1. Pitágoras nació en la isla de Samos en Grecia en el 582a.C. fue educado con los principales pensadores del momento como el filósofo Tales de Mileto, Anaxímenes o Anaximandro, posteriormente en el 530 a.c. y ya consagrado como un brillante matemático se instaló en una colonia Griega del sur de Italia llamada Crotona para poner en marcha una nueva escuela matemática, la escuela Pitagórica, en la que acogió a numerosos alumnos interesados por sus doctrinas, no obstante era una institución que en algunos momentos podía parecer sectaria, debido a la gran cantidad de obligaciones que inculcaba a sus discípulos, algunas tan extravagantes como la prohibición de comer habas, pues las relacionaba con formas de órganos vitales y por la conocida animadversión que le producían. Habían diversas escalas de conocimiento, y aquellos alumnos más aventajados eran los seleccionados para aprender matemáticas avanzadas, el símbolo que adoptó fue el de un triángulo formado por 10 puntos, ya que este número le parecía que en sí mismo representaba la perfección. Biografía de Pitágoras

2. La escuela Pitagórica también destacó por el estudio de la filosofía y la astronomía, en el primer caso se sabe que adoptó una postura platónica en lo concerniente a la separación del alma y el cuerpo y de la trans migración de la misma, de hecho una de las numerosas historias con las que se le relacionan es que estando en un mercado vió como un hombre regañaba y pegaba a su perro, Pitágoras se interpuso entre el hombre y el can obligándolo a retroceder ya que según éste el perro contenía el alma de una amigo suyo muerto, incluso llegó a decir que él mismo recordaba sus anteriores reencarnaciones. No es de extrañar, que un hombre como él se hiciera envolver de una aura de misticismo que le acompañó siempre, llegó a encerrarse en el sótano de su casa durante un tiempo, para demostrar sus poderes como vidente, adivinando todo lo que había ocurrido durante su periodo de cautiverio, algunos señalaron que tal hazaña no era más que una mentira, una de muchas que se le atribuyeron, pues pensaban que ese encierro había tenido algunas fisuras y que le habían dado información del exterior.

3. En el área de la astronomía, Pitágoras estableció una teoría revolucionaria por la cual los diferentes cuerpos celestes giraban entorno a un centro de luz, estas órbitas circulares separaban uno de otro astro mediante la longitud de las cuerdas armónicas, es decir, creía que los astros emitían un sonido en el transcurso de su órbita cada una de ellas diferente, dándole el nombre de "armonía de las esferas". El único error fue el considerar que el firmamento era finito. Pero quizás los rigurosos estudios en los que destacó fue sin duda las matemáticas, descubriendo el famoso teorema de Pitágoras por el cual el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Los números fueron los grandes aliados de un Pitágoras obsesionado con el uso de las matemáticas, el número era Dios, era la representación divina de todas las cosas. Pitágoras murió en el 500 a.C.

4. Foto de Pitágoras

6. Demostración: Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha. El área de este cuadrado será (b+c) 2 . Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2): más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo: Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos: si ahora desarrollamos el binomio , nos queda: que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando: