1. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades
Introducción
En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización
De sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema De
referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.
La utilidad De los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las
tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el
análisis De los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y
resumir la información, sino también para analizarla.
En este trabajo solo nos vamos a centrar únicamente en los gráficos como vehículo de
presentación de datos, sin abordar su otra faceta como herramienta de análisis.
Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentar
datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información.
Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda
percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros.

2. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades
Diagrama de Tallos y Hojas
El diagrama "tallo y hojas" permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la
variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de
la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).
Esta representación de los datos es semejante a la de un histograma pero además de ser fáciles de
elaborar, presentan más información que estos.
Ejemplos
Edad de 20 personas
Supongamos la siguiente distribución de frecuencias
que representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar mediante
un diagrama de Tallos y Hojas.
Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2,
4, que reordenadas son 2, 3 y 4.
A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo.
A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo

3. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades
Diagrama de Caja y Bigotes
Los diagramas de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual que
describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.
Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos,
sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.
Construcción:
Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el
recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde
se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero(recordemos
que el segundo cuartil coincide con la mediana).
Ejemplo distribución de edades
Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos y hojas), que representan la edad de
un colectivo de 20
Ordenar los datos
Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución
Calculo de Cuartiles
Q1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20
resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
Q1=(24 + 25) / 2 = 24,5
Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable
que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10 ; la mediana es la
media aritmética de dicho valor y el siguiente:
me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5

4. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades
Q3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro
caso, como 3N / 4 = 15, resulta
Q2=(39 + 39) / 2 = 39
Dibujar la Caja y los Bigotes
El bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( Xmín, Q1)
La primera parte de la caja a (Q1, Q2),
La segunda parte de la caja a (Q2, Q3)
El bigote de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx).
Variable Cualitativa.-
Son aquellas que no aparecen en forma numérica, sino como categorías o atributos (sexo,
profesión, color de ojos) y sólo pueden ser nominales u ordinales.
Gráfico de Barras
Un gráfico de barras es aquella representación gráfica bidimensional en que los objetos gráficos
elementales son un conjunto de rectángulos dispuestos paralelamente de manera que la
extensión de los mismos es proporcional a la magnitud que se quiere representar.
Los rectángulos o barras pueden estar colocados horizontal o verticalmente. En éste último caso
reciben también el nombre de gráficos de columnas.

5. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades
Tipos principales de gráficos de barras.
Sencillo:
Contiene solamente una serie de datos (por ejemplo, las ventas en distintos meses en un
mismo país)
Agrupados:
Contiene varias series de datos, por ejemplo las ventas mensuales en varios países. En este caso el
eje secuencial contendría los meses y el cuantitativo la cifra de ventas. Cada serie de datos se
representa mediante un conjunto de rectángulos que comparten color o textura.
En cada categoría o secuencia los rectángulos suelen estar juntos, formando un grupo, mientras
que entre grupos se deja un espacio. Así en el ejemplo de las ventas, los resultados obtenidos por
Francia, Inglaterra e Italia en el mes de noviembre se representarían como tres rectángulos de
alturas proporcionales a su valor colocados lado a lado en el espacio dejado en el eje secuencial
para el mes de noviembre.

6. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades
Solapado.
Es un gráfico de barras agrupado en el que los elementos de un grupo en vez de yacer adosados se
solapan parcialmente. Si el solapamiento es del 100% pueden fácilmente confundirse con los
gráficos de barras apilados.
Gráficos circulares con subgráficos circulares y con subgráficos de barras.
Los gráficos circulares son excelentes para mostrar puntos de datos como un porcentaje del total.
Sin embargo, cuando varios puntos de datos tienen una cantidad que corresponde a menos del 5
por ciento del gráfico circular, se hace difícil distinguir los sectores. Por ejemplo, un gráfico circular
de los siguientes datos de ventas contiene tres sectores que quedan por debajo del 5%.

7. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades
Para que los sectores pequeños de un gráfico circular sean más visibles, Excel proporciona los
subtipos gráficos circulares con subgráficos circulares y con subgráficos de barras. Cada uno de
estos subtipos de gráfico separa los sectores pequeños del gráfico circular principal y los muestra
en un gráfico adicional o gráfico de barras apilado, tal como se indica en la siguiente imagen
Variable relacionado con el tiempo
Grafico polar:
El Gráfico Polar fue inventado por Florence Nightingale para reflejar con todo vigor la cantidad de
muertes evitables ocurrida en los hospitales militares ingleses durante la guerra de Crimea (1854-
56)

8. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades
El diagrama de Gantt
El diagrama de Gantt, gráfica de Gantt o carta Gantt es una popular herramienta gráfica cuyo
objetivo es mostrar el tiempo de dedicación previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo
de un tiempo total determinado.

9. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades
Bibliografía:
http://office.microsoft.com/es-es/excel-help/crear-graficos-circulares-con-subgraficos-circulares-
y-con-subgraficos-de-barras-HA001117937.aspx
http://www.infovis.net/printMag.php?num=157&lang=1
http://www.ucv.cl/web/estadistica/gr_grafcirc.htm

10. Universidad privada San Pedro
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidades