Explicación breve del teorema de Pitagoras

2. Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego que vivió entre los
años 585 y 500 antes de nuestra era.
Fundó la Escuela Pitagórica, una especie de secta cuyo símbolo era el
pentágono estrellado, y que se dedicaba al estudio de la Filosofía, la
Matemática y la Astronomía.
ALGO DE HISTORIA

3. El enunciado clásico del Teorema de
Pitágoras es el siguiente:
“ El área del cuadrado construido sobre la
hipotenusa de un triángulo rectángulo
es igual a la suma de las áreas de los
cuadrados construidos sobre los catetos”.
Hipotenusa-fijar,sujetar
fuertemente una cosa a
otra.
Cateto – línea que cae a
plomo, perpendicular

4. El enunciado moderno es:
“En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos”

5. 25 = 9 + 16

6. En una tablilla de arcilla
procedente de Babilonia
conocida por PLIMPTON
322 y fechada en el 1900
a.C. aparecen, colocadas en
columnas, ternas de
números que verifican el
teorema de Pitágoras son
las llamadas "TERNAS
PITAGÓRICAS".

7. Calculando el área de este
cuadrado de lado (b + c):
c
El mismo cuadrado se divide en
dos cuadrados de lados b y c y en
cuatro triángulos rectángulos iguales:
Igualando
las dos áreas

8. La diagonal es la hipotenusa de cada uno de los triángulos.
Aplicando el Teorema de Pitágoras obtenemos el valor de la
diagonal en función del lado del cuadrado:
l
ll
l
Si trazamos la diagonal de un cuadrado de lado l
obtenemos dos triángulos rectángulos iguales.

9. Aplicando el Teorema en un cuadrado de 6 cm
de lado:
6 cm 6 c.m.
6 c.m.

10. Al trazar la altura se obtienen dos triángulos rectángulos
iguales de hipotenusa 10 cm y de cateto horizontal 6 cm

11. La altura del triángulo es uno de los catetos.
Aplicando el Teorema de Pitágoras: