PROBLEMAS RESUELTOS

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS "ESPE"
UNIVERSIDAD Y BUEN VIVIR
CURSO DE NIVELACIÓN
MÓDULO 7.- SOLUCIONANDO PROBLEMAS
INTEGRANTES: Cynthia Cevallos
Nadya Constante
Sandra Cóndor
Verónica Coronel
Alexis Durán
CURSO: AV3
MAYO-SEPTIEMBRE 2016

2. PÁGINA 116
1.-La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10cm el tronco y
la patas 1m80cm, y el cuello dos veces el troco y las patas y 5 veces el cuello ¿Cuánto mide
el cuello?
De que se trata el problema
La medida de una jirafa
Datos del enunciado
(c) Cabeza = 10 cm
(y)El troco y la patas= 1m 80cm =180cm
Cuello= x
Pregunta
¿Cuánto mide el cuello?
Desarrollo
x= 2 (y)
x=2(180cm)
R1.x=360cm = 3.60m CUELLO
2.- El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado $725
¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado
De que se trata el problema
Precio
Datos
Precio inicial.........841
Precio con descuento............725
Porcentaje de descuento x
Pregunta
¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado?

3. Procedimiento
Con una regla de tres
Nos resulta el 13%
Respuesta el descuento aplicado es de 13%
3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20% africanos, el 25
% americanos y el resto europeos ¿Cuántos europeos viajan en el avión?
De que se trata el problema
Cantidad específica de pasajeros de un avión con respecto a porcentajes
Datos del enunciado
Total pasajeros =240
30%= asiáticos
20% =africanos
25% =americanos
25 %=europeos?
Pregunta
¿Cuántos europeos viajan en el avión?
Desarrollo
R1. 60 pasajeros europeos = 25%
30%= asiáticos
72 pasajeros
20% =africanos
48 pasajeros
25% =americanos
60 pasajeros
25 %=europeos ?
60 pasajeros
30+20+25=75
100-75=25
Pasaje. %
240 100%
? 25%
=60 pasajeros
841-725=116
Precio %
841 100%
116 x

4. 4.-El árbol de navidad pesa en su totalidad 40Kg el peso de las ramas del árbol es la mitad
del peso de los bombillos, que es el doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4 veces
los bombillos ¿Cuánto pesa cada uno?
De que se trata el problema
El peso de los artículos de un árbol de navidad
Datos del enunciado
Árbol de navidad = 40kg
Pregunta
¿Cuánto pesa cada uno?
Desarrollo
40kg......................................total
guirnaldas..............................x/2
Rama de árbol.........................x/2
Bombillos...............................x
Luces.....................................4x
X/2+x/2+x+4x=40kg
x= 6,666
R1.las guirnaldas pesan 3.33 igual que las ramas del árbol
R2.los bombillos pesan 6.66
R3.las luces pesan 26.66 kg
5.-Tres atletas están entrenando, un atleta ruso corre diariamente 8km por una semana,
otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en 7 días y el
atleta griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el chino ¿cuánto han recorrido en
la semana entre los tres?
De que se trata el problema

5. Recorrido de atletas
Pregunta
¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?
Desarrollo
R= 56 km por semana C= ½ G + R G= 56 + C G + R + C = T (1)
2C = G + 112 2C – 112 = G (2)
56 + C = G (3) Igualamos (2) y (3)
2C –112 = 56 + C C = 112 + 56 C = 168 (4) Remplazamos (4) en (3)
56 + (168) = G G = 224 Remplazamos (2), (3), (4) en (1)
224 + 56 + 168 = T T = 448 Km en total.
R1La distancia recorrida entre los tres atletas se recorrió 448 km en una semana.
6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial,
una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor
¿Cuánto es el valor inicial del carro?
¿De qué trata el problema?
Valor del carro.
Datos de enunciado
Precio de venta = 700
Precio de venta = valor inicial + ganancia + gastos de manejo
Estrategias de solución
Vo + ½ vo + (25/100)Vo = 700
Vo ( 1 + ½ + ¼ ) = 700
Vo =700 / ( 1 + ½ + ¼ )
Vo = 400
Respuesta del problema

6. El valor inicial del carro era de $400
7. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59.
¿Cuál fue el precio de cada chocolate?
¿De qué trata el problema?
Precio de chocolate y dulce.
Datos de enunciado
Dos chocolates + un dulce = 2,10
Dulce = 0,59
Estrategias de solución
2c + 0,59 = 2,10
2c = 2,10 – 0,59
C= 1,51/2
C= 0,75
Respuesta del problema
El precio de cada chocolate fue de $0,75.
8. Si Ana tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple de lo
que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?
¿De qué trata el problema?
Suma de dinero entre Ana, Enrique y Jorge.
Datos de enunciado
Ana= 2200
Jorge = Doble de Ana
Enrique= Triple de Ana y Jorge
Estrategias de solución

7. A= 2200
J= 2 (2200) = 4400
E = 3 (2200 + 4400) = 19800
Respuesta del problema
A + J + E = ¿?
2200 + 4400 + 19800 = 26400
Entre los tres tienen $26400.
9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total.
¿Después de 5 años que edad tendrá Raúl?
¿De qué trata el problema?
Edades.
Datos de enunciado
Carlos = x Raúl = x/2
Respuesta del problema
Dentro de 5 años: 5 +5 = 10
Estrategias de solución
x - x/2 = 5
2x -2x/2 = 10 2x -x = 10 x = 10 La edad actual de Carlos es de 10 años Raúl tiene 10/2 = 5 años
PÁGINA 118
1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada
Michelle?
Papá

8. Yo
Hermano
Abuelo materno
Hijo
2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el
padre de la suegra de mi esposo “ ¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con
Andrea?
Abuelo de Andrea
Hombre
Padre
Abuelo
Andrea Esposo
3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
Sobrina
4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la
nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?
Es su tío
Abuelo Señor
Mujer Hijo
5.-Ana dice: Esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora?
Es la suegra.
Hermano

9. Suegra
6.- Mario dice: Hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quien visitó Mario?
A su padre.
7.- ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
Mi padre.
8.- ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?
Señora
Madre
CuñadoEsposo
de Ana
Mario Hermana
Padre
Yo
Padre
Hermano
Hija

10. Es mi esposa.
Hijo
9.- ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?
Mi hermano.
PÁGINAS 123 y 124
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que
Pedro. ¿Quién come menos?
Variable: Cantidad de comida que come Pedro y
Juana.
Yo
Hermana
Sobrino
Esposa
Joven-
Hermano
Abuela
Hijo-
Padre
Yo

11. Pregunta:
¿Quién come menos?
Respuesta:
Juana come menos que los demás.
Representación:
2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que
Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que
Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos?
Variable:
Ganancia
Pregunta:
¿Quién ganó más y quién ganó menos?
Respuesta:
Dolores ganó más y Brat ganó menos que
los demás.
Representación:
(+)
Dolores
Jhony
Angelina
Brat
(-)
3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María.
¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?
Variable:
Edades
Pregunta:
¿Quién es el de mayor edad y quién es el de
menor edad?
Representación:
Rosa
María
Pedro
Javier
Respuesta:
Rosa tiene más edad y Javier tiene menos
edad que los demás.
4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje
que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que
Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?
Jorge
Pedro
Lauro
Juana

12. Variable:
Puntaje en la prueba.
Pregunta:
¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y
menor respectivamente?
Respuesta:
El puntaje mayor obtuvo Carmen, mientras
que el puntaje menor obtuvo Diego.
Representación:
Carmen
Ernesto
Alberto
Ariel
Diego
5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos
que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?
Variable:
Altura.
Pregunta:
¿Quién es el más alto y quien el más bajo?
Respuesta:
El más alto es Ringo y el más bajo es Lucho.
Representación:
(+)
Ringo
Tirso
Pepe
Lucho
(-)
6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que
Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que
Diana. ¿Quién ganó la carrera?
Variable:
Lugar de puestos en una competencia.
Pregunta:
¿Quién ganó la carrera?
Respuesta:
La carrera ganó Sonia.
Representación:
(+)
Sonia
Mónica
Diana
Cristina
Fabiola
(-)

13. 7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó
menos que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos
que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?
Variable:
Gastos en compras.
Pregunta:
¿Quién gastó más y quién gastó menos?
Respuesta:
Gasto más Michelle
Representación:
Michelle
Gabriela
Lizbeth
Thalía
8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina
más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio. ¿Quién vive más lejos y
quien vive más cerca?
Variable:
Distancia.
Pregunta:
¿Quién vive más lejos y quien vive más
cerca?
Respuesta:
Mercedes vive más lejos y José vive más
cerca que los demás.
Representación:
Mercedes
Julio
Paula
José
9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos
que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?
Variable:
Cantidad de gatos.
Pregunta: Representación:
Ricardo
Cristian

14. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?
Respuesta:
Ricardo posee más gatos y Felipe posee menos gatos.
Alexander
Felipe

15. PÁGINA 135
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una.
Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene
que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la
mamá de Pedro?
RESPUESTA: La mamá de Pedro es Ximena.
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo.
Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que
tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña
antirrábica. Entonces, es cierto que :
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
RESPUESTA: Es cierto que Ciro tiene un gato.
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un
ingeniero mecánico. Los tres
tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio.
Se sabe que: I) Al
ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo.
Entonces es cierto que:
PEDRO TITO RAÚL
MABEL ° ° X
ROSAURA ° X °
XIMENA X ° °
Gato Perro Gallo
ABEL ° X °
BERNARDO ° ° X
CIRO X ° °

16. a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
ALEGRE IRASCIBLE SERIO
Ing. CIVIL ° ° X
Ing. MINAS X ° °
Ing. MECÁNICO ° X °
RESPUESTA: Es cierto que el Ing. civil es de temperamento serio y el Ing. de minas es
alegre.
4. Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un
juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los
otros dos. hicieron seis jugadas y, al final Celia se quedó con 11 euros, Edith con 3
euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuántos euros
tenía cada uno al comienzo?
CELIA EDITH MARIO
1 2 11
1° juego 2 0 12
2° juego 8 6 0
3° juego 0 10 4
4° juego 2 12 0
5° juego 8 0 6
6° juego 11 3 0
RESPUESTA: Celia tenía 1 euro, Edith tenía 2 euros y Mario 11 euros.
5. El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere
embalarlo en paquetes de 2kg. El problema está en que solamente dispone de una
balanza de platos iguales y de dos pesas: una de 3 kilos y la otra de 7 kilos. ¿Cuál es el
mismo número de pesadas que debería hacer?
1° PESADA

17. Colocamos peso en cada uno de los platos de manera de que estén equilibrados en la
balanza con 4kg de café.
2°, 3° Y 4° PESADA
Repetimos tres veces el proceso anterior, con el que obtendremos cuatro partes de café,
cada una de las partes contendrá 4kg, después de haber realizado esto tenemos un sobrante
de 4kg.
5°,6°, 7°, 8° y 9° PESADA
Las cinco siguientes pesadas estarán destinadas a dividir cada unas de las porciones de la
balanza en dos partes iguales, cada una con 2kg.