1. Ecuaciones de Tercer Grado(Método Ruffini)
Carrera de: Administración de Empresas
Nombre: Katherine Plaza
Grupo: 3

2. MÉTODO DE RUFFINI-HÖRNER.
 Es un método muy eficaz para resolver
ecuaciones de tercer grado o mayor, es el
método por descomposición de Ruffini-Horner.
Este método lo que hace es descomponer un
polinomio algebraico de grado n, en un binomio
algebraico y en otro polinomio algebraico de
grado (n - 1). Para ello es necesario conocer al
menos una de las raíces del polinomio original,
si es que se quiere que la descomposición sea
exacta, de lo contrario el método que les
presentaré entrega el resto de la
descomposición.

3. PASOS A REALIZARSE
PRIMERO
Por ejemplo se tiene el polinomio algebraico x3 +
2x2 + x – 4 y lo queremos dividir por x – 1
Primero se escriben los coeficientes del polinomio
original en línea:
1 2 1 -4
luego el primer coeficiente se baja sin hacerle
nada:
1 2 1 -4
____________________
1

4. SEGUNDO
Enseguida consideramos el acompañante de x
con signo contrario (en este caso 1) y lo
multiplicamos por el número que quedó abajo.
El resultado de la multiplicación lo ponemos
debajo del coeficiente que sigue y se lo
sumamos:
1 2 1 -4
1 1
1 3

5. TERCERO
Finalmente repetimos este último paso (con lo
coeficientes siguientes) hasta que ya no queden
coeficientes:
1 2 1 -4
1 1 3 4
____________________
1 3 4 0

6. CUARTO
Los números que aparecen en la última fila son los
coeficientes del nuevo polinomio algebraico de
grado (n – 1). El último número es el resto de la
división. En este caso es 0, por lo tanto la división
es exacta.
Nos queda: x3 + 2x2 + x – 4 = (x – 1) (x2 + 3x + 4)

7. El método por descomposición de Ruffini-Hörner
es bastante útil y fácil de aplicar. La desventaja
que tiene este método es que para aplicarlo hay
que encontrar al menos una de las soluciones
de la ecuación, lo cual a veces se torna muy
difícil. Pero si se encuentra esa solución, el
problema se simplifica enormemente. Aunque
existe el método de Tartaglia-Cardáno es más
recomendable usar éste, ya que el otro es
demasiado complicado.