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INFORME05
TIMBER BALL
M A R C O
T E Ó R I C O
EL BALÓN
SÓLIDOS PLATÓNICOS
Teniendo en cuenta que el balón
de futbol, es el objeto que se
toma como punto de partida
para el desarrollo de este
ejercicio, se inicia reconociendo
la geometría que lo conforma.
En un principio, se puede
pensar que el balón se trata de
un sólido completamente
esférico, pero esto no es así.
Realmente, la geometría que
estructura a un balón es la de un
icosaedro truncado, un sólido
platónico compuesto a partir de
20 hexágonos y 12 pentágonos.
Es gracias a que tienen una
cámara con aire a presión en su
interior que los balones no
descansan sobre alguna de sus
caras sino que se apoyan en un
punto, como una esfera.
(Rigsby, B., 2002 )
De acuerdo a esto, el sólido que
conforma el balón, el icosaedro
truncado, solo “alcanza un
86,74% de redondez”. (Rigsby,
B., 2002 )
Los sólidos platónicos (1) son
aquellos cuyas caras “están
constituidas por un solo poliedro
regular”, es decir, todas sus
aristas tienen la misma longitud.
En este grupo encontramos cinco
sólidos, entre ellos, el icosaedro.
El icosaedro se compone por
cinco triángulos en cada uno de
sus ocho vértices, los cuales
serán truncados para dar lugar a
la geometría del balón.
ICOSAEDRO
1. Sólidos platónicos. Fuente: (Hoyos, J., 2009).
El campo de la geometría
espacial estudia las figuras
geométricas tridimensionales.
Dentro de las definiciones
básicas de esta rama de la
geometría se encuentra el
poliedro, el cual es un sólido
conformado por caras planas (a),
cuyas intersecciones se llaman
aristas (b) y el punto en el cual
éstas se tocan se llama vértice
(c). Dentro de los poliedros se
encuentran los sólidos
platónicos presentados a
continuación. (Hoyos, J., 2009,
p.23)
GEOMETRIA ESPACIAL
a b c
SÓLIDOS ARQUIMÉDICOS
Los sólidos arquimédicos (2)
surgen de “la truncación parcial o
total de los vértices y aristas de los
sólidos platónicos.” (Hoyos, J.,
2009, p.30). Para obtener los
sólidos arquimédicos se pueden
utilizar 4 métodos: truncación
parcial, total, doble y snubbing.
(Hoyos, J., 2009, p.30).
El icosaedro truncado se obtiene a
través del método de truncación
parcial (Hoyos, J., 2009, p.30), en
el cual se cercenan los vértices del
icosaedro de tal manera que el
sólido quede conformado por dos
polígonos regulares, el hexágono y
el pentágono (3).
Así pues, el sólido resultante se
conforma por 32 caras, 90 aristas,
60 vértices y un ángulo diedro de
348º (4).
ICOSAEDRO TRUNCADO
2. Sólidos arquimédicos obtenidos por Truncación parcial. Fuente: (Hoyos, J., 2009).
3, Proceso de truncación del icosaedro. Fuente: (Hoyos, J., 2009).
Hexágono
Pentágono
ángulo
diedro
348º
4. Ángulo diedro del icosaedro truncado.
Elaboración propia.
ESTRUCTURAS DE
VECTOR ACTIVO
Habiendo presentado la geometría
que da forma al balón, se procede a
estudiar la manera en que el
icosaedro truncado puede
entenderse desde un sistema
estructural. De acuerdo a esto, las
aristas de este sólido se entienden
como el esqueleto que dará soporte
al domo, razón por la cual puede
decirse que se tratará de una
estructura basada en el sistema de
vector activo.
Los sistemas de vector activo son
sistemas portantes formados por
elementos lineales (barras), en los
que la transmisión de las fuerzas se
realiza por descomposición
vectorial, es decir, a través de una
subdivisión multidireccional de las
fuerzas. (Engel, H, 1970).
Las barras que componen estos
sistemas son elementos
relativamente cortos que por su
reducida sección en comparación
con su longitud son piezas
estructurales que sólo pueden
transmitir fuerzas que actúan en la
dirección de la barra, es decir
fuerzas normales: compresiones y
tracciones (Engel, H, 1970).
En estas estructuras, generalmente
se aplica el principio de
triangulación con el propósito no
sólo de estabilizar geométricamente
el sistema sino para justamente
dividir la carga y repartirla en
distintas direcciones (Engel, H.
1970).
Dentro de este sistema estructural
pueden encontrarse cerchas
planas, cerchas curvas y mallas
espaciales. Así como en la cercha
plana (5) las cargas se subdividen
en todos los elementos que la
componen hasta llegar a los
apoyos, sucede lo mismo con las
estructuras de cerchas curvas que
conforman cúpulas (6,7,8). Este
comportamiento, puede traerse
también al domo tipo icosaedro
truncado, pues aunque no es tan
esférico como las cúpulas
presentadas, el principio estructural
es el mismo. De igual forma, el
principio de triangulación se aplica
a este sólido arquimédico en los
polígonos que lo conforman, el
hexágono y el pentágono.
Además, en estos domos, es
importante tener en cuenta el tipo
de apoyos que se usa, pues la
estructura tiende a abrirse por la
acción gravitacional (9).
5. Transmisión de cargas en cercha plana.
Sistema de Vector Activo. (Engel, H, 1970).
6. Cúpula en Celosía. (Engel, H, 1970).
7. Cúpula de Lamas. (Engel, H, 1970).
8. Cúpula geodésica. (Engel, H, 1970).
9. Deformación de la sección de la cúpula.
(Engel, H, 1970).
150
150
E J E R C I C I O
P R Á C T I C O
2.1 DESCRIPCIÓN
2.2 PROPUESTA
El ejercicio propone el diseño y
construcción de un pabellón para
niños con un área libre interior
correspondiente a la de una
semiesfera de 1.50 m de radio.
Para la construcción del domo, la
sección de la madera a utilizar no
debe superar los 4cmx 9cm.
Buscando asemejar la apariencia de un
balón de futbol enterrado, el Timber-
ball puede definirse como un domo
tipo icosaedro truncado. Este se
descompone en seis pentágonos y
cinco hexágonos.
A partir de esta geometría, el problema
estructural, constructivo y
arquitectónico se aborda desde el
desarrollo de estos dos módulos y su
papel dentro de la totalidad.
En este sentido, es posible entender la
concepción y desarrollo de este domo a
partir de cuatro ejes:
1. El diseño del hexágono
2. El diseño del pentágono
3. La unión entre módulos
4. Los apoyos
1
2
3
4
El objetivo de este ejercicio
práctico consiste en aplicar en el
diseño y construcción de un
pabellón para niños en madera,
los conceptos estructurales,
estudiados en los ejercicios
anteriores y fortalecerlos en una
propuesta que los integre que las
soluciones constructivas y los
requerimientos arquitectónicas.
OBJETIVO
2.3 PROCESO DE DISEÑO
13. Domo geodésico. Esc 1:10.12. 5/12 de esfera geodesica.
Frecuencia v3.
11. Esfera geodésica. Frecuencia v3.10. Geometría de un balón.
Voluntad y GEOMETRÍA
La propuesta de diseño parte de la
voluntad de asemejar la estructura de
un balón de futbol, un juguete muy
reconocido y utilizado por los niños.
En primer lugar, recurrimos al sistema
de domos geodésicos (11) para
entender la composición de estas
estructuras de apariencia casi esférica.
A través de un software de diseño,
pudimos calcular el numero de tipos de
piezas que necesitaríamos y las
dimensiones que tendrían los
elementos que conformarían el domo
geodésico, información que utilizamos
para construir la primera maqueta
conceptual (13) .
En el geodésico, el módulo principal
era en triangulo y la idea de los
pentágonos y hexágonos del balón no
era tan clara. Además, la solución
constructiva común para este tipo de
módulos es la de construir los
triángulos que lo conforman y luego
unirlos entre sí, lo que significa
duplicar elementos. Teniendo en
cuenta estas consideraciones y
recordando la geometría del balón,
conformado por hexágonos y
pentágonos, reconocimos que dividir el
domo en estas dos figuras sería más
práctico y coherente con nuestra
voluntad pues podríamos tratar cada
figura de una forma distinta para lograr
el contraste evidente en el balón (15).
Así pues, definimos que la geometría
sería la de medio icosaedro
truncado.
15. Icosaedro truncado. Geometría
base.
14. Para lograr la voluntad, se busca
contraste entre los módulos.
69.30 cm
69.60 cm
MÓDULO HEXÁGONO
Para el hexágono se buscaba un
diseño en el que el vacío
predominara. Así pues, para darle
estabilidad a esta figura, se opta por
triangularla y conservar vacíos los
triángulos que se conforman.
Referente
Respecto a la solución constructiva
del hexágono, se estudia el domo
“Brujodésico”(20), construido en el
año 2012 en Bulgaria dentro del
marco de la versión número 34 del
Festival del Easa (European
Architecture Students Assembly).
Este domo presenta una solución
constructiva que dota de “ventajas al
sistema geodésico en cuanto a
simplicidad, independencia,
economicidad y empoderamiento”
(CtrlZ, 2012) , pues es un domo que
“puede ser implementado con tan
solo sierra, atornillador, cartabones y
lápices.” (CtrlZ, 2012)
El domo se resuelve con una única
sección de madera (2 cm x 9 cm). En
el taller se fabrican los triángulos
(16) que, posteriormente, se unen a
través de tacos de madera que
permiten inclinarlos y conformar
hexágonos con el centro hacia fuera
(17,18). Los pentágonos, por su
parte, se fabrican en el taller y se
llevan listos al sitio. (19)19. Pentágono prefabricado e instalado
in situ a través de tacos.
1.30 m
18. Unión entre triángulos con tacos que permiten colocar en ángulo los módulos
prefabricados.
17. Maqueta de referente. Unión de
triángulos a través de tacos. Escala 1:5.
16. Triángulos prefabricados.
20. “Brujodesica”. Colectivo Control Zeta. d: 8m
x
22.Unión central con hexágono rotado.21. Prototipo de unión. Esc 1:1.
26.Uniones con cartelas y tacos.25.Maqueta módulo hexágono. Esc
1:10
De este referente, rescatamos su
solución constructiva que, además
de ser simple, resulta en un
interesante juego de luces y sombras
en el espacio que este conforma.
Uniones
De acuerdo a esto, se construyen dos
alternativas de unión entre los
elementos del pentágono. La primera
(21,22)) consistía en construir un
hexágono rotado como unión en el
centro. Unir el palo con el taco de
unión y luego colocar los tornillos
en diagonal resultó ser muy
complicado e impreciso, además de
que al aplicarle fuerza los tornillos
tendían a salirse.
En la segunda opción de
unión(23,24), se propuso utilizar
tablas de 2 x 9 cm, cortadas como
fragmentos de un anillo hexágono
central. Estas tablas se unirían al
palo a través de unos tacos de
madera, pues creíamos que no era
posible colocarle puntillas
directamente al listón de 4x9cm sin
que este se rompiera.
El domo se construye con esta
versión de unión a escala 1:10
(25,26). Este tipo de unión permite
tener unos orificios en el centro del
módulo, los cuales resultan
interesantes en cuanto a generación
de sombras.
23. Unión a través de cartelas y tacos. 24. El taco permite unir la cartela y el
listón
4cm
4cm
4cm
4 cm
10 cm
19.24 cm
8cm
Por otra parte, para que la solución
constructiva funcionara
estructuralmente, se tuvo que sacar el
centro del hexágono para aumentar la
resistencia en este puto, pues el
hexágono plano tendería a pandearse
(27,28).
Intentamos construir el hexágono con
el centro afuera (29). Para poder
colocar el tensor (a) tuvimos que rotar
el hexágono interior (b) de manera que
las uniones de las tablas que lo
conforman (c) no coincidieran con el
punto donde se uniría el tensor (d).
Hacer esto significaría pensar una
nueva unión entre las tablas que
conforman el hexágono (c). Además,
intentamos colocar los palos de afuera
(e) y era exageradamente difícil pues
nada se mantenía en su lugar y nada
coincidía.
Este prototipo sirvió, entonces, para
darnos cuenta que era más
conveniente que los hexágonos
centrales fueran un solo elemento y no
conformarlo a partir de seis tablas
separadas. Así pues, decidimos cortar
en la CNC estos hexágonos, de
manera tal que esta pieza al ser tan
precisa nos ayudaría a guiarnos en el
ensamble de los listones y así
garantizar que los ángulos del
hexágono fuesen exactos. En maqueta
(30,31) pudimos comprobar que
unificar esta pieza realmente ayudaba
en el armado del módulo y
procedimos a construir el prototipo.
a
b
cd
e
28. Unión central con hexágono rotado.27.Prototipo de unión. Esc 1:1.
31. Uniones con cartelas y tacos.30. Maqueta módulo hexágono. Esc
1:10
29.Unión a través de cartelas y tacos. El taco permite unir la cartela y el listón
Tridimensionalidad
En este sentido, construimos un
prototipo del módulo de hexágono y
comprobamos que fuese resistente en
las 3 dimensiones (32,33).
Ahora bien, a pesar de que el módulo no
se encuentra completamente triangulado
debido al orificio que se genera en el
centro (34), el hexágono de unión, al ser
una pieza continua se encarga de
mantener los lados del triangulo
siempre en su lugar. De esta manera, el
módulo es geométricamente estable
pues el hexágono no tiene la posibilidad
de deformarse y por consiguiente los
palos que se unen a este tampoco.
El módulo en la totalidad
Por otra parte, al sacar el centro, el área
de la semiesfera de 1.50 de radio se ve
invadida por estos nuevos elementos
afectando la cualidad espacial en el
interior del domo, razón por la cual
decidimos aumentar el radio de la esfera
en la que inscribimos el icosaedro. (35)
Esto significó un aumento en la longitud
de los elementos, pero, al comprobar
que la madera que teníamos disponible
en el taller seguía siendo suficiente,
consideramos que era una buena
decisión el aumentar el tamaño del
domo. Además, estos “conos” que
invaden el domo, resultan en elementos
funcionales para la estructura,
facilitadores para la construcción y
enriquecedores para la experiencia
dentro del domo, pues sirven de visores
en los cuales se colocan filtros que
ofrecen distintas interacciones para el
niño. (36,37)
33. Unión central probada ante cargas.32. Prototipo de unión. Esc 1:1.
37. Uniones con cartelas y tacos.36. Maqueta módulo hexágono. Esc 1:10
34. Unión a través de cartelas. 35. Aumento de tamaño del domo.
300cm
360cm
MÓDULO PENTÁGONO
Respecto a los pentágonos, estos
debían contrastar con los módulos
anteriores, serían el negro en el balón.
En este sentido, diseñamos un
pentágono completamente “lleno”. EN
primer lugar, pensamos en utilizar
tablas de 2x9cm en cada uno de los
triángulos que conformaban el
pentágono (39,40). Sin embargo, al
igual que en los hexágonos, tener los
anillos fraccionados significaba
mucha imprecisión y dificultad a la
hora de armar el módulo y unir los
triángulos que lo conformaban. (40)
Así pues, se decide implementar un
pentágono en tablero de
contrachapado de 9mm, el cual se
encarga de unir los palos que
conforman el pentágono y crear ese
contraste con los hexágonos. (41)
Por otra parte, inicialmente se pensaba
que uno de los módulos de pentágono
podría colgarse de la parte central del
domo y funcionar como columpio
(42). Sin embargo, esta idea se
descarta y se reemplaza por los
visores ya mencionados, dado que
estos van más acorde con los
requerimientos del módulo y
significan una forma de aprovechar
dichas decisiones. El columpio ya no
tendría el espacio necesario para
funcionar, pues las protuberancias de
los hexágonos invaden el interior.
38. Maqueta domo completo. Esc 1:10.
39. Propuesta pentágono. Esc 1:10. 40. Detalle disposición tabletas de madera
conformación pentágono. 1:10.
41.Pentágono final. Tablero 9mm un solo
lado. Esc 1:1
42. Aproximación a columpio, como juego
dentro del domo. Esc 1:10
43. Módulos prefabricados listos para ser
unidos.
ENTRE MÓDULOS
CONSTRUCCIÓN IN SITU
Para la unión entre los módulos
previamente fabricados (a), se utilizan
40 bisagras inoxidables de 3”x3”x
18mm. Este tipo de unión responde a
la necesidad de conformar ángulos
entre los módulos para dar forma al
domo. Se instalan dos bisagras por
cada lado del módulo. (45,46)
La prefabricación de los módulos y
la implementación de este tipo de
uniones, ofrecen la posibilidad de
tener una construcción in situ muy
sencilla y práctica, pues solo habría
que instalar las bisagras en el lugar
de implantación del domo. En este
sentido, el proceso constructivo
consiste en unir, en primer lugar, los
5 hexágonos al pentágono central (c-
d) y, luego, a estos hexágonos
adosar los pentágonos de la base (d).
d e
b
45. Unión en maqueta 1:10. Simulación
bisagras.
46. Proceso de armado, maqueta 1:10.
44. Módulos unidos en maqueta 1:10.
47. Proceso constructivo, unión con bisagras de los módulos prefabricados en el taller.
a
c
APOYOS
49. Pentágono apoyado en un
neumático. Solución implementada.
48. Pentágono apoyado en dos
neumáticos. No se mantiene en
equilibrio.
Para aislar la madera del suelo, se
implementan neumáticos reciclados.
En un principio se busca apoyar cada
pentágono en dos neumáticos (48),
pero al momento de realizarlo nos
dimos cuenta que el pentágono no se
mantenía fijo sobre los dos
neumáticos pues solo se apoyaba de
su parte central.
Así pues, decidimos utilizar un único
neumático(49), los cuales se unen
con una soga, tanto al pentágono,
como a los demás neumáticos,
conformando un tensor perimetral
para el domo que evita que este se
abra.
En este sentido, para completar la
construcción del domo, el ultimo
paso sería instalar los elementos de
apoyo. (50)
50. Modelo final.
PLANTA
SECCIÓN
AXONOMETRIA
MÓDULO HEXÁGONO
INTERACCIÓN A TRAVÉS DE LOS VISORES DEL MÓDULO HEXÁGONO
MÓDULO PENTÁGONO
UNIÓN ENTRE MÓDULOS
APOYOS
CANT. VOLUMEN
g a l un cm3
3,5 3,5 69,6 30 25578
3,5 3,5 69,3 30 25467,75
3,5 3,5 62,9 30 23115,75
3,5 3,5 61,4 30 22564,5
3,5 3,5 17 30 6247,5
0,9 5 3159
0,9 8 5054,4
0,9 60 12582
0,8 6 44640
168408,9
0,1684089
702
233
702
9300
Pentagonos
TOTAL en cm3
en m3
SECCIÓN cm
Listones
Contrachapado
Uniones
Maderas
Conexiones
Tensores
CANT. (un)
40
60
210
144Clavo acero 2"
Tornillo autoperforante 1 1/4 "
Tornillos
Tornillo autoperforante 2"
Puntillas
ITEM
Bisagras
Bisagra Acero Inox HBP231-00 3" x 3"
CANT. (un)
2Soga Trenzada polipropileno 6mm x 20m
Tensores
ITEM
CANT. VOLUMEN
g a l un cm3
3,5 3,5 69,6 30 25578
3,5 3,5 69,3 30 25467,75
3,5 3,5 62,9 30 23115,75
3,5 3,5 61,4 30 22564,5
3,5 3,5 17 30 6247,5
0,9 5 3159
0,9 8 5054,4
0,9 60 12582
0,8 6 44640
702
233
702
Pentagonos
SECCIÓN cm
Listones
Contrachapado
Uniones
2.5 MATERIALES
La compresión en el hexágono se
encuentra en todos los elementos de
madera que componen la pieza, mientras
que la tracción, esta presente en los
elementos de cuerda reaccionan ante las
cargas gravitacionales que deformarían el
módulo.
El pentágono a diferencia del hexágono
presenta esfuerzos únicamente de
compresión, de esta manera, todos los
elementos que conforman el modulo
son exclusivamente de madera. El
tablero que se une a este módulo,
funciona como diafragma, haciendo
que todos los elementos se comporten
como uno solo.
El domo en su totalidad, trabaja en
relación a los esfuerzos que manejan
cada uno de los módulos de manera
que garantizar el funcionamiento de
cada pieza permite el buen
funcionamiento de la totalidad. Por otra
parte, el domo presenta un anillo
perimetral en la parte inferior, el cual es
un tensor que se encarga de impedir
que este se abra.
La estabilidad geométrica que
presenta el pentágono, se da gracias a
la triangulación. Esta estabilidad se ve
presente en dos de sus dimensiones,
pues en la dimensión perpendicular al
tablero no se presenta debido a la falta
de triangulación o de un posible
aumento de sección allí.
Como se puede ver en la imagen, la falta
de rigidización en los pentágonos en
sentido perpendicular al tablero genera
que el modulo al ser sometido a cargas
se deforme, generándose pandeo en
este. Es por esto, que estructuralmente,
debería evitarse tener estos módulos
planos pues no están respondiendo a
las tres dimensiones.
ESTABILIDAD GEOMÉTRICA
2.6 ANÁLISIS ESTRUCTURAL
ESFUERZOS
El hexágono es geométricamente
estable en todas sus direcciones dado
que se generan triángulos en todas
estas. En z se genera una pieza
triangular compuesta por dos de sus
lados (a,b) en madera y la hipotenusa
(c) en soga, respondiendo a los
esfuerzos de comprensión en la parte
superior y tensión en la inferior.
z
a
bc
Modulo hexágono. Modulo pentágono. Domo
TRANSMISIÓN DE CARGAS
En cuanto la transmisión de
cargas, el domo funciona como
un sistema de vector activo, lo
que significa que las fuerzas se
subdividen y viajan a través de
las barras que conforman el
domo.
El peso propio de la estructura,
es decir la carga muerta, viaja a
través de las barras repartiéndose
homogéneamente en cada uno de
los hexágonos para luego
transmitirse a los listones de los
pentágonos que se encargan de
llevar la carga al suelo.
Finalmente, los tensores
reaccionan ante estas cargas y
mantienen el domo en una
posición estable.
Por otra parte, los tableros de los
pentágonos actúan como
diafragmas que rigidizan el
sistema en las tres dimensiones,
reaccionando así ante las cargas
muertas y vivas, que pueden ser
sísmicas o resultantes del uso del
pabellón.
z
2.7 CONCLUSIONES
POR MEJORAR
A | PENTÁGONO SUPERIOR
Habiendo armado el domo y
observado su comportamiento,
notamos que podrían mejorarse tres
aspectos.
Como se pudo observar en el análisis
estructural, el módulo de pentágono
superior no responde a la estabilidad
tridimensional, pues la carga
perpendicular al tablero hace que este
se pandee.
Por esta razón, construir el pentágono
con el centro hacia afuera (como en un
domo geodésico) ayudaría a
responder a la carga mencionada
Por otra parte, el módulo plano
ubicado en la parte superior, no
responde a los requerimientos de una
construcción que deba soportar la
intemperie pues, al no tener pendiente,
el agua se estancaría en esta superficie
y no seria evacuada de forma
adecuada. Así pues, sacar el centro de
los pentágonos no solo ayudaría
estructuralmente sino también al
correcto funcionamiento del domo
ante la lluvia.
B | DOBLE TABLERO C | TORNILLOS
B
A C
Actualmente, los pentágonos de la
base están rigidizados con un tablero
de contrachapado de 9 mm colocado
en la parte exterior.
Sin embargo, idealmente para las
luces que hay entre los listones del
pentágono se necesitaría tablero de
1,8 mm. Por esta razón, creemos que
sería adecuado colocar tableros por
ambas caras, para que entre los dos
cumplan con el requerimiento
estructural y aumenten la resistencia
del módulo.
Por otra parte, consideramos que el
haber unido el tablero a los listones del
pentágono mediante clavos no fue una
buena decisión pues “el clavo se embebe
y la deformación plástica de las fibras de
la madera produce una fuerza de
reacción para expulsar los clavos”
(Herzog. t, 2012) , comportamiento que
pudimos observar cuando tuvimos el
domo armado en escala real. Por esta
razón, consideramos que sería pertinente
utilizar tornillos auto perforantes que se
acomoden mejor a las fibras de la
madera evitando ser extraídos.
51. Comparación entrada clavo y
tornillo en la madera. (Herzog. t, 2012)
2.7 CONCLUSIONES
APLICACIONES TIMBER-BALL
LUGAR
En cuanto a las aplicaciones que
puede tener este domo, creemos que
puede adaptarse a distintos lugares
gracias a la flexibilidad que tiene para
modificar sus apoyos. En primer
lugar, utilizar neumáticos para
apoyarse lo coloca en una condición
ideal para el exterior con suelos
irregulares y húmedos.
Por otra parte, se podrían cambiar los
neumáticos por flotadores en forma
de anillo y así se abriría la
posibilidad de ubicar el domo en un
cuerpo de agua, como techo que
brinde sombra o, simplemente, como
atracción para el público.
Finalmente, la unión implementada,
ya sea con neumáticos o flotadores,
puede omitirse sin afectar el
funcionamiento del domo,
permitiendo colocar sólo la
estructura de madera en un espacio
interior, situación en la que estos
apoyos sobrarían.
1.50m
1.50m
Domo en un espacio exterior con neumáticos como apoyos.
Domo en un cuerpo de agua con flotadores.
Domo en un espacio interior.
2.7 CONCLUSIONES
APLICACIONES SISTEMA ESTRUCTURAL
El sistema del timber-ball puede funcionar como pabellón, pero no solo para niños, pues se podría aumentar la escala del domo
y hacerlo apto para el uso de adultos. Así pues, el principio estructural podría seguir siendo el mismo, pero se modificarían las
dimensiones de los elementos para responder a los requerimientos de este pabellón de grandes luces.
Por otra parte, este tipo de estructuras, pueden combinarse con otros sistemas constructivos y materiales, para conformar el
cerramiento de un espacio. En este sentido, el domo puede funcionar como cubierta en distintas circunstancias. Por ejemplo,
conservando su carácter de construcción provisional, podrían aumentarse el numero de neumáticos y conformar unas columnas
que le den la altura necesaria para ser habitado o, en un escenario más permanente, podría posarse sobre un sistema de muros
de concreto.
2.75m
x
2.75m10x
Como cubierta.
Sistema a distintas escalas.
2.7 CONCLUSIONES
APLICACIONES SISTEMA ESTRUCTURAL
TIMBER-BALL CHAIN
Finalmente, este tipo de estructuras,
simétricas y definidas por una
geometría clara, pueden pensarse
también como un módulo que se
replica para conformar un sistema.
En este sentido, se tendría la
posibilidad de unir dos o más
domos generando distintas
especialidades que se adapten al
requerimiento del cliente(a).
Para esto, se necesitaría agregar un
módulo hexágono que funcione
como conexión entre los dos domos
y 4 triángulos que le den rigidez.
Estas piezas se conformarían a partir
de palos de la misma dimensión de
los que se usan para construir los
pentágonos, de manera que no se
trataría de unas piezas ajenas al
sistema sino que se construirían
unas cuantas más de las que ya
existen.
De acuerdo a esto, el Timber-ball
podría convertirse en el módulo base
de un sistema muy flexible y
práctico.
Variaciones de timber-ball chain.
Ejemplo conexión entre dos domos a través de un hexágono.
BIBLIOGRAFÍA
Arriaga, F., Grohe, G., Nishizawa, R.,
(2002) Madera II. Revista Tectónica:
Monografías de Arquitectura, Tecnología y
Construcción. 13.
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structures a handbook. Basel: Birkhäuser.
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G. J. (1970). Sistemas de estructuras.
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Hansmann, C.-R. (1994). Las escaleras en
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Barcelona: Editorial Gustavo Gili.
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WS: Autoconstrucción domos geodésicos
– Ctrl+Z Arquitectura
WS: Autoconstrucción domos geodésicos
– Ctrl+Z Arquitectura. (2017). Control-
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  • 2. M A R C O T E Ó R I C O EL BALÓN SÓLIDOS PLATÓNICOS Teniendo en cuenta que el balón de futbol, es el objeto que se toma como punto de partida para el desarrollo de este ejercicio, se inicia reconociendo la geometría que lo conforma. En un principio, se puede pensar que el balón se trata de un sólido completamente esférico, pero esto no es así. Realmente, la geometría que estructura a un balón es la de un icosaedro truncado, un sólido platónico compuesto a partir de 20 hexágonos y 12 pentágonos. Es gracias a que tienen una cámara con aire a presión en su interior que los balones no descansan sobre alguna de sus caras sino que se apoyan en un punto, como una esfera. (Rigsby, B., 2002 ) De acuerdo a esto, el sólido que conforma el balón, el icosaedro truncado, solo “alcanza un 86,74% de redondez”. (Rigsby, B., 2002 ) Los sólidos platónicos (1) son aquellos cuyas caras “están constituidas por un solo poliedro regular”, es decir, todas sus aristas tienen la misma longitud. En este grupo encontramos cinco sólidos, entre ellos, el icosaedro. El icosaedro se compone por cinco triángulos en cada uno de sus ocho vértices, los cuales serán truncados para dar lugar a la geometría del balón. ICOSAEDRO 1. Sólidos platónicos. Fuente: (Hoyos, J., 2009). El campo de la geometría espacial estudia las figuras geométricas tridimensionales. Dentro de las definiciones básicas de esta rama de la geometría se encuentra el poliedro, el cual es un sólido conformado por caras planas (a), cuyas intersecciones se llaman aristas (b) y el punto en el cual éstas se tocan se llama vértice (c). Dentro de los poliedros se encuentran los sólidos platónicos presentados a continuación. (Hoyos, J., 2009, p.23) GEOMETRIA ESPACIAL a b c
  • 3. SÓLIDOS ARQUIMÉDICOS Los sólidos arquimédicos (2) surgen de “la truncación parcial o total de los vértices y aristas de los sólidos platónicos.” (Hoyos, J., 2009, p.30). Para obtener los sólidos arquimédicos se pueden utilizar 4 métodos: truncación parcial, total, doble y snubbing. (Hoyos, J., 2009, p.30). El icosaedro truncado se obtiene a través del método de truncación parcial (Hoyos, J., 2009, p.30), en el cual se cercenan los vértices del icosaedro de tal manera que el sólido quede conformado por dos polígonos regulares, el hexágono y el pentágono (3). Así pues, el sólido resultante se conforma por 32 caras, 90 aristas, 60 vértices y un ángulo diedro de 348º (4). ICOSAEDRO TRUNCADO 2. Sólidos arquimédicos obtenidos por Truncación parcial. Fuente: (Hoyos, J., 2009). 3, Proceso de truncación del icosaedro. Fuente: (Hoyos, J., 2009). Hexágono Pentágono ángulo diedro 348º 4. Ángulo diedro del icosaedro truncado. Elaboración propia.
  • 4. ESTRUCTURAS DE VECTOR ACTIVO Habiendo presentado la geometría que da forma al balón, se procede a estudiar la manera en que el icosaedro truncado puede entenderse desde un sistema estructural. De acuerdo a esto, las aristas de este sólido se entienden como el esqueleto que dará soporte al domo, razón por la cual puede decirse que se tratará de una estructura basada en el sistema de vector activo. Los sistemas de vector activo son sistemas portantes formados por elementos lineales (barras), en los que la transmisión de las fuerzas se realiza por descomposición vectorial, es decir, a través de una subdivisión multidireccional de las fuerzas. (Engel, H, 1970). Las barras que componen estos sistemas son elementos relativamente cortos que por su reducida sección en comparación con su longitud son piezas estructurales que sólo pueden transmitir fuerzas que actúan en la dirección de la barra, es decir fuerzas normales: compresiones y tracciones (Engel, H, 1970). En estas estructuras, generalmente se aplica el principio de triangulación con el propósito no sólo de estabilizar geométricamente el sistema sino para justamente dividir la carga y repartirla en distintas direcciones (Engel, H. 1970). Dentro de este sistema estructural pueden encontrarse cerchas planas, cerchas curvas y mallas espaciales. Así como en la cercha plana (5) las cargas se subdividen en todos los elementos que la componen hasta llegar a los apoyos, sucede lo mismo con las estructuras de cerchas curvas que conforman cúpulas (6,7,8). Este comportamiento, puede traerse también al domo tipo icosaedro truncado, pues aunque no es tan esférico como las cúpulas presentadas, el principio estructural es el mismo. De igual forma, el principio de triangulación se aplica a este sólido arquimédico en los polígonos que lo conforman, el hexágono y el pentágono. Además, en estos domos, es importante tener en cuenta el tipo de apoyos que se usa, pues la estructura tiende a abrirse por la acción gravitacional (9). 5. Transmisión de cargas en cercha plana. Sistema de Vector Activo. (Engel, H, 1970). 6. Cúpula en Celosía. (Engel, H, 1970). 7. Cúpula de Lamas. (Engel, H, 1970). 8. Cúpula geodésica. (Engel, H, 1970). 9. Deformación de la sección de la cúpula. (Engel, H, 1970).
  • 5. 150 150 E J E R C I C I O P R Á C T I C O 2.1 DESCRIPCIÓN 2.2 PROPUESTA El ejercicio propone el diseño y construcción de un pabellón para niños con un área libre interior correspondiente a la de una semiesfera de 1.50 m de radio. Para la construcción del domo, la sección de la madera a utilizar no debe superar los 4cmx 9cm. Buscando asemejar la apariencia de un balón de futbol enterrado, el Timber- ball puede definirse como un domo tipo icosaedro truncado. Este se descompone en seis pentágonos y cinco hexágonos. A partir de esta geometría, el problema estructural, constructivo y arquitectónico se aborda desde el desarrollo de estos dos módulos y su papel dentro de la totalidad. En este sentido, es posible entender la concepción y desarrollo de este domo a partir de cuatro ejes: 1. El diseño del hexágono 2. El diseño del pentágono 3. La unión entre módulos 4. Los apoyos 1 2 3 4 El objetivo de este ejercicio práctico consiste en aplicar en el diseño y construcción de un pabellón para niños en madera, los conceptos estructurales, estudiados en los ejercicios anteriores y fortalecerlos en una propuesta que los integre que las soluciones constructivas y los requerimientos arquitectónicas. OBJETIVO
  • 6. 2.3 PROCESO DE DISEÑO 13. Domo geodésico. Esc 1:10.12. 5/12 de esfera geodesica. Frecuencia v3. 11. Esfera geodésica. Frecuencia v3.10. Geometría de un balón. Voluntad y GEOMETRÍA La propuesta de diseño parte de la voluntad de asemejar la estructura de un balón de futbol, un juguete muy reconocido y utilizado por los niños. En primer lugar, recurrimos al sistema de domos geodésicos (11) para entender la composición de estas estructuras de apariencia casi esférica. A través de un software de diseño, pudimos calcular el numero de tipos de piezas que necesitaríamos y las dimensiones que tendrían los elementos que conformarían el domo geodésico, información que utilizamos para construir la primera maqueta conceptual (13) . En el geodésico, el módulo principal era en triangulo y la idea de los pentágonos y hexágonos del balón no era tan clara. Además, la solución constructiva común para este tipo de módulos es la de construir los triángulos que lo conforman y luego unirlos entre sí, lo que significa duplicar elementos. Teniendo en cuenta estas consideraciones y recordando la geometría del balón, conformado por hexágonos y pentágonos, reconocimos que dividir el domo en estas dos figuras sería más práctico y coherente con nuestra voluntad pues podríamos tratar cada figura de una forma distinta para lograr el contraste evidente en el balón (15). Así pues, definimos que la geometría sería la de medio icosaedro truncado. 15. Icosaedro truncado. Geometría base. 14. Para lograr la voluntad, se busca contraste entre los módulos. 69.30 cm 69.60 cm
  • 7. MÓDULO HEXÁGONO Para el hexágono se buscaba un diseño en el que el vacío predominara. Así pues, para darle estabilidad a esta figura, se opta por triangularla y conservar vacíos los triángulos que se conforman. Referente Respecto a la solución constructiva del hexágono, se estudia el domo “Brujodésico”(20), construido en el año 2012 en Bulgaria dentro del marco de la versión número 34 del Festival del Easa (European Architecture Students Assembly). Este domo presenta una solución constructiva que dota de “ventajas al sistema geodésico en cuanto a simplicidad, independencia, economicidad y empoderamiento” (CtrlZ, 2012) , pues es un domo que “puede ser implementado con tan solo sierra, atornillador, cartabones y lápices.” (CtrlZ, 2012) El domo se resuelve con una única sección de madera (2 cm x 9 cm). En el taller se fabrican los triángulos (16) que, posteriormente, se unen a través de tacos de madera que permiten inclinarlos y conformar hexágonos con el centro hacia fuera (17,18). Los pentágonos, por su parte, se fabrican en el taller y se llevan listos al sitio. (19)19. Pentágono prefabricado e instalado in situ a través de tacos. 1.30 m 18. Unión entre triángulos con tacos que permiten colocar en ángulo los módulos prefabricados. 17. Maqueta de referente. Unión de triángulos a través de tacos. Escala 1:5. 16. Triángulos prefabricados. 20. “Brujodesica”. Colectivo Control Zeta. d: 8m
  • 8. x 22.Unión central con hexágono rotado.21. Prototipo de unión. Esc 1:1. 26.Uniones con cartelas y tacos.25.Maqueta módulo hexágono. Esc 1:10 De este referente, rescatamos su solución constructiva que, además de ser simple, resulta en un interesante juego de luces y sombras en el espacio que este conforma. Uniones De acuerdo a esto, se construyen dos alternativas de unión entre los elementos del pentágono. La primera (21,22)) consistía en construir un hexágono rotado como unión en el centro. Unir el palo con el taco de unión y luego colocar los tornillos en diagonal resultó ser muy complicado e impreciso, además de que al aplicarle fuerza los tornillos tendían a salirse. En la segunda opción de unión(23,24), se propuso utilizar tablas de 2 x 9 cm, cortadas como fragmentos de un anillo hexágono central. Estas tablas se unirían al palo a través de unos tacos de madera, pues creíamos que no era posible colocarle puntillas directamente al listón de 4x9cm sin que este se rompiera. El domo se construye con esta versión de unión a escala 1:10 (25,26). Este tipo de unión permite tener unos orificios en el centro del módulo, los cuales resultan interesantes en cuanto a generación de sombras. 23. Unión a través de cartelas y tacos. 24. El taco permite unir la cartela y el listón 4cm 4cm 4cm 4 cm 10 cm 19.24 cm 8cm
  • 9. Por otra parte, para que la solución constructiva funcionara estructuralmente, se tuvo que sacar el centro del hexágono para aumentar la resistencia en este puto, pues el hexágono plano tendería a pandearse (27,28). Intentamos construir el hexágono con el centro afuera (29). Para poder colocar el tensor (a) tuvimos que rotar el hexágono interior (b) de manera que las uniones de las tablas que lo conforman (c) no coincidieran con el punto donde se uniría el tensor (d). Hacer esto significaría pensar una nueva unión entre las tablas que conforman el hexágono (c). Además, intentamos colocar los palos de afuera (e) y era exageradamente difícil pues nada se mantenía en su lugar y nada coincidía. Este prototipo sirvió, entonces, para darnos cuenta que era más conveniente que los hexágonos centrales fueran un solo elemento y no conformarlo a partir de seis tablas separadas. Así pues, decidimos cortar en la CNC estos hexágonos, de manera tal que esta pieza al ser tan precisa nos ayudaría a guiarnos en el ensamble de los listones y así garantizar que los ángulos del hexágono fuesen exactos. En maqueta (30,31) pudimos comprobar que unificar esta pieza realmente ayudaba en el armado del módulo y procedimos a construir el prototipo. a b cd e 28. Unión central con hexágono rotado.27.Prototipo de unión. Esc 1:1. 31. Uniones con cartelas y tacos.30. Maqueta módulo hexágono. Esc 1:10 29.Unión a través de cartelas y tacos. El taco permite unir la cartela y el listón
  • 10. Tridimensionalidad En este sentido, construimos un prototipo del módulo de hexágono y comprobamos que fuese resistente en las 3 dimensiones (32,33). Ahora bien, a pesar de que el módulo no se encuentra completamente triangulado debido al orificio que se genera en el centro (34), el hexágono de unión, al ser una pieza continua se encarga de mantener los lados del triangulo siempre en su lugar. De esta manera, el módulo es geométricamente estable pues el hexágono no tiene la posibilidad de deformarse y por consiguiente los palos que se unen a este tampoco. El módulo en la totalidad Por otra parte, al sacar el centro, el área de la semiesfera de 1.50 de radio se ve invadida por estos nuevos elementos afectando la cualidad espacial en el interior del domo, razón por la cual decidimos aumentar el radio de la esfera en la que inscribimos el icosaedro. (35) Esto significó un aumento en la longitud de los elementos, pero, al comprobar que la madera que teníamos disponible en el taller seguía siendo suficiente, consideramos que era una buena decisión el aumentar el tamaño del domo. Además, estos “conos” que invaden el domo, resultan en elementos funcionales para la estructura, facilitadores para la construcción y enriquecedores para la experiencia dentro del domo, pues sirven de visores en los cuales se colocan filtros que ofrecen distintas interacciones para el niño. (36,37) 33. Unión central probada ante cargas.32. Prototipo de unión. Esc 1:1. 37. Uniones con cartelas y tacos.36. Maqueta módulo hexágono. Esc 1:10 34. Unión a través de cartelas. 35. Aumento de tamaño del domo. 300cm 360cm
  • 11. MÓDULO PENTÁGONO Respecto a los pentágonos, estos debían contrastar con los módulos anteriores, serían el negro en el balón. En este sentido, diseñamos un pentágono completamente “lleno”. EN primer lugar, pensamos en utilizar tablas de 2x9cm en cada uno de los triángulos que conformaban el pentágono (39,40). Sin embargo, al igual que en los hexágonos, tener los anillos fraccionados significaba mucha imprecisión y dificultad a la hora de armar el módulo y unir los triángulos que lo conformaban. (40) Así pues, se decide implementar un pentágono en tablero de contrachapado de 9mm, el cual se encarga de unir los palos que conforman el pentágono y crear ese contraste con los hexágonos. (41) Por otra parte, inicialmente se pensaba que uno de los módulos de pentágono podría colgarse de la parte central del domo y funcionar como columpio (42). Sin embargo, esta idea se descarta y se reemplaza por los visores ya mencionados, dado que estos van más acorde con los requerimientos del módulo y significan una forma de aprovechar dichas decisiones. El columpio ya no tendría el espacio necesario para funcionar, pues las protuberancias de los hexágonos invaden el interior. 38. Maqueta domo completo. Esc 1:10. 39. Propuesta pentágono. Esc 1:10. 40. Detalle disposición tabletas de madera conformación pentágono. 1:10. 41.Pentágono final. Tablero 9mm un solo lado. Esc 1:1 42. Aproximación a columpio, como juego dentro del domo. Esc 1:10
  • 12. 43. Módulos prefabricados listos para ser unidos. ENTRE MÓDULOS CONSTRUCCIÓN IN SITU Para la unión entre los módulos previamente fabricados (a), se utilizan 40 bisagras inoxidables de 3”x3”x 18mm. Este tipo de unión responde a la necesidad de conformar ángulos entre los módulos para dar forma al domo. Se instalan dos bisagras por cada lado del módulo. (45,46) La prefabricación de los módulos y la implementación de este tipo de uniones, ofrecen la posibilidad de tener una construcción in situ muy sencilla y práctica, pues solo habría que instalar las bisagras en el lugar de implantación del domo. En este sentido, el proceso constructivo consiste en unir, en primer lugar, los 5 hexágonos al pentágono central (c- d) y, luego, a estos hexágonos adosar los pentágonos de la base (d). d e b 45. Unión en maqueta 1:10. Simulación bisagras. 46. Proceso de armado, maqueta 1:10. 44. Módulos unidos en maqueta 1:10. 47. Proceso constructivo, unión con bisagras de los módulos prefabricados en el taller. a c
  • 13. APOYOS 49. Pentágono apoyado en un neumático. Solución implementada. 48. Pentágono apoyado en dos neumáticos. No se mantiene en equilibrio. Para aislar la madera del suelo, se implementan neumáticos reciclados. En un principio se busca apoyar cada pentágono en dos neumáticos (48), pero al momento de realizarlo nos dimos cuenta que el pentágono no se mantenía fijo sobre los dos neumáticos pues solo se apoyaba de su parte central. Así pues, decidimos utilizar un único neumático(49), los cuales se unen con una soga, tanto al pentágono, como a los demás neumáticos, conformando un tensor perimetral para el domo que evita que este se abra. En este sentido, para completar la construcción del domo, el ultimo paso sería instalar los elementos de apoyo. (50) 50. Modelo final.
  • 18. INTERACCIÓN A TRAVÉS DE LOS VISORES DEL MÓDULO HEXÁGONO
  • 22. CANT. VOLUMEN g a l un cm3 3,5 3,5 69,6 30 25578 3,5 3,5 69,3 30 25467,75 3,5 3,5 62,9 30 23115,75 3,5 3,5 61,4 30 22564,5 3,5 3,5 17 30 6247,5 0,9 5 3159 0,9 8 5054,4 0,9 60 12582 0,8 6 44640 168408,9 0,1684089 702 233 702 9300 Pentagonos TOTAL en cm3 en m3 SECCIÓN cm Listones Contrachapado Uniones Maderas Conexiones Tensores CANT. (un) 40 60 210 144Clavo acero 2" Tornillo autoperforante 1 1/4 " Tornillos Tornillo autoperforante 2" Puntillas ITEM Bisagras Bisagra Acero Inox HBP231-00 3" x 3" CANT. (un) 2Soga Trenzada polipropileno 6mm x 20m Tensores ITEM CANT. VOLUMEN g a l un cm3 3,5 3,5 69,6 30 25578 3,5 3,5 69,3 30 25467,75 3,5 3,5 62,9 30 23115,75 3,5 3,5 61,4 30 22564,5 3,5 3,5 17 30 6247,5 0,9 5 3159 0,9 8 5054,4 0,9 60 12582 0,8 6 44640 702 233 702 Pentagonos SECCIÓN cm Listones Contrachapado Uniones 2.5 MATERIALES
  • 23. La compresión en el hexágono se encuentra en todos los elementos de madera que componen la pieza, mientras que la tracción, esta presente en los elementos de cuerda reaccionan ante las cargas gravitacionales que deformarían el módulo. El pentágono a diferencia del hexágono presenta esfuerzos únicamente de compresión, de esta manera, todos los elementos que conforman el modulo son exclusivamente de madera. El tablero que se une a este módulo, funciona como diafragma, haciendo que todos los elementos se comporten como uno solo. El domo en su totalidad, trabaja en relación a los esfuerzos que manejan cada uno de los módulos de manera que garantizar el funcionamiento de cada pieza permite el buen funcionamiento de la totalidad. Por otra parte, el domo presenta un anillo perimetral en la parte inferior, el cual es un tensor que se encarga de impedir que este se abra. La estabilidad geométrica que presenta el pentágono, se da gracias a la triangulación. Esta estabilidad se ve presente en dos de sus dimensiones, pues en la dimensión perpendicular al tablero no se presenta debido a la falta de triangulación o de un posible aumento de sección allí. Como se puede ver en la imagen, la falta de rigidización en los pentágonos en sentido perpendicular al tablero genera que el modulo al ser sometido a cargas se deforme, generándose pandeo en este. Es por esto, que estructuralmente, debería evitarse tener estos módulos planos pues no están respondiendo a las tres dimensiones. ESTABILIDAD GEOMÉTRICA 2.6 ANÁLISIS ESTRUCTURAL ESFUERZOS El hexágono es geométricamente estable en todas sus direcciones dado que se generan triángulos en todas estas. En z se genera una pieza triangular compuesta por dos de sus lados (a,b) en madera y la hipotenusa (c) en soga, respondiendo a los esfuerzos de comprensión en la parte superior y tensión en la inferior. z a bc Modulo hexágono. Modulo pentágono. Domo
  • 24. TRANSMISIÓN DE CARGAS En cuanto la transmisión de cargas, el domo funciona como un sistema de vector activo, lo que significa que las fuerzas se subdividen y viajan a través de las barras que conforman el domo. El peso propio de la estructura, es decir la carga muerta, viaja a través de las barras repartiéndose homogéneamente en cada uno de los hexágonos para luego transmitirse a los listones de los pentágonos que se encargan de llevar la carga al suelo. Finalmente, los tensores reaccionan ante estas cargas y mantienen el domo en una posición estable. Por otra parte, los tableros de los pentágonos actúan como diafragmas que rigidizan el sistema en las tres dimensiones, reaccionando así ante las cargas muertas y vivas, que pueden ser sísmicas o resultantes del uso del pabellón. z
  • 25. 2.7 CONCLUSIONES POR MEJORAR A | PENTÁGONO SUPERIOR Habiendo armado el domo y observado su comportamiento, notamos que podrían mejorarse tres aspectos. Como se pudo observar en el análisis estructural, el módulo de pentágono superior no responde a la estabilidad tridimensional, pues la carga perpendicular al tablero hace que este se pandee. Por esta razón, construir el pentágono con el centro hacia afuera (como en un domo geodésico) ayudaría a responder a la carga mencionada Por otra parte, el módulo plano ubicado en la parte superior, no responde a los requerimientos de una construcción que deba soportar la intemperie pues, al no tener pendiente, el agua se estancaría en esta superficie y no seria evacuada de forma adecuada. Así pues, sacar el centro de los pentágonos no solo ayudaría estructuralmente sino también al correcto funcionamiento del domo ante la lluvia. B | DOBLE TABLERO C | TORNILLOS B A C Actualmente, los pentágonos de la base están rigidizados con un tablero de contrachapado de 9 mm colocado en la parte exterior. Sin embargo, idealmente para las luces que hay entre los listones del pentágono se necesitaría tablero de 1,8 mm. Por esta razón, creemos que sería adecuado colocar tableros por ambas caras, para que entre los dos cumplan con el requerimiento estructural y aumenten la resistencia del módulo. Por otra parte, consideramos que el haber unido el tablero a los listones del pentágono mediante clavos no fue una buena decisión pues “el clavo se embebe y la deformación plástica de las fibras de la madera produce una fuerza de reacción para expulsar los clavos” (Herzog. t, 2012) , comportamiento que pudimos observar cuando tuvimos el domo armado en escala real. Por esta razón, consideramos que sería pertinente utilizar tornillos auto perforantes que se acomoden mejor a las fibras de la madera evitando ser extraídos. 51. Comparación entrada clavo y tornillo en la madera. (Herzog. t, 2012)
  • 26. 2.7 CONCLUSIONES APLICACIONES TIMBER-BALL LUGAR En cuanto a las aplicaciones que puede tener este domo, creemos que puede adaptarse a distintos lugares gracias a la flexibilidad que tiene para modificar sus apoyos. En primer lugar, utilizar neumáticos para apoyarse lo coloca en una condición ideal para el exterior con suelos irregulares y húmedos. Por otra parte, se podrían cambiar los neumáticos por flotadores en forma de anillo y así se abriría la posibilidad de ubicar el domo en un cuerpo de agua, como techo que brinde sombra o, simplemente, como atracción para el público. Finalmente, la unión implementada, ya sea con neumáticos o flotadores, puede omitirse sin afectar el funcionamiento del domo, permitiendo colocar sólo la estructura de madera en un espacio interior, situación en la que estos apoyos sobrarían. 1.50m 1.50m Domo en un espacio exterior con neumáticos como apoyos. Domo en un cuerpo de agua con flotadores. Domo en un espacio interior.
  • 27. 2.7 CONCLUSIONES APLICACIONES SISTEMA ESTRUCTURAL El sistema del timber-ball puede funcionar como pabellón, pero no solo para niños, pues se podría aumentar la escala del domo y hacerlo apto para el uso de adultos. Así pues, el principio estructural podría seguir siendo el mismo, pero se modificarían las dimensiones de los elementos para responder a los requerimientos de este pabellón de grandes luces. Por otra parte, este tipo de estructuras, pueden combinarse con otros sistemas constructivos y materiales, para conformar el cerramiento de un espacio. En este sentido, el domo puede funcionar como cubierta en distintas circunstancias. Por ejemplo, conservando su carácter de construcción provisional, podrían aumentarse el numero de neumáticos y conformar unas columnas que le den la altura necesaria para ser habitado o, en un escenario más permanente, podría posarse sobre un sistema de muros de concreto. 2.75m x 2.75m10x Como cubierta. Sistema a distintas escalas.
  • 28. 2.7 CONCLUSIONES APLICACIONES SISTEMA ESTRUCTURAL TIMBER-BALL CHAIN Finalmente, este tipo de estructuras, simétricas y definidas por una geometría clara, pueden pensarse también como un módulo que se replica para conformar un sistema. En este sentido, se tendría la posibilidad de unir dos o más domos generando distintas especialidades que se adapten al requerimiento del cliente(a). Para esto, se necesitaría agregar un módulo hexágono que funcione como conexión entre los dos domos y 4 triángulos que le den rigidez. Estas piezas se conformarían a partir de palos de la misma dimensión de los que se usan para construir los pentágonos, de manera que no se trataría de unas piezas ajenas al sistema sino que se construirían unas cuantas más de las que ya existen. De acuerdo a esto, el Timber-ball podría convertirse en el módulo base de un sistema muy flexible y práctico. Variaciones de timber-ball chain. Ejemplo conexión entre dos domos a través de un hexágono.
  • 29. BIBLIOGRAFÍA Arriaga, F., Grohe, G., Nishizawa, R., (2002) Madera II. Revista Tectónica: Monografías de Arquitectura, Tecnología y Construcción. 13. Deplazes, A. (2005). Constructing architecture: Materials processes structures a handbook. Basel: Birkhäuser. Engel, H., Aguirre, . Y. F., & Batanero, G.- G. J. (1970). Sistemas de estructuras. Barcelona: Blume. Hansmann, C.-R. (1994). Las escaleras en la arquitectura: Construcción y detalles. Barcelona: Editorial Gustavo Gili. Herzog, T., Natterer, J., Schweitzer, R., & Volz, M. (2012). Timber Construction Manual. Basel: De Gruyter. Steurer, Anton; “Developments in timber engineering. The Swiss contribution”; Birkhäuser; Basel; 2006. Rigsby, B. (2002) Ball Construction BallConstruction. Soccerballworld.com. Retrieved 10 December 2017, from http://www.soccerballworld.com/Soccer_B all_Construction.htm WS: Autoconstrucción domos geodésicos – Ctrl+Z Arquitectura WS: Autoconstrucción domos geodésicos – Ctrl+Z Arquitectura. (2017). Control- zeta.org. Retrieved 13 December 2017, from http://control-zeta.org/archives/1994