1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION
CICLO DE NIVELACIÓN: FEBRERO 2013 / AGOSTO 2013
MÓDULO RESOLUCION SISITEMATICA DE PROBLEMAS.
GRUPO #1
INTEGRANTES.-
 GRACE RIVERA
 MERCEDES SALAZAR
 VIVIANA SALAZAR
 GABRIEL TEJADA
 GABRIELA TOAPANTA
 ANDRES TOAPANTA

2. PARTE-TODO
CUAL ES EL PESO TOTAL DE JULIAN SI TENEMOS LOS SIGUIENTES DATOS: LAS
ESTREMIDADES PESAN 6 VESES EL PESO DE LA CABEZA MAS 1KG, SU CABEZA
PESA 5KG Y SU TRONCO PESA LA MITAD DE SUS ESTREMIDADES.
 QUE DATOS NOS DA
Peso de la cabeza: 5kg
Peso de tronco: pesa la mitad de sus extremidades
Peso de sus extremidades: 6 veces el peso de la cabeza más 1kg
 DE QUE VARIABLES NOS ESTÁ ABLANDO
Del peso de la cabeza, tronco, extremidades.
 QUE SE PIDE
El peso total de Julián.
 PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA
CABEZA TRONCO
ESTREMIDADES
5kg x/2 x= 5kg * 6 + 1kg
5kg x/2 x = 5kg * 6 + 1kh
Cabeza: 5kg
Extremidades: x= 5kg x 6 + 1kg = 31kg
Tronco: x/2= 31kg/2 = 15.1kg
TOTAL: 5kg+31kg+15.1kg= 51.1kg
 RESPUESTA:
JULIAN PESA 51.1KG E TOTAL

3. EJERCICIO DE VARIABLES
Calcular la cantidad necesaria de sulfato amónico [SO4 (NH4)2] para obtener 500 cc de una
disolución amoniacal que contenga el 20 % de amoniaco [NH3].
Primera Resolución
Para calcular la cantidad necesaria de sulfato amónico con el que obtener 500 cc de una
disolución amoniacal que contenga el 20 % de amoniaco, calculamos en primer lugar los
gramos de amoníaco que debemos aportar para preparar 500 cc de una disolución amoniacal al
20 %. Tendremos:
Si 100 gramos de disolución contienen 20 gramos de amoníaco
500 gramos deberán contener……….. X gramos de amoníaco
Segunda resolución
Haciendo operaciones resulta X = 100 gramos de amoníaco, que deberán obtenerse de la
cantidad correspondiente de sulfato amónico. Planteando la ecuación estequiometria que
aplicaría resulta:
132g [SO4 (NH4)2]+2K (OH) ⇒SO4K2+34g (2NH3)+2H2O
Con lo que tendremos:
Si 34 g de amoniaco se obtienen con 132 g de sulfato amónico
100 g de amoniaco se obtendrán con…X g de sulfato amónico.
Haciendo operaciones resulta que la cantidad necesaria de sulfato amónico para preparar 500 cc
de una disolución amoniacal al 20 %, es 388,235 gramos.
¿Qué se plantea en el problema?
Se plantea la resolución de una incógnita o variable
Variable:
Sustancia de sulfato amónico
Característica:
La cantidad en Gramos
Pregunta:
Cantidad necesaria de sulfato amónico.
20 cc de una disolución de carbonato sódico (CO3Na2) se tratan con un exceso de cloruro
cálcico (Cl2Ca). Filtrado el precipitado, se calcina fuertemente y se obtiene un residuo que pesa
0,140 gramos. Calcular la normalidad del carbonato sódico.

4. Primera Resolución
Para calcular la normalidad del carbonato sódico de este ejercicio, podemos plantear las
siguientes ecuaciones estequiometrias:
106g (CO3Na2) +Cl2Ca⇒100g (CO3Ca) +2ClNa100g (CO3Ca) +Calor⇒CO2+56g
(CaO)
Al resolver la siguiente ecuación nos da una resolución de ser un carbonato sódico al 0.25 de
solución normal
Si 56 gramos de óxido de calcio (CaO) proceden de 100 gramos de carbonato cálcico
(CaCO3), entonces
0,140 gramos de CaO procederán de X gramos de CaCO3.
Segunda Resolución
Si 100 gramos de carbonato cálcico (CaCO3) se obtienen de 106 gramos de carbonato
sódico (Na2CO3), entonces
0,25 gramos de carbonato cálcico (CaCO3) se obtendrán de Y gramos de carbonato
sódico (Na2CO3).
Haciendo operaciones resulta Y = 0,27 gramos de carbonato sódico.
Para obtener la normalidad aplicamos la fórmula que la da:
N=g/lPm/V=g⋅VPm⋅l=0,27×2106×0,02=0,25
Y tenemos una disolución de carbonato sódico 0,25 Normal.
¿Qué se plantea en el problema?
La solución de una variable química
Variable:
Sustancia Normal
Característica:
Cantidad de ml de solución
Pregunta:
Calcular la normalidad del carbonato sódico

5. PROBLEMAS DE RELACIÓN DE ORDEN.
Problema:
Gabriel es más pequeño que Viviana, pero Viviana es más baja que Grace, Grace es más alta
que Gabriela, pero Gabriela es más pequeña que Mercedes; mercedes es más alta que
Andrés.¿Quién es de mayor tamaño y Quien de menor tamaño?
Variables: estatura
Pregunta: ¿Quién es de mayor tamaño y quien de menor tamaño?
Representación gráfica:
Gabriel Viviana Gabriela Grace Andrés Mercedes
Respuesta:
Mercedes es de mayor tamaño mientras que Gabriel es de menor tamaño.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
mercedes andres grace gabriela viviana gabriel
estaturas
estaturas

6. PROBLEMA DE TABLAS NUMERICAS
Los zoológicos de Curnovil, Pueblo, Tarino, Sanura y Durino tienen en total 85 felinos,
entre los que se encuentran, leones, gatos monteses, pumas, tigres, panteras. Se sabe que
el zoológico de Curnovil tiene tres panteras y el doble de leones, pero, en cambio, no
tiene gatos monteses; en total tiene 14 felinos. El zoológico de Pueblo no tiene leones,
pero tiene siete pumas y dos tigres más que el de Durino; en total tiene 18 felinos. El
número de pumas en los cinco zoológicos es de 20 y el de gatos monteses es de 17,
delos cuales el zoológico de Sanura tiene 8. El zoológico de Durino tiene cuatro pumas,
tres leones y tres veces más tigres que leones. De los 20 felinos que hay en el zoológico
deTarinonuevesongatosmontesesyunoesleón.Ademásestezoológicotiene10delas 17 panteras
que hay en total. El zoológico de Sanura no tiene tigres al igual que el de Curnovil,yno
tienepanteras.Determine¿cuántosyquétipodeanimaleshayencada zoológico?
¿Cuál es la pregunta?
Determine¿cuántosyquétipodeanimaleshayencada zoológico?
¿Cuáles son las variables independientes?
Cumovil. Pueblo, Tarino, Saruna, Durino, leones, gatos monteses, panteras, tigres,
pumas.
¿Cuál es la relación lógica para construir la tabla?
Zoológico, y los Felinos.
Representación
Zoológicos
Felinos
Cumovil Pueblo Tarino Saruna Durino Total
Leones 6 0 1 0 4 11
Gatos
monteses
0 0 9 8 0 17
Pumas 5 7 0 5 4 20
Tigres 0 11 O 0 9 20
Panteras 3 1 10 0 3 17
Total 14 18 20 13 20 85

7. .
RESPUESTA:
Zoológico Cumovil tiene en total 14 felinos de los cuales 6 son leones, 5 pumas y 3
panteras.
Zoológico Pueblo tiene en total 18 felinos de los cuales 7 son pumas, 11 tigres y una
pantera.
Zoológico Tarino tiene en total 20 anímale de los cuales 9 son gatos monteses, 1 león y
10 panteras.
Zoológico Samura tiene en total 13 felinos de los cuales 8 son gatos monteses, y 5
pumas.
Zoológico Durino tiene en total 20 animales de los cuales 4 son leones, 4 pumas, 9
tigres y 3 panteras.
PROBLEMAS DE VARIABLES.
PARA ESTUDIAR MEDICINA SE NECESITA EL 10% DE LO QUE GANA MI PAPA
QUE ES 3000$ AL MES DE ESE RESULTADO TENGO QUE COMPRAR EL 1/8 PARA
COMIDDA Y 2/8 PARA TRABAJOS. ¿CUÁNTO ME SOBRA DE DINERO
DESCONTANDO LOS 2/3 DEL ARRIENDO?
¿DE QUE TRATA EL PROBLEMA?
DE CUANTO DINERO ME TENDRIA QUE QUEDAR PARA MI.
¿CUÁL ES EL PROBLEMA?
¿CUÁNTO ME SOBRA DE DINERO DESCONTANDO LOS 2/3 DEL ARRIENDO?
¿CUÁLES SON LAS VARIABLES Y CARACTERISTICAS?
VARIABLE: PROFECION
CARACTERISTICA: MEDICINA
VARIABLE: TIPO DE MONEDA
CARACTERISTICA: DOLARES
PLANTEAMENTO DEL EJERCICIO
1/8=300 2/8 2/8 5/8 5/8 5/8 5/8 5/8 DIFERENCIA DIFERENCIA
RESPUESTA:
62.5

8. PROBLEMA DE TABLA LÓGICA
Para el 24 de diciembre Gabriel invitó a sus amigos a una cena en su casa, y se sentaron en la
mesa de la siguiente manera:
Como Grace y Mercedes son buenas amigas, se sentaron juntas, Viviana no se sentó frente a
Grace, Gabriel se sentó en la cabecera de la mesa cerca de Andrés, como Gabriel y Gabriela no
se llevan muy bien, se sentaron lo más lejos posible, Andrés se sentó frente a Mercedes y Grace
no se sentó en la otra cabecera. ¿Quién se sentó en frente de quién?
¿De qué trata el problema?
Del orden en el que se ubicaron los amigos de Gabriel en la mesa
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién se sentó en frente de quien?
¿Qué variables están presentes?
-Los nombres de las personas
-Las ubicaciones
Representación Gráfica
Andrés Gabriela
Primera Solución:
Gabriel
Viviana
Mercedes Grace
Segunda Solución:
Grace Mercedes
Viviana
Gabriel
Gabriela Andrés

9. Tercera Solución:
Nombres Andrés Gabriela
Gabriel
Grace F V F
Mercedes V F F
Viviana F F V

10. PROBLEMA DE RELACIONES FAMILIARES
ÁRBOL GENEALÓGICO: KERLY SALAZAR
ESPOSOS ESPOSOS
ANGELA PARRAGA ELIAS ANGULO OVITA CEDEÑO ANGEL SALAZAR
HIJOS HIJOS
ESPOSOS
NELLY NARCISA PEDRO WILTER ELENA CARMEN VENANCIO CRUZ PEPE SIMON CIRO
ANGULO ANGULOANGULOANGULOANGULOANGULO SALAZAR SALAZARSALAZARSALAZARSALAZAR
HIJOS
KERLY CARLA ALBERTO ROBERTO
SALAZAR SALAZARSALAZARSALAZAR MADRE/HIJOS
YO
JUAN CARLOS

11. PROBLEMA
YO ESTOY EN EL PARQUE Y DIGO: ¿QUE ES PARA MI JUAN CARLOS QUE ES EL
HIJO DE LA UNICA HERMANA DEL HERMANO DEL HERMANO DEL HERMANO
QUE SON HIJOS DEL ESPOSO DE LA MADRE DE MI PADRE?
QUE PLATEA EL PROBLEMA
DETERMINAR QUE PARENTESCO EXISTE ENTRE JUAN CARLOS Y YO.
PREGUNTA.
¿QUE ES PARA MI JUAN CARLOS QUE ES EL HIJO DE LA UNICA HERMANA DEL
HERMANO DEL HERMANO DEL HERMANO QUE SON HIJOS DEL ESPOSO DE LA
MADRE DE MI PADRE?
PRESENTACION
ESPOSOS
MADRE/HIJO
PADRE/HIJOS
PADRE/HIJA
MADRE/HIJO
YO
PRIMOS
JUAN CARLOS
ESPOSOS

12. MADRE/HIJOS
HERMANO/HERMANA
PADRE/HIJA MADRE/HIJO
PRIMOS
RESPUESTA
JUAN CARLOS ES MI PRIMO

13. ÁRBOL GENEALÓGICO: GABRIELA TOAPANTA
Maternos.
FROLIAN TORRES MARIA CARVAJAL
HIJOS
FABIOLA ISIDRO MERY ISABEL RUFO NELSON JHON
XIMENA MARGARITA RONNY JHONY NICOLAS
GABRIELA FREDDY GABRIELAGEOMARA HEYDI
JENNIFER MARILIN KEVIN
YACID MICHAEL
Maternos.
GERMAN TOAPANTA ROSARIO CABRERA
HIJOS
MARCIA MERY MARCO ROMULO MAURO NANCY WILMER
GERMAN PHILIP MERCY RONNY ANDREA MONSERRAT
MARIA JENNIFER GABRIELA PAUL
PAOLA MARILIN CECYBEL
DENIS YACID

14. PROBLEMA:
El hijo de rosario está casado con Isabel quien es la hija de María y esta a su vez abuela de
Gabriela y suegra de Rómulo. Si Isabel es una de las hijas de maría y a la vez nuera de German.
¿Qué proposiciones son verdaderas?
Gabriela es hija de rosario
La nuera de Rosario es madre de Gabriela
Rómulo y German son hermanos
German es el suegro de la mama de Gabriela
Isabel es hermana de rosario
¿Qué se plantea en el problema?
Determinar ¿Qué relación es verdadera?
Pregunta: ¿Qué proposiciones son verdaderas?
REPRESENTACIÓN GRAFICA:
German Rosario María
M/h m/h
Rómulo Isabel
Esposos
M/h
Gabriela
Respuesta:las proposiciones correctas son la nuera de Rosario es madre de Gabriela y
German es el suegro de la mama de Gabriela

15. SEGUNDA ESTRATEGIA GRAFICA.-
German Rosario
Esposos
Rómulo Isabel
Esposos
M/h Gabriela
m/h
María
Respuesta:las proposiciones correctas son la nuera de Rosario es madre de Gabriela y
German es el suegro de la mama de Gabriela

16. ARBOL GENEALOGICO: MERCEDES SALAZAR
Carmen Delmira Granda Reyes Ángel Salvador Pereira Riofrio Mercedes Ludeña Juan
Pio Salazar
Hilda Gladis Ángel Dina Kelvin Guido Jorge Miguel Nora
Esperanza María
Dina Mercedes Salazar Pereira

17. ¿Que es para mi la Madre de Hilda si Gladis y Ángel son los hermanos de Hilada E
Hilada el Hermana de mi Madre?
Primera Resolución.
Carmen Ángel
Hilda Gladis Ángel Dina
Yo
Segunda Resolución
Madre/ Hija
Hermano (a)
Hermano (a)
Yo
Hermano (a)

18. Rta: En los dos tipos de resoluciones la Madre de Hilda es mi Abuela.
¿Qué se plantea en el problema?
Una relación.
¿A que personaje se refiere el Problema?
Yo.
¿Qué afirmación se hace?
La que es mi abuela.
Respuesta
Es mi abuela

19. ARBOL GENEALOGICO.-
Blanca Alicia
Delgado Gavilanes
José Elías
Rivera Carrillo
Rosa Isabel
Loza Rivera
Amador
Narváez
Moreno
Ana Glenda Italo Bayardo María
Lucia
Luis
Eduardo
Carmen
Rosa
Marco
Pedro
Rafael
Jorge
Humberto
Zoila
Beatriz
Segundo
Rodrigo
Yo
Grace Alexandra
Rivera Narváez
Luis
Omar
Víctor
Lidia
Marco
Darío
Taty
Jorge
Sebas
Mateo
Rosa
Arturo
Vero
Gabriel

20. ¿QUE ES GABRIEL DE EDUARDO SI EDUARDO ES HIJO DE MI ABUELO,
PERO GABIEL NO ES HIJO DE EDUARDO?
RESPUESTA: Gabriel es el sobrino de Eduardo.
PADRE
/ HIJO
HERMANO/
HERMANO
PADRE/
HIJO
TIO/
SOBRINO
PADRE
/ HIJO
HERMANO/
HERMANO
PADRE/
HIJO
TIO/
SOBRINO

21. ARBOL GENEALOGICO: GABRIEL TEJADA
Maternos.
FÉLIX ASENCIO MATILDE GUZMÁN
HIJOS
ROSA A. MARIANO A. WALTER A. FANNY A. JOSEFINA A. BEATRIZ A. JUAN A. FRANCISCO A.
FREDDY ELIEZER DANIEL JAIRO DADIER JOSUÉ
DANIEL ADRIANA ISRAEL TANIA JANELLY JOSÉ
ABEL CRISTIAN ABIGAIL JONATHAN
WILMER EVELYN PEDROLIGIA
ELIZABETH
GABRIEL
Paternos.
CLEMENTINA VILLAO FLORENCIO TEJADA
HIJOS
FREDDY T. NANCY LUIS ELENA DAVID MARCOS CELIA
RICHARD VERONICA ESTHER ELIZABETH DANIEL JOEL
PEDRO DARWIN DAVID CYNTHI ISRAEL JOHANA
KETTY MISHEL LUIS ANITA ABIGAIL KIMBERLY
ANTONIO ALEX PEDRO
MOISES LORENA ELIZABETH
GABRIEL

22. PROBLEMA
El esposo de la 5ta hija de Matilde tiene 6 hijos y 2 nietos, Si Horacio es Esposo de la 3era hija
de la 5ta hija de Matilde. ¿Qué relación existe entre el hijo de la 3era Hija de la 5ta hija de
Matilde y Horacio?
¿Qué se plantea en el problema?
Las relaciones existentes entre familiares.
¿Pregunta?
¿Qué relación existe entre el hijo de la 3era Hija de la 5ta hija de Matilde y Horacio?

23. Representación:
Matilde
Matilde
5ta hija
Madre/hija
5ta hija
Esposa/EsposoEsposa/Esposo
Horacio
3era hija
Esposa/Esposo
Hijo
Hijo
R= Padre / Hijo. HoracioEsposo/Esposa

24. ARBOL GENEALOGICO: ANDRES TOAPANTA
ESPOSOS.
ANGEL ESTUARDO HUMBELINA JIMENES
HIJOS.
MILTON GARCIA PATRICIO GARCIA MARCELO GARCIA SONIA GARCIA CARMITA JIMENEZ MARLENE JIMENES NELY JIMENES
HIJOS.
ANTONHY. ANDRES FELIPE KARLA VALERIA.
ALEJANDRO. BYRON NICOLAS. JASMYN.
ESPOSOS.
ARTURO VILLAFUERTE JULIA TOAPANTA.
HIJOS.
EVA TOAPANTA MARTHA TOAPANTA AMADO TOAPANTA HOLGERTOAPANTA SERGIO TOAPANTA GERARDO TOAPANTA
HIJOS.
PAMELA OSCAR. LESLY ANDRES ALEJANDRA. DIANA
KATY. PAUL BYRON NIDIA

25. EJERCICIO:
¿QUÉ ES DE MI LA CUÑADA DE MI MAMA QUE NO ES FAMILIA DE SANGRE PARA MI PAPA?
PRIMERA ESTRATEGIA GRAFICA
ESPOSOS HERMANOS esposos
Tía política
SEGUNDA ESTRATEGIA GRAFICA:
Esposos
Cuñada
hermanos hijo/ sobrino
mama esposos papa
¿Qué se plantea en el problema?
La relación existente entre el hijo y la cuñada
PREGUNTA:
Qué es de mi la cuñada de mi mama que no es familia de sangre para mi papa
RESPUESTA: ES MI TIA POLITICA.