Este documento compara dos propuestas para hacer más visibles las señales de tránsito en una carretera: 1) colocar una banda fluorescente alrededor de cada molde o 2) pintar cada molde con pintura fluorescente. Se debe elegir la opción más económica, sabiendo que el costo es el mismo por centímetro que por centímetro cuadrado pintado. El documento analiza la longitud total y el área total requerida para cada propuesta y concluye que la Propuesta 1 es más económica para moldes mayores a 4 cm,

1. PREPARÁNcDONOS EN MATEMATICAS PARA
EL ICFES

2. PREPARÁNDONOS EN MATEMATICAS PARA EL ICFES
PROBLEMA:
Problema
Con el fin de disminuir la accidentalidad en cierto tramo de carretera, se estudian dos propuestaspara
hacer más visibles las señales
1- colocar una banda fluorescente alrededor década molde
2- pintar cada molde con pintura fluorescente
Dado que las dos propuestas son igualmente beneficiosas para el fin propuesto, se debe tomarla
decisión más económica posible, sabiendo que Cada centímetro de material usado en la propuesta1
tiene el mismo costo que cada centímetro cuadrado de molde pintado, la decisión que debe tomarse es
A. escoger la propuesta 1 si x < 4 cm., la propuesta2 si x > 4 cm. y cualquiera de las dos si x = 4 cm.
B. escoger la propuesta 1 si x > 4 cm., en cualquier otro caso resulta más beneficiosa la propuesta 2
C. escoger la propuesta 1 si x > 4 cm., la propuesta 2 si x < 4cm. y cualquiera delas dos si x = 4 cm.
D. escoger la propuesta 1 si x < 4 cm., en cualquier otro caso resulta más beneficiosa la propuesta 2

3. PREPARÁNDONOS EN MATEMATICAS PARA EL ICFES
DATOS
 Tenemos Los Siguientes Datos
Perímetro del círculo: πx , Perímetro del cuadrado 4x
Área del círculo: πx²/4
Área del cuadrado x²

4. PREPARÁNDONOS EN MATEMATICAS PARA EL ICFES
ANÁLISIS
 Para Solucionar El Ejercicio Tendríamos los Siguientes Datos
Perímetro total de las dos figuras: πx + 4x = x (π+4) cm
Área total de las dos figuras: (πx²/4) + x² = (x²/4) (π+4) cm²
Como el coste es el mismo para el cm que para el cm², para ver
para que valores de x la primera propuesta es menor que la
segunda, sólo tienes que plantear la siguiente inecuación.

5. PREPARÁNDONOS EN MATEMATICAS PARA EL ICFES
 SOLUCION:
x (π+4) ≤(x²/4) (π+4)
Simplificando:
x ≤ x²/4
Como x ≠ 0 Podemos volver a simplificar y nos queda:
4≤x
Luego: 4 < x, la primera propuesta es mejor
Para x < 4 la segunda propuesta.
Y la igualdad se da para x = 4

6. PREPARÁNDONOS EN MATEMATICAS PARA EL ICFES
 SOLUCION:
A. escoger la propuesta 1 si x < 4 cm., la propuesta2 si x > 4 cm. y
cualquiera de las dos si x = 4 cm.
B. escoger la propuesta 1 si x > 4 cm., en cualquier otro caso resulta más
beneficiosa la propuesta 2
C. escoger la propuesta 1 si x > 4 cm., la propuesta 2 si x < 4cm. y
cualquiera delas dos si x = 4 cm.
D. escoger la propuesta 1 si x < 4 cm., en cualquier otro caso resulta más
beneficiosa la propuesta 2

7. INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL
TECNICO INDUSTRIAL PASTO
PREPARÁNDONOS EN MATEMATICAS PARA EL ICFES
Nombre: Geison Cordoba
Curso:11-1
12/09/12