1. TEMA: ecuaciones de tercer grado método de
RUFFIMI
NOMBRE: Jaime prieto
CURSO: 1 nivel grupo 5
Profesor: Juan Carlos Aguirre

2. Un método muy eficaz para resolver ecuaciones de tercer
grado o mayor, es el método por descomposición de Ruffini-
Hörner. Este método lo que hace es descomponer un polinomio
algebraico de grado n, en un binomio algebraico y en otro
polinomio algebraico de grado (n - 1). Para ello es necesario
conocer al menos una de las raíces del polinomio original, si
es que se quiere que la descomposición sea exacta, de lo
contrario el método que les presentaré entrega el resto de la
descomposición.

3. Ejemplo
 Por ejemplo se tiene el polinomio algebraico x3 + 2x2 + x – 4 y lo queremos dividir por
x – 1
Primero se escriben los coeficientes del polinomio original en línea:
1 2 1 -4
luego el primer coeficiente se baja sin hacerle nada:
1 2 1 -4
____________________
1
enseguida consideramos el acompañante de x con signo contrario (en este caso 1) y lo
multiplicamos por el número que quedó abajo. El resultado de la multiplicación lo
ponemos debajo del coeficiente que sigue y se lo sumamos:
1 2 1 -4
1 1
1 3
finalmente repetimos este último paso (con lo coeficientes siguientes) hasta que ya
no queden coeficientes:
1 2 1 -4
1 1 3 4
____________________
1 3 4 0
Los números que aparecen en la última fila son los coeficientes del nuevo polinomio
algebraico de grado (n – 1). El último número es el resto de la división. En este caso es
0, por lo tanto la división es exacta.
Nos queda: x3 + 2x2 + x – 4 = (x – 1) (x2 + 3x + 4)

4.  El método por descomposición de Ruffini-Hörner es bastante útil
y fácil de aplicar. La desventaja que tiene este método es que para
aplicarlo hay que encontrar al menos una de las soluciones de la
ecuación, lo cual a veces se torna muy difícil. Pero si se encuentra
esa solución, el problema se simplifica enormemente. Aunque
existe el método de Tartaglia-Cardáno es más recomendable usar
éste, ya que el otro es demasiado complicado.