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INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO 
“SANTIAGO MARIÑO” 
EXTENSIÓN BARINAS 
SAIA NUCLEO SAN FELIPE 
Integrantes: 
Valero América C.I. 13.984.216 
Carrera: 
Ingeniería Industrial 
Profesor: 
Mariangela Pinto 
Curso: 
Investigación de Operaciones II
Definiciones de Variables 
 Demanda constante en el tiempo 
Reabastecimiento instantáneo 
Clientes satisfechos, no hay ventas perdidas 
Desabastecimiento permitido, con costo asociado requerimos los siguientes para´metros: 
T es el per´ıodo de tiempo total. 
D es la demanda total en el per´ıodo T 
b es el costo de adquisici´on de una unidad 
K es el costo de ordenamiento por lote o pedido 
C es el costo de almacenamiento de una unidad por unidad de tiempo 
Ejercicios Propuestos 
1) Un comercio se abastece de cuadernos escolares solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. El costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez. 
a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos 
D 
= 
1500 unidades 
CP 
= 
20$ 
CMI 
= 
2$ unidades 
Calculamos (CMI) El costo de almacenamiento por inventario unitario por mes 
CMI 
= 
2$ unidades / mes X 12 meses 
CMI 
= 
24$ (unidades/año) 
Calculamos la cantidad de pedido óptimo 
Q* 
= 
√ 
2 (1500)20 
= 
50 unidades 
24 
Ahora calculamos el tiempo entre pedidos a partir de la cantidad de pedido óptimo
T 
= 
Q* 
= 
50 und 
= 
1 
D 
1500 demanda 
3 
Luego multiplicamos por los 365 días del año 
T 
= 
Q* 
= 
1 
X 360 días 
D 
3 
T 
= 
12 días 
b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política óptima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año. 
Para el cálculo de costos de inventarios según la política actual tenemos: 
Q 
= 
D 
= 
1500 demanda x 1 año 
= 
125 unidades 
T 
12 días 
Ahora calculamos los costos de inventarios anuales con la política actual 
CTA (Q) 
= 
$20 
x 
1500 
+ 
$24 
x 
125 
125 
$2 
CTA (Q) 
= 
240 
+ 
1500 
CTA (Q) 
= 
$1740 
al año 
Ahora calculamos los costos de inventarios anuales con la política óptima donde Q* es de 50 unidades 
CTA (Q*) 
= 
$20 
x 
1500 
+ 
$24 
x 
50 
50 
$2 
CTA (Q*) 
= 
600 
+ 
600 
CTA (Q*) 
= 
$1200 
Calculamos la Diferencia 
CTA (Q) – CTA(Q*) 
= 
$(1740 – 1200) 
CTA (Q) – CTA(Q*) 
= 
$540
2) Una Panadería tiene que abastecer a sus clientes con 30 bolsas de pan diarios siendo esta una demanda conocida. Si la Panadería falla en la entrega del producto pierde definitivamente el negocio, para que esto no suceda se asume que no existirá escasez. El costo de almacenamiento por unidad de tiempo es de $0.35 unidad al mes y el costo por hacer el pedido es de $55. 
a) Cuál es la cantidad optima a pedir 
Tenemos que: 
D (demanda) = 30 bolsas / día. Esto equivale a 
D = 900 bolsas / mes 
CMI = $0.35 unidades/ mes 
COP = $ 55 
Entonces para el cálculo de la cantidad óptima tenemos: 
Q* 
= 
√ 
2 (900) 55 
= 
531.8431562567509 unidades 
0.35 
Aproximadamente 
Q* 
= 
532 unidades 
b) El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 días, 1 año = 360 días) 
Aquí tenemos que la cantidad óptima es de 532 unidades entonces: 
T 
= 
Q* 
= 
532 
D 
900 
T 
= 
Q* 
= 
0.59 
X 30 días 
D 
T 
= 
17.733333333333 = 18 días
3) Una clínica se abastece de paquetes de gazas que se consume a razón de 50 unidades diarias. A la compañía le cuesta $25 cada vez que se hace un pedido y un inventario unitario mantenido en existencia por una semana costará $0.70. Determine el número óptimo de pedidos que tiene que hacer la clínica cada año, la cantidad por pedido y el tiempo del ciclo. Supóngase que la clínica tiene una política vigente de no admitir faltantes en la demanda y opera 365 días al año. 
Solución: 
Determinar la cantidad de pedido optima 
D 
= 
50 unidades / Día x 365 días 
= 18250 unidades 
CP 
= 
25$ 
CMI 
= 
0.70 $ / semana X 52 Semanas 
= $36 / año 
Calculamos la cantidad de pedido óptimo 
Q* 
= 
√ 
2 (1825) 25 
= 
50 unidades 
36 
Ahora calculamos el tiempo entre pedidos a partir de la cantidad de pedido óptimo 
T 
= 
Q* 
= 
50 und 
= 
0.0275868629534 x 365 días 
D 
1825 demanda 
T = 10 días
4) La Soberana debe pagar 20 000 dólares por cada tractor que compra, el costo anual de almacenamiento es de 25% del valor del tractor, el agente vende 500 tractores al año, su costo por faltantes será de 20000 dólares. Cada vez que La Soberana coloca un pedido su costo es de 10 000 dólares determine: 
Tenemos que: 
Costo x unidad = 20000 dólares 
Costo Anual de Almacenamiento = 25% 
Demanda = 500 unidades por año 
Costo por Faltante (CF) = 20000 dólares 
Costo por Pedido (CP) = 10000 dólares 
a. La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q 
Entonces: 
CP= 10000 dólares/pedido 
D = 500 tractores/año 
Cc= (25%) (20000) = (25/100)(20000) = 5000 dólares/año 
CF= 20000 dólares/unidad/año 
Q 
= 
√ 
√ 
2 (CP) D 
x 
CF + Cc 
Cc 
CF 
Q 
= 
√ 
√ 
2 (10000) 500 
x 
20000 + 5000 
5000 
20000 
Q 
= 
44,7 
x 
1,11 = 49,6 = 50 tractores 
b. El máximo nivel de inventario. 
Nmi 
= 
√ 
√ 
2 (CP) D 
x 
CF 
Cc 
CF + Cc 
Nmi 
= 
√ 
√ 
2 (10000) 500 
x 
20000 
5000 
20000+5000 
Nmi 
= 
44,7 
x 
0,89 = 39,7 = 40 tractores
c. el número de órdenes por año 
N°pa 
= 
D 
Q 
N°pa 
= 
500 
50 
N°pa 
= 
10 órdenes por año 
d. El costo mínimo anual. 
Cma 
= 
√ 
√ 
2 (CP) D Cc 
x 
CF 
CF + Cc 
Cma 
= 
√ 
√ 
2 (10000) (500) (5000) 
x 
20000 
20000 + 5000 
Cma 
= 
223606,79 x 089 
Cma 
= 
201246,117974981082 
Cma 
= 
201246 dólares x año
5) Una Farmacia vende un artículo que tiene una demanda de 18.000 unidades por año, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por año y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del artículo es $ 1.00. El costo por unidad de faltante es de $ 5.00 por año. Determinar: 
Tenemos que: 
D= 18000 unidades/año 
Costo de almacenamiento = $1,20 por año 
Costo de Orden= $400,00 por compra 
Costo unitario =$1,00 
Costo faltante = $5,00 
a) La cantidad optima pedida 
Q 
= 
√ 
√ 
2 (Co) D 
x 
CF + Ca 
Ca 
CF 
Q 
= 
√ 
√ 
2 (18000) 400 
x 
5 + 1,20 
1,20 
5 
Q 
= 
3464,10 
x 
0,5 = 1732 unidades 
b) El número de pedidos por año 
N°pa 
= 
18000 
1732 
N°pa 
= 
10.3926097 
c) El tiempo entre pedidos 
T 
= 
1732 
= 
0.09622 
18000

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Ejercicios propuestos actividad 01 ioii

  • 1. Noviembre del 2014 INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN BARINAS SAIA NUCLEO SAN FELIPE Integrantes: Valero América C.I. 13.984.216 Carrera: Ingeniería Industrial Profesor: Mariangela Pinto Curso: Investigación de Operaciones II
  • 2. Definiciones de Variables  Demanda constante en el tiempo Reabastecimiento instantáneo Clientes satisfechos, no hay ventas perdidas Desabastecimiento permitido, con costo asociado requerimos los siguientes para´metros: T es el per´ıodo de tiempo total. D es la demanda total en el per´ıodo T b es el costo de adquisici´on de una unidad K es el costo de ordenamiento por lote o pedido C es el costo de almacenamiento de una unidad por unidad de tiempo Ejercicios Propuestos 1) Un comercio se abastece de cuadernos escolares solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. El costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez. a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos D = 1500 unidades CP = 20$ CMI = 2$ unidades Calculamos (CMI) El costo de almacenamiento por inventario unitario por mes CMI = 2$ unidades / mes X 12 meses CMI = 24$ (unidades/año) Calculamos la cantidad de pedido óptimo Q* = √ 2 (1500)20 = 50 unidades 24 Ahora calculamos el tiempo entre pedidos a partir de la cantidad de pedido óptimo
  • 3. T = Q* = 50 und = 1 D 1500 demanda 3 Luego multiplicamos por los 365 días del año T = Q* = 1 X 360 días D 3 T = 12 días b. Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la política óptima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año. Para el cálculo de costos de inventarios según la política actual tenemos: Q = D = 1500 demanda x 1 año = 125 unidades T 12 días Ahora calculamos los costos de inventarios anuales con la política actual CTA (Q) = $20 x 1500 + $24 x 125 125 $2 CTA (Q) = 240 + 1500 CTA (Q) = $1740 al año Ahora calculamos los costos de inventarios anuales con la política óptima donde Q* es de 50 unidades CTA (Q*) = $20 x 1500 + $24 x 50 50 $2 CTA (Q*) = 600 + 600 CTA (Q*) = $1200 Calculamos la Diferencia CTA (Q) – CTA(Q*) = $(1740 – 1200) CTA (Q) – CTA(Q*) = $540
  • 4. 2) Una Panadería tiene que abastecer a sus clientes con 30 bolsas de pan diarios siendo esta una demanda conocida. Si la Panadería falla en la entrega del producto pierde definitivamente el negocio, para que esto no suceda se asume que no existirá escasez. El costo de almacenamiento por unidad de tiempo es de $0.35 unidad al mes y el costo por hacer el pedido es de $55. a) Cuál es la cantidad optima a pedir Tenemos que: D (demanda) = 30 bolsas / día. Esto equivale a D = 900 bolsas / mes CMI = $0.35 unidades/ mes COP = $ 55 Entonces para el cálculo de la cantidad óptima tenemos: Q* = √ 2 (900) 55 = 531.8431562567509 unidades 0.35 Aproximadamente Q* = 532 unidades b) El periodo de agotamiento (asumir 1 mes = 30 días, 1 año = 360 días) Aquí tenemos que la cantidad óptima es de 532 unidades entonces: T = Q* = 532 D 900 T = Q* = 0.59 X 30 días D T = 17.733333333333 = 18 días
  • 5. 3) Una clínica se abastece de paquetes de gazas que se consume a razón de 50 unidades diarias. A la compañía le cuesta $25 cada vez que se hace un pedido y un inventario unitario mantenido en existencia por una semana costará $0.70. Determine el número óptimo de pedidos que tiene que hacer la clínica cada año, la cantidad por pedido y el tiempo del ciclo. Supóngase que la clínica tiene una política vigente de no admitir faltantes en la demanda y opera 365 días al año. Solución: Determinar la cantidad de pedido optima D = 50 unidades / Día x 365 días = 18250 unidades CP = 25$ CMI = 0.70 $ / semana X 52 Semanas = $36 / año Calculamos la cantidad de pedido óptimo Q* = √ 2 (1825) 25 = 50 unidades 36 Ahora calculamos el tiempo entre pedidos a partir de la cantidad de pedido óptimo T = Q* = 50 und = 0.0275868629534 x 365 días D 1825 demanda T = 10 días
  • 6. 4) La Soberana debe pagar 20 000 dólares por cada tractor que compra, el costo anual de almacenamiento es de 25% del valor del tractor, el agente vende 500 tractores al año, su costo por faltantes será de 20000 dólares. Cada vez que La Soberana coloca un pedido su costo es de 10 000 dólares determine: Tenemos que: Costo x unidad = 20000 dólares Costo Anual de Almacenamiento = 25% Demanda = 500 unidades por año Costo por Faltante (CF) = 20000 dólares Costo por Pedido (CP) = 10000 dólares a. La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q Entonces: CP= 10000 dólares/pedido D = 500 tractores/año Cc= (25%) (20000) = (25/100)(20000) = 5000 dólares/año CF= 20000 dólares/unidad/año Q = √ √ 2 (CP) D x CF + Cc Cc CF Q = √ √ 2 (10000) 500 x 20000 + 5000 5000 20000 Q = 44,7 x 1,11 = 49,6 = 50 tractores b. El máximo nivel de inventario. Nmi = √ √ 2 (CP) D x CF Cc CF + Cc Nmi = √ √ 2 (10000) 500 x 20000 5000 20000+5000 Nmi = 44,7 x 0,89 = 39,7 = 40 tractores
  • 7. c. el número de órdenes por año N°pa = D Q N°pa = 500 50 N°pa = 10 órdenes por año d. El costo mínimo anual. Cma = √ √ 2 (CP) D Cc x CF CF + Cc Cma = √ √ 2 (10000) (500) (5000) x 20000 20000 + 5000 Cma = 223606,79 x 089 Cma = 201246,117974981082 Cma = 201246 dólares x año
  • 8. 5) Una Farmacia vende un artículo que tiene una demanda de 18.000 unidades por año, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por año y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del artículo es $ 1.00. El costo por unidad de faltante es de $ 5.00 por año. Determinar: Tenemos que: D= 18000 unidades/año Costo de almacenamiento = $1,20 por año Costo de Orden= $400,00 por compra Costo unitario =$1,00 Costo faltante = $5,00 a) La cantidad optima pedida Q = √ √ 2 (Co) D x CF + Ca Ca CF Q = √ √ 2 (18000) 400 x 5 + 1,20 1,20 5 Q = 3464,10 x 0,5 = 1732 unidades b) El número de pedidos por año N°pa = 18000 1732 N°pa = 10.3926097 c) El tiempo entre pedidos T = 1732 = 0.09622 18000