ABN

1. Taller de
MATEMÁTICAS
FIGURAS PLANAS

2. Tarea 1- Actividad 1.- Observad detenidamente La clase. Pensad tanto en lo que está a la
vista como en lo que está guardado. Completad la tabla:
Tarea 1- Actividad 2.- Si pensáis ahora en objetos que están fuera del aula seguro que
encontraréis más ejemplos para cada una de las formas anteriores: OBJETOS QUE NO
ESTÁN EN EL AULA
OBJETOS QUE NO ESTÁN EN EL AULA Y TIENEN FORMA DE …
CUADRADO RECTÁNGULO TRIÁNGULO CÍRCULO

3. Tarea 1- Actividad 3.- En numerosas manifestaciones humanas se recurre a las formas
geométricas básicas.
Suelos, pavimentos, mosaicos…
¿Sabes lo que es un logotipo? Explícalo
¿Qué polígono regular se ha tomado como base del
diseño arquitectónico de este edificio piramidal?
Palace of Peace and Reconciliation (Astana, Kazakhstan)
https://www.google.es/search?q=Palace+of+Peace+and+Reconciliation+(As
tana,+Kazakhstan)&espv=2&biw=1680&bih=925&tbm=isch&tbo=u&sourc
e=univ&sa=X&ei=tzCQVZnhLcXsUp2HgYgO&ved=0CCAQsAQ
Uno de estos diseños se basa en la traslación
y giro de una misma figura. ¿Cuál de ellos?
En dos de estos diseños se hace uso de la simetría
(lo que está arriba coincide con lo que está abajo; lo
que está a la izquierda coincide con lo que está a la
derecha,…) ¿Cuáles son?
¿Sabes lo que es el patchwork
(almazuela en España)?
Explícalo: ________________
_________________________
_________________________
_________________________
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_____________________________________
_____________________________________

4. Tarea 1- Actividad 4.- Recuerda que:
“Figura geométrica plana: está limitada por tres o más rectas y tiene tres o
más ángulos y vértices.”
Teniendo en cuenta esta definición, ¿sabríais clasificar las figuras geométricas planas de la
siguiente lámina en POLÍGONOS y NO POLÍGONOS?
Colorea los números de las figuras que cumplen la condición:
POLÍGONOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
NO POLÍGONOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

5. Tarea 2- Actividad 1.- De todos los NO POLÍGONOS,
destaca el círculo como figura asociada a la idea
de perfección.
Puedes dibujar con tu compás una circunferencia
(que es una línea curva y cerrada). Todos los
puntos que quedan encerrados por la
circunferencia forman una superficie denominada
círculo.
La distancia que separa la aguja del compás de la
mina de lápiz que traza la curva es el radio (de la
circunferencia y del círculo). El punto en el que
pinchas con la aguja del compás recibe el nombre
de centro.
La circunferencia sólo es una línea; es el contorno
del círculo, es decir, la frontera entre su interior y
su exterior.
Siempre que hay una circunferencia podemos pensar en el círculo correspondiente, y
al contrario.
Pero, primero, debes familiarizarte con la nomenclatura. Lee detenidamente las
imágenes y los textos.

6. Tarea 2- Actividad 2.- Observad detenidamente las imágenes y completad la tabla:
Celia (C) se encuentra en el centro de un
círculo de 10 metros de radio. Beatriz (B) y
Daniel (D) se mueven siempre por puntos de
la circunferencia…
¿A qué distancia de Celia se encontrará Beatriz
en cualquier instante?
¿A qué distancia de Celia se encontrará Diego en
cualquier instante?
¿Cuál será la distancia máxima entre Beatriz y
Diego?
Si en la imagen unimos los pies de B y D, el
segmento resultante es una…………de la
circunferencia.
Si unimos B y D mediante un segmento cuando la
distancia entre ellos es máxima, dicho segmento
será un………………………de la circunferencia
Dos equipos de tres niños cada uno juegan
al juego del pañuelo. Celia sostiene el
pañuelo y está situada en el centro de un
círculo. El resto de los niños están situados
en la circunferencia
Un equipo está formado por A, B y E. El otro
equipo está formado por D, F y G.
¿Creéis que esta distribución de los niños es justa para el juego del pañuelo? Explica tu
respuesta.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

7. Tarea 2- Actividad 3.- Observa detenidamente las imágenes y completa:
La imagen de arriba muestra cómo se puede utilizar el semicírculo graduado para dibujar una
circunferencia, dividirla en tres arcos iguales y luego trazar las tres cuerdas correspondientes
para construir, así, un triángulo equilátero.
El mismo
procedimiento puede
seguirse para dibujar
polígonos regulares
(con todos sus lados y
ángulos iguales) de
otros números de lados.
Realizad los cálculos
necesarios para
averiguar los grados de
cada arco (o de cada
ángulo central) para los
polígonos regulares de
4, 5, 6 y 8 lados.
CUADRADO (4):
PENTÁGONO REGULAR (5):
HEXÁGONO REGULAR (6):
OCTÁGONO REGULAR (8):

8. Tarea 2- Actividad 4.- Teniendo en cuenta el procedimiento anterior, utiliza tu semicírculo graduado
para dibujar una circunferencia. Divídela en 5 arcos iguales y traza las 5 cuerdas que son los
lados de un pentágono regular. Colorea su interior de amarillo.

9. Tarea 3 - Actividad 1.- Los polígonos más sencillos son los TRIÁNGULOS, que tienen 3 lados,
3 vértices y 3 ángulos interiores.
Generalmente los vértices se
nombran con letras mayúsculas
(A, B y C). Los lados se nombran
con letras minúsculas. El lado a
está enfrente del vértice A; el
lado b está enfrente del vértice
B y el lado c enfrente del
vértice C.
Los lados son segmentos y
tienen longitud.
En cada vértice se unen dos
lados diferentes pudiendo estar más o menos abiertos. Dicho de otra manera, en
cada vértice los dos lados que se tocan forman un ángulo y su amplitud se mide en
grados (º).
El triángulo de la imagen muestra sus medidas reales aunque aquí se ha reducido.
Completa:
Longitud del lado a (en centímetros)
Amplitud del ángulo B (en grados)
Perímetro del triángulo ABC (en centímetros)
Valor de la suma de los tres ángulos
interiores del triángulo
97º + + =
Distancia más corta para ir desde A hasta C (en centímetros)
¿Es este triángulo un polígono regular?
Tarea 3 - Actividad 2.- Completa:
Andrés (A) puede dirigirse hasta la posición de
Carlos(C) recorriendo el segmento AC o bien
recorriendo AB + BC. ¿Cuántos pasos daría en
cada caso?
AC AB + AC
Beatriz (B) puede dirigirse hasta la posición de
Carlos(C) recorriendo el segmento BC o bien
recorriendo BA + AC. ¿Cuántos pasos daría en
cada caso?
BC BA + AC
¿Crees que es cierta la afirmación de que en un
triángulo la longitud de un lado es siempre
menor que la suma de las longitudes de los otros
dos lados?
Completa:
10 pasos < 6 pasos + 8 pasos
6 pasos <
8 pasos <

10. Tarea 3 - Actividad 3.- Recuerda:
¿Qué clases de triángulos observas en la imagen según la
longitud de sus lados?
A
B
¿Qué clases de triángulos observas en la imagen según sus
ángulos?
A
B

11. Juntad 4 escuadras y
cartabones y formad las
siguientes figuras:
Comprueba que si unes los puntos
medios de los lados de un triángulo
mediante segmentos, el triángulo
queda dividido en cuatro triángulos
idénticos (de la misma forma y
tamaño).
Tarea 3 - Actividad 4.- Observa los siguientes triángulos y clasifícalos:
SEGÚN SUS LADOS SEGÚN SUS ÁNGULOS
Equiláteros Isósceles Escalenos Acutángulos Rectángulos Obtusángulos
B, B, A,
Tarea 3 - Actividad 5.- Investiga.
¿Será esto cierto para cualquier triángulo? ____

12. Tarea 4 - Actividad 1.- Recuerda:

13. Tarea 4 - Actividad 2.-
Observa detenidamente la imagen.
Imagina que eres el muñeco, que ha
comenzado su recorrido en el punto A.
Luego ha dado 12 pasos en dirección Este
(E) y ha girado hacia la derecha.
¿Sabrías explicar con exactitud los
movimientos (número de pasos y dirección)
y giros que debe realizar el muñeco para
recorrer el contorno de un cuadrado y
regresar al punto A?
¿Cuántos pasos debe dar para completar su
recorrido?
¿Qué forma tiene su recorrido?
¿Girará alguna vez 90º a la izquierda o siempre realizará giros de 90º a la derecha?
¿En qué dirección (N-S-E-O) caminará justo antes de regresar al punto A?
Observa detenidamente la imagen y completa
con V (verdadero) o F (falso):
- El segmento que une los vértices 1 y 2 (que
son consecutivos) es una diagonal del
cuadrado.______
- El segmento que une los vértices 1 y 3 (que
no son consecutivos) es una diagonal del
cuadrado.______
- Un cuadrado tiene dos diagonales que unen
vértices no consecutivos._____
- Las dos diagonales del cuadrado dividen a
éste en cuatro triángulos idénticos que son
rectángulos y escalenos._____
- Las dos diagonales del cuadrado dividen a
éste en cuatro triángulos idénticos que son rectángulos e isósceles._____
- El triángulo coloreado de amarillo ocupa una superficie igual a ¼ (un cuarto) de la
superficie del cuadrado._____
- Los ángulos A y B del triángulo coloreado tienen el mismo valor, 60º_____
- Los ángulos A y B del triángulo coloreado tienen el mismo valor, 45º, porque son
justamente mitades de ángulos rectos._____
- Las dos diagonales del cuadrado son rectas perpendiculares, porque al cortarse forman
cuatro ángulos rectos._____
- Las dos diagonales del cuadrado no se cortan en el centro del cuadrado._____

14. Tarea 5 - Actividad 1.- Con los siguientes polígonos regulares de igual lado, triángulo equilátero
(TE), cuadrado (CU) y escuadra (ES), se pueden construir otros polígonos más complicados.
También se pueden utilizar como plantillas de ángulos fijos de 45º, 60º y 90º.
Recortar las figuras para usarlas en las actividades siguientes

15. Tarea 5 - Actividad 2.- Con las figuras anteriores, intenta construir los siguientes polígonos:

16. Tarea 5 - Actividad 3
Observa qué figuras
se pueden hacer con
los CU, ES y TE.
Trata de construirlas
tú e inventa otras
nuevas. Anota en la
tabla de abajo las
figuras que has
utilizado en cada
caso.

17. Criterios de Evaluación:
C.E.2.2 Resolver, de forma individual o en equipo, situaciones problemáticas abiertas, investigaciones
matemáticas y pequeños proyectos de trabajo, referidos a números, cálculos, medidas, geometría y
tratamiento de la información, aplicando las fases del método científico (planteamiento de hipótesis,
recogida y registro de datos, análisis de la información y conclusiones), realizando, de forma guiada,
informes sencillos sobre el desarrollo, resultados y conclusiones obtenidas en el proceso de
investigación. Comunicación oral del proceso desarrollado.
C.E.2.3. Mostrar actitudes adecuadas para el desarrollo del trabajo matemático superando todo tipo
de bloqueos o inseguridades en la resolución de situaciones desconocidas, reflexionando sobre las
decisiones tomadas, contrastando sus criterios y razonamientos con el grupo y transfiriendo lo
aprendido a situaciones similares futuras en distintos contextos.
C.E. 2.5. Realizar operaciones utilizando los algoritmos adecuados al nivel, aplicando sus propiedades y
utilizando estrategias personales y procedimientos según la naturaleza del cálculo que se vaya a
realizar (algoritmos, escritos, cálculos mental, tanteo, estimación, calculadora), en situaciones de
resolución de problemas.
C.E. 2.6. Realizar estimaciones y mediciones de longitud, masa, capacidad y tiempo en el entorno y la
vida cotidianos, escogiendo las unidades e instrumentos más adecuados, utilizando estrategias propias y
expresando el resultado numérico y las unidades utilizadas.
C.E 2.10. Interpretar situaciones, seguir itinerarios y describirlos en representaciones espaciales
sencillas del entorno cercano: maquetas, croquis y planos, utilizando las nociones geométricas básicas.
(Situación, movimiento, paralelismo, perpendicularidad y simetría).
C.E 2.11. Reconocer y describir, en el entorno cercano, las figuras planas (cuadrado, rectángulo,
triangulo, trapecio y rombo, circunferencia y círculo) y los cuerpos geométricos (el cubo, el prisma, la
pirámide, la esfera y el cilindro) e iniciarse en la clasificación de estos cuerpos.
C.E.2.12. Comprender el método de cálculo del perímetro de cuadrados, rectángulos, triángulos,
trapecios y rombos. Calcular el perímetro de estas figuras planas. Aplicarlo a situaciones del entorno
cercano.
OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
(De los 8 objetivos del área, esta UDI incide en mayor o menor medida en estos cinco)
O.MAT.1.
Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas
extraídos de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias
matemáticas, eligiendo y utilizando diferentes estrategias,
justificando el proceso de resolución, interpretando resultados y
aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera
más eficiente en el medio social.
O.MAT.2.
Emplear el conocimiento matemático para comprender, valorar y
reproducir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de
la vida cotidiana, en un ambiente creativo, de investigación y
proyectos cooperativos y reconocer su carácter instrumental para
otros campos de conocimiento.
O.MAT.5.
Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural y
analizar sus características y propiedades, utilizando los datos
obtenidos para describir la realidad y desarrollar nuevas
posibilidades de acción.
O.MAT.7.
Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar
con su uso y reconocer el valor de la exploración de distintas
alternativas, la conveniencia de la precisión, la perseverancia en la
búsqueda de soluciones y la posibilidad de aportar nuestros propios
criterios y razonamientos.
O.MAT.8.
Utilizar los medios tecnológicos, en todo el proceso de
aprendizaje, tanto en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento
y representación de informaciones diversas; buscando, analizando
y seleccionando información y elaborando documentos propios con
exposiciones argumentativas de los mismos.

18. Contenidos
Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes matemáticas”
1.5. Resolución de situaciones problemáticas abiertas: Investigaciones matemáticas sencillas sobre
números, cálculos, medidas, geometría y tratamiento de la información, planteamiento de pequeños
proyectos de trabajo. Aplicación e interrelación de diferentes conocimientos matemáticos. Trabajo
cooperativo. Acercamiento al método de trabajo científico y su práctica en situaciones de la vida
cotidiana y el entorno cercano, mediante el estudio de algunas de sus características, con
planteamiento de hipótesis, recogida, registro y análisis de datos, y elaboración de conclusiones.
Estrategias heurísticas: aproximación mediante ensayo-error, reformular el problema. Desarrollo de
estrategias personales para resolver problemas e investigaciones y pequeños proyectos de trabajo.
1.6. Exposiciones orales, detallando el proceso de investigación realizado desde experiencias cercanas,
aportando detalles de las fases y valorando resultados y conclusiones. Elaboración de informes
sencillos guiados y documentos digitales para la presentación de las conclusiones del proyecto
realizado.
1.7. Utilización de herramientas y medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para obtener,
analizar y seleccionar información, realizar cálculos numéricos, resolver problemas y presentar
resultados, desarrollar proyectos matemáticos compartidos. Integración de las Tecnologías de la
Información y la Comunicación en el proceso de aprendizaje matemático.
1.8. Desarrollo de actitudes básicas para el trabajo matemático: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad,
estrategias personales de autocorrección y espíritu de superación, confianza en las propias
posibilidades, iniciativa personal, curiosidad y disposición positiva a la reflexión sobre las decisiones
tomadas y a la crítica razonada, planteamiento de preguntas y búsqueda de la mejor respuesta,
aplicando lo aprendido en otras situaciones y en distintos contextos, interés por la participación activa y
responsable en el trabajo cooperativo en equipo.
Bloque 4: Geometría.
4.3 Exploración e identificación de figuras planas y espaciales en la vida cotidiana.
4.4 Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados. Cuadrado, rectángulo,
triángulo, trapecio y rombo. Lados, vértices y ángulos.
4.5 Comparación y clasificación de ángulos.
4.6 Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos.
4.7 Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados.
4.8 Perímetro. Cálculo del perímetro.
4.9 La circunferencia y el círculo. Centro, radio y diámetro.
4.12 Descripción de la forma de objetos utilizando el vocabulario geométrico básico.
4.16 Interés por la elaboración y por la presentación cuidadosa de productos relacionados con formas
planas y espaciales.
4.17 Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo. Interés por compartir estrategias y
resultados.

19. Transposición Didáctica
Tareas Actividades Indicadores
T1. (2 h aprox.)
Conocer y valorar la
diversidad de figuras planas
presentes en objetos del
entorno y el uso que éstas
tienen en diversos ámbitos
de la actividad humana:
arquitectura, pintura
pavimentado, mosaicos,
patchwork, logotipos…
T1/ACT.1.- (20 min)
Descubrir figuras planas en objetos
presentes dentro del aula.
T1/ACT.2.- (15 min)
Descubrir figuras planas en objetos
que no están presentes dentro del
aula.
T1/ACT.3.- (60 min)
Utilizar las TIC para buscar
imágenes en las que se utilicen
figuras planas en la arquitectura,
pintura, mosaicos, suelos,
patchwoork, logotipos diversos…
T1/ACT.4.- (25 min)
A partir de una colección de 30
figuras planas y de una definición de
polígono, clasificar éstas en
POLÍGONOS Y NO POLÍGONOS.
EA.2.10.1. Identifica conceptos
geométricos de la realidad que les
rodea relacionándolos y los aplica al
área de matemáticas. (CMCT, CEC).
CD.2.1. Hace algunas búsquedas
en línea a través de motores de
búsqueda. (CD, CCL, CMCT,
CSYC)
T2.
(2,5 h aprox.)
Conocer y utilizar el círculo
(como figura plana no
poligonal más importante y
perfecta) relacionando su
división convencional en 360º
y sus elementos con el
trazado de polígonos
regulares y la determinación
del valor de los ángulos
centrales de éstos.
T2/ACT.1.- (20 min)
Presentación de las relaciones
entre circunferencia y círculo
así como de sus elementos más
importantes.
T2/ACT.2.- (20 min)
Análisis de una variante del juego
del pañuelo tomando la propiedad
fundamental de la circunferencia
como referente para la distribución
espacial de los jugadores
T2/ACT.3.- (20 min)
Aprendizaje de un método de
construcción de polígonos
regulares inscritos en una
circunferencia utilizando el
semicírculo graduado y la
división de 360º entre 3, 4, 5, 6, …
dando sentido a los conceptos de
arco y cuerda de una circunferencia.
T2/ACT.4.- (20 min)
Aplicación del método anterior
para dibujar un pentágono regular.
EA.2.10.1. Identifica conceptos
geométricos de la realidad que les
rodea relacionándolos y los aplica al
área de matemáticas. (CMCT, CEC).
MAT.2.10.1. Interpreta y describe
situaciones en croquis, planos y
maquetas del entorno cercano
utilizando las nociones geométricas
básicas (situación, movimiento,
paralelismo, perpendicularidad y
simetría). (CMCT, CCL).
MAT.2.2.3. Elabora informes sobre
el proceso de investigación
realizado, indicando las fases
desarrolladas, valorando los
resultados y las conclusiones
obtenidas, comunicando oralmente
el proceso de investigación y las
principales conclusiones. (CMCT,
CAA, CCL).
MAT.2.2.1. Realiza investigaciones
sencillas relacionadas la geometría
utilizando los contenidos que
conoce. Muestra adaptación y
creatividad en la resolución de
investigaciones y pequeños
proyectos colaborando con el grupo.
(CMCT, CAA).
EA.2.11.1. Se inicia en el
conocimiento y manejo de los
instrumentos y materiales propios
del dibujo técnico según unas pautas
establecidas.
(CMCT, CEC).
MAT.2 3.1. Desarrolla y muestra
actitudes adecuadas para el trabajo
en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
(CMCT, CAA ,SIEP).
T3.
(3-3,5 h aprox.)
Identificar los elementos de
los polígonos y conocer su
clasificación poniendo el
énfasis en las clases de
triángulos y de cuadriláteros.
T3/ACT.1.- ( 30 min)
Reconocer los elementos (lados,
vértices y ángulos interiores) de un
triángulo y relacionarlos mediante la
respuesta a preguntas dirigidas.
T3/ACT.2.- (30-45 min)
Analizar la propiedad triangular a
partir de una situación real
respondiendo a preguntas dirigidas
al descubrimiento de la propiedad.
T3/ACT.3.- (30 min)
Lectura y estudio de mapa
conceptual sobre clasificación de

20. triángulos atendiendo a la longitud
de sus lados y a la amplitud de sus
ángulos. Aplicación práctica de esta
clasificación para una mejor
descripción de la escuadra y el
cartabón.
T3/ACT.4.- (20 min)
Dada una colección de trece
triángulos, clasificarlos según sus
lados y según sus ángulos.
T3/ACT.5.- (15 min)
Dividir un triángulo en cuatro
triángulos congruentes a partir de
los vértices y los puntos medios de
los lados del mismo. Conjeturar si la
regularidad se cumple con cualquier
triángulo.
T4.
(2 h aprox.)
Usar y relacionar conceptos y
nomenclatura sobre
polígonos a partir de
imágenes como modelos,
coloreando polígonos pedidos
y respondiendo a baterías de
preguntas dirigidas.
T4/ACT.1.- (15 min)
Lectura y estudio de mapa
conceptual sobre clasificación de
cuadriláteros
T4/ACT.2.- (30 min)
A partir de diferentes imágenes y de
test V/F, descubrir que la suma de
los ángulos interiores de un triángulo
es 180º.
A partir de diferentes imágenes y de
test V/F, profundizar en el
conocimiento del cuadrado y en la
correcta interpretación de sus
elementos.
T5.
(5,25 h aprox.)
Aplicar la percepción
espacial y el razonamiento
espacial para resolver
diferentes problemas
geométricos de
determinación y obtención
de poliedros a partir de la
descripción de ciertas
características métricas así
como del análisis de su
composición/descomposición
en otros poliedros más
elementales.
T5/ACT.1.- (20 min)
Recortar y preparar la colección de
CU, TE y ES para la realización de
las siguientes actividades. (Se puede
fotocopiar en cartulina y dárselo ya
recortado)
T5/ACT.2.- (30 min)
Análisis de la composición de cada
uno de los polígonos de una familia
de polígonos obtenidos uniendo CU,
ES y TE.
T5/ACT.3.- (15 min)
Análisis cualitativo-cuantitativo de
diseños figurativos con CU, TE y ES.
Completar tabla.
MAT.2.2.2. Practica y planifica el
método científico, con orden,
organización y sistematicidad,
apoyándose en preguntas
adecuadas, utilizando registros para
la recogida de datos, la revisión y
modificaciones necesarias,
partiendo de hipótesis sencillas para
realiza estimaciones sobre los
resultados esperados, buscando
argumentos para contrasta su
validez. (CMCT CAA, SIEP CSYC).
MAT.2.3.2. Se plantea la resolución
de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés
ajustados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación,
planteando preguntas y buscando las
respuestas adecuadas, superando las
inseguridades y bloqueos que
puedan surgir, aprovechando la
reflexión sobre los errores para
iniciar nuevos aprendizajes. (CMCT,
CAA, SIEP).