Este documento presenta tres oraciones sobre la dinámica y las fuerzas: 1) Explica que la dinámica estudia el movimiento de un cuerpo y sus causas, las cuales son fuerzas que interactúan con otros cuerpos. 2) Detalla que existen cuatro tipos principales de fuerzas: gravitacional, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. 3) Resume que las leyes de Newton describen la relación entre fuerzas y movimiento de un cuerpo.

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Fuerzas
La Dinámica tiene por objeto estudiar el movimiento de un cuerpo, relacionándolo
con las causas que lo generan. Estas causas son el resultado directo de la
interacción del cuerpo analizado con otros que lo rodean, y son bien definidas
por un concepto matemático denominado fuerza, que tiene características
vectoriales.
Los electos que produce la aplicación de una fuerza sobre un cuerpo,
generalmente son deformaciones y, o, movimiento. El movimiento puede ser
de traslación o de rotación, o ambos a la vez. Si consideramos al cuerpo como
una partícula (punto material), el único movimiento es el de traslación.
En este capítulo se analizará la dinámica de una partícula con relación a la
traslación rectilínea y circular.
NATURALEZA DE LAS FUERZAS. La fuerza mide el grado de
interacción entre dos cuerpos. La interacción puede ser de diversas formas: a
distancia, por contacto, nuclear, etc. Todas estas interacciones naturales
originan únicamente cuatro tipos de fuerzas; gravitacionales,
electromagnéticas, nucleares fuertes y nucleares débiles.
 FUERZA GRAVITACIONAL. Es la atracción que ejercen entre sí dos
cuerpos, a causa de sus masas. Generalmente la masa de un cuerpo es la
cantidad de substancia que tiene, aunque en Física, y particularmente en
Dinámica, tiene otra interpretación, que se tratará posteriormente.
•.FUERZA ELECTROMAGNÉTICA. La producida por un cuerpo cargado
eléctricamente. ya sea que esté en reposo o en movimiento. Si está en
reposo, sólo se genera una fuerza eléctrica; si el cuerpo cargado se mueve,
además de la fuerza eléctrica, se genera una fuerza magnética.
 FUERZA NUCLEAR FUERTE. Es la responsable de mantener unidos los
protones y neutrones en el núcleo atómico. Esta fuerza no obedece a
ninguna ley conocida, sino que decrece rápidamente, hasta prácticamente
anularse cuando la distancia entre los cuerpos es mayor a 1 O' 15 rn

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En casi toda actividad se puede advertir la presencia de fuerzas, de las cuales
son analizadas en la Dinámica:
- Peso - Elástica
- Normal - Tensión -Fricción o
rozamiento
EL PESO. Es la fuerza con que la Tierra atrae a todos los cuerpos. Está
dirigida hacia el centro del planeta, en virtud de lo cual para un observador en
la superficie de la Tierra, el peso es una fuerza vertical dirigida hacia abajo
(perpendicular a la horizontal).
El valor del peso de un cuerpo es:
—
Peso = mg, donde: ni = masa del cuerpo
(3.1.1) = aceleración de la
gravedad,
El peso hace que todos los cuerpos caigan siempre en dirección hacia el
centro de la Tierra.
La masa m de un cuerpo es la cantidad de materia que lo forma, la cual es
constante y no presenta variación alguna de un lugar a otro.
La aceleración de la gravedad g no es la misma en todos los lugares del
mundo; hay pequeñas variaciones de un lugar a otro, razón por la cual el peso
de un cuerpo varía de acuerdo con el Lugar.
La Tierra no es esférica; es achatada en los polos y se comporta como si todo
su poder de atracción estuviera acumuiado en su centro. Esto hace que
cuando más cerca de él esté un cuerpo, mayor será su peso. En los lugares
donde g tiene un valor elevado, los pesos son mayores.
Por ejemplo. el peso de un cuerpo es mayor en los polos (g = 9,82 m/s 2 que
en el ecuador (g = 9.77 m/s2).

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La aceleración de la gravedad en la Luna es 1/6 de la correspondiente en la
Tierra, es decir, un cuerpo pesa en la Luna 1/6 de su peso en la Tierra .
No se debe confundir masa con peso, porque la masa es una cantidad
escalar, mientras que el peso es una cantidad vectorial.
NORMAL. Es una fuerza que se genera cuando dos cuerpos están en
contacto. Tiene una dirección perpendicular a las superficies en contacto.
En algunos casos, el valor de la fuerza normal es igual al dei pesa, pero eso
no significa que estas fuerzas siempre cumplan algún tipo de relación. Son
diferentes: su origen las diferencia.
FUERZA DE ROZAMIENTO. Se genera cuando dos cuerpos están en
contacto y el uno tiende a moverse o se mueve con relación al otro. Tiene una
dirección tangente a las superficies en contacto y su sentido sobre cada
cuerpo es el opuesto al movimiento relativo o a su tendencia en relación con
el otro.
La fuerza de rozamiento se origina básicamente debido a las rugosidades su
perficrales de los cuerpos en contacto, A pesar de que a simple vista nos
puedan parecer totalmente lisos, si se los ve al microscopio. se tendrá algo
como lo que se esquematiza en esta figura:
La fuerza de rozamiento se denomina estática o dinámica, según si los
cuerpos entre sí, tiendan a moverse o se muevan.
Si un cuerpo tiende a moverse sobre otro, es porque sobre él actúa una
fuerza que produce tal tendencia. La fuerza de rozamiento que en esas
condiciones se genera, es la tuerza de rozamiento estática (fr,) y su valor es

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igual al de la que ocasiona la tendencia, pero de sentido opuesto. Es claro
entonces que será variable, pero debe tener un valor corno máximo, luego de
lo cual definitivamente el cuerpo se mueve en relación con el otro.
El valor de la fuerza de rozamiento estática máxima es:
fr,(máx) = donde (3.1.2) iue= coeficiente de
rozamiento estático y.
N = reacción normal entre los cuerpos en contacto.
De lo anterior se concluye que la fuerza de rozamiento estática es variable, y
torna valores comprendidos entre cero y el valor dele fuerza de rozamiento
estática máxima, .N), es decir:
O < (3.1.3)
Cuando el cuerpo se mueve con relación a otro, estando los dos en contacto,
se genera la tuerza de rozamiento cinética (frc), cuyo valor es constante
dentro de un cierto rango de velocidades.
frc(máx) = donde (3.1.4) = coeficiente de
rozamiento cinético y,
N = reacción normal entre los cuerpos en contacto.
TENSIÓN DE UNA CUERDA. La cuerda es un elemento flexible que sirve
para transmitir la acción de una fuerza aplicada. En condiciones ideales la
fuerza transmitida es la misma en cualquier sección de la cuerda, o sea que,
la fuerza no se pierde.
La aplicación de una fuerza F al extremo B de la cuerda, determina que en el
punto A la cuerdatransmita una fuerza (tensión) a la pared.

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Las cuerdas siempre transmiten fuerzas de tensión (tracción) sobre el cuerpo
al cual están unidas.
LEYES DE NEWTON
Las características del movimiento de una partícula están determinadas por
las características de la fuerza neta o resultante que actúa sobre ella, y su
interrelación está descrita portas leyes del movimiento de Newton,
Las leyes fundamentales del movimiento son tres. Se las conoce como las
Leyes de Newton, en honor a quien las formuló y publicó en 1687, Isaac
Newton, en su libro Principia Mathematica Philosophiae Naturafis.
PRIMERA LEY DE NEWTON, Conocida también como Ley de la Inercia o
Ley de la Estática.
Dice: Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de MRU a menos que
se le obligue a cambiar ese estado por medio de tuerzas que actúan sobre él.
Se denomina Ley de la Inercia porque el cuerpo por sí mismo permanece en
reposo o en MRU y si experimenta un cambio en su velocidad (aceleración),
en contra de su tendencia a permanecer en reposo o en MRU, es porque
sobre él actúa una fuerza neta exterior que le obliga a cambiar de estado.
La oposición que presenta todo cuerpo a un cambio en su estado de reposo o
movimiento, se llama inercia, que es cuantificada por la masa del cuerpo.
Cuanto mayor es la masa, mayor es la inercia,
También esta primera Ley se denomina Ley del Equilibrio o de la Estática,
porque a estos estados corresponde la condición de que la aceleración es
nula.
SEGUNDA LEY DE NEWTON: Conocida también como Ley de la
Dinámica o Ley de la Fuerza:
La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza Neta
que actúa sobre él, e inversamente proporcional al valor de su masa,
F = m.a,
donde:
á = aceleración
m = masa del cuerpo
Ley es de Newton 183

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UNIDADES:La fuerza es una magnitud vectorial, cuyas unidades son las de
una masa multiplicada por las de aceleración:
En el SI: mi=
1 [Kg.].1 [m/s21 = 1 [1N] (Newton)
1 Newton es la fuerza que produce una aceleración de 1 m/s: a una masa de
1 kg.
En el CGS:
mí =
1 [ g ].1[cm/s2[ = 1 (dina]
1 Dina es la fuerza que produce una aceleración de 1 cm/s2 a una masa de
1 g.
En el Técnico:
mi =F
[utm].l[m/s21 = 1 [Kgf] (Kilogramo - fuerza)
1 kilogramo-fuerza es la fuerza que produce una aceleración
de 1 mfs2 a una masa de 1 utm
En el Inglés:
m.á =
1 [slug1.1[pie/si = 1[Igf] (libra- fuerza)
1 libra-fuerza es la fuerza que produce una aceleración de 1
pie/s2 a una masa de 1 slug.
EQUIVALENCIAS:
1 [Kg] =103[g] 1 [N] =1 [kg] .1[m/s2]
1 [utrn] = 9,8 [kg] 1 [N] = 1 (f[g] .1 02[cm/s2i
l[slug] = 14,59 [kg] 1[N]=105[dinas]
1 [kgf] = l[utrn] l[misi 1 [I bf] =1 [slug].1 [piefsz]
1[1-tqf]= 9.8 jkg1.1[m/s2] l[lbf] = 14,59 [kg] .0 3048 [md]
1[kgf]=9.8[N] l[lbf] =4,45[N]
DIMENSIONES;
=
[F]=[M].[L,T [FJ= [M. L.1"

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TERCERALEY DE NEWTON. Conocida como Ley de Acción y Reacción:
Cuando dos cuerpos interactúan. la fuerza que el primero ejerce sobre el
segundo (acción), es igual a la que éste ejerce sobre el primero (reacción) en
módulo y dirección, pero en sentido opuesto.
Es conveniente aclarar que las fuerzas de acción y reacción están aplicadas
en cuerpos diferentes, es decir que en el uno actúa la acción y en el otro la
reacción. Esto significa que los efectos sobre cada cuerpo serán diferentes,
ya que dependerán de que otras fuerzas actúan sobre cada uno. o del valor
de las masas.
Por ejemplo, si los cuerpos A y B de la figura interactúan. la fuerza que el
cuerpo A ejerce sobre el cuerpo B (FA/8) es igual y opuesta á la que el cuerpo
B ejerce sobre el cuerpo A:(F13iA ):
Sin embargo, estas fuerzas no se anulan porque actúan en cuerpos
diferentes.
Con la aplicación de las Leyes de Newton, se puede analizar el movimiento de
las partículas, interrelacionada olas con las causas que lo generan.
CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA. Según la
primera Ley de Newton. una partícula está en equilibrio (repaso o M RtJ)
cuando la fuerza neta que actúa
sobre ella es nula, condición única para que una partícula esté en equilibrio:
Pero coma la fuerza puede tener componentes en los diferentes ejes,
entonces se
tiene:
E Fx = O y (3.2.7)
Fy O (3.2.8)
Si en un problema se tienen varias partículas en equilibrio, estas condiciones
se aplican a cada una de ellas.
Ley es de Newton 185

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Materiales a Utilizar:
Plano inclinado
El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie
plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos
a cierta altura.
Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si
levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la
distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.
Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado
fueron enunciadas por primera vez por el matemático Simon Stevin, en la
segunda mitad del siglo XVI.
Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano
inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las
mismas.
En primer lugar se debe considerar la existencia de una fuerza de gravedad,
también conocida como peso, que es consecuencia de la masa(M) que posee
el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una
dirección vertical y representada en la figura por la letra G.
Existe además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de
reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de
la tercera ley de Newton, se encuentra en una dirección perpendicular al plano
y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo.
En la figura aparece representada por N y tiene la misma magnitud que F2=
M.g.cosα y sentido opuesto a la misma.

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Conclusiones y recomendaciones:
En la resolución de problemas de Dinámica, es necesario tener mucho orden,
para lo cual es conveniente tomar en cuenta algunas reglas útiles que fackten
los análisis:
Se plantea la segunda Ley de Newton en cada eje del sistema de
coordenadas, obteniéndose generalmente un sistema de ecuaciones. Si el
sistema analizado lo constituyen cuerpos (partículas) interconectados entre sí
mediante cuerdas, resortes, poleas, etc. se considerará que estos elementos
poseen masas despreciables y que no generan fricción; además, en este
caso, a las ecuaciones obtenidas anteriormente se añadirán las que la
geometría del movimiento determine.

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