Resolución ecuación cuadrática Scratch

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECyT 6 “MIGUEL OTHÓN DE MENDIZABAL”
SCRATCH PARA MONGOLITOS
Responsable: Prof. Carlos Montiel Rentería Email: ke.tranza.mongol@hotmail.com 1
Practica Scratch en Matemáticas –Solución de una ecuación cuadrática-.
Una ecuación cuadrática tiene la forma general:
De donde a, b, y c son datos dados, en cambio x es la incógnita cuyo valor es el que se
pretende calcular.
Las fórmulas para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática, es decir x1 y x2 son:
√
√
Paso 1. Elaboraremos en primer lugar el algoritmo. Recuerda: un algoritmo es una secuencia
de pasos para resolver un problema. Los pasos deben estar bien definidos y tienen que
describir sin ambigüedades cómo llegar desde el inicio hasta el final.
Elaboración del algoritmo
Leer a
Leer b
Leer c
Calcular subrad = b² - 4ac
si subrad < 0:
entonces enviar mensaje “La ecuación no tiene raíces reales”
de lo contrario:
x1 = (-b - √subrad) / 2a
x2 = (-b + √subrad) / 2a
mostrar el valor de x1

mostrar el valor de x2
Cabe mencionar que no existen raíces cuadradas negativas por lo que es necesario
averiguar si el subradical “subrad” es menor que cero (negativo).
Paso 2. Antes de introducirnos al ambiente de Scratch debemos de definir las variables que
vamos a emplear, para este caso son: a, b, c, subrad, x1, x2, y mensaje, es decir 7 variables,
ahora si accedemos al ámbito de Scratch.
Crear variables. Tal como se muestra en la siguiente imagen procedemos a crear las 7
variables ya mencionadas:
La imagen muestra la creación de la variable a,
entonces procede de la misma manera con b, c,
subrad, x1, x2 y mensaje.
Debiendo mostrarse tal como se observa en la
imagen de la derecha:
Paso 3. Creación del Script (guión).

3.1 El primer bloque a mover al área de guiones (Script) es “when clicked”
(“al presionar “) del grupo “Events” (Eventos)
3.2 Enseguida movemos el bloque “ask What’s your name? and wait”
(pregunta ¿Cuál es tu nombre? y espera) del grupo “Sensing” (sensores), ahora haz clic sobre
el texto: “What’s your name?” el cual se seleccionará y procede a teclear: “dame el valor
para a:”, debiendo verse como sigue:
3.3 Ahora movemos el bloque “set mensaje to 0” (asigna cero a
mensaje) del grupo Data (Datos) y haz clic en la pequeña flecha para que se muestre el
menú y de ahí elige la opción “a”, tal como se muestra en la siguiente imagen:
Debiendo quedar así:
3.4 En seguida mueve el bloque “answer” (respuesta) del grupo “Sensing” (sensores)
y colócalo al lado derecho de la palabra “to”, tal como se muestra enseguida:
3.5 Repite las acciones desde 3.2 hasta 3.4 para el tratamiento de las variables b y c,
debiendo de quedar de la siguiente manera:

3.6 Procedemos al cálculo de la variable “subrad” (subradical). La expresión a calcular es:
subrad = b2 – 4ac
Nos ubicaremos en las operaciones a realizar:
3.6.1 Mueve el bloque “resta”:
Ahora coloca el bloque de “multiplicación” tanto en
el minuendo como en el sustraendo, y en el
sustraendo vuelve a colocar el bloque de
multiplicación, tal como se muestra en la imagen de
la derecha:
3.6.2 Enseguida mueve las variables (bloque variable “b” dos veces, bloque variable
“a” y bloque variable “c”) del grupo “Data” (Datos), y teclea el número 4 tal como se
indica:
Recuerda al momento de colocar el bloque de variable correspondiente observa bien
y se “ilumina” el sitio donde acercas el bloque de la variable, esto es una ayuda visual
para que coloques el bloque en el lugar correcto.

3.6.3 Ahora coloca la expresión en el bloque “set subrad to” del
grupo “Data” (Datos), tal como se muestra enseguida:
Observa bien, y nota como el pequeño cuadro se “ilumina” al acercársele la
expresión. Te recomiendo haz clic encima del símbolo menos e inicia el arrastre para
colocarla en su destino.
Hasta el momento tus bloques colocados en el área de Script (Guión), deben de estar
como sigue:
3.7 Verificar el valor del subradical. Emplearemos el bloque “if then else”
(si entonces de lo contrario) del grupo “Control”, debemos de colocar tres instancias en este
bloque, la 1ª. Corresponde a la expresión a evaluar, la 2ª. Corresponde a las acciones a llevar
a cabo cuando la expresión sea verdadera y 3ª. Corresponde a las acciones a llevar a cabo
cuando la expresión sea falsa, tal como se observa enseguida:

Iniciamos creando la expresión a evaluar, para ello colocamos el bloque “menor que”
del grupo “Operators” (operadores) en el área de Script, enseguida movemos la
variable subradical (subrad) al primer operando del bloque “menor que” y teclea el número
cero en el segundo operando del bloque “menor que” tal como se muestra abajo.
Ahora sí, movemos este bloque dentro del bloque “if then else” (si entonces de lo contrario)
colocándolo en el lugar de la expresión a evaluar tal como se muestra enseguida:
Ahora procedemos a colocar las acciones. Las acciones a llevar a cabo cuando la
expresión es verdadera es simplemente enviar un mensaje a pantalla, tal como se indica
enseguida:
Ahora toca insertar las acciones para cuando la expresión es falsa, esto quiere decir que es
donde vamos a realizar las operaciones pertinentes para el cálculo de las raíces de la
ecuación, así como mostrar los resultados, tal como se muestra enseguida:

Enseguida te mostrare la formación del primer bloque: la expresión a representar es:
√
 Iniciamos con el bloque de “división”:
 colocamos el bloque de “suma” en el
numerador y el bloque de “multiplicación”
en el denominador
 Colocamos el bloque de “resta” y el
bloque de “sqrt” (raíz cuadrada) en ambos
términos del bloque de suma
 Movemos los bloques de variables “b”,
“subrad” y “a” y tecleamos el número dos
tal como se observa en la imagen de la
derecha:
 Para el siguiente bloque procede de la misma manera excepto que en lugar del
bloque “suma” deberá ser el bloque de “resta”, debiendo tener el siguiente bloque:
Para finalizar esta parte asignamos c/u de los bloques construidos al bloque “set variable to 0”
(asigna cero a la variable) del grupo “Data” tanto para la variable x1 como
para la variable x2, debiendo quedar así:

Y finalmente asignamos a los bloques “show variable” (mostrar variable) del grupo “Data” las
variables x1 y x2, tal como se observa enseguida:
Finalmente nuestro bloque “if then else” (si entonces de lo contrario) debe mostrarse tal como
se observa enseguida:
3.8 Hemos terminado, unimos ambos bloques y nuestro programa está representado por los
bloques siguientes:

Paso 4. Ejecución del programa (Script). Antes de ejecutar el programa procedemos a
salvarlo, es decir grabarlo a disco duro, para ello elige la opción “Save” (Guardar) del menú
“File” (Archivo) y le pondré como nombre: “solecCuad” (solución ecuación cuadrática),
entonces procedemos a su ejecución, debes de irte al escenario donde se encuentra el gato
“Scratchy” y fíjate en la parte superior izquierda donde aparecen dos objetos: una bandera
oscura y un polígono, la bandera permite ejecutar el programa (recuerda que el primer
bloque que colocamos hace referencia a este objeto) y el polígono permite detener la
ejecución del programa, observa la siguiente imagen:

Iniciamos con la ejecución, haz clic sobre la bandera (parte superior derecha del escenario)
Y teclea el número 1 para la variable “a”, tal como se observa enseguida:
Y haz clic en el pequeño círculo de la derecha, y enseguida teclea para “b” el número 4:
Y para “c” teclea el número -12:

Debiendo de aparecer el resultado tal como se muestra enseguida:
Para x1 = 2 y x2 = -6
Ahora emplearemos los valores a=1, b=1 y c=10, y obtenemos el siguiente resultado:

Como estarás observando la ecuación carece de raíces reales, sin embargo en el escenario
siguen apareciendo los valores de las raíces de la ecuación anterior, entonces para evitar
confusiones añadimos tres bloques al inicio del programa que permitirán “ocultar” (hide)
información y así evitar confusiones, siendo:
Y listo!, esto es todo, espero te sea de utilidad nos veremos en el próximo tutorial.
Atte. Prof. Carlos Montiel Rentería

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