensor por peso
excesivo o por uso continuo
de la pesa sobre el sensor
Colocar las pesas con
cuidado previo cálculo del
peso y una vez pesado
sacarlo del sensor
5 Devolución de materiales
Daño de equipos por
desmontaje incorrecto
Desmontar
cuidadosamente el
esquema armado y ordenar
los materiales usados para
devolverlos
6 Limpieza de laboratorio
Dejar en desorden la mesa
de trabajo con fuentes de
alimentación prendidas
Dejar la mesa de trabajo
como se la encontró, mesa
limpia y sillas ordenadas y
con las fuentes de
alimentación apagadas

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IV. FUNDAMENTO TEÓRICO
La mayor parte de los cuerpos se dilatan cuando se incrementa su temperatura, Este fenómeno
juega un papel importante en un gran número de aplicaciones en ingeniería, Por ejemplo, se
deben incluir uniones (junturas) de dilatación térmica en los edificios, carretes de concreto,
vías de trenes y puentes con el fin de compensar las variaciones en sus dimensiones a los
cambios de temperatura.
La dilatación térmica global de un cuerpo es consecuencia deñ cambio en la separación media
entre sus átomos o moléculas.
Supongamos que la dimensión lineal de un cuerpo a lo largo de alguna dirección es L para
cierta temperatura. La longitud se incrementa en una cantidad para un cambio de temperatura
.
De manera experimental se encuentra que el cambio en la longitud es proporcional al cambio
en la temperatura y a la longitud inicial siempre que sea suficientemente pequeño. Por lo
tanto la ecuación básica para la dilatación de un sólido es:
Donde la constante de proporcionalidad, se conoce como el coeficiente promedio de
dilatación lineal para un material dado. A partir de esta expresión se ve que:
En otras palabras, el coeficiente promedio de dilatación de un sólido es el cambio fraccionario
en la longitud ( ) por cambio de un grado de temperatura. La unidad de es el .
Por ejemplo un cambio de significa que la longitud del objeto cambia en 11
partes por millón de su longitud original por cada grado Celsius de cambio de temperatura.
V. PROCEDIMIENTOS
Experiencia de la dilatación.
Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente
reconocerá el sensor rotacional y de temperatura insertado a la interfase USB LINK.
Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el
icono configuración y configuramos el sensor rotacional en 20hz en posición lineal y el sensor
de temperatura para que registre un periodo de muestreo de 10hz en .
Luego presione el icono del sensor de temperatura luego seleccione numérico y cambie a 3
cifras después de la como decimal, según datos proporcionados por el fabricante el sensor
mide en el rango de a con un paso de . haga lo propio con el sensor
rotacional.

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Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono gráfico sobre el icono sensor de temperatura y
seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo, luego haga lo mismo con el sensor rotacional
y coloque el grafico debajo del primero, seguidamente hacemos el montaje de la figura 5.1.
Introduce 200ml de agua en le matraz Quitazato, tal como se ilustra en la figura 5.1. Innicie la
toma de datos encendiendo el mechero y oprimiendo el botón inicio en la barra de
configuración principal de Data Studio.
Nota: Asegúrese que no exista fugas en las conexiones, de eso depende los resultados de su
experimento.
Figura 5.1
Mide con una regla, la longitud total del tubo a temperatura ambiente, desde el extremo fijado
por la nuez doble hasta el tope cilíndrico del sensor, tal y como aparece en la figura 5.2. Coloca
con precaución el sensor de temperatura en el centro del tubo protegiéndolo térmicamente
con su funda aislante.
Figura 5.2

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Repita el proceso hasta completar 4 mediciones, con las tres varillas distintas.
Nota: Al cambiar la varilla espere a que se enfríe
Los valores teóricos de los coeficientes de dilatación lineal son :
Un ejemplo de las curvas obtenidas las podemos apreciar en la figura 5.3
Figura 5.3. Curvas obtenidas en el experimento
Una vez que obtenga las gráficas mostradas, arrastre el icono del ensayo sobre el icono tabla
para los valores de temperatura y posición lineal y con la ayuda de la ecuación 2 obtenga el
valor de la densidad lineal del material correspondiente.

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Armando el experimento:
Armando el sensor de rotacional

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Procedemos haciendo las mediciones a las varillas
Toma de datos:

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5.1.¿Qué magnitud medida evidencia el cambio de dimensiones en las varillas? Exprese
según la tabla de datos el valor para cada una.
Tempe-
ratura
inicial
Tempe-
ratura
final
Longitud
a
Tempe-
ratura
final
Variación
de
tempe-
ratura
Variación
de
longitud
Longitud
de la
varilla
Calculando
25,1 88,4 7,5750E-03 63,3 7,5750E-03 0,38 0,000314916
25,1 88 7,7625E-03 62,9 7,7625E-03 0,38 0,000324764
25,1 88 9,9375E-03 62,9 9,9375E-03 0,38 0,00041576
La evidencia más clara es el cambio de temperatura a más temperatura más cambio en la
longitud.
5.2.Con el valor del coeficiente dilatación obtenido, calcule para cada varilla la variación de
área de su sección transversal.
En todos los casos
Para la varilla 1 :
*63.3
Para la varilla 2 :

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Para la varilla 3:
5.3.¿Qué ángulo en radianes equivale a la variación de la longitud de la varilla? Considera los
datos del montaje y compara dicha variación con su variación lineal.
Para la varilla 1

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Para la varilla 2
Para la varilla 3

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5.4.Según el grafico obtenido, indique para que tiempo los datos de posición y temperatura
ya no cambian. ¿Qué significa en términos de dilatación y equilibrio térmico?
Para el caso de la varilla 1 aproximadamente la temperatura y la posición no cambia a
partir de los 50s y 60s respectivamente.
En general, cuando dos sistemas se ponen en contacto (consideremos dos sistemas en
contacto térmico, dispuestos de tal forma que no puedan mezclarse o reaccionar
químicamente), los valores de las variables termodinámicas que los describen cambian. Sin
embargo, al cabo de un cierto tiempo dichas variables termodinámicas alcanzan unos
valores que permanecen constantes en el tiempo. El estado de equilibrio alcanzado
dependerá, entre otras cosas, del tipo de superficie que separe ambos sistemas.
Dos sistemas se dicen que están en equilibrio termodinámico cuando están en equilibrio
mecánico, químico y térmico.
5.5.Con el coeficiente de dilatación obtenido experimentalmente, pronostique la variación
de la longitud para una varilla 120cm, expuesto en las mismas condiciones.
Para una longitud de
Aplicando la relación a cada varilla podemos pronosticar la variación
Varilla
Tempe-
ratura
inicial
Tempe-
ratura
final
Variación de la
temperatura
Longitud
requerida
Variación
de longitud
1 25,1 88,4 63,3 1,2
0,000206325
0,01567241
2 25,1 88 62,9 1,2
0,000212776
0,01606034
3 25,1 88 62,9 1,2
0,000272395
0,02056034

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5.6.¿Qué fenómenos físicos no tomamos en cuenta, pueden afectar significativamente el
modelo experimental?
En el experimento, no tomamos en cuenta los siguiente:
Acerca del sensor rotacional, podría estar defectuoso a tal caso que su eje de rotación
produciría un coeficiente re rozamiento alto, entre el sensor y la varilla, pudiendo perder los
datos con respeto a la longitud.
5.7.¿Qué condiciones o restricciones respecto del montaje puede afectar la toma de datos?
La toma de datos puede ser afectada:
Asegurar que todo el montaje este firme y no se mueva.
Que inicialmente las varillas estén con una temperatura inicial, no a la temperatura
ambiente.
Que las superficies en contacto, entre la varilla y el sensor, haya suciedad que dificulte el
contacto.
Primeramente por mal montaje, que el sensor este mal colocado sobre la varilla y por ende
nos daría una mala o casi nula lectura de la variación de la longitud.
5.8.Según el análisis propuesto en las preguntas 6 y 7 ¿cómo podría mejorar la precisión del
experimento?
Verificar si los dispositivos estén en buen estado.
Verificar que las varillas estén a temperatura ambiente, dejando las reposar por varios
minutos.
Limpiar las varillas para realizar el experimento para sacar las impurezas que afecten la
toma de datos.
Montar como se muestra en la guía de laboratorio.
5.9.Es bien conocido que un interruptor termoeléctrico consta de un elemento bimetálico.
Explique su funcionamiento en relación a la experiencia realizada.
Un interruptor magnetotérmico, interruptor termomagnético o llave térmica, es un
dispositivo capaz de interrumpir la corriente eléctrica de un circuito cuando ésta sobrepasa
ciertos valores máximos. Su funcionamiento se basa en dos de los efectos producidos por
la circulación de corriente eléctrica en un circuito: el magnético y el térmico (efecto Joule).
El dispositivo consta, por tanto, de dos partes, un electroimán y una lámina bimetálica,
conectadas en serie y por las que circula la corriente que va hacia la carga.

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Funcionamiento
Al circular la corriente por el electroimán, crea una fuerza que, mediante un dispositivo
mecánico adecuado, tiende a abrir el contacto C, pero sólo podrá abrirlo si la intensidad I
que circula por la carga sobrepasa el límite de intervención fijado.
Este nivel de intervención suele estar comprendido entre 3 y 20 veces la intensidad
nominal y su actuación es de aproximadamente unas 25 milésimas de segundo, lo cual lo
hace muy seguro por su velocidad de reacción. Esta es la parte destinada a la protección
frente a los cortocircuitos, donde se produce un aumento muy rápido y elevado de
corriente.
La otra parte está constituida por una lámina bimetálica que, al calentarse por encima de
un determinado límite, sufre una deformación y provoca un cambio de posición, mediante
el correspondiente dispositivo mecánico, provoca la apertura del contacto.
Esta parte es la encargada de proteger de corrientes que, aunque son superiores a las
permitidas por la instalación, no llegan al nivel de intervención del dispositivo magnético.
Esta situación es típica de una sobrecarga, donde el consumo va aumentando conforme se
van conectando aparatos.
Ambos dispositivos se complementan en su acción de protección, el magnético para los
cortocircuitos y el térmico para las sobrecargas. Además de esta desconexión automática,
el aparato está provisto de una palanca que permite la desconexión manual de la corriente
y el rearme del dispositivo automático cuando se ha producido una desconexión. No
obstante, este rearme no es posible si persisten las condiciones de sobrecarga o
cortocircuito.

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VI. Observaciones
Debido a que el coeficiente de dilatación a es una constante para cada metal; la dilatación va a
depender única y exclusivamente de y .
Si tenemos dos varillas de un mismo material una de mayor longitud que la otra le aplicamos la
misma los van a ser distintos para cada una de las barras en la de mayor longitud el
experimentado va a ser mayor, se demuestra lo anteriormente dicho.
Para la misma barra supongamos igual para distintas como es constante la dilatación
solo va a depender de .
La temperatura ambiente en casi todos los puntos de la tierra sufre cambios (dia-noche,
estacionales) por lo tanto los objetos existentes en esos lugares obviamente se dilataran o se
contraerán. Para evitar que estos fenómenos produzcan daños, por ejemplo, en las vías de
FF.CC. en las grandes estructuras metálicas o de concreto armado, se dejan juntas de dilatación
que son simplemente espacios que permiten la dilatación.
En los vidrios con alto coeficiente de dilatación si son sometidos a temperaturas altas , estos se
quebrarían, lo que no ocurre en el laboratorio ya que usamos vidrios refractarios como el pyrex
que tiene un coeficiente de dilatación menor que vidrio común
VII. Conclusiones
Los efectos comunes de cambios de temperatura son cambio de tamaño y de estado deL
material.
Cuando aumentamos la temperatura se incrementa la distancia media entre los átomos
debido a la absorción de energía, esto conduce a la dilatación del cuerpo sólido
conforme se eleva la temperatura. Por lo tanto el coeficiente de dilatación térmica lineal
es una constante de proporcionalidad que relaciona la dilatación con la variación de
temperatura y ésta constante es propia de cada material.

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