Este documento explica el concepto de función de demanda y cómo se puede usar la integral definida para calcular el superávit de consumo. La función de demanda representa el precio al que una compañía puede vender un artículo en diferentes cantidades. La integral definida del área entre la curva de demanda y una línea recta de precio constante da el superávit de consumo, que es la cantidad de dinero que ahorran los consumidores al comprar el artículo a un precio más bajo. Como ejemplo, se calcula el superávit de consumo para la venta de

1. [Año]
Ing-rosendogutiérrezbonilla.blogspot.com
Rosendo Gutiérrez B.
CÁLCULO INTEGRAL[ ]
Aplicación de la Integral

2. Cálculo Integral
Integral Definida Por Rosendo Gutiérrez
La función de demanda
Representa el precio que una compañía tiene que valorar a fin de vender de un artículo.
De acuerdo con la ley de venta y demanda, vender cantidades más grandes de producto, requiere
bajar los precios, así, la función de demanda es una función decreciente
Grafica de una función de demanda representativa
Curva de demanda
Si es la cantidad del artículo que actualmente está disponible, en tal caso que
es el precio de venta actual.
Se divide el intervalo en subintervalos, cada uno de extensión x , y sea
xi
*
=xi el punto final derecho del i-esimo intervalo
xi
*
=xi
Representa la cantidad de piezas que se venden

3. Cálculo Integral
Integral Definida Por Rosendo Gutiérrez
Si después de que se vendieron las primeras xi-1 unidades, hubiera estado disponible un total
de solo xi y el precio por unidad se hubiera establecido en p(xi) dólares, en tal caso se podrían haber
vendido x unidades adicionales, no más.
Los consumidores que habrían pagado p(xi) dólares dieron un valor alto al producto,
pagando lo que valía para ellos. Así al pagar solo P dólares han ahorrado una cantidad de
(ahorro por unidad)(número de unidades)=[ p(xi)-P]x
Se obtiene así la integral llamada superávit de consumo para el artículo. Lo cual representa
la cantidad de dinero que ahorran los consumidores al comprar el artículo a P, correspondiente a
una cantidad demandada de X.
Interpretación del superávit de consumo en el área
bajo la curva de demanda y arriba de la recta P-XP

4. Cálculo Integral
Integral Definida Por Rosendo Gutiérrez
La demanda de un electrodoméstico en dólares es
Determinar el superávit de consumo cuando el nivel de ventas es 500.
La cantidad de productos vendida es X=500, el precio correspondiente es
= 1075
Por lo tanto el superávit de consumo es
∫ ∫
∫
]
Así, el ejemplo indica que cuando la venta de un electrodoméstico aumente, el precio será
menor, y el ahorro entre los consumidores que pagaron el precio inicial a los que pagaron menor
precio, es de $ 33 333.33