Trabajo destinado a la facilitación de la información sobre expresiones algebraicas para tener muchos más conocedores sobre este tema de las matemáticas.

1. -Expresiones
algebraicas
-factorización
-radicación

2. ¿Que son las expresiones algebraicas?
son combinaciones de números, variables y operaciones
matemáticas, como la suma, resta, multiplicación y división. Se
representan mediante símbolos y letras, donde los números se
consideran constantes y las letras representan variables, es decir,
valores que pueden variar. Funcionan todas las reglas
aritméticas que hemos aprendido hasta ahora, solo que algunos
números son sustituidos por letras que pueden recibir distintos
valores.
¿Para qué sirven las expresiones algebraicas?
las expresiones algebraicas se utilizan para describir situaciones
y relaciones matemáticas en términos generales. Esto es, en
situaciones en las que no todos los valores son conocidos. Nos
permiten expresar fórmulas, ecuaciones y modelos matemáticos
de manera abstracta, lo que facilita el análisis y la resolución de
problemas.
Un ejemplo de la utilidad de las expresiones algebraicas sería,
por ejemplo, obtener nuevas fórmulas. Como sabemos que el
volumen de los prismas y los cilindros es el área de la base (Ab)
por la altura (h) V = Ab· h, podremos sustituir en esa fórmula el
área de la base. Si sabemos que la base es un círculo, Ab= π ·
r2
podremos sustituir y escribir en una sola fórmula que el
volumen del cilindro es V = π · r2
· h.

3. -Suma, resta y valor numérico de expresiones
algebraicas:
- Suma y resta de expresiones algebraicas:
En la suma o resta de expresiones algebraicas solo se reducen los
términos semejantes, es decir, los términos con la misma base y el
mismo exponente solo se suman o se restan sus coeficientes.
También se acomodar en forma de columna para ver de pueden
manera más clara los términos semejantes que se tienen que sumar o
restar:

4. -Ejemplos de suma y resta de expresiones algebraicas:
- Valor numérico de expresiones algebraicas:
Por ejemplo: 5 a-2 donde a=3 Sustituimos el valor de a en la
expresión y decimos 5*3-2, es decir 15-2 = 13 Entonces decimos
que 13 es el valor numérico de esa expresión algebraica cuando a =
3

5. -Multiplicación y división de expresiones
algebraicas:
Para multiplicar y dividir expresiones algebraicas se utilizan
las leyes de los signos para todos las multiplicaciones y
divisiones, las leyes de los exponentes para las
multiplicaciones y divisiones con la misma base, y las
propiedades de los exponentes para las operaciones con bases
distintas.
-Leyes de los signos:
-Signos iguales el resultado es positivo
-Signos diferentes el resultado es negativo

6. .-
-Leyes y propiedades de los exponentes:

7. -Multiplicación de expresiones algebraicas:
-Monomio por monomio:
Se multiplica cada elemento del monomio por su par del otro
monomio, es decir; Coeficiente x coeficiente, misma base por
misma base.
Monomio por polinomio:
Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del
polinomio.

8. -Ejemplos:
-Polinomio por polinomio:
Se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio
por cada uno de los términos del segundo polinomio.
-Ejemplos:

9. -División de expresiones algebraicas:
-Monomio entre monomio:
Se divide cada uno de los elementos del primer monomio entre
cada uno de los elementos del segundo monomio
-Polinomio entre polinomio:
Se divide cada uno de los términos del polinomio entre el
monomio.
-Ejemplos:

10. -Productos notables de expresiones algebraicas:
Los productos notables son simplemente multiplicaciones
especiales entre expresiones algebraicas las cuales sobresalen
de las demás multiplicaciones por su frecuente aparición en
matemáticas. De ahí el nombre producto, que hace referencia a
"multiplicación" y notable, que hace referencia a su
"destacada" aparición.
Así bien, una vez aprendido dichos productos notables, no
habrá necesidad de comprobar dicha multiplicación
mecánicamente, es decir, solo debemos seguir las reglas
aprendidas con anterioridad que caracterizan a cada producto
notable.
-Binomio al cuadrado:
Un binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más
el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del
segundo.
Si los dos signos del binomio son iguales, el doble del primero
por el segundo es positivo.
Si los signos del binomio son distintos, el doble del primero
por el segundo es negativo.

11. -Suma por diferencia:
Una suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados.
-Binomio al cubo:
Un binomio al cubo es igual al cubo del primero más el triple
del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del
primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
-Trinomio al cuadrado:
Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más
el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el
doble producto del primero por el segundo, más el doble
producto del primero por el tercero, más el doble producto del
segundo por el tercero.

12. -Suma de cubos:
Ahora en vez de desarrollar a las expresiones, lo que haremos
será factorizarlas, es decir, las escribiremos como el producto
de otras dos expresiones.
La forma en que se factoriza la suma de cubos es la siguiente:
Diferencia de cubos:
-La fórmula para diferencia de cubos tiene la siguiente
estructura:
-Producto de dos binomios que tienen un término
común:
Cuando se presenta le producto de dos binomios con término
común, es más simple el desarrollo y queda de la siguiente
manera:

13. -factorizacion por productos notables:
La Factorización, es escribir una expresión algebraica como un
producto de factores, una suma, una resta, una matriz, un
polinomio, etc, tal que éstos factores sean primitivos entre si
dos a dos, si es que los hubiese. Los términos de factorización,
simplificación y productos notables, están estrechamente
relacionados entre sí.
A continuación, presentaremos algunos de los casos más
comunes que nos podemos encontrar:
-Factor Común:
-Producto Notable al Cuadrado, o Factorización de una
ecuación con términos cuadráticos:
-Factorización de diferencias de cuadrados o Producto de
binomios con distinto signo:

14. -Producto notable al cubo o Factorización de una ecuación con
términos al cubo:
-Factorización de diferencias o sumas de términos al cubo:
-Factorización de ecuación de segundo grado ó desarrollo de
producto de dos binomios:

15. Bibliografía
1- ¿Qué son y ¿para qué sirven las expresiones algebraicas?
:https://www.smartick.es/blog/matematicas/algebra/expresione
s-algebraicas/
2- suma y resta de expresiones algebraicas:
https://cursoparalaunam.com/suma-y-resta-de-expresiones-
algebraicas
3-valor numérico de expresiones algebraicas:
https://ministeriodeeducacion.gob.do/docs/espacio-virtual-de-
soporte-para-educacion-no-presencial/kXFa-valor-numerico-
de-las-expresiones-algebraicaspdf.pdf
4-multiplicasion y división de expresiones algebraicas:
https://cursoparalaunam.com/multiplicacion-y-division-de-
expresiones-algebraicas
5- productos notables de expresiones algebraicas:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/
polinomios/productos-
notables.html#:~:text=Los%20productos%20notables%20son
%20simplemente,a%20su%20"destacada"%20aparición
6: factorización por productos notables:
https://steemit.com/castellano/@abdulmath/factorizacion-
productos-notables-y-simplificacion-gmath