AVANCE DEL ENTREGABLE N° 3 DE MECANICA DE SUELOS APLICADO

1. “Año de la unidad, la paz y el desarrollo”
MECÁNICA DE SUELOS APLICADA
AVANCE EL PROYECTO 3
Docente: Ing. Fernández Diaz, Carlos Mario
Integrantes:
- Suclupe Torre Katherine U17304098
- Tebes Zúñiga, Angela Thalía U18203248
- Celis Anampa, Jordie Nelson 1625290
- Guevara Cuellar, Gilder U18103247
Sección: 46533
2023

2. 1. INTRODUCCIÓN
La consolidación es un proceso que involucra la reducción del índice de vacíos y una reducción del
volumen total del suelo producto de solicitaciones de carga sobre éste, lo que induce un asentamiento
del terreno y de la edificación que se pueda encontrar sobre el suelo. Este proceso lo experimentan suelos
cohesivos, tales como arcillas y limos y puede tomar bastante tiempo, incluso años. Para suelos
granulares la consolidación ocurre instantáneamente debido a su alta permeabilidad y es denominada
compresibilidad.
El estudio de la consolidación es de suma importancia debido a que es necesario conocer el asentamiento
que podría llegar a sufrir una estructura futura y así no poner en riesgo alguna edificación y vidas
humanas que estén involucradas. Además, en ocasiones en un proyecto es preferible realizar este tipo
de estudios antes de sufrir alguna de las siguientes consecuencias:
- Incremento en el esfuerzo efectivo
- Reducción de volumen de vacíos
- Reducción de volumen total
- Asentamientos en el terreno
- Asentamientos de la estructura
En este informe se analizará la consolidación mediante el ensayo edométrico para determinar así los
distintos parámetros a tener en consideración en el comportamiento del suelo a estudiar. A través de los
resultados del laboratorio conoceremos los coeficientes de consolidación, módulos edométricos,
coeficientes de compresión e hinchamiento, como también los asentamientos de la muestra para cada
incremento de tensiones en función del tiempo.
2. OBJETIVOS
2.1. GENERAL
- Obtener un valor experimental de la variación de composición y dimensión de una
muestra de suelo, debido a la aplicación de cargas y descargas continuas
2.2. ESPECÍFICO
- Determinar el índice de compresión Cc, el índice de expansión Cs y el esfuerzo de
preconsolidación σp’.
- Conocer los índices influyentes del suelo
3. MARCO TEÓRICO
 VOLUMEN ESPECIFICO, INDICES DE VACIO Y COEFICIENTE DE CC.
Se desarrollará el edómetro con ello llevara que no es posible medir las deformaciones que
sufre una probeta al desarrollarlo, se procede a llenar datos de cambio de volumen en la
probeta, asi mismo la humedad inicial, se observara los cambios de volumétricos e índices de
vacío.
Aplicamos la fórmula:
𝑽𝒕 = 𝑨𝒉
Además de las propiedades índices del suelo se tiene que:

3. 𝒗
𝒉
=
𝑨
𝑽𝒔
Donde h es la altura que varía de la probeta, y A es el área que se encuentra dentro del anillo
que esta ocupada por la probeta. Por consiguiente, la muestra se encontrará saturada al realizar
el ensayo asumiendo un dato de Sr= 1 donde el volumen especifico se mostrará:
𝒗 = 𝒉(
𝟏+𝒘𝒇∗𝑮𝒔
𝒉𝒇
)
Estos parámetros se representan a su vez identificando el volumen especifico, y conociendo de
antemano las cargas que pondremos al ensayo:
𝑪𝒄 =
−𝒅𝒆
𝒅(𝐥𝐨𝐠( 𝝈′𝒗))
= 𝟐. 𝟑𝛌𝟎
𝑪𝒔 = 𝟐. 𝟑𝛋𝟎
Finalmente, en la gráfica del índice de vacíos de logaritmo de 𝜎′
𝑣, donde cabe recordar que
podemos obtener el índice de vacío del mismo volumen específico
𝒗 = 𝟏 + 𝒆
De tal manera de obtener los datos se procederán a los gráficos endometricos.
 TENSION DE PRE CONSOLIDACIÓN
Se utilizará el método de casa grande el cual consiste en trazar una tangente al punto donde
cambia la curvatura del grafico edométrico, asimismo trazar una línea horizontal a dicho punto
y a la vez una bisectriz al ángulo formado entre la tangente y la horizontal. Finalmente, se
proyectará una recta entre la zona virgen del grafico y la bisectriz en la cual estaremos
encontrando la tensión de pre consolidación.
 COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
Para determinar con la consolidación se deberá proceder a conocer el tiempo del cual ocurrirá
entre el 90% y el 50 % de la consolidación por los métodos de Taylor y Casa Grande.
El método Taylor busca trazar una línea de tendencia en el gráfico de la raíz contra la
deformación vertical de la muestra. Asimismo, los primeros datos serán los representativos de
la consolidación primaria y asi desplazar en el eje de tiempo en 1.15 veces del valor de la recta
original.
El método de Casagrande poseerá el tiempo de 50 % de consolidación la cual llevará hasta un
cierto punto del mas simple en este caso se graficará la curva contra el logaritmo del tiempo
hasta identificar la zona estable en la cual están formando una recta y asi mismo poder
observar el tiempo de 150.
Finalmente obtendremos el coeficiente de consolidación con los dos datos mencionados en el
tiempo:
𝑪𝒗 =
𝟎.𝟏𝟗𝟔∗𝒅𝟐
𝒕𝟓𝟎
;𝑪𝒗 =
𝟎.𝟖𝟒𝟖∗𝒅𝟐
𝒕𝟗𝟎
 DEFORMACIÓN VERTICAL Y EDOMETRICO
Finalmente, con los datos obtenidos anteriormente del edómetro el cual calculara:

4. 𝑬𝒆𝒅 =
∆𝝈′𝒗
∆𝜺𝒗
Donde el ∆𝝈′𝒗 son los escalones de carga que se utilizarán y ∆𝜀𝑣 es la deformación vertical
dada por:
∆𝜺𝒗 =
∆𝒉
𝒉𝟎
Considerando que h0 es la altura inicial de la probeta y ∆ℎ el cambio asociado a cada escalón.
4. ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN
Este ensayo trata de la determinación del índice de compresión CC., el índice de expansión Cs y el
esfuerzo de pre-consolidación, los cuales definen la compresibilidad de los suelos. Además, se determina
el coeficiente de consolidación cv, el cual caracteriza la compresión primaria.
Es necesario porque a partir de este se pueden establecer la relación entre la presión aplicada de un suelo
y su reducción de volumen, y entre esta deformación y el tiempo necesario, para que se verifique se
recurre a este laboratorio.
Este laboratorio brinda información útil al ingeniero para que él puede definir qué tipos de estructuras
pueden ir cimentadas en dicho suelo sin que sufran asentamientos o colapsos.
4.1. MATERIALES Y EQUIPOS
- Consolidó metro
- Deformímetro de carátula con lectura de 0.002mm de precisión
- Equipo de cargas
- Cronómetro
- Equipo necesario o disponible para moldeo o corte de la muestra
- Horno
- Balanza de sensibilidad 0.1 g
- Recipientes para el contenido de humedad

5. 4.2. PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO
- Se introduce dentro del anillo cortante cilíndrico la muestra inalterada de suelo. Esta se moldea,
de manera que quede embebida en el anillo, luego se deja saturar por 24 horas.
- Con el suelo restante se debe determinar la humedad inicial. Esta se deposita en un recipiente,
se registra su masa, para luego llevarla a un horno a 100 °C durante 24 horas. Posteriormente se
registra nuevamente su masa, para calcular el contenido de humedad inicial de la muestra de
suelo.
- Una vez realizada la saturación del material, se registra la altura, en caso de haber algún cambio.
Esto determina el grado de hinchamiento o en otras palabras el aumento de volumen producto
de la saturación. Esta altura es denominada h0, y corresponde a la altura inicial de la muestra.
- Se calculan los pesos en kg, a partir del área del anillo, que se deben añadir al edómetro para
poder representar el estado de cargas descrito anteriormente. El brazo del edómetro, fue
calibrado para aumentar 10 veces la fuerza aplicada.
- Se procede a cargar el edómetro y a registrar la deformación de acuerdo a la norma ASTM D
2435-90. Estos datos se grafican para observar cambios de pendiente. Cuando estos cambios
son suaves o si después de un par de mediciones la pendiente es constante, se entenderá que el
suelo no ofrecerá mayor deformación de la que ya alcanzó hasta ese momento. Y es en ese
momento en el que aumenta o disminuye la carga, según el proceso que se esté llevando a cabo
(carga o descarga).
- Una vez terminado el ensayo, se toma la muestra y se registra su peso y se introduce a un horno
a 100 °C, para luego calcular su humedad final.
5. NORMATIVIDAD
- Reglamento nacional de edificaciones (norma E 0.50): suelos y cimentaciones.
- Consolidación unidimensional (NTP 339.154)
- Norma estándar de ensayo para propiedades de consolidación unidimensional de suelos (ASTM D
2435-80)
6. CÁLCULOS Y RESULTADOS
6.1 Cálculos previos

6. 6.1.1 Área
Para calcular el área de la sección transversal de la muestra se utiliza:
Es decir:
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
6.1.2 Volumen
𝐴 =
𝜋(4.985)2
4
= 19.52 𝑐𝑚2
El volumen inicial de la muestra (V0) está dado por:
𝑉0 = Á𝑟e𝑎 ∗ 𝐻0
Donde 𝐻0 representa la altura inicial de la muestra. Por lo cual:
𝑉0 = (19.52 𝑐𝑚2
) ∗ (1.996 𝑐𝑚) = 38.96 𝑐𝑚3
6.1.3 Humedad natural
La humedad se puede calcular a partir de:
𝑃1 2 𝑃2
Ą =
𝑃2 2 𝑃3
Donde:
𝑃1 es la masa de la muestra húmeda y del recipiente.
𝑃2 es la masa de la muestra seca y del recipiente.
𝑃3 es la masa del recipiente.
6.1.4 Humedad final del residuo
De manera similar a la humedad natural, se puede calcular la humedad final del
residuo, por lo cual:
𝑃1 2 𝑃2 56.36 𝑔 2 50.78 𝑔
Ąf𝑝 =
𝑃
=
2 𝑃3
= 12%
50.78 𝑔 2 5.52 𝑔
2

7. 6.1.5 Altura final del espécimen (𝐻𝑓)
La altura final del espécimen es igual a la altura inicial (H0) menos la última lecturadel
deformímetro, es decir:
1𝑐𝑚
𝐻𝐹 = 1.996 𝑐𝑚 2 4.321 𝑚𝑚 ×
10𝑐𝑚
= 1.564 𝑐𝑚
6.2 Propiedades físicas de la muestra
A continuación, se presentan los cálculos necesarios según la Norma INV E-151.
6.2.1 Masa seca de la muestra
La masa seca del espécimen se calcula a partir de la siguiente expresión:
𝑀𝑇𝐹
𝑀𝑑 =
f𝑝
Donde:
𝑀𝑇𝐹 es la masa total del espécimen después del ensayo.
Ąf𝑝 es el contenido de agua de la cuña de espécimen tomada después delensayo.
Por lo cual:
6.2.2 Humedad de la muestra
66.80 𝑔
𝑀𝑑 =
1 + 12%
= 59.47 𝑔
La humedad inicial (Ą0) de la muestra se define como:
Donde:
𝑀𝑇0 es la masa total del espécimen antes del ensayo.
𝑀𝑑 es la masa seca del espécimen.
Por lo cual:
Ą0 = 70.50 g 2 59.47 𝑔
× 100 = 18.55%
59.47 𝑔
1 + Ą

8. Además, la humedad final (Ąf) de la muestra se calcula a partir de:
Ąf =
𝑀𝑇㕓 2 𝑀
𝑑
𝑀𝑑
× 100
Por lo cual:
Ąf =
66.80 𝑔 2 59.47 𝑔
× 100 = 12.33%
59.47 𝑔
6.2.3 Densidad seca inicial de la muestra
La densidad seca inicial del espécimen se calcula a partir de:
𝜌𝑑 =
𝑀𝑑
𝑉0
Donde 𝑉0 es el volumen inicial del espécimen. Por lo cual:
59.47 𝑔 𝑔
𝜌𝑑 =
38.96 𝑐𝑚3
= 1.527
𝑐𝑚3
6.2.4 Volumen de sólidos de la muestra
El volumen de sólidos se define como:
𝑀𝑑
𝑉𝑠 =
𝐺𝜌
Donde:
𝐺 es la gravedad específica de sólidos.
𝜌Ā es la densidad del agua.
6.2.5 Cálculo de deformaciones
Ā

9. 6.2.6 Cambio de altura del espécimen
Para cada lectura de deformación, se calcula el cambio de altura como se indica a
continuación:
𝐻 = 𝑑 2 𝑑0 2 𝑑𝑎
Donde:
𝑑 es la lectura de deformación a varios tiempos en el ensayo.
𝑑0 es la lectura de deformación inicial.
𝑑𝑎 es la corrección por la deformación del aparato.
En la siguiente tabla, se presentan los resultados obtenidos según la lectura registrada
Tabla 1. Cambio altura espécimen según carga aplicada.
6.2.5 Altura del espécimen
A partir de las lecturas de deformación (𝐻) y de la altura inicial del espécimen (𝐻0) se debe
calcular el cambio de altura de espécimen (𝐻) de la siguiente manera:
𝐻 = 𝐻0 2 𝐻
En la siguiente tabla, se presentan los resultados obtenidos según la lectura registrada

10. Tabla 2. Altura espécimen según carga aplicada.
6.2.7 Relación de vacíos
Para calcular la relación de vacíos en cada momento del ensayo, se debe utilizar la
siguiente expresión:
𝐻 2 𝐻𝑠
e =
𝐻𝑠
En la siguiente tabla, se presentan los resultados obtenidos:

11. Tabla 3. Relación de vacíos según carga.
6.2.8 Deformación unitaria axial
Por definición, la deformación unitaria axial equivale a:
e =
L𝐻
𝐻0
× 100
En la siguiente tabla, se presentan los valores de las deformaciones unitarias axiales
correspondientes a cada carga y a cada tiempo.

12. Tabla 4. Deformación unitaria axial
6.3 Esfuerzo axial total
Es necesario conocer el esfuerzo axial (𝜎′
) para cada una de las cargas aplicadas en el espécimen, que
se define como la fuerza que actúa sobre la muestra, dividida por el área de ésta (INVIAS, 2012). El
esfuerzo axial se define como:
Tabla 5. Deformación unitaria axial según carga.

13. A continuación, se presentan los esfuerzos efectivos a distintas profundidades:
Tabla 6. Esfuerzo vertical efectivo a distintas profundidades.
Profundidad
(m)
(KN/m2
) U(KN/m2
) (KN/m2
)
1 17.746 0.000 17.746
2 35.492 0.000 35.492
3 53.238 0.000 53.238
4 70.984 0.000 70.984
5 88.730 49.030 39.700
6 106.476 58.836 47.640
7 124.222 68.642 55.580
8 141.968 78.448 63.520
9 159.714 88.254 71.460
10 177.460 98.060 79.400
11 195.206 107.866 87.340
12 212.952 117.672 95.280
13 230.698 127.478 103.220
A continuación, se presenta un gráfico con los datos obtenidos en la tabla anterior:
Gráfica 1. Esfuerzos in situ a distintas profundidades.
Esfuerzos in situ
14
12
10
8
6
4
svT(KN/m2)
U(KN/m2)
s'v(KN/m2)
Profundidad
(m)

14. Además, teniendo en cuenta la última relación de vacíos presentada en la Tabla 3 paracada una
de las cargas aplicadas y el esfuerzo efectivo encontrado en la anterior tabla,es posible graficar
la curva de compresibilidad obtenida en el ensayo.
Gráfica 2. Curva de compresibilidad.
Gráfica 3. Curva de consolidación método de Casagrande carga de 0.25 kg.
Curva de compresibilidad
0.7400
0.7200
0.7000
0.6800
0.6600
0.6400
0.6200
0.6000 10.000
Esfuerzo efectivo σ'
100.000
Relación
de
vacíos
(e)

15. Gráfica 4. Curva de consolidación método de Taylor carga de 0.5 kg.

16. Gráfica 5. Curva de consolidación método de Casagrande carga de 1 kg.
Grafica 6. Curva de consolidación método de Casagrande carga de 2 kg.

17. Grafica 7. Curva de consolidación método de Casagrande carga de 4 kg.
Gráfica 8. Curva de consolidación método de Casagrande carga de 8 kg

18. Gráfica 9. Curva de consolidación método de Casagrande carga de 16 kg

19. Coeficiente de consolidación
Tabla 7. Coeficientes de consolidación método de Casagrande.
Gráfica 10. Curva de compresibilidad.

20. Tabla 8. Parámetros curva de compresibilidad.
Esfuerzo preconsolidación (kPa) 4.958
Índice de precompresión Cr 0.01895
Índice de compresión virgen Cc 0.00342
7. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Luego de realizar los cálculos correspondientes para determinar los esfuerzos y la deformación
para cada carga aplicada, se determina la relación de vacíos, teniendo en cuenta
las deformaciones para cada escalón de carga, al igual que los esfuerzos aplicados. Los
resultados obtenidos en la gráfica arrojan el índice de compresión (Cc = 0,243) y el índice de
Re compresión (Cs = 0,043), por el método propuesto por casa grande, aunque es un poco
aproximado, se obtiene el esfuerzo efectivo de la muestra que ha tenido en toda su historia
(σp´= 27 KN/m2). Por medio de la experiencia se pudo verificar que los suelos cohesivos,
tienden a deformarse al aplicar cargas sobre él, al igual que al dejarse de aplicar carga sobre
estos tienden a recuperar su forma inicial. Cabe resaltar que el índice de compresión es un dato
muy importante a la horade encontrar el asentamiento máximo que puede alcanzar con la
finalidad de que no genere problemas futuros en la edificación o cualquier proyecto a realizar.
El esfuerzo de pre-consolidación resulta muy bajo comparado con los esfuerzos efectivos
actuales, esto lo demuestra la relación de sobre consolidación, ya que ésta debe ser mayor o
igual que uno, pues el máximo esfuerzo que el suelo ha sufrido en su historia geológica debe
ser igual al esfuerzo efectivo actual (in situ) o mayor que dicho esfuerzo. En este caso los
esfuerzos efectivos actuales pueden estar sobre estimados debido a que se supuso la cota del
nivel freático, por lo cual el valor de la relación de sobre consolidación no resulta confiable.
8. CONCLUSIONES
A partir del ensayo de consolidación al que fue sometida la muestra de arcilla se puede afirmar
que este tipo de suelos modifica ciertas propiedades para mantener su estabilidad, como es el
caso de la relación de vacíos al momento de deformarse debido a la carga sometida. Además,
se observó un claro ejemplo de cómo este ensayo influye en la ingeniería civil al determinar el
comportamiento del suelo al momento de estar sometido a esfuerzos, el cual produce un proceso
de extrusión del agua y disipación del exceso de poros, dejando vacíos y
provocando la consolidación
9. RECOMENDACIONES
- Todo estudio de ingeniería que implique cargar el suelo y modificar sus estados de carga
naturales, debe ser analizado con mucho cuidado y con los debidos ensayos realizados en
laboratorio, para evitar asentamientos diferenciales que pueden inducir cambios
tensionales en edificios, los cuales pueden estar muy bien calculados para sismos y
solicitaciones usuales en general, pero que, frente a las acciones del suelo, pueden cambiar
todas sus condiciones internas
- Garantizar la permeabilidad en la muestra de suelo de tal manera que se permita la
filtración o expulsión del agua en el proceso de consolidación

21. 10. BIBLIOGRAFÍA
- Braja M. Das (2015). Fundamentos de Ingeniería geotécnica
- Villalobos, Felipe. (2014). Mecánica de Suelos. Editorial UCSC y LGM
- BOWLS J. <Manual de laboratorio de suelos de ingeniería civil= pg. 111-125. Universidad
Nacional de Colombia. Ed. Libros Mc. Graw-Hill. México: 1981
- GUÍA PARA LA EJECUCIÓN DE ENSAYOS EN MECÁNICA DE SUELOS. (2019).
PRÁCTICA N. 8 ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL. Disponible en:
- http://mecanicadesuelosumng.weebly.com/praacutectica-n-8-ensayo-de-permeabilidad-de-
cabeza-constante-y-variable.html#/ [Access Ed 5 nov. 2019].