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Dedicatoria
Este trabajo está dedicado a
nuestros padres, quienes nos
brindan su apoyo incondicional a
diario para poder culminar
satisfactoriamente nuestra carrera
profesional.

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INDICE
DEDICATORIA……………………………………………………………………1
ÍNDICE……………………………………………………………………………..2
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………....3
PRESENTACIÓN………………………………………………………………...4
INVERSIONES……………………………………………………………………5
Concepto……………………………………………………………………...5
Diferencia……………………………………………………………………..6
DECISIONES DE INVERSIÓN A LARGO PLAZO………………………......6
Presupuesto de capital…………………………………………………….7
Flujos de efectivo…………………………………………………………..10
CASO PRÁCTICO GENERAL………………………………………………...13
CASO PRÁCTICO DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL…………………..33
CONCLUSIÓN…………………………………………………………………..40
RECOMENDACIÓN…………………………………………………………….41
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………42
ANEXOS…………………………………………………………………………43

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INTRODUCCIÓN
Estimar en forma razonable el tiempo y la magnitud de los beneficios futuros de una
inversión, es la tarea más importante que debe llevar acabo toda persona que desee
evaluar una inversión con resultados en el largo plazo.
El efecto que una inversión tendrá sobre los ingresos y los costos de operación de la
empresa, debe ser determinado incluyendo el efecto que estos movimientos tengan
sobre los impuestos.
A su vez, es necesario considerar el riesgo que la inversión representará en la
operación normal del negocio, con el fin de tomar las medidas necesarias para lograr
un control razonable de este factor.
Al término de este curso conocerás el proceso para efectuar las estimaciones de los
flujos de efectivo en el que se apoya la evaluación de un proyecto con efectos en el
largo plazo. Por último, estudiarás los factores que inciden sobre el riesgo de un
proyecto, así como la forma de incorporarlos en el proceso de evaluación.

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PRESENTACIÓN
Este trabajo refleja todos los pasos para poder realizar con eficiencia la toma de
decisión en la inversión a largo plazo lo cual Una inversión de largo plazo es aquella
que se planifica por un año o más. Por ejemplo, si compras un bono corporativo a
cinco años en el Mercado de Valores de Londres y planeas retener el bono hasta el
final del mes número 60, éste clasificaría como una inversión de largo plazo. Nota que
puedes vender el bono de forma anticipada, y los cinco años sólo marcan el período
de tiempo en el que el poseedor obtendrá el repago. Otra inversión de largo plazo son
las acciones maduras, y en algunos casos, los valores a la venta.
Por consiguiente les mostraremos algunos casos prácticos que nos ayudara a analizar
e interpretar estas decisiones.

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INVERSIONES
Las inversiones bien sea a corto o a largo plazo, representan colocaciones que la
empresa realiza para obtener un rendimiento de ellos o bien recibir dividendos que
ayuden a aumentar el capital de la empresa. Las inversiones a corto plazo si se
quiere son colocaciones que son prácticamente efectivas en cualquier momento a
diferencia de las de largo plazo que representan un poco más de riesgo dentro del
mercado.
Representan colocaciones de dinero sobre las cuales una empresa espera obtener
algún rendimiento a futuro, ya sea, por la realización de un interés, dividendo o
mediante la venta a un mayor valor a su costo de adquisición.
OBJETIVOS:
 Minimización de riesgos de pérdidas.
 Maximización de la seguridad.
 Maximización de las ventas.
 Maximización de la calidad del servicio.
 Minimización de la fluctuación cíclica de la empresa.
 Minimización de la fluctuación cíclica de la economía.
 Maximización del bienestar de los empleados.
 Creación o mantenimiento de una imagen pública conveniente.
INVERSIONES TEMPORALES
Generalmente las inversiones temporales consisten en documentos a corto plazo
(certificados de depósito, bonos tesorería y documentos negociables), valores
negociables de deuda (bonos del gobierno y de compañías) y valores negociables de
capital (acciones preferentes y comunes), adquiridos con efectivo que no se necesita
de inmediato para las operaciones. Estas inversiones se pueden mantener
temporalmente, en vez de tener el efectivo, y se pueden convertir rápidamente en
efectivo cuando las necesidades financieras del momento hagan deseable esa
conversión.
INVERSIONES A LARGO PLAZO
Son colocaciones de dinero en las cuales una empresa o entidad, decide
mantenerlas por un período mayor a un año o al ciclo de operaciones, contando a
partir de la fecha de presentación del balance general.

DIFERENCIAS ENTRE INVERSIONES TEMPORALES E INVERSIONES A LARGO
PLAZO
DECISIONES CORTO PLAZO LARGO PLAZO
Materia objeto de
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la decisión
Se refiere a la operación
normal del negocio.
Se refieren a las operaciones de
inversión.
Periodo
Comprenden un periodo no
mayor de un año.
Comprenden un periodo mayor de
un año.
Inversión
No requieren inversiones de
capital.
Requieren inversiones de capital.
Rigidez
En caso de error son
fácilmente reversibles o
modificables.
Son irreversibles, rígidas,
difícilmente se puede dar marcha
atrás.
Escenario
Riesgo porque se puede
estimar la probabilidad de que
ocurra el evento.
Incierto porque no se puede
estimar con exactitud la
probabilidad de que ocurra el
evento.
Criterio de
solución general
para optimizar
operaciones
Seleccionar la alternativa con
el mayor resultado incremental
(ingresos incrementales
menos costos incrementales).
Seleccionar la alternativa con:
a) El valor presente neto mayor ó
b) La mayor tasa interna de
rendimiento.
DECISIONES DE INVERSION A LARGO PLAZO
Las decisiones de inversión a largo plazo se apoyan en el presupuesto de capital y
constituyen una de las actividades más importantes de la administración financiera en
las empresas.
El presupuesto de capital forma parte del presupuesto financiero conjuntamente con el
presupuesto de efectivo, complementando al presupuesto de operación que incluye el
presupuesto de ventas, producción, inventarios de productos terminados y en proceso,
consumos y compra de materiales considerando a su vez el presupuesto de inventario
de materiales, el presupuesto de mano de obra directo, de gastos de fabricación y
gastos de operación.

Todos estos presupuestos se conjugan para integrar el presupuesto maestro que
conduce a los estados financieros proyectados: estado de resultados y balance
general pro forma
PRESUPUESTO DE CAPITAL
Proceso de planeación de los desembolsos sobre activos fijos, cuyos flujos de
efectivo estimados son de largo plazo.
La elaboración del presupuesto de capital implica la identificación, análisis y
selección de proyectos con flujos de efectivo a más de un año.
INVERSION EN CAPITAL
Desembolsos de efectivo del que se espera la generación de flujos de efectivo futuro
durante más de un año.
Se distingue de un gasto operativo normal, toda vez que se estima un ingreso de
efectivo durante los siguientes periodos.
DECISIONES DE INVERSION DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL
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 Generación de propuestas de proyectos de inversión consistentes con el
planeamiento estratégico de la empresa.
 Determinar que sólo los flujos de efectivo son relevantes.
 Analizar proyectos mutuamente excluyentes con vidas desiguales.
 Considerar la inflación y los impuestos en el análisis del Presupuesto de
capital.
 Incorporar el riesgo en las decisiones de presupuesto de capital.
 Considerar el racionamiento(disponibilidad) de capital.
MOTIVOS DE DESEMBOLSO DE CAPITAL
Un desembolso de capital es una erogación de fondos que hace la empresa, de la cual
se espera obtener beneficios en un período mayor de un año. Un gasto ordinario es un
desembolso que resulta por los servicios recibidos en un período menor de un año.

Los desembolsos de capital se hacen por diversas razones, si bien los motivos
difieren, las técnicas de evaluación son las mismas. Los motivos básicos para los
desembolsos son:
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 Expansión. Significa la expansión del nivel de operaciones, por lo general a
través de la adquisición de activos fijos.
 Reposición o reemplazo. Conforme se reduzca el crecimiento de la empresa
y ésta llegue a la madurez la mayoría de los desembolsos de capital se
destinarán a la reposición o reemplazo de activos obsoletos o usados.
 Renovación. Ésta es a menudo la alternativa a la reposición. La renovación
puede implicar reconstruir, reacondicionar o reajustar una máquina o
instalaciones existentes.
 Otros fines. Algunos desembolsos de capital no implican lo anteriormente
mencionado. Sin embargo se pueden incluir compromiso a largo plazo de
inversión de fondos por parte de la empresa a la expectativa de un rendimiento
futuro. Tales gastos comprenden desembolsos de publicidad, investigación y
desarrollo, consultoría administrativa y nuevos productos.
 La adquisición de un nuevo equipo, inmueble o edificio.
 El reemplazo de un activo de capital.
 Los programas de investigación y desarrollo.
 Las inversiones en existencias e inventarios.
 Las inversiones en educación y capacitación.
 La evaluación de fusiones y adquisiciones.
 Proyectos de seguridad y/o protección ambiental.
 La inversión en exploración y explotación.
PASOS EN EL PROCESO DE DESEMBOLSO.
El proceso de presupuesto de capital puede consistir en cinco pasos diferentes, pero
interrelacionados.

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 Presentación de proyectos. Los proyectos de desembolsos de capital se
realizan por personas de todos los niveles en una organización empresarial. A
fin de estimular la creación de ideas que pudieran desencadenar ahorros en
costos, muchas empresas ofrecen incentivos en efectivo a aquellos empleados
cuyas propuestas sean adoptadas de manera eventual.
 Revisión y análisis. Los proyectos de desembolso de capital se revisan de
manera formal (1) para evaluar su conveniencia a la luz de los objetivos y
proyectos generales de la compañía y, lo más importante, (2) para evaluar su
rentabilidad. Se calculan los costos y beneficios propuestos, y luego se
convierten en series de flujos de efectivo relevantes a los cuales se les aplican
diversas técnicas de presupuesto de capital a fin de medir la inversión que
requiere el desembolso propuesto.
 Toma de decisiones. El gasto en valor monetario real y la importancia de un
desembolso de capital determinan el nivel organizacional en el cual se toma la
decisión de gasto de inversión. Las compañías suelen delegar la autoridad del
desembolso de capital con base en ciertos límites monetarios. Por lo general,
la mesa directiva se reserva el derecho de tomar decisiones financieras en
desembolsos de capital que requieren erogaciones más allá de cierta cantidad;
en tanto que la autoridad encargada de realizar gastos menores se confiere a
otros niveles de la organización.
 Aplicación. Una vez aprobado el proyecto propuesto y puestos a disposición
los fondos necesarios, comienza la fase de aplicación. En el caso de gastos
menores, la aplicación es de rutina: se hace el gasto y se produce el pago. En
el caso de desembolsos mayores, se requiere más control para garantizar que
lo propuesto y aprobado se adquiera a los costos presupuestados. Con
frecuencia, los gastos de un proyecto pueden ocurrir en fases, donde cada
gasto requiere la aprobación firmada de funcionarios de la compañía.
 Seguimiento. Implica el control de los resultados durante la fase de operación
de un proyecto. Son fundamentales las comparaciones en términos de costos y
beneficios de resultados reales con los esperados y los de proyectos
anteriores. Cuando los resultados reales difieren de los esperados, es posible
que ser requiera cierta acción para reducir los costos, mejorar los beneficios o
quizá dar por terminado el proyecto.

ANÁLISIS DEL CONCEPTO PRESUPUESTO DE CAPITAL
Un presupuesto es un plan de acción futura de carácter cuantitativo que habrá de
ayudar a la toma de decisiones y además servirá para evaluar las decisiones tomadas.
Debido a las diferentes acepciones del término capital será necesario precisar bajo
qué contexto se habrá de emplear al referirnos al presupuesto de capital.
Los contadores añaden diversos adjetivos al término capital y así tenemos: el capital
contable, capital social, capital en giro, capital de trabajo, capital suscrito, capital
exhibido, entre otros. A ninguno de éstos se refiere el presupuesto de capital.
Al referirnos al presupuesto de capital lo estamos considerando como sinónimo de
inversiones a largo plazo. En finanzas, una inversión es una asignación de recursos
que hacemos en el presente con el fin de obtener un beneficio en el futuro
FLUJOS DE EFECTIVO
Son las entradas de efectivo relacionadas con la inversión en un proyecto y las
salidas de efectivo después de impuestos también están relacionadas con una
inversión en presupuesto de capital y constituyen la parte medular para la aplicación
de los diferentes métodos de evaluación de proyectos de capital.
Generalmente se manejan dos componentes relacionados con los flujos de efectivo:
la inversión inicial y las entradas de efectivo por operación, en algunos casos se
maneja un flujo final de efectivo.
En todo el procedimiento de presupuesto de capital, probablemente nada sea tan
importante como disponer de una estimación confiable acerca de los ahorros de
costos o de los aumentos de ingresos que surgirán como resultado del desembolso
esperado de los fondos de capital es decir la integración de los flujos de efectivo.
FLUJO DE EFECTIVOS RELEVANTES
Con el objeto de evaluar las alternativas de desembolso de capital, se deben
determinar los flujos de efectivos relevantes, que son el incremento de salidas de
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efectivo después de impuestos (inversión) y las entradas resultantes relacionadas
con un desembolso de capital propuesto. Los flujos de efectivos marginales
representan los flujos de efectivos adicionales salidas o entradas que se esperen
resulten de un desembolso propuesto de capital.
PRINCIPIOS PARA ESTIMAR FLUJOS DE EFECTIVO
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 Medición sobre una base incremental.
 Los flujos deben considerarse después de impuestos.
 Todos los efectos indirectos del proyecto deben incluirse en el cálculo de los
flujos de efectivo.
 No considerar los costos hundidos durante la valuación.
 El valor de los recursos a emplear en el proyecto se miden en función a su
costo de oportunidad.
ESTIMACION DE LOS FLUJOS NETOS DE EFECTIVO
Flujos de efectivo específicos que se deben considerar en una decisión de
presupuesto de capital.
Regla:
1. Considerar sólo flujos de efectivo y no ingresos contables
2. Considerar flujos de efectivo incrementales
PRINCIPALES COMPONENTES DE LOS FLUJOS DE EFECTIVOS
Los flujos de efectivo de cualquier proyecto dentro del patrón convencional
incluyen tres componentes básicos: (1) inversión inicial, (2) entrada de efectivo por
operaciones y (3) un flujo de efectivo final. Todos los proyectos –sean para
expansión, reposición o renovación o algún otro propósito- tienen los dos primeros
componentes. Algunos carecen del último componente, el flujo de efectivo final.

FLUJOS DE EFECTIVO DE EXPANSIÓN CONTRA REPOSICIÓN
El desarrollo de los flujos de efectivo relevantes alcanza su máximo punto en el caso
de las decisiones de expansión. En este caso la inversión inicial, las entradas de
efectivo por operaciones y el flujo de efectivo final son sólo las entradas y
salidas de efectivo después de impuestos relacionados con el desembolso
propuesto. El desarrollo de flujos de efectivo relevantes para las decisiones de
reposición es más complicado; la empresa debe calcular las salidas y entradas de
efectivo marginales que resulten de la reposición propuesta. La inversión inicial, en
este caso, se calcula al sustraer cualesquiera entradas de efectivo después de
impuestos, esperados por la liquidación del activo usado, de la inversión inicial
necesaria para adquirir el nuevo activo.
Las entradas de efectivo por operaciones se calculan obteniendo la diferencia entre
las entradas de efectivo por operaciones del nuevo activo y las del activo de
remplazo. El flujo de efectivo final se obtendrá al encontrar la diferencia entre los
flujos de efectivo después de impuestos al momento de la terminación de los activos
nuevo y usado.
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Ejemplo:
CÁLCULO DE LA INVERSIÓN INICIAL
Como se dijo, el término inversión inicial, en el sentido expuesto aquí, se refiere al
desembolso relevante de efectivo que ha de considerarse en la evaluación de un
desembolso de capital contemplado. Se calcula al restar todas las entradas de
efectivo que ocurren en el momento cero de todos los desembolsos de efectivo que
tienen lugar en el mismo momento (en que es hecho el desembolso). Puesto que el
análisis del presupuesto de capital se refiere sólo a las inversiones que presentan
flujos de efectivo convencionales, la inversión inicial debe ocurrir en el momento cero.
Las variables básicas que deben tomarse en cuenta para determinar la inversión
inicial relacionada con un desembolso de capital son el costo instalado del nuevo
activo, el costo de instalación (en caso de haberlo), los ingresos provenientes (si los
hubiese) resultantes de la venta del activo usado, y el cambio (en caso de existir) en
el capital neto de trabajo.
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VALOR CONTABLE
El valor contable de un activo es su valor estricto en libros. Puede calcularse
mediante la siguiente ecuación:
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Valor contable = costo instalado del activo – depreciación acumulada.
Ejemplo:
Una pequeña compañía fabricante de electrodomésticos, adquirió un equipo eléctrico
con un costo instalado de $ 100,000 hace dos años. El activo se venido depreciando
por el método de línea recta a un promedio del 20%.
El valor contable = $ 100,000 - $ 40,000 = $ 60,000
REGULACIÓN TRIBUTARIA
Pueden tener lugar cuatro circunstancias tributarias básicas al vender un activo.
Estas situaciones difieren en gran medida de la relación entre el precio de venta del
activo, su precio inicial de compra y su valor contable. Las cuatro posibles
situaciones fiscales, resultantes en una o más formas de ingreso gravable, son (1) el
activo es vendido a un precio mayor que el de compra, (2) el activo se vende a un
precio mayor que el valor contable, pero menor que su precio de compra, (3) el
activo se vende en su valor contable, (4) el activo se vende a un precio menor que su
valor contable. Un ejemplo servirá para explicarlo.
El activo usado adquirido hace dos años en $ 100,000 tiene un valor contable de $
60,000. ¿Qué sucedería si la empresa decidiese venderlo y reemplazarlo? Las
consecuencias fiscales asociadas a la venta del activo dependerán del precio de
venta. Considérese cada una de las siguientes posibles situaciones.
Venta del activo a un precio mayor que el de la compra. Si la empresa vende su

activo usado por $ 110,000, obtiene una ganancia de capital de $ 10,000 (la cantidad
por la cual el precio de venta excede al precio de compra) ésta se grava como un
ingreso ordinario. Asimismo, la empresa experimenta ingresos ordinarios en forma de
depreciación recapturada, la cual es la porción del precio de venta que se encuentra
por encima del valor contable, y por debajo del precio de compra.
En este caso existe una depreciación recapturada de $ 40,000 (100,000 – 60,000).
Los impuestos sobre la ganancia total de $ 50,000 se calculan de la manera siguiente:
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Cantidad
(1)
Tasa
(2)
Impuesto
(1) X (2)
Ganancia de capital $ 10,000 0.30 $
Depreciación recapturada $ 40,000 0.30 $3 1,020,000 0
Totales $ 50,000 $ 15,000
Deben tomarse en cuenta estos impuestos al calcular la inversión inicial en el nuevo
activo mediante el formato del cálculo de inversión inicial. En efecto, los impuestos
elevan el monto de la inversión inicial de la empresa en el nuevo activo y reducen
los ingresos provenientes por la venta del activo usado.
Venta del activo a un precio mayor que su valor contable, pero menor que su
precio de compra. Si la empresa vendiera su activo usado en $ 80,000, lo cual es
menos que su precio de adquisición, pero más que su valor contable, no habrá
ganancia de capital. No obstante la empresa experimentará aún una ganancia, en la
forma de depreciación recapturada de $ 20,000 (80,000 – 60,000), la cual se grava
como ingreso ordinario. Como se supone que la empresa se encuentra dentro del
marco tributario del 30%, los impuestos sobre la ganancia de $ 20,000 serán de $
6,000. Este monto tributario debe considerarse al calcular la inversión inicial en el
activo nuevo.
Venta del activo en su valor contable. Si el activo se vende $ 60,000, que es su
valor contable, la empresa no pierde ni gana. Puesto que no hay gravamen alguno
sobre la venta de un activo según su valor, no existe efecto alguno sobre la inversión
inicial que ha de realizarse en el activo nuevo.
Venta del activo a un precio menor que su valor contable. Si la empresa vende
su activo usado en $ 40,000 una cantidad menor que su valor contable,
experimentaría una pérdida de $ 20,000 (60,000 – 40,000). Si se trata de un activo

depreciable empleado en la empresa, la pérdida podría servir para compensar los
ingresos ordinarios por operaciones.
Si el activo no es depreciable o no es usado en la empresa, la pérdida puede
utilizarse sólo para compensar las ganancias de capital. En ambos casos, la pérdida
ahorrará a la empresa $ 6,000 (20,000 x 0.30) en impuestos. En ambos casos, si las
utilidades por operaciones actuales o ganancias de capital no son suficientes para
compensar la pérdida, la empresa estaría en capacidad de aplicar las pérdidas a los
impuestos de años previos o futuros.
CAMBIO EN EL CAPITAL NETO DE TRABAJO
El capital neto de trabajo es la cantidad en que los activos circulantes de una
empresa exceden a los pasivos a corto plazo. Si una empresa adquiere
maquinaria nueva para expandir su nivel de operaciones, junto a dicha
expansión se encuentran niveles elevados de efectivo, cuentas por cobrar,
inventarios, cuentas por pagar y pasivos. Estos incrementos resultan de la necesidad
de contar con más efectivo para apoyar la expansión de las operaciones, más
cuentas por cobrar e inventarios para favorecer el aumento de las compras
realizadas para satisfacer la mayor demanda de productos.
La diferencia entre el cambio en los activos circulantes y los pasivos a corto plazo
constituiría el cambio en el capital neto de trabajo. Por lo general, los activos
circulantes experimentaran un aumento mayor que los pasivos a corto plazo, cuyo
resultado es una inversión creciente en el capital neto de trabajo, lo cual se manejaría
como un desembolso inicial relacionado con el proyecto.
Ejemplo:
METASA, fabricante de productos metálicos considera la expansión de sus
operaciones para cumplir con la creciente demanda que tienen sus productos.
Además, METASA adquirió diversos bienes de capital nuevos. Los analistas
financieros esperan que los cambios en la cuentas circulantes resumidos en la tabla
de abajo tengan lugar y que se mantengan a lo largo de la duración de la expansión.
Se espera que los activos circulantes aumenten en $ 22,000 y que los pasivos a
corto plazo se incrementen en $ 9,000, resultado esto en un aumento de $ 13,000 en
el capital neto de trabajo. En este caso, dicho incremento representaría un aumento
de la inversión en el capital neto de trabajo, y se trataría como una salida de capital
al calcular la inversión inicial.
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CÁLCULO DE LA INVERSIÓN INICIAL
Multiconcentrados S.A., importante fabricante de diversos tipos de concentrado para
animales, intenta determinar la inversión inicial requerida para remplazar una
máquina vieja por un modelo nuevo y moderno. El precio de compra de la máquina
nueva es de $ 380,000, y se requerirían $ 20,000 adicionales para instalación. Se
deprecia por el método de línea recta al emplear un período de cinco años de
recuperación. La máquina usada fue adquirida hace 3 años por $ 240,000, y se
depreció por el método de línea recta, según un período de recuperación de cinco
años. La empresa ha descubierto un comprador dispuesto a pagar $ 280,000 por la
máquina usada, los gastos de transportación corren por cuenta del comprador. La
empresa espera que la reposición se acompañe por un incremento de $ 35,000 en
los activos circulantes y de $ 18,000 en los pasivos a corto plazo. Tanto los ingresos
ordinarios como las ganancias de capital se gravan a una tasa del 30%.
Calcule la inversión inicial.
Respuesta = $ 192,200.
CÁLCULO DE LAS ENTRADAS DE EFECTIVO POR OPERACIONES
Los beneficios esperados de un desembolso de capital son medidos por sus entradas
de efectivo por operaciones, las cuales son las entradas de efectivo marginales
después de impuestos.
INTERPRETACIÓN DEL TÉRMINO DESPUÉS DE IMPUESTOS
Las ganancias esperadas que resulten de los desembolsos de capital propuestos
deben ser medidas sobre una base después de impuestos, debido a que la empresa
no puede disponer de ganancia alguna hasta que no haya satisfecho los
requerimientos tributarios del gobierno. Las deducciones fiscales dependen del
ingreso gravable de la empresa, de modo que la deducción de impuestos previa a la
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comparación entre las inversiones propuestas resulta necesaria para dar solidez a
ésta. Se requiere solidez para la evaluación de las alternativas de desembolsos de
capital, puesto que la intención es comparar los beneficios posibles.
INTERPRETACIÓN DE ENTRADAS DE EFECTIVO
Todas las utilidades esperadas de un proyecto propuesto deben medirse con base
en las entradas de efectivo. Éstas representan las unidades monetarias que pueden
ser gastadas y no simples “utilidades contables”, que no se encuentran disponibles
para el pago de las deudas de la empresa.
Las entradas de efectivo por operaciones en cada año pueden calcularse
mediante el siguiente formato de estado de resultados:
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Ingresos
- Gastos (sin contar la depreciación)
Utilidades antes de depreciación e impuestos
- Depreciación .
Utilidades antes de impuestos
- Impuestos .
Utilidades netas después de impuestos
+ Depreciación .
= Entradas de efectivo por operación
INTERPRETACIÓN DEL TÉRMINO ENTRADAS DE EFECTIVO MARGINALES
El último paso para estimar las entradas de efectivo por operaciones, que habrá de
usarse en la evaluación de un proyecto propuesto, es el cálculo de las entradas de
efectivo marginales (relevantes). Las entradas de efectivo marginales por
operaciones son necesarias debido a que la preocupación es sólo cuánto más o
menos de efectivo por operaciones fluirá dentro de la empresa como resultado del
proyecto propuesto.
Ejemplo:
Para el reemplazo de una máquina usada por una nueva se podrían encontrar
las entradas de efectivo marginales (relevantes) por operaciones.

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Entradas de efectivo por operaciones
Año
Máquina
propuesta
(1)
Máquina
presente
(2)
Entradas de efectivo
marginales (relevantes)
(1) – (2)
1 164,800 137,520 26,480
2 183,200 125,520 57,680
3 162,400 106,800 55,600
4 151,200 90,000 61,200
5 151,200 78,000 73,200
6 8,000 0 8,000
CÁLCULO DEL FLUJO DE EFECTIVO FINAL
El flujo de efectivo resultante de la terminación y liquidación de un proyecto al
final de su vida económica es el flujo de efectivo final del mismo. Representa los
flujos de efectivo después de impuestos, sin contar las entradas de efectivo por
operaciones, que tienen lugar durante el último año del proyecto. A continuación se
detallan los principales rubros del flujo de efectivo final.
INGRESOS PROVENIENTES DE LA VENTA DE ACTIVOS
El ingreso procedente de la venta de los activos nuevos y usados representa la
cantidad neta de cualquier costo de desecho esperado al momento de concluir el
proyecto. Para los proyectos de reposición deben ser considerados los ingresos,
tanto de la venta de los activos nuevos como de los usados, de la manera en que se
ha señalado.
IMPUESTOS SOBRE LA VENTA DE ACTIVOS
Al igual que el cálculo de los impuestos en la venta de activos usados (mostrado
como parte del cálculo de inversión inicial), deben considerarse los impuestos para la
venta tanto del activo nuevo como del usado en el caso de los proyectos de
reposición y sólo para el activo nuevo en los casos restantes. Los cálculos fiscales se
aplican siempre que un activo sea vendido por un valor diferente a su valor contable.
CAMBIOS EN EL CAPITAL NETO DE TRABAJO
El cambio en el capital neto de trabajo refleja la reversión de cualquier inversión que

se haya realizado como parte de la inversión inicial. La mayoría de las veces esto se
mostrará como una entrada de efectivo, atribuida a la reducción de capital neto
de trabajo, con la conclusión del proyecto, se asume que finaliza la necesidad
de incrementar la inversión en el capital neto de trabajo. Puesto que la inversión
en el capital neto de trabajo no se termina de ninguna manera, la cantidad
recuperada al término equivaldrá al monto presentado en el cálculo de la inversión
inicial. No se toman en cuenta consideraciones fiscales, porque el cambio en el
capital neto de trabajo es resultante de una reducción interna o de un refuerzo de las
cuentas circulantes.
FORMATO BÁSICO PARA DETERMINAR EL FLUJO DE EFECTIVO FINAL
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Ingresos después de impuestos provenientes de la venta del activo nuevo
= Ingreso de la venta del activo nuevo
+/- Impuesto sobre la venta del activo nuevo
- Ingreso después impuestos provenientes de la venta del activo usado
= Ingresos de la venta del activo usado
+/- Impuestos sobre la venta del activo usado
+/- Cambio en el capital neto de trabajo
= Flujo de efectivo final
Ejemplo de cálculo de flujo de efectivo
final.
Suponga que una empresa espera ser capaz de liquidar la máquina nueva al término
de su vida útil de cinco años en $ 50,000 netos, después de pagar los costos de
desecho (la máquina nueva tiene un valor contable de $ 20,000). La máquina usada
puede liquidarse al final de los cinco años por $ 0 netos, debido a que para entonces
resultará totalmente obsoleta. La empresa espera recuperar su inversión inicial de
capital neto de trabajo de $ 27,000 al momento de terminar el proyecto. Los ingresos
ordinarios como las ganancias de capital son gravadas según una tasa del 30%.
Respuesta $ 68,000
TÉCNICAS DE PRESUPUESTO DE CAPITAL
Los flujos de efectivo relevantes, estudiados anteriormente, deben analizarse para
evaluar la viabilidad de un proyecto o para jerarquizarlos. Se dispone de numerosas
técnicas para llevar a cabo dichos análisis. Los métodos que se prefieran deben
integrar los procedimientos de valor temporal del dinero, las consideraciones de
riesgo y rendimiento y los conceptos de valuación, a fin de seleccionar los

desembolsos de capital que concuerden con el objetivo de la empresa, la
maximización de la inversión de los propietarios.
A. TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO (TMAR)
Todo inversionista, ya sea persona física, empresa, gobierno, o cualquier otro tiene
en mente, antes de invertir, beneficiarse por el desembolso que va a hacer.
Recuérdese la aclaración, en un principio, que en esta unidad no se consideran las
inversiones de carácter social y aunque el gobierno de un país sea el que invierta,
éste debe esperar, si no lucrar, al menos salir a mano en sus beneficios respecto a
las inversiones, para que no haya un subsidio en el consumo de bienes y servicios y
no aumente el déficit del propio gobierno.
Por tanto, se ha partido del hecho de que todo inversionista deberá tener una tasa de
referencia sobre la cual basarse para hacer sus inversiones. Tasa de referencia base
es la comparación y de cálculo en la evaluaciones económicas que haga. Si no
obtiene cuando menos esa tasa de rendimiento, se rechazará la inversión.
El problema es cómo determinar esa tasa. Todo inversionista espera que su dinero
crezca en términos reales. Como en todos los países hay inflación, aunque su valor
sea pequeño, crecer en términos reales significa ganar un rendimiento superior a la
inflación, ya que si se gana a un rendimiento igual a la inflación el dinero no crece
sino que mantiene su poder adquisitivo. En ésta la razón por la cual no debe tomarse
como referencia la tasa de rendimiento que ofrecen los bancos, pues es bien sabido
que la tasa bancaria (tasa pasiva) es siempre menor a la inflación. Si los bancos
ofrecieran una tasa igual o mayor a la inflación implicaría que, o no ganan nada o que
transfieren sus ganancias al ahorrador, haciéndolo rico y descapitalizando al propio
banco, lo cual nunca va a suceder.
Por tanto la TMAR se puede definir como:
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TMAR = tasa de inflación + premio al riesgo.
El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento al dinero y se le llama
así porque el inversionista siempre arriesga su dinero (siempre que no invierte en el
banco) y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre la inflación. Como el
premio por arriesgar, significa que a mayor riesgo, se merece mayor ganancia.

La determinación de la inversión está fuera del alcance de cualquier analista o
inversionista, y lo más que se puede hacer es pronosticar un valor, que en el mejor
de los casos se acercará un poco a lo que sucederá en la realidad. Lo que sí puede
establecer cuando haga la evaluación económica es el premio al riesgo.
Para calcular el premio al riesgo se pueden tomar como referencia las dos
situaciones siguientes:
a) Si se desea invertir en empresas productoras de bienes y servicios, deberá
22
hacerse un estudio del mercado de esos productos. Si la demanda es estable, es
decir, si tiene pocas fluctuaciones a lo largo del tiempo, y crecer con el paso de
los años, aunque sea en pequeña proporción y no hay una competencia fuerte de
otros productores, se puede afirmar que el riesgo de la inversión es relativamente
bajo y el valor al premio puede fluctuar del 3 al 5%.
Cuando el riesgo es muy alto el valor al riesgo siempre está arriba de un 12% sin
un límite superior definido.
b) La segunda referencia es analizar las tasas de rendimiento por sectores de la
economía (o través de la bolsa de valores). Supóngase que se desea invertir en el
área de productos químicos. Por un lado, deberá observar cuál ha sido el
rendimiento promedio de las empresas del área de productos químicos y por otro
lado, conocer el valor real de la inflación. Si se observa, por ejemplo, que los
rendimientos actuales de las industrias químicas sobrepasan apenas un 3% al
ritmo inflacionario, no sería acertado fijar un premio al riesgo muy superior al
promedio vigente para una nueva industria química, pues implicaría pedir altos
rendimientos a un sector productivo que en ese momento, por las razones que
sean no está proporcionando altos rendimientos. Ya será decisión de los
inversionistas arriesgarse en esas condiciones.
Si en un determinado sector productivo los rendimientos promedio son bajos, pero
una industria en particular de ese mismo sector tiene altos rendimientos, no se
debe confundir con esa circunstancia y querer imitarla en ganancias fijando un
alto premio al riesgo en la etapa de evaluación económica, cuando apenas se va
a decidir si se invierte. La fijación de un valor para el premio al riesgo y, por
tanto, para la TMAR es, como su nombre lo indica, el mínimo aceptable. Si la
inversión produce un rendimiento muy superior a la TMAR, tanto mejor.
LA TMAR O COSTO DE CAPITAL SIMPLE

La TMAR, como ya se ha comentado, es fundamental en la ingeniería económica.
También se le llama costo de capital, nombre derivado del hecho que la obtención de
fondos necesarios para constituir un proyecto, y que funcione, tiene un costo.
Cuando una sola entidad, llámese persona física o jurídica, es la única aportadora de
capital para su proyecto, el costo de capital equivale al rendimiento que pide esa
entidad por invertir o arriesgar su dinero. Cuando se presenta este caso, se le llama
costo de capital simple.
Sin embargo, cuando esa entidad pide un préstamo a cualquier institución financiera
para constituir o completar el capital necesario para el proyecto, seguramente la
institución financiera no pedirá el mismo rendimiento al dinero aportado que el
rendimiento pedido a la aportación de propietarios del proyecto.
La situación es algo complicada, pero en términos generales se puede decir lo
siguiente: los dueños, socios o accionistas del proyecto aportan capital y arriesgan,
puesto que el proyecto tiene altos rendimientos monetarios, éstos se irán directamente
a manos de los accionistas. Sin embargo, sí el proyecto pierde, los accionistas también
perderán. Una situación contraria presenta la institución financiera que aporta capital,
pues sólo lo hace como préstamo, a una tasa de interés definida y a un plazo
determinado; el término de éste y habiendo saldado la deuda, la institución financiera
queda eliminada como participante en el proyecto.
Los contratos financieros expresan claramente que en caso de incumplimiento de
pago por parte del proyecto, se puede proceder legalmente en su contra para exigir el
pago. Por tanto, dado que las fuentes de aportación de capital para la constitución del
proyecto pueden tener situaciones de actuación y participación totalmente distintas, es
evidente que el rendimiento que exigen a su aportación también debe ser distinto.
Cuando se da el caso de que la constitución del capital de un proyecto fue financiado
en parte, se habla de un costo de capital mixto. El cálculo de este costo se presenta en
el siguiente ejemplo:
Ejemplo:
Para invertir en un proyecto que fabricará productos plásticos se necesitan $ 1,250
millones. Los socios cuentan con $ 700 millones. El resto lo pedirán a dos instituciones
financieras. La financiera A aportará $ 300 millones por los que cobrará un interés del
23

25% anual. Por su parte, la financiera B aportará $ 250 millones a un interés del 27.5%
anual. Si la TMAR de los accionistas es del 30%.
¿Cuál es el costo del capital o TMAR mixta para este proyecto?
La TMAR mixta se calcula como un promedio ponderado de todos los aportadores del
capital del proyecto.
24
Entidad (% de aportación) Rendimiento
pedido
Promedio
Accionistas 0.56 0.30 po0n.d1e6r8a do
Financiera A 0.24 0.25 0.060
Financiera B 0.20 0.275 0.055
1.00 0.283
La TMAR mixta de este proyecto es de 28:3%
B. MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO (VPN)
El valor presente simplemente significa traer del futuro al presente cantidades
monetarias a su valor equivalente. En términos formales de evaluación económica,
cuando se trasladan cantidades del presente al futuro, se dice que se utiliza una tasa
de interés, pero cuando se trasladan cantidades del futuro al presente, cómo el cálculo
del VPN, se dice que se utiliza una tasa de descuento debido, a lo cual a los flujos de
efectivo ya trasladados al presente se les llama flujos descontados.
ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE UN PROYECTO INDIVIDUAL
El valor presente neto (VPN) es uno de los métodos básicos que toma en cuenta la
importancia de los flujos de efectivo en función del tiempo. Consiste en encontrar la
diferencia entre el valor actualizado de los flujos de beneficio y el valor, también
actualizado de las inversiones y otros egresos de efectivo.
No cabe duda de que si el valor presente neto de un proyecto es positivo la inversión
deberá realizarse y si es negativo deberá rechazarse. Las inversiones con VPN
positivos incrementan el valor de la empresa, puesto que tienen un rendimiento
mayor al mínimo aceptable.
Ejemplo:
Supóngase que se ha hecho cierto estudio que tomó en cuenta la posibilidad de
invertir en una industria metalmecánica. Se calculó una inversión inicial de $ 1,000
con la posibilidad de obtener ganancias como se observa en el cuadro de abajo.

25
Años 0 1 2 3 4 5
Flujos (1,000) 260 310 330 400 505
La pregunta que hacen los inversionistas es, ¿conveniente invertir en este proyecto
dado las expectativas de ganancia e inversión?
Para responder a esta pregunta se puede utilizar el VPN como criterio de selección.
Para calcularlo, sólo traslade los flujos de los años futuros al tiempo presente y
réstele la inversión inicial, que ya está en tiempo presente. Los flujos se
descuentan a una tasa de corresponder a la TMAR de acuerdo con la siguiente
fórmula:
VPN = - P + FNE1 FNE2 +……
FNEn
(1+i)1 (1+i)2 (1+i)n
Donde FNEn = Flujo neto de efectivo por año n, que corresponde a la ganancia neta
Después de impuestos en el año n.
P = Inversión inicial en el año cero.
i = tasa de referencia que corresponde a la TMAR.
Si la TMAR = 20%, el VPN = $ 18,77.
El valor presente neto (VPN) recibe este nombre y no simplemente valor presente
porque a la suma de los flujos descontados se le resta la inversión inicial, lo que es
igual a restarle a todas las ganancias futuras, la inversión que les dio origen, todo
esto a su valor superior equivalente en un solo instante en el tiempo que es el
presente.
Los criterios para aceptar una inversión son los siguientes:
Si: VPN ≥ 0 acéptese la inversión.
VPN ≤ 0 rechácese la inversión.
SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
La comparación de proyectos mutuamente excluyentes con vidas económicas
desiguales obliga a efectuar ajustes con sus flujos, una vez que terminen las vidas de

los proyectos de más corta duración. En tanto que se dispone de varias técnicas para
realizar dichas comparaciones, la más eficiente es el método de Valor Presente Neto
Anualizado (VPNA). El método VPNA, como las demás técnicas, supone
implícitamente que cada proyecto se puede reemplazar un número infinito de veces
por la misma inversión inicial que proporcionará las mismas entradas de
efectivo esperadas.
Aun cuando este supuesto puede parecer poco razonable, no disminuye por ello la
utilidad de la técnica.
El método de VPNA convierte al valor presente de proyectos de vida desigual en una
cantidad anual que puede utilizarse para seleccionar el mejor proyecto. Este método
basado en el VPN, puede aplicarse a proyectos mutuamente excluyentes de vidas
diferentes empleando los siguientes pasos:
Paso 1: Calcular el VPN de cada proyecto j, VPN1, respecto a su vida n, utilizando la
TMAR,
26
Año
X
$ 10,000
Y
$ 12,000
Flujo de efectivo por período
Z
$ 15,000
1 $ 1,000 $ 5,000 $ 3,800
2 5,000 6,000 3,800
3 5,000 7,000 3,800
4 4,000 3,800
5 3,000 3,800
6 3,800
7 3,800
8 3,800
Paso 2: Dividir el VPN de cada proyecto que tenga el VPN positivo entre el factor de
interés del valor presente para una anualidad al costo dado de capital y la vida del
proyecto a fin de obtener el VPNA de cada proyecto j.
VPNA1 =
VPNj
FIVPA
kn

Paso 3: El proyecto que resulte con el VPNA más alto sería el mejor, seguido por el
proyecto con el VPNA más alto siguiente, así sucesivamente. La aplicación de
estos pasos se puede ilustrar mediante un sencillo ejemplo.
Ejemplo:
La Compañía WS está tratando de seleccionar el mejor de tres proyectos
mutuamente excluyentes – X, Y y Z. Los flujos de efectivo importantes para cada
proyecto se dan a continuación. La TMAR para el uso en la evaluación de estos
proyectos igualmente riesgosos es del 15%.
27
PROYECTO
Mediante los tres pasos ilustrados se obtiene:
Paso 1: Los valores presentes netos de los proyectos X, Y y Z descontados al 15%
son:
VPNX = 1,000 (0.870) + 5,000 (0.756) + 5,000 (0.658) + 4,000 (0.572) + 3,000
(0.497) – 10,000.
= (870+3,780+3,290+2288+1,491) – 10,000 = $ 11,719 - $ 10,000 = $ 1,719.
VPNY = $ 1,492.
VPNZ = $ 2,051.
Paso2: Al aplicar la ecuación del paso 2 a los VPN calculados antes, se puede
calcular también el VPNA para cada proyecto:
VPNAX = 1,719 = 1,719 = $ 513
FIVPA15%5años 3.353
VPNAY = 1,492 = 1,492 = $ 654

28
VPNZ = 2,051 = 2,051 = $ 457
Paso 3: Al repasar los VPNA calculados en el paso 2, se puede observar que
se preferiría al proyecto Y con respecto al X, que a su vez sería preferido sobre el
proyecto Z. Al comparar estos resultados con los VPN calculados en el paso 1, se
concluye que los VPNA suelen proporcionar jerarquías considerablemente diferentes
de proyectos de vida distintas que los VPN. Dado que los proyectos X, Y y Z. son
mutuamente excluyentes, el proyecto Y sería el proyecto más idóneo, puesto que
proporciona el VPNA más alto.
C. PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN. (PRI)
Comúnmente los períodos de recuperación de la inversión se utilizan para evaluar las
inversiones proyectadas. El período de recuperación consiste en el número de años
requeridos para recobrar la inversión inicial. Se calcula señalando exactamente
cuánto tiempo toma el recobrar la inversión inicial.
Ejemplo.
La Compañía Bosco tiene planificado 2 proyectos. Calcule el PRI.
Años Proyecto A Proyecto B
Inversión inicial = $ 42,000
Inversión inicial = $ 45,000
1 $ 14,000 $ 28,000
2 14,000 12,000
3 14,000 10,000
4 14,000 10,000
5 14,000 10,000
Para determinar el PRI de la inversión se puede proceder de la siguiente manera:
En el caso del proyecto A, deben recuperarse $ 42,000. Después de un año, se
recobrarán $ 14,000; después de dos años, un total de $ 28,000 ($14,000 en el año 1
más $ 14,000 en el año 2). Al final del tercer año, se habrán recobrado exactamente
$ 42,000. El período de recuperación es exactamente de tres años.
Como el proyecto B genera una serie mixta de flujos de capital, el cálculo del
periodo de recuperación de la inversión no es tan sencillo y se procede la siguiente

forma:
29
1 año = $ 28,000
2 año = $ 12,000
3 año = $ 10,000 = 50,000 – 45,000
5,000/10,000 = 0.5*12 meses = 6 meses por lo tanto el PRI = 2.5 años.
El proyecto B sería preferible al proyecto A, puesto que el primero tiene un PRI más
corto (2.50 versus 3.00 años). Con frecuencia las compañías establecen un PRI
máximo de modo que descartan los proyectos con recuperaciones que requieren
más tiempo; otros proyectos serán aceptados o evaluados aun empleando alguna
de técnica de evaluación de proyectos más elaborada. Obsérvese, pues, que el
PRI se emplea comúnmente como un instrumento de selección inicial de proyectos.
D. MÉTODO DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR). DEFINICIÓN Y
SIGNIFICADO DE LA TIR
Desde la perspectiva de una persona que ha recibido un dinero diferente en
préstamo, la tasa de interés se aplica al saldo no pagado, de manera que la cantidad
prestada y el interés total se pagan en la totalidad con el último pago del préstamo.
Desde la perspectiva de quien otorga el préstamo, existe un saldo no recuperado en
cada período de tiempo. La tasa de interés es el rendimiento sobre este saldo no
recuperado, de manera que la cantidad total prestada y el interés se recuperan en
forma exacta con el último pago. La tasa interna de rendimiento define ambas
situaciones:
Tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del
dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una
inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero
con el interés considerado.
La tasa interna de rendimiento está expresada como un porcentaje por período, por
ejemplo i = 10% anual.
EVALUACIÓN DE UN PROYECTO INDIVIDUAL
Para obtener la TIR se puede utilizar un procesamiento iterativo. La “La prueba y
error” consiste en utilizar un valor de (i), emplear tablas de valor actual para obtener
los valores de descuento, efectuar las operaciones aritméticas y observar el error
cometido. A continuación deberán repetirse las operaciones anteriores con otros
valores (i), hasta que se alcance el valor de (i), que haga que la suma de los flujos
positivos descontados sea igual a la suma de los flujos negativos descontados. Para

ilustrar el procedimiento señalado obsérvese en el cuadro siguiente.
Ejemplo:
El comportamiento de los flujos de beneficio del proyecto Beta al ser descontados
a una tasa del 20% anual.
30
Años Flujo de efectivo
Factores de
descuento al 20%
Valores actuales
de flujos
Inversión inicial = ($ 4,000)
1 $ 1,360 0.833 $ 1,133
2 1,540 0.694 1,069
3 1,720 0.579 996
4 1.360 0.482 656
Total $ 3,854
Los valores descontados de estos flujos suman en total $ 3,854 cantidad menor que
la inversión inicial de $ 4,000; por tanto, la TIR del proyecto es inferior al 20%.
Cuando los flujos se descuentan a la tasa del 18% se obtienen los resultados que se
presentan en la tabla siguiente:
Años Flujo de efectivo
Factores de
descuento al 20%
Valores actuales
de flujos
Inversión inicial = ($ 4,000)
1 $ 1,360 0.847 $ 1,152
2 1,540 0.718 1,106
3 1,720 0.609 1,047
4 1.360 0.516 702
Total $ 4,007
Como se puede observar, el valor actualizado es de $ 4,007, lo que significa que la
tasa interna del proyecto es de prácticamente el 18%. Una vez que se ha calculado la
tasa interna de rendimiento del proyecto, se necesita conocer el punto de corte de
rentabilidad mínima aceptable para los inversionistas, para así poder decidir si
conviene lleva a cabo la inversión.
La empresa deberá realizar aquellos proyectos de inversión, cuya TIR sea superior al
punto de corte establecido y deberá rechazar aquellos con TIR inferior. Cuando
existan varios proyectos realizables y limitaciones de recursos financieros y técnicos,
se dará prioridad a las inversiones cuyas tasas internas de rendimiento sean mayores
y se irá descendiendo en el orden de rendimiento, hasta agotar los recursos
financieros y técnicos.

DESVENTAJAS EN EL USO DE LA TIR CÓMO MÉTODO DE ANÁLISIS
a) Por la forma en que se calculan, tanto la TIR como el VPN suponen
31
implícitamente que todas las ganancias anuales (los FNE) se reinvierten
totalmente en la propia empresa, lo cual es falso. Esta práctica podría darse en
algunos años, pero no en todos. En un año cualquiera en que se repartan los
dividendos, práctica común en las empresas, ya no se puede alcanzar la TIR
predicha en el cálculo.
b) La fórmula para calcular la TIR es un polinomio de grado n. La obtención de las
raíces de cualquier polinomio está regido por la regla de los signos de Descartes
que dice: “Un polinomio puede tener tantas raíces como cambios de signo”.
Como el cálculo de la TIR es, de hecho la obtención de la raíz del polinomio
planteado, significa que si éste tiene dos cambios de signo, se puede obtener
hasta dos raíces, lo que equivale a obtener dos TIR, los cuales no tienen
interpretación económica.
c) Al decidir la inversión en un solo proyecto, los métodos de VPN y TIR siempre
arrojan el mismo resultado. Pero cuando se comparan dos o más proyectos
pueden resultar decisiones contrarias. En estos casos es preferible utilizar el
VPN para tomar la decisión, debido a las desventajas que presenta la TIR, como
se muestra en el siguiente ejemplo.
SITUACIONES DONDE LA TIR Y EL VPN CONDUCEN A SITUACIONES
CONTRARIAS
Una persona tiene dos alternativas de inversión, ambas de $ 15,000. Sin embargo, la
primera le ofrece un pago de $ 5,500 al final de cada uno de los próximos 4 años; por
otra parte, la segunda ofrece un pago único de $ 27,500 al final de los 4 años. Si la
TMAR = 15% decida cual alternativa debe seleccionarse.
Año A B
0 - $ 15,000 - $ 15,000
1 5,500 0
2 5,500 0
3 5,500 0
4 5,500 27,500
Solución:

Cómo no se pide un método de análisis específico, se utilizan ambos métodos de
análisis para las dos alternativas.
VPNA = -15,000 + 5,500 (P/A, 15%, 4) = $ 702.5
VPNB = -15,000 + 27,500 (P/F, 15%, 4) = 724.5. Seleccione B.
TIRA = 15,000 + 5,500 (P/A, i, 4) = 17.29% Seleccione A.
TIRB = 15,000 + 27,500 (P/F, i, 4) = 16.36%
Los métodos VPN y TIR nos dan resultados ¡distintos! No se olvide que de dos
alternativas, hay que elegir aquella con mayor ganancia en cualquier sentido, es decir,
se elige la de mayor VPN o la de mayor TIR. La explicación para este resultado tan
extraño es que se utilizan tres tasas distintas para descontar los flujos: el 15%,
16.36% y 17.29%, por esta razón los resultados, de traerlos a valor presente, son
contrarios a lo esperado. Obsérvese que en la alternativa A hay una serie de flujos
que se reinvierten en su totalidad año con año. En cambio en la alternativa B no hay
una situación similar de reinversión debido a que la ganancia es una sola cantidad al
final del horizonte de análisis.
La suposición implícita de la TIR es que todas las ganancias se pueden reinvertir al
valor de la TIR, ya que todos los flujos de efectivo del proyecto se descuentan a esa
tasa. No existe una base real para suponer que en el proyecto A, todas las
ganancias de cada año, se reinviertan a una tasa de 17.29%. En el proyecto B ni
siquiera existe una oportunidad de reinversión, dado que toda la ganancia del
proyecto se presenta hasta el período 4, que es el último año del proyecto. Por tanto,
la TIR no cumple con la característica deseable, de un método para tomar decisiones
de inversión, de poder seleccionar la mejor alternativa.
CASO PRÁCTICO DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL
32

Una empresa tiene que decidir si compra una nueva máquina por US$127,000.
INTERROGANTES
33
 ¿Cuáles son los flujos de caja relevantes?
 ¿Será la máquina rentable?
 ¿Qué tasa de rentabilidad se obtiene de la inversión?
INFORMACIÓN DEL PROYECTO
 El costo de la nueva máquina es US$ 127,000
 La instalación costará US$ 20,000
 Será necesaria una inversión en capital de trabajo de US$ 4,000 en el
momento de la instalación.
 El proyecto incrementará los ingresos en US$ 85,000 por año, pero el costo de
las operaciones lo hará en un 35% del incremento de las ventas.
 La depreciación es lineal.
 La empresa pretende mantener el proyectodurante5 años.
 El valor residual al 5º año será de US$ 50,000
 El costo de capital es 12% ; La tasa impositiva de la empresa es 30%
ANÁLISIS DE LOS FLUJOS DE CAJA INCREMENTALES
¿Qué nuevos flujos de caja recibirá la empresa si emprende el nuevo proyecto?
Inversión inicial.
Flujos de caja diferenciales durante la vida del proyecto.
Flujos de caja terminales

ANÁLISIS DEL RIESGO DEL PROYECTO
Por ahora se asume que el riesgo del proyecto es el mismo riesgo que el del resto de
proyectos de la empresa.
A partir de esta hipótesis, se podrá utilizar el costo de capital de la empresa como
tasa de descuento o tasa de retorno requerida para evaluar proyectos de inversión
APLICACIÓN DE LA DETERMINACIÓN DE LA INVERSIÓN INICIAL:
¿Cuál es el flujo de caja en el “momento 0”?
+ Precio de adquisición del activo = 127,000
+ Costos de transporte e instalación = 20,000
- Precio de venta del equipo antiguo = 0
+ Inversión en capital de trabajo = 4,000
+ Impuestos a Gs de venta eq. antiguo = 0
Inversión Neta Inicial (incremental) = (151,000)
34
========
DETERMINACIÓN DE LOS FLUJOS NETOS DE EFECTIVO
¿Qué flujos de caja incrementales se van a producir durante la vida del proyecto?
Para cada año se calculará, desde el año 1 hasta año 5:

+ Ingresos Incrementales
- Costos Incrementales
- Depreciación
= Utilidad Antes de Impuestos Incremental
- Impuestos
= Utilidad Después de Impuestos Incremental
+ Depreciación
Flujo de Neto de Caja Anual (FNC)
DETERMINACIÓN DE LOS FNC
Desde el año 1 hasta el año 5:
Ingresos 85,000
- Costos (29,750)
- Depreciación (19,400*)
UAT 35,850
- Impuestos 30% (10,755)
UDT 25,095
+ Depreciación 19,400
Flujo de Neto de Caja 44,495
35
=========
DETERMINACIÓN DEL FLUJO DE CAJA TERMINAL O NO OPERATIVO:
¿Qué se incluye en el Flujo de Caja final del proyecto?
+ Valor Residual
+/- Impuestos de Plusvalías/Minusvalías
+ Recuperaciones del Capital de Trabajo
Flujo de Caja Terminal

PLUSVALIAS/MINUSVALÍAS IMPUESTOS POR VENTA DE ACTIVOS:
Valor Residual (VR) = 50,000
Valor Neto Contable = Activo -Total Depreciado en flujo 5
VNC = 147,000 - 97,000 = 50,000
Plusvalía (VR-VNC) = 50,000 – 50,000 = 0
Impuestos = Plusvalía x 0.30 = 0
¿Qué importes se incluyen en el Flujo de Caja?
DETERMINACIÓN DEL FLUJO DE CAJA TERMINAL, NO OPERATIVO:
¿Qué se incluye en el Flujo de Caja final del proyecto?
Valor Residual 50,000
-Impuesto por Plusvalías 0
Recuperación KTN 4,000
Flujo de Caja Terminal 54,000
36
=======

VAN del proyecto:
FC (0) = -151,000
FNC (1 - 4) = 44,495
FNC (5) = 44,495 + 54,000 = 98,495
Tasa de Descuento = 12%
37
VAN = 40,036
El proyecto debería ser aceptado.
TIR = 20%
DISPARIDAD DE HORIZONTES TEMPORALES EN PROYECTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
 Supongamos que una empresa planifica una expansión y que tiene que
seleccionar una de dos máquinas.
 Se diferencian en su vida económica y en la capacidad.
¿Qué máquina se seleccionará?
Los flujos de caja después-impuestos son:
Año Máquina1 Máquina 2
0 (45,000) (45,000)
1 20,000 12,000
2 20,000 12,000
3 20,000 12,000
4 12,000
5 12,000
6 12,000
Tasa de rentabilidad requerida: 14%
VAN1= 1,432
VAN2= 1,664

¿Significa esto que la máquina 2 es mejor?! No! Ya que los dos VAN no pueden
compararse
MÉTODO DE CADENA DE REEMPLAZO
Los flujos netos de caja al 14% son:
Año Máquina 1
0 (45,000)
1 20,000
2 20,000
3 20,000 - 45,000
4 20,000
5 20,000
6 20,000
VAN = 2,398.6
VAN1= 1,432 – 45,000 (FSA0.14;3) + 20,000 (FAS0.14;3) (FSA0.14;3)
VAN1= 1,432 – 45,000 (0.675) +20,000(2.3216) (0.675)
VAN1= 2,398.60
MÉTODO DEL COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE)
Si asumimos que cada proyecto puede reemplazarse o repetirse un número de veces
infinito en el futuro, cada VAN puede convertirse en una anualidad.
Los CAUE de proyectos pueden compararse.
CAUE = VAN / (FAS r, n).
Determina el nivel de un flujo de caja en forma de anualidad que produciría el mismo
VAN que el proyecto.
38

CAUE1= 617
CAUE2= 428
Esto quiere decir que:
VAN1= anualidad de 617
VAN2 = anualidad de 428
Se ha reducido un problema con diferentes horizontes temporales a una pareja de
anualidades.
Regla de decisión:
Elegir el proyecto con mayor CAUE: Máquina1.
CADENAS DE REEMPLAZO INFINITA
Asumiendo renovaciones infinitas, los CAUE son anualidades perpetuas. El VAN de
la cadena de reemplazo obtiene dividiendo la CAUE por la tasa de retorno requerida.
VAN1= 617/0.14 = 4,407
VAN2= 428/0.14 = 3,057
De esta forma se convierte el método CAUE en un VAN que permite la comparación
de proyectos
39

40
CONCLUSIONES
La finalidad del presupuesto de capital consiste en recopilar una lista de proyectos
potencialmente rentables en términos de los objetivos de la empresa. Esta se
combina con un programa de ejecución para determinar las fechas y la inversión
que se requiera. Todo esto se coordina con los presupuestos de efectivo y de
operación, de manera que el proyecto quede sincronizado con el resto de las
operaciones. Por ejemplo, el presupuesto de ventas se coordina con el de capital
para determinar que áreas de la producción requieren capacidad adicional, y los
presupuestos de operación se coordinan para ver si vale la pena ampliar dicha
área desde el punto de vista rentabilidad. El análisis del presupuesto de capital se
lleva a cabo para determinar si un proyecto de expansión en esa área está entre
los más atractivo que la empresa puede financiar. De ser así, se estudian la
ubicación y e financiamiento del proyecto.

41
RECOMENDACIÓN
 Tomar decisiones de inversión acertadas a largo plazo para que su empresa
permanezca en el tiempo.
Estas decisiones tienen que ver con el crecimiento de la empresa, aspecto que
conjuntamente con la supervivencia y la rentabilidad conforman los objetivos
fundamentales de cualquier negocio. El largo plazo debe tener como punto de
partida los objetivos de la organización en cuanto a sus mercados actuales y
potenciales, así como objetivos económicos de utilidad sobre ventas,
rendimiento de los activos, rentabilidad del capital propio, niveles de
endeudamiento y objetivos específicos de operaciones.

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BIBLIOGRAFÍA
 www.enciclopediafinanciera.com/finanzas-corporativas/decision de inversiones.htm
 http://mauricionavarrozeledon.files.wordpress.com/2013/08/unidad-no-i-decisiones-de-inversic3b3n-
a-largo-plazo.pdf
 http://es.slideshare.net/carmengonzalez2026/mdulo-1-decisin-de-inversin
 http://www.degerencia.com/articulo/inversiones_a_largo_plazo
 http://www.buenastareas.com/ensayos/Inversion-a-Largo-Plazo/4898946.html
 http://finanzascorp2.files.wordpress.com/2013/03/presupuesto_de_capital_lectura.pdf
 http://148.204.211.134/polilibros/portal/polilibros/P_Terminados/Admon-Finan-
II/UMD/unidad%204/ADMINISTRACI -N%20FINANCIERA-80.htm

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