El documento presenta 20 problemas que involucran ecuaciones de primer grado con una incógnita. Cada problema describe una situación y pide plantear y resolver una ecuación para encontrar valores desconocidos. Las respuestas proporcionadas resuelven cada problema planteando y resolviendo la ecuación correspondiente.

1. Problemas sobre ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita.
Resuelve los siguientes problemas planteando y resolviendo la ecuación de primer grado en cada
caso:
1. Se deben determinar las dimensiones de un terreno rectangular: largo y ancho. Los datos
que se tienen son que su perímetro es de 390 metros y el ancho mide 45 metros menos
que el largo. Encontrar el valor del largo y ancho del terreno rectangular.
2. Compramos tres artículos escolares: un cuaderno, un lapicero y una goma de borrar. El
cuaderno costó el doble que el lapicero, y el precio de la goma de borrar fue la tercera
parte del precio del cuaderno. En total se pagaron 33 pesos. ¿Cuál es el costo de cada
artículo?
3. Mi prima tiene 16 pesos menos que yo. Si entre las dos tenemos 50 pesos ¿Cuánto
tenemos cada una?
4. Gasté 27 pesos comprando un cuaderno, un bolígrafo y una goma de borrar; el cuaderno
costó seis veces más que la goma, y la pluma 12 pesos menos que el cuaderno ¿Cuánto
costó cada artículo?
5. Le di a Mayté determinada cantidad de dinero y a su hermana Daniela el doble de esta
cantidad disminuida en 20 pesos; si entre las dos se repartieron 280 pesos ¿Cuánto dinero
recibió cada una?
6. Karla compró un vestido, una blusa y una playera por 400 pesos. La playera costó la mitad
de lo que costó la blusa, y el vestido costó 100 pesos más que ésta. ¿Cuánto le costó a
Karla cada prenda?
7. Si tenemos 23 centímetros de listón y queremos formar un triángulo isósceles cuya base
mida la mitad de lo que miden sus lados iguales, ¿Cuánto debe medir la base y cuánto
cada uno de los lados iguales?
8. Las edades de tres niñas suman 35 años. La mayor tiene el doble de años que la menor, y
la otra tiene 3 años más que la menor. ¿Cuántos años tiene cada niña?
9. Dos costales de naranjas pesan juntos 35 kilogramos y uno de ellos tiene las dos quintas
partes del peso del otro. ¿Cuánto pesa cada costal?
10. Se pueden almacenar 24 toneladas de maíz en dos bodegas, teniendo una de ellas una
capacidad de tres quintas partes de la otra. ¿Cuánto maíz se puede almacenar en cada
bodega?
11. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar los números.
12. La suma de dos números es 540 y su diferencia 32. Hallar los números.
13. Dividir el número 106 en dos partes tales que la mayor exceda a la menor en 24.
14. Repartir $1080 entre Héctor y César de modo que Héctor reciba $1014 más que César.
15. Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea 103.
16. Tres números enteros consecutivos suman 204. Hallar los números.
17. Hallar dos números enteros pares consecutivos cuya suma sea 194.

2. 18. Pagué $325 por un caballo, un coche y sus arreos. El caballo costó $80 más que el coche y
los arreos $25 menos que el coche. Hallar los precios respectivos.
19. La suma de tres números es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65.
Hallar los números.
20. Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas más que el
segundo y 15 más que el tercero. ¿Cuántas manzanas hay en cada cesto?
RESPUESTAS
1. Largo =120 metros, ancho=75 metros.
2. Lapicero=$9, cuaderno=$18, borrador=$6.
3. Yo tengo $33 y mi hermana tiene $17.
4. Cuaderno=$15, bolígrafo=$3, goma=$9.
5. Mayté recibió $100 y Daniela $180.
6. Blusa=$120, vestido=$220, playera=$60.
7. Lados =9.2 cm y base=4.6 cm.
8. Niña menor=8 años
Niña de en medio= 11 años
Niña mayor= 16 años
9. Los costales pesan 25 kg y 10 kg respectivamente.
10. En una bodega se pueden almacenar 15 toneladas de maíz y en la otra bodega 9 toneladas de
maíz.
11. 57 y 49.
12. 286 y 254.
13. 65 y 41.
14. Héctor recibe $1047 y César $33.
15. 51 y 52.
16. 67, 68 y 69.
17. 96 y 98.
18. Coche=$90, caballo=$170, arreos=$65.
19. 99, 67 y 34.
20. En el primero 200, en el segundo 190 y en el tercero 185.