Este documento resume los conceptos clave de la correlación bivariada, incluyendo los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman, cómo determinar cuál usar basado en la normalidad de las variables, y cómo calcular e interpretar la correlación de Spearman en SPSS. Describe el proceso de comprobar la normalidad de dos variables - número de cigarrillos y horas de deporte - usando las pruebas de Shapiro-Wilk, y luego calcular e interpretar su correlación de Spearman en SPSS.

1. SEMINARIO 10. CORRELACIÓN BIVARIADA
La correlación mide la relación entre dos variables cuantitativas.
Existen varios estadísticos que miden la correlación, son los coeficientes de correlación: R de
Pearson y Rho de Sperman.
Para decidir que estadístico escoger hay que comprobar la normalidad.
- Si las variables se distribuyen normalmente  R de Pearson
- Si las variables no se distribuyen normalmente -> Rho de Sperman
1. TEST PARA COMPROBAR LA NORMALIDAD
 Test de Kolmogorov – Smirnov  Si el tamaño de la muestra es superior a 50
 Test de Shapiro – Wilks  Si el tamaño de la muestra es inferior a 50
Planteamos una hipótesis nula; No existe relación entre el número de cigarrillos y las horas de
dedicación a práctica deporte.
En este caso escogemos las dos variables cuantitativas: número de cigarrillos y horas de
dedicación a práctica deporte.
Para realizar el test de comprobación de normalidad cada una de las variables con él programa
SPSS seleccionamos Analizar – Estadísticos descriptivos – Explorar.
Tras ello se abre una ventana en la cual debemos seleccionar la variable cuantitativa y clicamos
en Gráficos para seleccionar Gráficos con pruebas de normalidad.

2. Clicamos continuar y posteriormente aceptar. A continuación se abrirá otra página denominada
Resultados en la cual observaremos ambos test y decidiremos cual tomar como referencia según
el número de muestra.
a) VARIABLE NÚMERO DE CIGARRILLOS
En este caso usaremos el test de Shapiro ya que g/l tiene valor 12 es decir, es menor de 50.
Como el valor de significación es menor a 0,05 decimos que esta variable no sigue una
distribución normal.

3. b) VARIABLE HORAS DE DEDICACION A PRÁCTICAR DEPORTE
En este caso usaremos el test de Shapiro ya que gl tiene valor 31 es decir, es menor de 50.
Como el valor de significación es menor a 0,05 decimos que esta variable no sigue una
distribución normal.
Dado que ninguna de las dos variables sigue distribución normal utilizamos el coeficiente de
correlación de Spearman.

4. 2. RHo DE SPEARMAN (CORRELACIÓN BIVARIADA)
Para calcular el estadístico de correlación de Spearman en SPSS seleccionamos Analizar –
Correlaciones – Bivariadas.
Tras ellos se abrirá la siguiente ventana en la cual exportaremos a la lista de variables las dos
que estamos utilizando en nuestros cálculos y seleccionaremos en Coeficientes de correlación la
casilla de Spearman y por últimos Aceptar.
Se abrirá nuevamente la página de resultados con la tabla de correlaciones. En este caso
podemos decir que la relación entre estas dos variables es negativa moderada ya que el
coeficiente de correlación es – 0,526.

5. El grado de significación es 0,146 mayor a 0,05 por lo que se acepta la hipótesis nula es decir,
no existe correlación entre las dos variables.
3. REPRESENTACION GRÁFICOS
En SPSS representamos un gráfico de correlación seleccionando Gráficos – Cuadros de diálogo
antiguos – Dispersión Puntos.
En la ventana que se abre tras seleccionar lo anterior clicamos Dispersión simple y Denifir.

6. A continuación se abre otra ventana y seleccionamos en el Eje Y la variable dependiente que
sería en este caso Horas de dedicación a práctica deporte y en el Eje X la variable
independiente que sería número de cigarrillos fumados al día.
Este gráfico confirma que la relación entre estas dos variables es negativa moderada.