Ondsd

1. MICROONDAS
HERNAN PAZ PENAGOS

2. Temas:
1. Introducción
2. Medio de transmisión: Guías de onda
3. Antenas para microondas
4. Circuitos de microondas
5. Enlaces de microondas

3. 1. Introducción
Ondas electromagnéticas trabajan a frecuencias muy altas
(entre 1GHz y 300GHz)
longitud de onda intermedia que
ronda entre 30cm y 1mm
Propagación altamente
direccionales y alto grado de
inmunidad al ruido

4. Aplicaciones de microondas

5. Kit de microondas

6. Guías de ondas metálicas huecas ideales.
1. Introducción
2. Qué son los modos de propagación?
3. Modos de excitación para producir modos de
propagación TE y TM
4. Parámetros de una guía de onda
5. Estudio particular de guías convencionales:
1. Guías rectangulares
2. Guías de onda circulares
2. Medio de transmisión: Guía de onda

7. INTRODUCCION
Este tipo de medio de transmisión guiado, usado para transporte de señales
de RF, no permite el transporte de ondas TEM, por tal motivo no es posible
estudiar su comportamiento en términos de voltajes y corrientes en un
circuito con parámetros distribuidos; dado que estas señales no existen, de
tal manera que su estudio se reduce a un problema de campos.
Las guías de onda son estructuras metálicas con geometrías cilíndricas
(circulares o elípticas) o rectangulares (las de mayor uso en la práctica).

8. Fueron los primeros tipos de líneas de transmisión utilizados para el
transporte de microondas.
Utilizada para variedad de aplicaciones en sistemas de satélite, radar,
diagnostico medico, y algunas aplicaciones industriales.
Puede propagar modos TM y TE pero no TEM.
Bandas estándar de guía de onda 320MHz-333GHz.
Las dimensiones de la sección transversal, se seleccionan de tal forma que
las ondas electromagnéticas se propaguen dentro del interior de la guía
CARACTERISTICAS:

9. No conduce corriente, sirven
como limite que confina la energía
electromagnética

10. Guías de onda elípticas:
• Las guías de onda que son elípticas en sección transversal son muy útiles
para la alimentación de antenas.
• La guía de onda elíptica tiene muchas características que son similares a
las de una guía de onda rectangular, lo que hace que la transición entre
las dos sea relativamente fácil.
Guías Onduladas:
• Una guía de onda rectangular tiene un ancho de banda de
aproximadamente el 45% que está limitado en el extremo inferior por la
frecuencia de corte fundamental de TE10 y en el extremo superior por las
frecuencias de corte de los siguientes modos de orden superior, por
ejemplo, TE01 y TE20.
• Al agregar una cresta central a la guía de onda superior, inferior o a
ambas de una guía de onda rectangular, la frecuencia de corte del modo
dominante puede reducirse, lo que aumenta el ancho de banda.

11. ALGUNAS ESPECIFICACIONES DE GUIAS DE ONDA
Las guías de onda han sido utilizadas desde frecuencias de 320MHz hasta
frecuencias superiores a 333GHz; en particular, la referencia WR-2300 con
dimensiones internas de 58.42cm por 29.21cm, posee una frecuencia de corte
para el modo TE10 de 256MHz, con un rango de operación en el inérvalo de
320MHz a 490MHz; en contraste, la referencia WR-3 posee dimensiones
internas de 0.8636mm 0.4318mm, una frecuencia de corte de 174GHz, con un
rango de frecuencias recomendado de 220GHz a 325GHz. Otra referencia
comercial de amplia aplicación en la banda X es la WR – 90, la cual posee
dimensiones internas de 22.86mm y 10.16mm, una frecuencia de corte para el
modo TE10 de 6.557GHz, con un rango de frecuencias recomendado de 8.2GHz
a 12.4GHz.
Las guías de onda cilíndricas no son tan utilizadas como las rectangulares,
sin embargo se disponen comercialmente de diámetros de 63.957cm a 6.07mm
con las cuales se puede cubrir rangos de frecuencias de 800MHz hasta 116GHz.

12. 3. Qué son los modos de propagación

13. Diferencia entre los modos de propagación tipo TEM, con los tipos TE y TM
Las ondas electromagnéticas viajan dentro de la guía de onda
en diferentes configuraciones llamadas modos de propagación:
TEm,n y TMm,n
TE las líneas de campo eléctrico son transversales en todos los puntos
TM las líneas de campo magnético son transversales en todos los puntos

14. Modos: TE y TM
Tubo conductor hueco: que confina ondas
La propagación de los campos electromagnéticos ocurre
por medio de reflexiones en las paredes internas y a
través del dieléctrico de la guía de onda.
Si la pared de la guía de onda es un buen conductor y
delgado, fluye poca corriente en las paredes interiores y
en consecuencia se disipa poca potencia.
Hay un infinito número de formas
en las cuales los campos
eléctricos y magnéticos pueden
organizarse en una guía de onda
a frecuencias por encima de la
frecuencia de corte
A la configuración del campo se denomina modo:
El modo de propagación se identifica por dos letras seguido por dos subíndices numéricos: m y n
Modo dominante
Modos de orden
superior

17. Modos de excitación para producir modos de propagación TE y TM
Variantes de excitación: Configuraciones de
campo:
1. Modo eléctrico transversal (TE)
2. Modo magnético transversal (TM).
2
2
c
g
f
f
c




19. Conector usado para
empalmar un cable coaxial
con una guía de onda
rectangular
Si una bocina piramidal es excitada
con el modo 𝑇𝐸10 la polarización de la
onda radiada es Polarización lineal

20. Frecuencias de corte y regiones teóricas de propagación
Estos modos se llaman
modos de corte, o
modos evanescentes
A una frecuencia de funcionamiento dada f solo
se propagaran los modos que tienen f > fc; los
modos con f < fc conducirán a un β imaginario
El modo TE10 es el modo
dominante de TE y, en general es
el dominante de la guía de onda
rectangular.
Fc es la frecuencia mínima de operación

21. m y n son números enteros (solución de las ecuaciones de maxwell
en espacios simplemente convexos)

22. Modos: TE y TM
Modo eléctrico transversal TE
Modo magnético transversal TM
Los modos TE, (m,n) puede ser (0,1) o (1,0), pero no (0,0); m y n no pueden equivaler a cero al mismo
tiempo, porque ello forzaría a las componentes de campos a cero.
Los modos (m,n) en la ecuación anterior no están definidos para (0,0), (0,n) o (m,0), debido a que si
llegará a tomarlos, las componentes de campos tenderían a cero.

23. Existen infinitas soluciones para los modos TE y TM, los cuales son
numerados con subíndices m, n, por ejemplo el modo TEmn donde cada modo
asocia una frecuencias de corte fc, mn, al igual que una constante de fase de
propagación β, tal que para frecuencias inferiores a esta frecuencias de corte,
el modo no se propaga. La frecuencia de corte es un parámetro dependiente
de la geometría de la guía.
En la práctica, en las guías de onda se restringe su operación a la banda baja
para la cual solo el modo dominante se propaga, teniendo en cuenta las
dificultades asociadas con el acople de la señal tanto a la entrada de la guía
como a la salida cuando más de un modo se propaga, esta dificultad reside en
el hecho que cada modo que se propaga posee una constante de fase de
propagación β diferente, esto significa que la señal transportada por dos o más
modos no permanece en fase en la medida que la señal se propaga por la
guía. Este hecho requeriría del uso de terminales de acoplo separados para
cada modo tanto a la entrada como a la salida incrementando la complejidad y
costo del sistema.

26. Parámetros de una guía de onda.
1. Frecuencia de corte y longitud de onda de corte del modo
dominante, y de los modos de orden superior TE y TM.
2. Velocidad de propagación y constante de fase del modo
dominante.
3. Impedancia característica para modo dominante: TE y TM.
4. Atenuación en la guía de onda: atenuación en conductores
y atenuación en dieléctrico
5. Potencia

27. Constante de fase:
Longitud de onda de la guía:
Las frecuencias con longitudes de onda menores a la longitud de corte
podrán propagarse en la guía de onda.

29. La velocidad de fase: es la velocidad a la cual los lugares geométricos de la fase constante se
propagan por la guía, y esta dada por la ecuación:
a) Descomposición del modo TE10 en dos ondas planas, b) Relación entre C, Vf y Vg (U’, Up y Ug)

30. Es la velocidad de propagación de la envolvente del paquete de ondas de un grupo de frecuencias.
Es la velocidad de propagación de energía en la guía, siempre menor que o igual a C, y esta dada
por la ecuación:
La velocidad de grupo:

31. Impedancia y dispersión:
Estas dos condiciones reducen la magnitud de la onda al propagarse.
• Condiciones de contorno de conductor no-perfecto: atenuación debida
a los conductores (efecto Joule)
• Condiciones del dieléctrico no-ideal: pérdidas en el dieléctrico.
Inserción de la alimentación, presencia de discontinuidades y pérdidas en
la terminación de la guías ondas.
Impedancia para cualquier modo TE:
Impedancia para cualquier modo TM:
Impedancia del espacio libre:

32. Potencia transmitida:
A partir de la ecuación de vector de Poynting
Para el modo TE dominante, en el que m=1 y n=0
Potencia en la carga:

33. Efecto de las pérdidas en los dieléctricos y en los conductores:
Si la pared de la guía de onda es un buen conductor y delgado, fluye poca corriente en las paredes
interiores y en consecuencia se disipa poca potencia.
El coeficiente de atenuación en las paredes conductoras

34. Potencia máxima
de transmisión y
atenuación para
algunas guías de
onda
rectangulares:

35. Estudio particular de guías convencionales:
1. Guías rectangulares
2. Guías de onda circulares
TE11

36. Guías
rectangulares

37. Las guías de onda rectangulares fueron uno de los primeros tipos de
líneas de transmisión utilizadas para transportar señales de
microondas y todavía se utilizan en muchas aplicaciones en la
actualidad.
Los sistemas de alta potencia, los sistemas de ondas milimétricas y
las aplicaciones de prueba de precisión son solo algunas de las áreas
donde se utilizan estas guías de ondas.
Se admiten los modos eléctrico transversal (TE) y magnético
transversal (TM) (y, por lo tanto, pueden propagarse) en una guía de
onda rectangular hueca, mientras que las ondas electromagnéticas
transversales (TEM) no pueden propagarse, ya que solo hay un
conductor presente.
Los modos TE y TM tienen frecuencias de corte, por debajo de las
cuales no es posible la propagación.

38. El software Amanogawa (ingrese a http://amanogawa.com/), en la opción Electromagnetic Waves
permite simular tres opciones de guías de onda diferentes: 1) Guía de onda de placa paralela, 2)
Guía de onda rectangular y 3) Guía de onda dieléctrica simétrica.

39. Constante de fase
Frecuencia de corte:
Longitud de onda de la guía
La impedancia de onda
Es la impedancia intrínseca de una onda plana uniforme en el medio

40. Una guía de ondas rectangular de dimensiones transversales a x b, con b = a/2,
está rellena en el intervalo -1 < z < 0 por un medio dieléctrico de permitividad
relativa εr = 4. En 0 < z < 1 el medio es aire. ¿En qué rango de frecuencias
(expresado en términos de las dimensiones de la guía) se propaga el modo TE10
y sólo el modo TE10 en ambas guías? Suponga que un modo de este tipo
alcanza la discontinuidad existente en z = 0. Encuentre, forzando las condiciones
de contorno en z = 0, los coeficientes de reflexión y transmisión (ayuda: las
ondas reflejada y transmitida también son de la forma TE10). Estudie lo que
ocurre en el intervalo de frecuencias entre la frecuencia de corte de la guía en z
< 0 y la frecuencia de corte de la guía en z > 0. ¿Sigue valiendo el resultado
obtenido a partir del modelo de línea de transmisión?
EJERCICIO

41. La guía se va a estudiar en el punto que aparece en la figura (vista longitudinal), donde se pueden distinguir dos
tramos claramente, uno relleno de un dieléctrico de permitividad εr y otra vacía:
Se necesita conocer la frecuencia de corte para el modo
dominante TE10, así como para el siguiente modo TE01 en
estas “dos guías de onda” para saber en qué intervalo se
propaga sólo el modo dominante:
𝑓𝑐 =
𝑐
2𝜋 𝜀𝑟
𝑚𝜋
𝑎
2
+
𝑛𝜋
𝑏
2
Primero, en el tramo relleno con el dieléctrico:
𝑓𝑐𝑇𝐸10 =
𝑐
2𝜋 4
𝜋
𝑎
2
+ 0 2 =
𝑐
4𝜋
𝜋
𝑎
=
𝑐
4𝑎
𝑓𝑐𝑇𝐸01 =
𝑐
2𝜋 4
0 2 +
𝜋
𝑏
2
=
𝑐
4𝜋
𝜋
𝑏
=
𝑐
4𝑏

42. Con lo que el intervalo de frecuencia de propagación para el modo TE10 será:
𝑐
4𝑎
< 𝑓 <
𝑐
4𝑏
Mientras que en el tramo vacío (aire) se tiene:
𝑓𝑐𝑇𝐸10 =
𝑐
2𝜋 1
𝜋
𝑎
2
+ 0 2 =
𝑐
2𝜋
𝜋
𝑎
=
𝑐
2𝑎
𝑓𝑐𝑇𝐸01 =
𝑐
2𝜋 1
0 2 +
𝜋
𝑏
2
=
𝑐
2𝜋
𝜋
𝑏
=
𝑐
2𝑏
Y el intervalo de frecuencia de propagación para el modo TE10 en la guía vacía será:
𝑐
2𝑎
< 𝑓 <
𝑐
2𝑏

43. Se tiene que en la guía: 𝑏 =
𝑎
2
Reemplazando en los intervalos se
tiene, para el dieléctrico:
𝑐
4𝑎
< 𝑓 <
𝑐
4
𝑎
2
𝑐
4𝑎
< 𝑓 <
𝑐
2𝑎
Y para el aire:
𝑐
2𝑎
< 𝑓 <
𝑐
2
𝑎
2
𝑐
2𝑎
< 𝑓 <
𝑐
𝑎
Teniendo, en resumen, para la guía completa:
𝑐
4𝑎
< 𝑓 <
𝑐
2𝑎
; para -1 < z < 0
𝑐
2𝑎
< 𝑓 <
𝑐
𝑎
; para 0 < z < 1
El modo TE10 que se puede propagar por toda la guía es el de la frecuencia más
baja, que corresponde al modo presente en el dieléctrico.

44. Ahora se puede hallar la frecuencia de operación para cada modo haciendo el promedio
𝐹𝑜𝐷 =
𝑐
4𝑎
+
𝑐
2𝑎
2
=
3𝑐
8𝑎
𝐹𝑜𝐴 =
𝑐
2𝑎
+
𝑐
𝑎
2
=
3𝑐
4𝑎
Y se pueden observar las distintas impedancias de los modos en cada tramo de la guía,
como:
𝜂𝐷 =
120𝜋 4
1 −
𝑐 4𝑎
3𝑐 8𝑎
2
=
60𝜋
1 −
2
3
2
=
60𝜋
5
9
= 252.89Ω
𝜂𝐴 =
120𝜋
1 −
𝑐 2𝑎
3𝑐 4𝑎
2
=
120𝜋
1 −
2
3
2
=
120𝜋
5
9
= 505.79Ω
De este modo, el coeficiente de reflexión observado en
z = 0 como punto final de una línea desacoplada (ZL ≠
ZO) será, tomando las impedancias halladas como la
de la línea y la de la carga para el modelo:
Γ =
𝑍𝐿 − 𝑍𝑂
𝑍𝐿 + 𝑍𝑂
= 0.33
Y el coeficiente de transmisión será:
𝑇 = 1 + Γ = 1.33

45. Guías de onda circulares
Generalmente son flexibles, se conectan al elemento radiante. Zo=50 

46. Una guía de onda circular consiste en una tubería hueca
con una sección transversal cilíndrica.
Estas guías de onda se utilizan en una serie de
aplicaciones, especialmente aquellas que requieren una
polarización específica.
Esta guía de ondas es capaz de soportar polarizaciones
lineales, circulares o lineales duales.

47. Frecuencia de corte TE: Frecuencia de corte TM:

49. Constante de fase
Las impedancias para los modos TE y TM son las mismas que para GO rectangulares

50. ELEMENTOS PASIVOS A F DE MICROONDAS
Resistencia
En lo que se refiere a las resistencias, la capacidad parásita
distribuida implica el decrecimiento de la impedancia real
del componente (ya que tiende a ser un cortocircuito a
altas frecuencias). Este hecho se agrava si el valor de la
resistencia se incrementa. Las resistencias se fabrican
mediante capas finas de materiales con pérdidas tales
como nicromo, nitruro de tántalo o materiales
semiconductores dopados.
Normalmente se usarán resistencias SMD (sourface-mount
resistor) ya que presentan menores dimensiones y una
reducción significativa de los conductores de conexionado
(y por tanto, de los efectos parásitos) con relación a las
resistencias convencionales, tipo through-hole.
a) Resistencia SMD. b) y c)
Resistencias comerciales de alta
precisión: MCT 0603 y MMU 0102
HF, respectivamente.

51. Inductores
En cuanto a los inductores, pese a que
existen componentes discretos que
pueden operar a altas frecuencias, en
ingeniería de microondas se suelen usar
topologías distribuidas de tipo loop o
espiral.
a) Inductor discreto de alta frecuencia. b)
Inductores tipo en espiral y c) modelo
eléctrico equivalente.
El mayor inconveniente de los inductores planares en espiral es el área ocupada. Existe un compromiso
entre el área y el valor de L, ya que este es dependiente del número de vueltas de la espiral.

52. Capacidades
La elección de capacidades para operar a
frecuencias de microondas depende de
criterios similares a los ya expuestos (en
términos de reducción de elementos
parásitos) así como en su costo o
estabilidad con la variación de
temperatura.
Las capacidades discretas más usadas en el
diseño de alta frecuencia corresponden a
las surface mount technology (SMT) de
tipo cerámico y porcelana, usados hasta
frecuencias del orden de 10 GHz. Al igual
que en el caso de los inductores, a
frecuencias de microondas se usan
asiduamente capacidades distribuidas. a) Capacidad cerámica discreta de alta frecuencia. b)
Capacidad interdigitada. c) Capacidad MIM y modelo
eléctrico equivalente
Aunque dos simples líneas metálicas con una cierta
separación entre ellas constituirán una capacidad a
altas frecuencias, en general los valores obtenidos
conllevan un bajo valor de C. Es por ello que existen
otras posibilidades como capacidades interdigitadas o
capacidades MIM (metal-insulator-metal). Las
primeras aumentan el perímetro efectivo de
acoplamiento y, en consecuencia, permiten obtener
valores mayores de capacidad. Por su parte, las
capacidades MIM consiguen aumentar estos valores
de C.

53. Tipos de guías de Onda
Codos
Adaptador GO a cable coaxial
Guía de onda de 200mm

55. Conversores
Elíptica-rectangular
Rectangular Circular
Conversor circular a
rectangular
Codos
Conversores de guías de onda
Conversor rectangular
solida-flexible

56. Cargas utilizadas en microondas:
3. Cargas fantasma
Terminal para guía de onda
1. Bocinas 2. Corto circuito

57. EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE GUIAS DE ONDA
Ejercicio 1:
Halle numéricamente los valores de los parámetros para la guía de onda rectangular (para los
modos dominante transversal eléctrico y magnético: Fc, λc, β, Vp, λg, ZTE, ZTM, α, POUT para
una potencia en la carga máxima ubicada a l=30m, Rs: resistencia peculiar y modos que se
propagan en el ancho de banda indicado), referida en la siguiente tabla.
Referencia Rango de
Frecuencias
(GHz)
Frecuencia de
corte en el
modo TE10
Atenuación
por cada 30m
(dB)
Material Bandas de
Frecuencia
Dimensiones
en mm
WG4 0.75-1.12 0.6048 GHz 0.137 Aluminio(Al) C,D 248 x 124

60. FRECUENCIAS DE CORTE TEm,n

61. Ejercicio 2:
Se tiene una guía de ondas rectangular del estándar WG-16, con aire en su interior. Esta guía es útil
para radares militares que funcionan en la banda X. Considere sus dimensiones interiores como a =
2.29cm y b =0,02cm. Se desea que la guía transmita solamente en el modo dominante y que la
frecuencia de trabajo tenga un valor de cuando menos 25% arriba de la frecuencia de corte del modo
dominante, pero que tampoco sea mayor que el 95% de la siguiente frecuencia de corte. ¿Cuál es el
rango permisible de frecuencias de trabajo?.

62. Ejercicio 3:

64. Ejercicio 4:
Determine los siguientes parámetros para
una guía de onda metálica rectangular
llena de aire que posee una sección
cruzada interna de: 1.58cm x 0.79cm: a)
Determinar las frecuencias de corte para
los modos TE10,TE20, TE01 y TE11 b)
Determine los modos que se pueden
propagar por de la guía si la señal
pertenece a alguna en el intervalo entre
12GHz y 18GHz. c) Si esta guía se utiliza
para transportar una señal en el modo
TE10 en la frecuencia de 15.8GHz,
determine la velocidad de fase.

65. 1. Se dispone de dos guías de ondas
rectangulares. La primera, rellena de
aire y de
dimensiones a y b. La segunda,
rellena de dieléctrico de
permitividad relativa εr
y de dimensiones a' y b'. Se desea
que ambas guías trabajen con el
modo
fundamental entre 0,9 f0 y 1,1 f0.
Ambas guías tienen paredes de
cobre (σ =5,8
107).
A) ¿Cuál es el segundo modo que
aparece y qué relación deben cumplir
los
valores de a y b? ¿Y los de a' y b’?

69. COMPLEMENTOS MODOS
TE y TM

70. En las guías con geometrías rectangular o cilíndrica se propagan ondas
del tipo TE y TM, de tal manera que el análisis de este tipo de
problemas se basa en las ecuaciones de maxwell modificadas que
incluyen las funciones potencial vector magnético A, para ondas del
tipo TM y el potencial vector eléctrico F, para ondas del tipo TE.

73. Para una onda tipo TE, las ecuaciones de Maxwell modificadas
incluyendo el potencial vector eléctrico F, para el caso mostrado en la
figura siguiente donde se supone que el potencial vector eléctrico F se
propaga solo en la dirección z:
Y que el potencial vector magnético A es cero, es decir 0 , se
obtienen las siguientes ecuaciones:

74. Campos electromagnéticos presentes en una Guía de Onda Rectangular terminada en circuito abierto
Fasores de los campos S’ab

77. NOTA IMPORTANTE: