El documento describe el método de Ruffini para resolver ecuaciones cúbicas. Este método descompone un polinomio cúbico en un binomio y otro polinomio de grado menor mediante una serie de pasos algebraicos. Se requiere conocer al menos una de las raíces del polinomio original para que la descomposición sea exacta. El método se ilustra con un ejemplo paso a paso.

2. UNA ECUACIÓN DE TERCER
GRADO CON UNA INCÓGNITA
ES UNA ECUACIÓN QUE SE
PUEDE PONER BAJO LA
FORMA CANÓNICA.
ECUACIÓN DE
TERCER
GRADO POR EL
MÉTODO DE
RUFINI.
ECUACIÓN DE
TERCER
GRADO POR EL
MÉTODO DE
RUFINI.

3. Es un método muy eficaz para
resolver ecuaciones de tercer grado.
Es un método muy eficaz para
resolver ecuaciones de tercer grado.
Este método lo que hace
es descomponer un
polinomio algebraico de
grado n, en un binomio
algebraico y en otro
polinomio algebraico de
grado.
Este método lo que hace
es descomponer un
polinomio algebraico de
grado n, en un binomio
algebraico y en otro
polinomio algebraico de
grado.
Es necesario conocer al
menos una de las raíces
del polinomio original,
si es que se quiere que
la descomposición sea
exacta.
Es necesario conocer al
menos una de las raíces
del polinomio original,
si es que se quiere que
la descomposición sea
exacta.

4. POR
EJEMPLO ˸
POR
EJEMPLO ˸
01+x+3x+ 23
=x
Primero se escriben los coeficientes del polinomio original en línea:
1 -3 1 1
Luego el primer coeficiente se baja sin hacerle nada:
1 -3 1 1 1
1

5.
1 -3 1 1 1
1 -2 -1
1 -2 -1 0
1 -3 1 1 1
1
1 -2
Finalmente repetimos este último
paso (con lo coeficientes siguientes)
hasta que ya no queden coeficientes:
Multiplicamos por el
número que quedó abajo.
El resultado de la
multiplicación lo ponemos
debajo del coeficiente que
sigue y se lo sumamos:
Multiplicamos por el
número que quedó abajo.
El resultado de la
multiplicación lo ponemos
debajo del coeficiente que
sigue y se lo sumamos:

6. Los números que
aparecen en la última
fila son los coeficientes
del nuevo polinomio
algebraico de grado (n
– 1).
Los números que
aparecen en la última
fila son los coeficientes
del nuevo polinomio
algebraico de grado (n
– 1).
1 -2 -1 0
El último número es el resto de la división.
En este caso es 0, por lo tanto la división e
exacta.
Nos queda:
1)-2x-(x1)-(x1+x+3x+ 223
=x FORMULA
GENERAL

7. 1)-2x-(x2
A B C
1 2 -1
=(C2+((C2^2)-4*(B2*-D2)^(1/2))/(2*B2))
=(C2-((C2^2)-4*(B2*-D2)^(1/2))/(2*B2))
X= 2
X= 2
X= 1
1)-2x-(x1)-(x1+x+3x+ 223
=x