Este documento describe las correlaciones y cómo medirlas. Explica que la correlación mide la relación entre dos variables cuantitativas y puede ser positiva, negativa o nula. También describe los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman, y cómo determinar cuál usar dependiendo de si las variables siguen una distribución normal o no. Además, explica cómo usar SPSS para calcular la correlación entre dos variables y analizar el grado de correlación.

1. SEMINARIO 9
CORRELACIONES

2. CORRELACIONES
• La correlación es la relación o dependencia que existe entre dos variables
o cambio sistemático en las puntuaciones de dos variables de
intervalo/razón.
• Dos variables se relacionan cuando las mediciones de una variable
cambian simultáneamente con las medidas de la otra.
• Mide la relación entre dos variables cuantitativas.

3. TIPOS DE CORRELACIONES
Puede tender a ser más altos o a ser más
bajos:
• CORRELACIÓN POSITIVA: si el cambio es
en la misma dirección.
• CORRELACIÓN NEGATIVA: si el cambio se
produce en distinta dirección.

4. GRADOS DE CORRELACIONES
• CORRELACIÓN FUERTE: cuanto más se
aproximan los puntos a la recta. Puede ser
positiva o negativa.
• CORRELACIÓN DÉBIL: cuando los puntos se
separan de la recta.
• CORRELACIÓN NULA: no hay asociación.

5. COEFICIENTE DE CORRELACIONES
Es el estadístico que cuantifica la correlación, la relación, entre
dos variables.
Existen dos tipos:
COEFICIENTE DE
PEARSON
Pruebas paramétricas
Las variables cuantitativas siguen
una distribución normal
COEFICIENTE DE RHO
SPERMAN
Pruebas no paramétricas
Las variables cuantitativas no
siguen una distribución normal
El coeficiente de correlación solo toma valores comprendidos entre -1 y +1.

6. ¿CUANDO USAR CADA UNA?
Para saber qué coeficiente de correlación usar, tendremos que
hacer una prueba de normalidad, teniendo que elegir entre 2
tipos:
• TEST DE KOLMOGOROV-SMIROV: lo usamos cuando la muestra
es > 50.
• TEST DE SHAPIRO-WILKS: cuando la muestra es < 50.
En ambos casos, cuando el valor de la prueba sea mayor que 0,05,
vamos a aceptar la normalidad.
Cuando es 50 podemos seleccionar cualquiera de los dos tests.

7. APLICACION CON SPSS
DE CORRELACIONES

8. Tenemos el siguiente ejercicio. Vamos a averiguar si
existe correlación entre las variables “peso” y “talla”

9. Para comprobar la correlación entre las variables peso y talla,
primero vamos a comprobar su normalidad, para ver que
coeficiente vamos a usar. Se hace siguiendo este orden:

10. Vamos a fijarnos en la tabla de normalidad:
Como la muestra es < 50, vamos a fijarnos en Shapiro-Wilk. En esta
tabla buscamos la signigicación (Sig.), que nos va a informar de la
normalidad.
Podemos afirmar que la variable peso sigue una distribución
normal ya que la significación (0’615), es mayor que 0’05.

11. Ahora vamos a comprobar la normalidad de la variable talla. Para
ello, vamos a seguir los mismos pasos realizados anteriormente.
Volvemos a fijarnos en Shapiro-Wilk y comprobamos que la
variable talla también sigue una distribución normal, por lo que
vamos a utilizar la Correlación de Pearson

12. Como ya tenemos comprobada la normalidad de ambas variables,
ahora vamos a averiguar si existe o no correlación entre ambas.
Para ello vamos a llevar a cabo los siguientes pasos:

13. El valor de la correlación de Pearson lo compararemos con la
siguiente tabla para analizar el grado de correlación existente.
r = 1 CORRELACIÓN PERFECTA
0’8 < r < 1 CORRELACIÓN MUY ALTA
0’6 < r < 0’8 CORRELACIÓN ALTA
0’4 < r < 0’6 CORRELACIÓN MODERADA
0’2 < r < 0’4 CORRELACIÓN BAJA
0 < r < 0’2 CORRELACIÓN MUY BAJA
r = 0 CORRELACIÓN NULA
Según la tabla, podemos afirmar que las variables talla y peso
tienen una correlación moderada positiva.

14. Para obtener la tabla que nos va a enseñar la dispersión de puntos,
es decir, que nos va a representar la correlación, hacemos lo
siguiente: