presentacion

1. FIGURAS GEOMETRICAS

2. PITAGORAS
Pitágoras
Pitágoras Considerado el primer matemático, Pitágoras fundó un movimiento en el sur de la
actual Italia, en el siglo VI a.C., que enfatizó el estudio de las matemáticas con el fin de
intentar comprender todas las relaciones del mundo natural. Sus seguidores, llamados
pitagóricos, fueron los primeros en formular la teoría que decía que la Tierra es una esfera
que gira en torno al Sol.Culver Pictures
2 - DOCTRINAS BÁSICAS
Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del
orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la
sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del auto análisis. Los pitagóricos creían
en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras
proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le
había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.

3. 3 TEORÍA DE LOS NÚMEROS
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los
números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números.
Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial
de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica
para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido
como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a
la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras, teorema que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo, y que establece que el
cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos).
El teorema de Pitágoras permite calcular uno de los lados de un triángulo rectángulo si se conocen los otros dos.
Así, permite calcular la hipotenusa a partir de los dos catetos:
O bien, calcular un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto:

4. GEOMETRÍA DEMOSTRATIVA PRIMITIVA
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros
geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos
o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría
empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y
sistematizado por los griegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la
piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e
inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un
número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por
Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento
matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero
arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos
griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos
puntos".
Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se
puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas. Entre estos teoremas se
encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos
ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la
suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras)

5. Pitágoras nació en la isla de
Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en
Metaponto en el 469 a. C., hijo de Mnesarco.
Fue discípulo de Tales y de Fenecidas de
Siria, estudió en la escuela de Mileto. Viajó
por Oriente Medio (Egipto y Babilonia). Sufrió
el exilio para escapar de la tiranía del
dictador Samio Polícrates, por lo que
vagabundeó hasta establecerse en el 531 a.
C. en las colonias italianas de Grecia donde
fundó su famosa escuela pitagórica en
Crotona al sur de Italia. Se cree que inventó
(si no él sus discípulos), las tablas de
multiplicar y que fue el primero en demostrar
el conocido Teorema de Pitágoras sobre la
relación entre los lados de un triángulo
rectángulo, aunque ya los egipciosy
los babilonios lo usaban en sus cálculos,
construcciones, etc..., pero sin haberlo
demostrado.

6. Las Matemáticas de los pitagóricos
Como hemos dicho más arriba se les atribuyen numerosos e
importantes descubrimientos en el terreno de las
Matemáticas. Vamos a destacar algunos:
Números triangulares. Son números naturales que se
pueden expresar en forma de triángulo, tal y como los de la
figura siguiente:

7. Números cuadrados. De igual forma que los
anteriores, son números que se pueden expresar en
forma de cuadrados como en la figura siguiente:

10. bibliografia
• https://www.um.es/docencia/pherrero/mathi
s/pitagoras/pitagor.htm