1.
CASO PRÁCTICO
I. Supongamos por ejemplo una empresa de montaje que precisa rendimientos al año por
S/. 2, 000 (D), siendo el precio de compra de S/. 10 por unidad. El coste unitario de
almacenamiento es de S/. 1.20 al año, y el coste de emisión de cada pedido es de S/. 2,
00. Calcular:
- El lote económico de pedido.
- El número anual de pedidos.
- El tiempo entre pedidos.
- El coste anual para la empresa.
SOLUCIÓN.
1. DATOS.
H: tasa de interés anual. = 12%
D: rendimientos al año = S/. 2, 000
C: Precio de compra = S/. 10 por unidad.
Ch: coste unitario de almacenamiento = S/. 1.20 (14%*12)
Co: costo de emisión de cada pedido = S/. 200.
En donde:
H: tasa de costo de almacenamiento anual.
D: demanda
C: costo unitario por ítem.
Ch: costo anual de mantener una unidad en inventario
Co: costo anual a ordenar.
2. CÁLCULO DEL LOTE ECONÓMICO DE PEDIDO.
Q* = 2 D Co donde: Q*: cantidad optima a ordenar
Ch

2.
Q* = 2 (2000) (200)
1.20
Q* = 816
3. CÁLCULO DE EL NÚMERO ANUAL DE PEDIDOS:
N* = D/Q* donde: N*: número anual de pedidos
N* = 2000 = 2 Pedidos
816
4. CÁLCULO DEL TIEMPO ENTRE PEDIDOS.
T = Q donde: T: tiempo entre pedidos
D
T = 816 = 0.4 años = 144 días
2000
Esto quiere decir que se efectuara pedidos cada 144 días. Esto es en el supuesto
caso que la empresa trabaje 360 días al año. En el caso que trabajase 250 días al
año se haría la siguiente operación: 0.4 (250) = 100 días.
5. CÁLCULO DEL COSTE ANUAL PARA LA EMPRESA
CT (Q) = (Q/2) Ch + (D/Q) Co + DC
CT (400) = (816/2) 1.20 + (2000/816) 200 + 2000 (10)
CT (400) = S/. 20, 980.
Donde:
CT (Q): costo anual total de inventario
(Q/2) Ch: costo anual total de almacenamiento
(D/Q) Co: costo total anual de ordenar.
DC: costo anual total por ítem.

3.
II. A nuestra empresa de montaje nos ofrecen los siguientes descuentos por los
pedidos que se haga. A continuación detallamos los descuentos.
1. ESQUEMA DE DESCUENTOS.
1 – 816 S/. 10.00
817 – 1200 S/. 9,75
1201 – 1600 S/. 9.50
1601 – 1900 S/. 9.25
≥ 1901 S/. 9.00
2. Cantidad óptima a ordenar Qi para cada nivel de descuento “i” basado en la
formula EOQ.
Costos mínimos de ordenar por nivel de descuento.
Nivel de
descuento
Cantidad a
ordenar
Precio por
unidad
Ch Q*
0 1 – 816 S/. 10.00 (12%*S/. 10.00) = S/. 1.20 816
1 817 – 1200 S/. 9,75 (12%*S/. 9.75) = S/. 1.17 827
2 1201 – 1600 S/. 9.50 (12%*S/. 9.50) = S/. 1.14 838
3 1601 – 1900 S/. 9.25 (12%*S/. 9.25) = S/. 1.11 849
4 ≥ 1901 S/. 9.00 (12%*S/. 9.00) = S/. 1.08 861
3. Para cada nivel de descuento “i” modifique “Qi” como sigue:
Si Q*i < Bi, aumente Q*i para Bi
Si Bi ≤ Q*i < Bi+1, no cambia el valor de Q*i.
Si Q*i ≥ Bi+1, elimine el nivel de descuento “i” para futuras consideraciones.
Además substituya el valor de Q*i en la fórmula del costo total CT (Q*i).

4.
Cantidad a
ordenar
Precio
unitario
Q*
Q*
modificado
Costo total
1 – 816 S/. 10.00 816 - -
817 – 1200 S/. 9,75 827 827 S/. 20, 479. 88
1201 – 1600 S/. 9.50 838 1201 S/. 20, 053. 66
1601 – 1900 S/. 9.25 849 1601 S/. 19, 710. 44
≥ 1901 S/. 9.00 861 1901 S/. 19, 351. 02
4. Nuestra empresa dedicada al montaje debe ordenar 1901 de pedidos.
III. MODELO DEL LOTE DE PRUCCIÓN ECONÓMICA.
Siguiente con el caso anterior aplicaremos este modelo, para lo cual tenemos los
siguientes daos:
- La fábrica opera 7 días a la semana, 24 horas al día.
- La tasa de producción es de 1 pieza por hora.
- Toma 20 minutos preparar la maquinaria para la producción.
- (Co): El setup de esta línea de producción tiene un costo de S/. 200.
- La demanda es de 150 unidades por semana.
- El costo de producción unitario S/. 10.
- El costo de almacenamiento es de un 12% sobre el costo de producción.
SOLUCIÓN.
1. Entradas para la función del costo total son:
 D = 7800 al año
 Ch = 12% (10) = s/. 1.20 por pieza al año.
 Co = 200
 P = (1) (24) (365) = 8760 al año
2. Producción: lotes de 2000 piezas.
T =
2000 por corrida
7800 piezas al año
= 0.256 años = 93 dias
T1 =
2000 piezas por lote
8760 al año
= 0.2283 años = 83 dias

5.
T2 = T – T1 = 93 – 83 = 10 días.
CT(Q) =
Q
2
( 1 −
퐷
P
) (Ch) + (
D
Q
)Co
CT(2000) =
2000
2
( 1 −
7800
8760
) (1.20) + (
7800
2000
)200
CT(2000) = 912
3. Política óptima. Cantidad de producción óptima.
Q* = 2 D Co ,
Ch (1 – D/P)
Q* = 2 (7800) (200) ,
1.20 (1 – 7800/8760)
Q* = 1613.
CT(Q) = Q
2
( 1 − 퐷
P
) (Ch) + ( D
)Co
Q
CT(1613) =
1613
2
( 1 −
7800
8760
) (1.20) + (
7800
1613
)200
CT (1613) = S/. 1073
IV. MODELO CON ESCASEZ PLANIFICADA
Siguiendo con nuestro ejemplo tenemos los siguientes datos:
 Un producto cuesta S/. 8,400.00
 El costo anual de almacenamiento es de S/. 1,100.00
 El costo fijo de ordenar es S/. 1,450.00
 El lead-time es: 2 semanas
 La demanda es de 31 productos por semana
 El costo de volver a ordenar es de S/. 40.00; cada vez que un cliente ordena un
producto y tiene que esperar hasta que llegue.
 El costo administrativo de volver a ordenar es de S/. 20.00
Se pide determinar:

6.
-La cantidad óptima a ordenar
-El número óptimo de reordenes
SOLUCIÓN.
Datos
- D: S/. 1,612.00al año
- Co: S/. 1,450.00 : costo anual de ordenar
- Ch: S/. 1,100.00
- Cs: (S/. 40.00)x(S/. 52 semanas)= S/. 2,080.00
- Π: S/. 20.00
1. Política para el inventario óptimo
2퐷퐶
퐶ℎ
푄 = √
푥
퐶ℎ + 퐶푠
퐶푠
−
(퐷휋)2
퐶ℎ퐶푠
2(1612푥1450)
푄 = √
1100
푥
1100 + 2080
2080
−
(1612푥20)2
1100푥2080
Q = 78
2. Nivel óptimo para volver a ordenar.
푺 =
푸풙푪풉 − 푫흅
푪풉 + 푪풔
푺 =
(ퟕퟖ풙ퟏퟏퟎퟎ) − (ퟏퟔퟏퟐ풙ퟐퟎ)
ퟏퟏퟎퟎ + ퟐퟎퟖퟎ
S = 17.00
3. Punto de reordenamiento
R= LD-S
R=(2/52)(1612)-17
R= 45.00
4. Cálculo del costo variable total
푪푻(푸, 푺) =
(푸 − 푺)ퟐ
ퟐ푸
푪풉 +
푫
푸
(푪ퟎ + 푺흅) +
푺ퟐ
ퟐ푸
푪풔
푪푻(푸, 푺) =
(ퟕퟖ − ퟏퟕ)ퟐ
ퟐ풙ퟕퟖ
ퟏퟏퟎퟎ +
ퟏퟔퟏퟐ
ퟕퟖ
(ퟏퟒퟓퟎ + ퟏퟕ풙ퟐퟎ) +
ퟏퟕퟐ
ퟐ풙ퟕퟖ
ퟐퟎퟖퟎ
CT(Q,S) = 67084.48718

7.
V. MODELO DEL NIVEL DE SERVICIO POR CICLO.
Parámetros de la estimación de la distribución.
- Lead - time (tiempo de espera) es de 8 días = (8/5) semanas = 1.6 semanas = L
Pedidos en las últimas 10 semanas:
Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
rendimientos 34 33 44 40 35 38 33 37 41 45
- Rendimientos promedio en 10 semanas: 380/10 = 38 = μ = X.
- La varianza estimada:
s2 =
⅀(푋푗− μ)
푛
s2 =
174
10
= 17. 40
- Estimación del lead – time esperado y la varianza.
 (μ)(L) = (380)(1.6) = 608
 (S²)(L) = (17.40)(1.60) = 27.84
100 = (38) (1.6) + z (4.17) (1.6)
Z = 5.88
De la tabla de distribución normal se tiene: un punto de reorden de 100 pedidos
incurre en un 87% del ciclo del nivel de servicio.
- En caso de que:
 La gerencia desea mejorar el ciclo de nivel de servicio a 99%.
 El valor de z corresponde a 1% restante que es 2.33
R = 60 + 2.33 (6.67)
R = 76 pedidos.
- Supongamos que la empresa está dispuesto a tener en promedio a lo más un
periodo sin stock al año con una cantidad de órdenes de 100.
 En este caso el lead – time (L) será:
L = 2000/100 = 20 por año
 La probabilidad de quedar sin stock = 1/20 = 0.05

8.
VI. SISTEMAS DE REVISIÓN
DATOS:
- El periodo de revisión es de 4 semanas.
- El lead – time es de 8 días.
- El inventario actual hecho a mano es de 220 pedidos
- El stock de resguardo es de 40 unidades.
1. DATOS DE ENTRADA.
T = 4/52 = 0.07692
D = 2000 AL AÑO
SS = 30 unidades.
2. CÁLCULOS.
L = 8/260 = 0.03077 AÑOS (5) (52) = 260
M = TD + SS
M = (0.07692) (2000) + 30 = 183
Q = (0.07692 + 0.03077) (2000) + 30 – 220
Q = 25
INTEGRANTES:
 FUENTES RODRIGUEZ JORGE
 LINARES MERLO JHULINIUS
 MONTENEGRO LUCANO OSMER
 PASTOR FLORES DIEGO