Este documento explica los sistemas de numeración binario y decimal. El sistema decimal usa los dígitos 0-9 y es la base para la numeración humana debido a que los humanos tienen 10 dedos. El sistema binario solo usa los dígitos 0 y 1 y es la base para los sistemas digitales. El documento también proporciona ejemplos de cómo convertir entre los sistemas binario y decimal.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO INDUSTRIAL MULTIPROPÓSITO
Modalidad – Mantenimiento de Hardware
 
Docente: Dalia María Riascos Guapi

2. Inicialmente se contaba con la ayuda de los
medios disponibles, por ejemplo:
Piedras
Dedos
Marcas
Nudos en
de una bastones
cuerda

3. Debido a la disponibilidad y facilidad
con que usaban los 10 dedos de las
manos para hacer las cuentas, se
hizo popular el sistema numérico
decimal o "de base 10",
representado por símbolos que van
desde el #0 hasta el 9. Reciben el
nombre de "dígitos" por tener su
origen en los dedos o "deditos".

4.  Este Sistema de numeración que se
compone de diez símbolos o dígitos (0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un
valor dependiendo de la posición que
ocupen en la cifra: unidades, decenas,
centenas, millares, etc. Donde la Base a
que usa es la 10.
 Porejemplo el numero 528 significa :
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades
500 + 20 + 8 o, lo que es lo mismo
5⋅102 + 2⋅101 + 8⋅100 = 528

5. Sistema Binario:
El sistema binario, en matemáticas e
informática, es un sistema de numeración
en el que los números se representan
utilizando solamente los dígitos cero y
.
uno (0 y 1).
•0/1
•VERDADERO/FALSO
•ABIERTO/CERRADO
•ENCENDIDO/APAGADO
•ALTO/BAJO

6. Sistema binario
 Los dos estados se suelen representar por
los símbolos 0 y 1
 A los dos símbolos se les llama BITS
(binary digit)
 A los grupos de bits (combinaciones de 0ros
y 1nos) se les llama CÓDIGOS:
0011 00101 111100000 011100

7. Este sistema de numeración que utiliza sólo
dos dígitos, el cero (0) y el uno (1), donde
estos tienen distinto valor dependiendo de
la posición que ocupen. Usando la potencia
de base 2.
Por ejemplo el numero binario 1011 tiene un
valor en decimal que se calcula así:
1⋅23 + 0⋅22 + 1⋅21 + 1⋅20 = 8 + 0 + 2 + 1=11
y lo escribimos así: 10112=1110

8. Para convertir un numero decimal al
sistema binario; basta con realizar
divisiones sucesivas entre 2 y colocar los
restos obtenidos, en cada una de ellas.
Para formar el número binario tomaremos
los restos en orden inverso al que han sido
obtenidos.
Ejemplo : Convertir el numero 77 en Binario.
1.- Dividir 77 entre 2
Resto : 1

9. 77 2
17 38
1
2.- Dividir 38 entre 2
Resto : 0

10. 38 2
18 19
0
19 : 2 = 9 Resto o sobra 1
9 : 2 = 4 Resto 1
4 : 2 = 2 Resto 0
2 : 2 = 1 Resto 0
1 : 2 = 0 Resto 1

11. Para formar el número binario
tomaremos los restos en orden
inverso al que han sido
obtenidos quedando.
7710 = 10011012
Ahora convierte el número 249 a Binario

12. 249 2 La conversión de 249 a Binario
1 124 2
0 62 2
0 31 2
1 15 2
1 7 2
1 3 2
1 1 2
1 0

15. Convertir a Binario:
 64
 145
 500
 111
 378
 131:

16. Para cambiar un número binario a número
decimal se multiplica cada dígito binario por
la potencia y se suman. Para conseguir el
valor de la potencia, usamos 2n, donde 2 es
la base y n es el exponente. Como estamos
cambiando de binario a decimal, usamos la
base 2. El exponente nos indica la posición
del dígito. A continuación se transformará el
código binario 11010 a decimal.

20. Convertir a Decimal:
 010011
 111011
 01001000
 01000100