1. Datos agrupados
ANAHI GERALDINE DAZA ZAMORA 2° “B”

2.  El problema que haremos en esta presentación ya contiene algunos datos
claves que nos servirán para resolverlo….
Máximo= 25.8 Mínimo= 7.3
Como ya había mencionado el autor ya te dio estos datos pero, ¿Como
obtendríamos el máximo y mínimos si tuviéramos que nosotros calcularlos?
Te pondré un ejemplo para que entiendas de donde vienen esos dos
valores, no son los verdaderos datos de nuestro problema es una suposición!
Te dan los siguientes datos:
si analizamos todos podemos observar que el de mayor cifra es 25.8 y el de
menor 7.3
25.8 25.8 25.8 25.8 25.8 25.8
8.8 22.1 22.1 14.5 14.5 14.5
8.8 22.1 4.8 9.8 9.8 9.8
23.9 24.8 4.8 12.4 12.4 12.4
23.9 23.2 24.2 20.1 20.1 20.1
23.9 7.3 7.3 7.3 7.3 7.3

3.  ¿Te quedo claro?
Buscaremos el numero de mayor cifra y el de menor cuando nos den todos los
datos,pero en este caso ya nos lo dan!
Continuemos aprendiendo…..
Después de tener bien localizados nuestro máximo y mínimo, calcularemos el rango
que se obtiene así:
Máximo – mínimo = rango
(25.8) – (7.3) = 18.5
Nuestros datos los clasificaremos en 8 intervalos, asi ya podremos obtener el tamaño
de intervalo:
Tamaño del int. = rango/ # de intervalos
(18.5) / (8)= 2.3125

4.  Redondearemos el tamaño del intervalo a un decimal y nos quedara 2.3.
Ya que hayamos obtenido estos
Valores pasaremos hacer
Nuestros intervalos aparentes.
Máximo 25.8
Mínimo 7.3
Rango 18.5
N° de intervalos 8
Tamaño de
intervalos
2.3125
Redondeo TI 2.3

5. Intervalos aparentes
El primer valor es el
Minimo o uno mas = (lim. Inf) – (0.1)
Pequeño como en este
Caso
N° de intervalos = 8
Para obtener los demás limites inferiores se sumara el tamaño redondeado del intervalo
(2.3) al mínimo.
Y para obtener los limites superiores se restara el limite inferior menos (.1) porque estamos
trabajando con 1 decimal.
Límite inferior Límite superior
7.2 9.4
9.5 11.7
11.8 14
14.1 16.3
16.4 18.6
18.7 20.9
21 23.2
23.3 25.5

6.  Todo parece ser muy fácil, pero para que nos salga bien la resolución debemos
cumplir con algunas reglas, observa…
Debe ser Debe ser
< ó = al mínimo > ó = al mínimo
Deber ser Debe ser
< ó = al máximo > ó = al máximo
Este valor no cumple
Con la regla porque nuestro máximo es 25.8
Límite inferior Límite superior
7.2 9.4
9.5 11.7
11.8 14
14.1 16.3
16.4 18.6
18.7 20.9
21 23.2
23.3 25.5

7. ¿Qué debemos hacer en estos
casos?
 Como no cumplimos con todas las reglas podemos:
o Ajustar el valor inicial: si empezamos exactamente con
El mínimo no cumpliríamos la regla 4.
 Otra opción seria cambiar el tamaño del intervalo
(podemos probar con 2.4 o 2.5) en caso de que no funcione
La ultima opción seria cambiar el numero de intervalos (uno mas o uno menos), sin embargo
Es casi imposible que no funcione.
Límite inferior Límite superior
7.3 9.5
9.6 11.8
11.9 14.1
14.2 16.4
16.5 18.7
18.8 21
21.1 23.3
23.4 25.6
1
2
3
4

8. Haremos lo mismo para obtener los limites inferiores, solo que ahora le
iremos sumando 2.5 al primer valor y para obtener los superiores le
restaremos 0.1 al limite inferior anterior.
¿Qué ocurre?
Ya se cumplieron las 4 reglas!!!!
Límite inferior Límite superior
7.2 9.6
9.7 12.1
12.2 14.6
14.7 17.1
17.2 19.6
19.7 22.1
22.2 24.6
24.7 27.1
si
si
si
si

9. ¿Podemos mejorar los intervalos o
esta es la máxima solución?
 Podríamos usar estos intervalos pero podemos mejorar el valor inicial
para que queden los datos mas centrados.
¿Cómo? Analiza la diferencia entre el limite superior
máximo y nuestro valor máximo (25.8)en nuestros valores
es:
27.1 - 25.8 = 1.3
Así que quedaría mejor si lo centráramos un poco mas
Ajustando el primer valor del limite inferior

10. Que te parece si probamos de la
siguiente manera…
Límite inferior Límite superior
6.6 9
9.1 11.5
11.6 14
14.1 16.5
16.6 19
19.1 21.5
21.6 24
24.1 26.5
Empezaremos nuestros valores del limite inferior con 6.6, obteniendo un valor
máximo en el límite superior de 26.5
¡Se cumplen todas la reglas!
Estos intervalos son con un
tamaño de 2.5
¿Qué pasaría si cambiamos
por 2.4, nos conviene o no?

11. Intentémoslo con un tamaño de
intervalo de 2.4 para saber si nos
conviene o no?
 ¡Pues si nos conviene!
Porque los intervalos están
más centrados y cumplen
las 4 reglas.
La diferencia entre el limite
Superior máximo y el máximo (25.8)
es:
26.1 – 25.8 = 0.3
Límite inferior Límite superior
7 9.3
9.4 11.7
11.8 14.1
14.2 16.5
16.6 18.9
19 21.3
21.4 23.7
23.8 26.1

12. Solución?
 Después de hacer varios intentos, el ultimo que hicimos es la mejor mostro ser la
mejor solución, porque nuestros valores están mas centrados y cumplimos las 4
reglas que se nos pedían.
 Intervalos aparentes