ondas guiadas

2. Definición
 Es una estructura material utilizada para dirigir la transmisión de energía en
forma de ondas electromagnéticas, comprendiendo el todo o una parte de la
distancia entre dos lugares que se comunican.
 utilizaremos la denominación de líneas de transmisión exclusivamente para
aquellos medios de transmisión con soporte físico, susceptibles de guiar ondas
electromagnéticas en modo TEM (modo transversal electromagnético).

3. TEM (Modo Transversal Electromagnético)
 Un modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto el campo eléctrico,
como el campo magnético que forman la onda son perpendiculares a la
dirección en que se propaga la energía; sin existir, por tanto componente de los
campos en la dirección axial (dirección en que se propaga la energía).
 Para que existan propagación energética en modo TEM, es necesario que
existan al menos dos conductores eléctricos y un medio dieléctrico entre
ambos (que puede incluso ser aire o vacío). Ejemplos de líneas de transmisión
son la línea bifilar, el cable coaxial, y líneas planares tales como la stripline, la
microstrip.

4. TEM (Modo Transversal Electromagnético)
 Cable Bifilar.- Es una línea de transmisión en la cual la distancia entre dos conductores
paralelos es mantenida constante gracias a un material dieléctrico. El mismo material
que mantiene el espaciado y el paralelismo entre los conductores sirve también de
vaina.

5. TEM (Modo Transversal Electromagnético)
 Cable Coaxial.- Es un cable utilizado para transportar señales eléctricas de alta
frecuencia que posee dos conductores concéntricos, uno central, llamado vivo,
encargado de llevar la información, y uno exterior, de aspecto tubular, llamado malla o
blindaje, que sirve como referencia de tierra y retorno de las corrientes. Entre ambos se
encuentra una capa aislante llamada dieléctrico, de cuyas características dependerá
principalmente la calidad del cable. Todo el conjunto suele estar protegido por una
cubierta aislante.

6. TEM (Modo Transversal Electromagnético)
Los modos transversales son debidos a las condiciones de frontera impuestas por la
guía de ondas
Tipos de Modos
 modos TE (Transversal Eléctrico) no existe ninguna componente del campo
eléctrico en la dirección de propagación.
 modos TM (Transversal Magnético) no existe ninguna componente del campo
magnético en la dirección de propagación.
 modos TEM (Transversal Electromagnético) no existe ninguna componente del
campo eléctrico y magnético en la dirección de propagación.
 modos Híbridos son aquellos donde hay componentes del campo eléctrico y
magnético en la dirección de propagación.
Los modos de una fibra son usualmente referidos como modos LP (polarización
lineal, de sus siglas en inglés), que se refiere a una aproximación escalar para el
campo, suponiendo que el campo solo tiene una componente transversal

7. TEM (Modo Transversal Electromagnético)
Modo Laser
 En un resonador láser con simetría cilíndrica, los modos transversales son
descritos matemáticamente como la combinación de un perfil gaussiano con un
polinomio de Laguerre. Los modos se representan como TEMpl, donde p y l son
enteros que indican los órdenes radial y angular del polinomio de Laguerre
para cada modo.

8. TEM (Modo Transversal Electromagnético)
Modos en una Fibra Óptica
 El número de modos en una fibra óptica determina si una fibra es mono-modo
ó multi-modo, esto es, si puede mantener uno o varios modos guiados. Para
determinar el número de modos guíados en una fibra de salto de índice es
necesario determinar el parámetro de fibra V:
o equivalente:
donde k0 es el número de onda, a es el radio del núcleo, λ es la longitud de
onda, NA es la apertura numérica, n1 y n2 son respectivamente los índices de
refracción del núcleo y del revestimiento.

9. Modos de Propagación
 las ondas electromagnéticas viajan a través de la guía de ondas en diferentes
modos de propagación. Un modo es la manera en la que la energía se puede
propagar a lo largo de una guía, para que todos estos modos existan se deben
satisfacer ciertas condiciones de frontera. En teoría existen un número infinito
de modos de propagación y cada uno tiene su frecuencia de corte a partir de la
cual existe.
 Los modos de propagación dependen de la longitud de onda, de su
polarización y de las dimensiones de la guía. Como cada modo tiene una
frecuencia de corte asociada, la frecuencia de la señal a transmitir deberá ser
mayor que la frecuencia de corte, de esta manera la energía electromagnética
se transmitirá a través de la guía sin atenuación.

10. Modos de Propagación
 El modo longitudinal de una guía de onda es un tipo particular de onda
estacionaria formado por ondas confinadas en la cavidad. Con respecto a los
modos transversales se tiene:
 a. Modo transversal eléctrico
 b. Modo transversal magnético
 c. Modo transversal electromagnético

11. Las líneas de transmisión se clasifican como:
 Balanceadas
 Desbalanceadas

12. Balanceadas
Con líneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente;
un conductor lleva la señal y el otro es el regreso.
A este tipo de transmisión se le llama transmisión de señal diferencial o
balanceada.
La señal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia potencial
entre los dos.
Los conductores, en la línea balanceada llevan la corriente de la señal, y las
corrientes son iguales en magnitud con respecto a la tierra eléctrica pero viajan
en direcciones opuestas.
Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cables
balanceados se les llaman corrientes de circuito metálico.

13. Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se llaman corrientes
longitudinales.
Un par de cables balanceado tienen la ventaja que la mayoría de la
interferencia por ruido ,se induce igualmente en ambos cables, produciendo
corrientes longitudinales que se cancelan en la carga.
El cable coaxial que tiene dos conductores centrales y una cubierta metálica
generalmente se conecta a tierra para evitar interferencia estática al penetrar
a los conductores centrales.

15. Desbalanceado
Un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable
se encuentra en el potencial de la señal.
Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal desbalanceada o de
terminación sencilla.
Con la transmisión de señal desbalanceada, el cable de tierra también
puede ser la referencia a otros cables que llevan señales.
Las líneas balanceadas pueden conectarse a las desbalanceadas a través
de un transformador llamado balun (balanced – unbalanced).

16. La diferencia de potencial de cada alambre de señal se mide entre el y la tierra.

17. REPRESENTACION ELECTRICA DE UNA
LINEA DE TRANSMISION
 Es cualquier sistema de conductores, semiconductores, o la combinación de
ambos, que puede emplearse para transmitir información, en la forma de
energía eléctrica o electromagnética entre dos puntos.
 Son circuitos en frecuencias muy altas donde las longitudes de onda son
cortas, estas actúan como circuitos resonantes y aun como componentes
reactivos enVHF yUHF y frecuencias microondas.
 Cada autor maneja su definición de línea de transmisión.
"ES UN MEDIO O DISPOSITIVO POR DONDE SE
PROPAGA OTRANSMITE INFORMACIÓN (ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS)A ALTAS FRECUENCIAS."

18. CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA LÍNEA DE
TRANSMISIÓN

19. 1.4 LINEAS DE TRANSMISIÓN
UNIFORME DE DOS
CONDUCTORES.

20. El estudio de las líneas de transmisión
uniforme se basa en el análisis de circuitos con
coeficientes distribuidos, por unidad de
longitud, el cual se deriva de aplicar las leyes
básicas del análisis de circuitos eléctricos a
sistemas descritos por los siguientes
postulados:

21.  Postulado 1: El sistema o línea uniforme consiste de
dos conductores rectos y paralelos.
 Postulado 2: Las corrientes en los conductores de la
línea fluyen únicamente en la dirección de la
longitud de la línea.
 Postulado 3: En la intersección de cualquier plano
transversal a los conductores de una línea de
transmisión, las corrientes instantáneas totales en
los dos conductores son iguales en magnitud, pero
fluyen en direcciones opuestas.

22.  Postulado 4: En la intersección de cualquier
plano transversal a los conductores de la línea
hay un valor de diferencia de potencial único
entre los conductores, en cualquier instante, que
es igual a la integral del campo eléctrico a lo
largo de toda la trayectoria en el plano
transversal entre cualquier punto sobre la
periferia de uno de los conductores y cualquier
punto sobre la periferia del otro.

23.  Postulado 5: El comportamiento eléctrico de la
línea se describe completamente por cuatro
coeficientes del circuito eléctrico distribuido,
cuyos valores por unidad de longitud de la línea
son constantes en cualquier parte de esta. Estos
coeficientes de circuito eléctrico son resistencia e
inductancias uniformemente distribuidas, como
elementos de circuito, en serie a lo largo de la
línea, junto con capacitancias y conductancias
uniformemente distribuidas, como elementos de
circuito, en paralelo a lo largo de la línea.

24.  Línea de transmisión de dos alambres paralelos:
En esta línea de transmisión uniforme consiste
en un par de alambres conductores paralelos
separados por una distancia uniforme. Como
ejemplo están las omnipresentes lineas aéreas
telefónicas y de transmisión de energía que se
pueden ver en las áreas rurales, así como los
cables planos que descienden desde la antena
en los tejados hasta el televisor.

25. 1.5 ECUACIONES DIFERENCIALES
QUE DEFINEN EL COMPORTAMIENTO
DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
BAJO DIFERENTES CONDICIONES DE
CARGA

26. Consideremos una línea de transmisión
uniforme en dos conductores perfectos en
paralelo. La distancia de separación entre los
conductores es pequeña en comparación con la
longitud de onda de la señal que se propaga.

27. Supóngase un elemento infinitesimal de una
línea abierta de dos conductores
paralelos, con parámetros primarios R, L, C y
G, que puede suponerse tan pequeño
como se quiera de modo que los parámetros
del circuito puedan considerarse concentrados
en la forma que se muestra en la figura:

29. El valor total de la resistencia en este elemento
infinitesimal es Rdx ya que la resistencia
por unidad de longitud R está distribuida
uniformemente a lo largo de las dos
ramas del elemento infinitesimal de longitud
total dx. El hecho de considerarla
dividida en dos ramas o concentrarla en una
sola es arbitrario y lo mismo ocurre
con la inductancia. La capacidad y la
conductancia en paralelo están,
respectivamente,
concentradas en un solo elemento.

30. El voltaje y la corriente a la entrada del
elemento infinitesimal son v + dv e i + di,
respectivamente y a la salida, v e i. La
caída de voltaje a lo largo de dx es dv y la
corriente di circula a través de la conductancia
y la capacidad.
Suponiendo variaciones senoidales para el
voltaje y la corriente y empleando notación
fasorial, pueden aplicarse las leyes de Kirchoff
al circuito anterior, ahora de
parámetros concentrados, con lo que se tiene:

31. dv = i(R+jwL)dx
di = v(G+jwC)dx
dv/dx = (R+jwl) = zi
di/dx = (G+jwC)v = yv
Donde z = R + jωL, es la impedancia en serie por
unidad de longitud e y = G + jω
C, la admitancia en paralelo, también por unidad
de longitud.
Tomando la segunda derivada de las ecuaciones
anteriores se tiene: