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Ponencia: “Orientación calendárico-astronómica en Mesoamérica”
Jesús Galindo
29:02 Me da mucho gusto tener la oportunidad de platicar en este sitio, que es tan
importante para la Astronomía mexicana, sobre un tema que yo como astrónomo
desde hace más de 20 años me interesé y como platicó el Dr. Valdés, la
Astronomía y el cielo son tan maravillosos, que en muchas civilizaciones del
mundo antiguo, fueron fundamentales para el desarrollo cultural de las mismas. Lo
que van a ver aquí es el resultado básicamente de estos 20 años de andar
correteando el Sol, yo como astrónomo, me había dedicado a estudiar el Sol
astrofísico, ahora me dedico a estudiar el Sol arqueológico.
Bueno pues, este lugar que se llama Palenque en Chiapas es un ejemplo de los
muchos que vamos a ver aquí, de esta manera mesoamericana de orientar
estructuras arquitectónicas.
29:57 Bien, empecemos con Astronomía, es decir, en Mesoamérica existen
infinidad de estructuras arquitectónicas como esta pirámide de El Castillo en
Chichén Itzá (fig.1), que nos muestran el reconocimiento que tuvieron los
observadores antiguos para ciertos eventos astronómicos. Bien, se sabe que en
los días del equinoccio, poco antes de que se meta el Sol, los nueve cuerpos de
esta pirámide proyectan su sombra sobre la balaustrada, sobre el barandal de la
escalinata norte de la pirámide y forma poco a poco el cuerpo luminoso de una
serpiente, cuya cabeza pétrea la tenemos al pie de la escalinata; esto es en el
máximo del evento, Conforme sigue bajando el Sol, va oscureciéndose cayendo
bajo la sombra la cabeza y finalmente regresa a su origen. Esto sucede en la
tarde, en la mañana sucede lo mismo, pero en la escalinata que no se ve aquí,
que está en el sur.
El Castillo, Chichén Itzá, Descenso de Kukulcán: equinoccio
Figura 1
Este juego de luz y sombra, llamado hierofanía (iluminar lo sagrado), se utilizaba
para incrementar simbólicamente lo que aquí se quería resaltar, que era el
momento en que el día y la noche duran lo mismo
31:08 Bueno, estamos en Cholula la gran metrópoli. Esta pirámide es la pirámide
más grande del mundo por volumen, las de Egipto son más altas, pero no tienen

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más volumen que esta de Cholula, aquí no sólo la pirámide, sino la traza urbana
de la ciudad de Cholula, está orientada hacia la puesta del Sol el día de solsticio
de verano, el día más largo del año (fig.2)
Alineación a la puesta solar el día del solsticio de verano
Figura 2
31:33 Aquí, como el Dr. Valdés mostró, este observatorio horizontal de Xochicalco
(fig. 3) representa un instrumento para poder calibrar la duración del año,
sabemos que el año dura 365 días y un poquito más, cerca de seis horas; bueno
si uno está de pie aquí, en la estela, uno podría ver que el día del equinoccio,
como está señalado aquí, el Sol sale a lo largo del eje de simetría; en el solsticio
de invierno saldría, desde la estela, en este vértice sur y seis meses después en el
solsticio de verano aquí en el norte; esto si no se toma en cuenta que el año dura
ese poquito de día, de una cuarta parte del día, nos mostraría que cada periodo de
4,8 o 12 años para el equinoccio ya no podremos ver esto, hay que hacer algo,
hay que corregir, esto nos serviría justamente para calibrar el año; pero a partir de
esto cambia la historia.
Día del equinoccio observado desde la estela central
Figura 3
Hace 20 años como astrónomo yo pensaba en solsticios y equinoccios, después
de ir a muchos sitios a medir, gracias a un gran proyecto del Instituto de
Investigaciones Estéticas que estudia la pintura mural, pudimos llegar a muchos
sitios, y encontramos que pues no, parecería más bien que lo raro era que
hubiera solsticios y equinoccios. Para entender lo que sigue les muestro aquí
básicamente la información de orden calendárico de lo que funcionó en

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Mesoamérica por más o menos 3000 años, hasta la llegada de los europeos y un
poquito más allá.
33:00 Bueno, pues el sistema calendárico mesoamericano, consistía de dos
cuentas, una cuenta basada en el movimiento aparente del Sol de 365 días,
organizado en 18 periodos de 20 días que son 360, más 5 días para alcanzar al
Sol; y un sistema ritual religioso llamado Tonalpohualli de sólo 260 días
organizado en 20 periodos de 13 días, es decir, trecenas; lo interesante es que
estas dos cuentas empezaban al mismo tiempo, cada una se iba por su lado,
obviamente después de los primeros 260 días se desfasaban y había que esperar
justamente 52 años de 365 días para que coincidieran y empezaran de nuevo, es
cuando se festejaba el fuego nuevo, se festejaba el fin y el principio de una época,
algo así como un siglo, diríamos ahora. Lo interesante es que mientras el
calendario solar daba 52 vueltas, el calendario ritual, de sólo 260 días, tenía que
dar más vueltas para llegar a tiempo, el número de vueltas era 73; se establece la
ecuación básica del calendario mesoamericano; esta ecuación elemental nos va a
servir para entender lo que sigue: 52x365 = 73x260.
34:11 Bueno pues vayamos a uno de los sitios más importantes desde el punto de
vista arqueológico, la gran ciudad de Teotihuacan (fig.4). Si uno se pone ahí,
digamos a lo largo de la Avenida de los Muertos, notará que está dirigida en
general en la dirección sur-norte del cielo. Si uno se sitúa aquí en esta posición y
toma una fotografía nocturna uno va a notar que la estrella polar está aquí; es
decir, hay una desviación de 15°.5, uno diría, pues se equivocaron, porqué no
orientaron al norte celeste. Bien, lo interesante es que el eje principal de la ciudad,
la Avenida de los Muertos es perpendicular al eje de simetría de la Pirámide del
Sol, y ésta dos veces al año se alinea a la puesta al Sol; aquí tenemos la imagen
de la primera alineación el 29 de abril(fig. 5), el 13 de agosto sucede lo mismo. En
la madrugada, la pirámide también se va a orientar al Sol, al salir éste, en las
fechas: 12 de febrero y 29 de octubre. Sin embargo, astronómicamente esto no
nos dice nada, no suceden solsticios, no hubo equinoccios, no es día del paso
cenital del Sol. ¿Qué tenemos atrás de esto?, bueno, esto lo podemos aclarar
debido a la nobleza del Sol que aunque cambia en el tiempo, el cambio es tan
lento que aún podemos observar básicamente el mismo Sol que observaban los
prehispánicos, de tal manera que si nos subimos a la Pirámide del Sol ( por cierto,
si unimos la cúspide de la Pirámide del Sol con la cúspide de la Pirámide de la
Luna, esa dirección sí señala el norte del cielo, es decir, los teotihuacanos sí eran
conscientes de la dirección del norte de la bóveda celeste). Pero entonces, ¿qué
hay detrás de esto?, bueno, esto lo podemos aclarar si nos subimos a la Pirámide
del Sol y observamos durante un año todas las puestas solares. A partir de la
primera alineación, el 29 de abril, se mete el Sol como lo vemos aquí y a partir de
ese día cada tarde, va a ir metiéndose el Sol en diferentes posiciones, después de

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52 día se alcanza el solsticio de verano, aparentemente se detiene el Sol y
lentamente regresa y después de otros 52 días, el 13 de agosto, se repite esta
imagen. A partir del 14 de agosto, 15 de agosto, etc. se va a ir metiendo cada vez
más hacia el sur, pasa por el equinoccio, llega al solsticio de invierno y lentamente
regresa, para que el 29 de abril del siguiente año cumpla el ciclo anual; lo
interesante es que desde el 13 de agosto, ir al solsticio de invierno y regreso al 29
de abril del siguiente año, transcurren exactamente 260 días. Sabemos que los
números son muy importantes en Mesoamérica.(fig.5). Este diagrama nos nuestra
que estas fechas raras, (entre comillas, es decir, astronómicamente) simplemente
expresan la división del año solar en estas proporciones: 52, 52 y 260. En la
madrugada con las otras fechas, ya que la trayectoria de los astros es diferente,
se repiten estas proporciones, nada más que respecto al otro solsticio, estamos
viendo en dirección opuesta. Por lo tanto, los números calendáricos 52, 260, están
implicados en esta orientación.
Figura4
Figura 5
Uno podría pensar: ¿cuál es el chiste de esto?, bueno, tomen en cuenta que el
calendario mesoamericano tuvo el mayor rango de importancia desde el punto de
vista religioso. Quetzalcóatl la gran serpiente emplumada se consideraba el Dios
civilizador que había regalado al hombre el calendario; que de pronto una
estructura tenga ese valor simbólico era de alta jerarquía; los teotihuacanos
llevaron esto de otras regiones de Mesoamérica, pero al diseñar la ciudad,
tuvieron que haber tomado en cuenta estos factores sumamente importantes para
la cultura.
37:43 Bueno, aquí rápidamente les voy a mostrar algunos otros ejemplos de este
tipo de orientación, estamos en Campeche en la Pirámide llamada de los “Cinco
Pisos”(fig.6), que está en la misma forma orientada. El Dr. Valdés mostraba hace

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rato el observatorio cenital de Xochicalco (fig. 7) que no solamente registra el día
en que el Sol no hace sombra, porque cae vertical, el día de paso cenital, sino
realmente la geometría está hecha de tal forma, de que está señalada,
exactamente, el primer día en que penetra a la cámara el rayo solar, en días
subsecuentes sigue entrando, pasan los dos pasos cenitales, ahora sigue
retirándose hasta que por última vez pasa. Bueno, estas fechas del inicio y fin del
momento de iluminación interna son las mismas que hemos visto en Teotihuacan;
la cancha del juego de pelota en Chichén Itzá: el Templo de los Jaguares que
posee en su interior escenas de guerra de guerreros asociados a discos solares y
serpientes emplumadas, está orientado a la puesta también el 29 de abril y el 13
de agosto.
Figura 6
Figura 7
Vayamos a Chichén Itzá también, al Caracol (fig.9), esta ventana que es la
central allá arriba, está orientada a la puesta en las mismas fechas.

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Figura 8
39:00 Bueno, esta es una familia que hemos identificado, hay otra familia que
podemos mostrar en el Templo Mayor de Tenochtitlan(fig.9), este dibujo muestra
más o menos las dimensiones aproximadas del Templo Mayor de Tenochtitlán,
tenía tanta altura como las torres de la Catedral Metropolitana y aquí se ve cómo
la orientación del Templo Mayor coincide con este eje urbano, que representa la
calla República de Guatemala y Tacuba, atrás de la Catedral, es decir, el centro
histórico de la Ciudad de México.
Figura 9
Eso no demuestra nada pero sugiere el patrón de medición del tiempo al ritmo de
veintenas; en la mañana la alineación solar del Templo Mayor sería el 9 de abril y
el 2 de septiembre; en estos días podemos ver, si estamos en la calle República
de Guatemala y en Tacuba, en la mañana y en la tarde, cómo el asfalto, los
postes, las paredes muestran donde tiene que salir y meterse el Sol; pero de
nuevo, aquí no tenemos solsticios ni equinoccios, ¿qué hay detrás de esto?;
bueno, haciendo el mismo ejercicio de subirnos, digamos al cubo del elevador del
edificio del Museo del Templo Mayor, desde donde tenemos visión libre. Podemos
ver que mientras en Teotihuacan , la primera alineación está alejada del solsticio
de verano por 52 días, aquí tenemos 73 días, regresa después de 73 días al 2 de
septiembre, ir al otro extremo, al otro solsticio y regreso al 9 de abril del siguiente
año, para ello necesitamos 3 veces 73. El 73 proporciona aquí la clave, pero
sabemos que 73 es parte de la ecuación calendárica y del mismo digamos rango

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de importancia de los otros números calendáricos; además, sabemos que el
periodo sinódico de Venus, que el Dr. Valdés mostró, se puede obtener fácilmente
a través de acumular 8 veces 73, es decir esta orientación que tiene que ver con el
calendario y con la estructura del calendario, tiene adicionalmente la importancia
de que nos permitiría calibrar, medir el periodo sinódico del planeta a través de un
número adecuado de alineaciones solares.
42:02 Bueno, así como sucede en el Templo Mayor, vayamos 400 años atrás, y
casi 350 kilómetros lejos del Templo Mayor a El Tajín(fig.10). Esta pirámide se
hizo famosa desde su descubrimiento porque se decía que tenía 365 nichos, como
días tiene el año; si uno está ahí y cuenta pues son muchos, pero no alcanzan a
completarse 365; claro, si uno multiplica por 4 el número de nichos de la parte
trasera, que está completa, quita uno la escalera y aumenta dos nichos arriba, se
obtiene 365; pero obviamente no se trata de una forma correcta de reconstruir. Sin
embargo, la orientación de esta pirámide, que difiere en el plano respecto a la del
Templo Mayor, está de tal forma colocada en el paisaje, que en menos de un
kilómetro, tiene un cerro tan alto, que lo que le falta de orientación le sobra de
altura del horizonte por el movimiento aparente del Sol. De tal manera que esta
pirámide, tan lejos de Tenochtitlan en el espacio y el tiempo, tiene la misma fecha
de alineación solar como el Templo Mayor.
Figura 10
Aquí sí podemos decir con base que está asociada al calendario, a través de su
orientación
42:13 La pirámide de Xochitecatl (fig.11), enfrente de Cacaxtla, se trata de una
pirámide muy antigua; cuando llegan los olmeca-xicalanca que pintarían los
murales maravillosos, tipo maya en Cacaxtla, reutilizaron esta pirámide que ya
estaba abandonada y le construyeron tres cuerpos arriba, éstos están girados
respecto a la base y se alinean a la puesta del Sol en las mismas fechas que el
Templo Mayor.
Figura 11

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42:38 Vayamos al extremo oriente de Mesoamérica, a una ciudad llamada Copán
en Honduras. Aquí hay una gran cantidad de estructuras muy suntuosas, estelas
tridimensionales; bueno, este mascaron es como una especie de balcón, uno
camina por aquí arriba y representa al dios solar con sus característicos grandes
ojo, bizcos a veces, con un solo diente y tenemos a un lado un glifo de Venus y al
otro lado otro glifo de Venus, si uno mide las paredes laterales y ve uno el
horizonte, este gran mascaron solar(fig. 12), se alinea al Sol en las mismas fechas
del Templo Mayor, pero los mayas son tan finos que sugieren la relación de Venus
con esta orientación solar.
Figura 12
43:21 Vayamos finalmente a la tercera familia que hemos identificado, en el
ejemplo básico de Monte Albán. Monte Albán es un sitio muy importante para el
calendario porque aquí se tiene la inscripción calendárica más antigua en
Mesoamérica del año 594 a.C.; ni siquiera los olmecas han podido, digamos
mostrar hasta ahora, en las excavaciones una fecha más antigua que esta. Bueno
aquí normalmente cuando los arqueólogos descubren un edificio raro lo bautizan
como observatorio y este Edificio llamado J (fig. 13) en forma, digamos como de
pentágono, hace cosa de 30 años se hizo la primera medición de este edificio para
mostrar si era observatorio o no, y resulta que en efecto, alrededor del nacimiento
de Cristo, esta dirección señalada por el Edificio J, aquí en el horizonte noreste del
valle de Oaxaca señalaría la salida de la sexta estrella más brillante del cielo,
llamada Capela, sin embargo estos colegas no se fijaron que esta misma línea
antes de salir en el horizonte le pegaba a un Edificio llamado P y justamente en la
entrada de una cámara muy interesante, una cámara digamos dentro de la
escalinata de unos 2 metros por 6 de profundidad, al fondo parecía como que
había un asiento que era parte de la subestructura y arriba un tubo labrado, la
mayor parte de la cámara de mampostería, bien, una cámara de ese tipo serviría
sin duda como observatorio cenital.
Figura 13

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44:49 Bueno, pues en 1994 cuando hubo el gran proyecto especial de arqueología
se descubrió esta estructura en la plataforma norte de Monte Albán (fig.14) que
llamaron los arqueólogos el Edificio Enjoyado por estos círculos pintados de rojo
entonces, o Embajada Teotihuacana, porque aquí habían encontrado gran
cantidad de material arqueológico teotihuacano; se sabe por otra parte que en
Teotihuacán existió un barrio oaxaqueño, con estelas, con jeroglíficos zapotecas;
al arqueólogo le pregunté, bueno, si esto es la Embajada Teotihuacana, sería
interesante ver su orientación, si acaso tiene la orientación de Teotihuacan. Se
realizó la medición aquí está en frente, aquí está Oaxaca al oriente, pues resulta
que aparecieron otras fechas de alineación solar: 25 de febrero y 17 de octubre,
algo que nos ponía fuera de la información hasta ahora entendida; es decir,
solsticio , equinoccio, día del paso cenital quedaron fuera; estas dos familias que
les he mostrado, pues también , qué pasa aquí; bueno pues resulta que en el siglo
XVI el padre dominico Córdoba escribió la primera gramática y el primer
diccionario en zapoteco, cuando habla del calendario, así muy de paso en la
gramática, dice que estos zapotecos tenían la costumbre de dividir el año ritual de
260 en 4 partes, de 65 días cada uno y a cada una de esas partes les llamaban
Cocijo, Cocijo es el equivalente del Tlaloc o del Chaac en otras regiones de
Mesoamérica; la deidad del rayo de la lluvia y se le hacía especial ofrenda.
Figura 14
26:28Pues se tiene que ese 65 resulta natural al dividir entre 4 el 260, para los
zapotecos fue excepcionalmente importante, porque justamente las fechas de la
Embajada Teotihuacana, el 17 de octubre está a 65 días del solsticio de invierno,
65 días después nos toca el 25 de febrero; cuando un colega arqueoastrónomo,
Rubén Morante, se metió todo un año al Edificio P para ver cómo entraba el paso
cenital, encontró que análogo a Xochicalco, la primera entrada en el año sucedía
justamente el 17 de abril y la última después de la cual ya no entraba era el 25 de
agosto y vean cómo se completa entonces este diagrama, es lo que buscaban los
zapotecos: incrustar de una forma equilibrada el calendario ritual de 260 días en el
solar. Así, al sumar 4 veces 65 días, entre las dos parejas de fechas señaladas
quedan sólo dos cuentas de 52 días . Por lo tanto, está claro que detrás de esta
práctica de definir orientaciones estaba el calendario, ya que el calendario en toda
Mesoamérica era considerado como algo sagrado.

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47:27 Vayamos a Mitla, cerca de Monte Albán, este es el llamado Conjunto del
Arroyo (fig.15).
Figura 15
Realmente cuando uno va a Mitla va uno a la iglesia que está sobre estructuras
prehispánicas, hay pintura mural muy bonita; pero uno pasa de frente y no se da
uno cuenta de que aquí hay una plaza muy interesante; eran 4 cuartos, solamente
sobreviven 3, y aquí en este dintel, en esta parte superior del vano de entrada,
ésta es la dirección norte, hace más de 100 años un arqueólogo alemán, Eduard
Seler, registró esta pintura de obvia trascendencia astronómica (fig.16); un disco
solar amarrado y la cuerda o mecate está sostenido por un personaje que baja del
cielo, su pie se lo comió el cielo; aquí hay un personaje en forma de cuchillo de
pedernal, también colgado como amarrando al Sol, éste aparece enmarcado por
estructuras arquitectónicas; se pintaron algunas estrellas y un glifo de Venus. Por
otra parte, a un lado se pintó un escorpión con el glifo de Venus, algunas
estrellas. Bueno, si uno se para justamente debajo de esta puerta, uno vería hacia
el sur extremo y no vería nunca al Sol salir o ponerse en esa dirección, sin
embargo, como el dintel tiene una dirección este-oeste, si uno calcula cuándo el
Sol al salir por el horizonte va a iluminar rasantemente al Sol pintado, uno
encuentra que sucede el 25 de febrero y el 17 de octubre.
Figura 16
48:56 Por suerte todavía se puede recuperar esa observación (fig. 17). Hacia el
poniente se daría la iluminación rasante en las otras fechas que mi colega
Morante encontró en el Edificio P, sin embargo, la mancha urbana ha crecido tanto
que ya no es imposible ver el horizonte. Lo expuesto aquí es una manera de

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demostrar cómo en diferentes regiones de Mesoamérica el aspecto religioso fue
fundamental como para definir algo tan importante como la orientación
arquitectónica. Se desarrolló una manera muy elaborada de definir alineaciones a
partir de la estructura del calendario mesoamericano. Puesto que los solsticios y
equinoccios son dados por la naturaleza, el hombre los identifica y los utiliza; pero
aquí el hombre mesoamericano fue más allá, utilizó esos extremos solsticiales
para realizar cuentas de días en relación a algo tan cultural como es el calendario.
Éste es simplemente un modelo humano para describir algún periodo de
observación de algún astro, que puede ser el Sol, la Luna, Venus, alguna galaxia,
etc. En este caso tal práctica de orientación arquitectónica se puede identificar
claramente como uno más de los elementos que definen unívocamente lo
mesoamericano.
Figura 17
50:04 Bien, aquí les muestro el día
del paso cenital en el Edificio P de
Monte Albán y bueno con esto
agradezco su atención y paciencia.
Muchas gracias.
Figura 18