1. Nombre: Hector Buri
Tema: Ecuaciones de tercer grado
Materia: informática
Nivel: 1. Grupo 5
Profesor: Ing. Juan Carlos Aguirre

2. MÉTODO DE RUFFINI-HÖRNER
Este método lo que hace es descomponer un
polinomio algebraico de grado n, en un binomio
algebraico y en otro polinomio algebraico de grado
(n - 1). Para ello es necesario conocer al menos una
de las raíces del polinomio original, si es que se
quiere que la descomposición sea exacta, de lo
contrario el método que les presentaré entrega el
resto de la descomposición.

3. Veamos un ejemplo:
Por ejemplo se tiene el polinomio algebraico x3 + 2x2 + x – 4 y lo queremos
dividir por x – 1
Primero se escriben los coeficientes del polinomio original en línea:
1 2 1 -4
luego el primer coeficiente se baja sin hacerle nada:
1 2 1 -4
____________________
1
enseguida consideramos el acompañante de x con signo contrario (en este
caso 1) y lo multiplicamos por el número que quedó abajo. El resultado de la
multiplicación lo ponemos debajo del coeficiente que sigue y se lo sumamos:
1 2 1 -4
1 1
1 3
finalmente repetimos este último paso (con lo coeficientes siguientes) hasta
que ya no queden coeficientes:
1 2 1 -4
1 1 3 4
____________________
1 3 4 0
Los números que aparecen en la última fila son los coeficientes del nuevo
polinomio algebraico de grado (n – 1). El último número es el resto de la
división. En este caso es 0, por lo tanto la división es exacta. Nos queda: x3 +
2x2 + x – 4 = (x – 1) (x2 + 3x + 4)

4. El método por descomposición de
Ruffini-Hörner es bastante útil y fácil de aplicar. La
desventaja que tiene este método es que para
aplicarlo hay que encontrar al menos una de las
soluciones de la ecuación, lo cual a veces se torna
muy difícil. Pero si se encuentra esa solución, el
problema se simplifica enormemente.