Black Hole lecture

10. ”Una estrella luminosa de la misma
densidad de la Tierra, y cuyo diámetro ser
doscientas cincuenta veces más grande que el
sol, como consecuencia de su atracción, no
permitiría que ninguno de sus rayos lleguen
a nosotros; es por tanto posible que los
cuerpos más grandes en el universo, debido a
esto, sean invisibles ”
UNA EXPOSITION DU SYSTEME DU
MONDE, 1796

15. 2221
2
2
2
2
)
2
1()
2
1( ∆Ω−∆−−∆−=∆ −
rr
rc
GM
t
rc
GM
s
LA SOLUCIÓN DE
SCHWARZSCHILD
SIMETRÍA ESFÉRICA
SITUACIÓN ESTÁTICA
VACÍO
Ecuaciones de
einstein

16. rc
GM
r
s
2
2
1−
∆
=∆
LA SOLUCIÓN DE
SCHWARZSCHILD
2221
2
2
2
2
)
2
1()
2
1( ∆Ω−∆−−∆−=∆ −
rr
rc
GM
t
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GM
s
Si t = constante
EUCLIDES
EJEMPLO: si M = M (Sol)
KmsKmrKmr 72,154 21 =∆⇒==41 =r
52 =r

22. El Colapso de las coordenadas de
Schwarzschild
1
:
±=
dt
dr
especialdrelatividaEn
)
2
1(
:
r
GM
dt
dr
ildSchwarzschdegeometríalaEn
−±=
t
t
r
r
Rs

23. CONOS DE LUZ PARA EL
ESPACIOTIEMPO DE
SCHWARZSCHILD

36. Bekenstein

41. EVAPORACIÓN DE AGUJEROS
NEGROS
2424
: −−
≈×≈× MMMTÁREAEMISIÓNDETASA
32
MtM
dt
dM
≈⇒−≈ −
!!!10
3
66
osa
M
M
t
Sol






≈ ñ

50. Masa 1,2 x 108
Soles, radio equivalente al del sistema
solar

51. Masa 3 x 109
Soles, radio equivalente al del sistema solar

55. FIN