1) La dinámica estudia las causas del movimiento mecánico y las leyes que lo rigen. 2) Isaac Newton formuló tres leyes del movimiento y la ley de gravitación universal que resolvieron el problema central de la mecánica clásica. 3) Las leyes de Newton describen la relación entre fuerza, masa y aceleración de los objetos.

1. Leyes de la mecánica clásica

2. C 3 DINÁMICA (1) Primera ley de Newton. Fuerza. Masa. Segunda ley de Newton. Unidades de fuerza. Cantidad de movimiento lineal. Generalización de la segunda ley de Newton. Tercera ley de Newton. Sistemas de partículas. Bibliog. Sears, Física Universitaria

3. Mecánica de los cuerpos macroscópicos Movimiento mecánico Cinemática Dinámica Dinámica Investiga las causas que provocan el movimiento mecánico.

4. Problema Central de la Mecánica Clásica 1- Se tiene un sistema físico a estudiar, del cual conocemos sus propiedades (masa, volumen, carga eléctrica, etc.) 2- El sistema se halla inicialmente en una posición conocida (ya se ha definido el SRI con observador) , con una velocidad conocida , en un entorno con el cual entra en interacción . 3- ¿Cómo será el movimiento del sistema en instantes posteriores? Dinámica Cinemática

5. Masa M Carga Q Volumen V etc. ? entorno Leyes de Fuerzas: a partir de las propiedades del sistema y de su entorno S

6. El problema de la Mecánica Clásica Fue resuelto por Isaac Newton (1642-1727) bajo la óptica de la relatividad de Galileo , cuando promulgó sus leyes del movimiento y formuló la ley de la gravitación universal

7. Primera ley de Newton Suele llamarse ley de la inercia . Inercia es la tendencia de los cuerpos a permanecer en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme. Un cuerpo libre de la acción de otros cuerpos permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme Inercia es la oposición que presentan los cuerpos al cambio de su estado de movimiento .

8. Un cuerpo libre de la acción de otros cuerpos permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme Presupone la existencia de los SRI

9. Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo Válida la primera ley de Newton o Principio de la Inercia SRI

10. Masa Es la magnitud física que permite cuantificar la inercia La masa de un cuerpo es una medida de su inercia La masa es una medida de la oposición de un cuerpo a cambiar su estado de movimiento [kg] Es un escalar positivo o nulo m  0

11. Cantidad de Movimiento lineal de una partícula Se define como el producto de la masa por la velocidad de la partícula. Tiene carácter vectorial, y como m es un escalar, entonces p V [kg m/s]

12. Valor Metodológico Dejando invariante la forma de las leyes físicas Teoría de la Relatividad leyes físicas Realidad reflejada por un observador en un SRI S Realidad reflejada por un observador en otro SRI S´

13. Si se cumple la ley de conservación de la cantidad de movimiento lineal para un SRI, entonces se incumple para otro SRI´ que se mueva respecto al primero a v grandes ¡¡ Dificultad !! Mec. de Newton Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo La masa es un invariante relativista p V/c 1 Al considerar la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa (relativista) por la velocidad , entonces, si p del sistema se conserva en un SRI, también se conservará en cualquier otro SRI, independientemente de la velocidad del observador.

14. FUERZA de interacción Es la magnitud física que permite cuantificar la acción del entorno material sobre el sistema bajo estudio. Esta acción depende de las propiedades del sistema y del entorno y en algunos casos del estado de l movimiento del sistema. [N] Tiene carácter vectorial F

15. Segunda ley de Newton La fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleración que adquiere. [N=kg m/s 2 ] entorno cuerpo F R = m a

16. Entorno: Sistema: Cuerpo 1 Tierra , Hilo tensionado , Mesa

17. Segunda ley de Newton F 3 F 4 F 1 F 2 F R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4 La aceleración del cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa .

18. Segunda ley de Newton Si la fuerza resultante que actúa sobre la partícula se anula , entonces el cuerpo se mueve con MRU y se dice que está en equilibrio (traslacional)

19. Teoría de la Relatividad de Galileo Válida la segunda ley de Newton Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo

20. ¡¡ Dificultad !! Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo Válida la segunda ley de Newton Aún tomando a m como la masa relativista, la expresión F = ma cambia de forma al llevarla de un sistema de SRI a otro, incluso a través de las transformaciones de Lorentz

21. Válida la segunda ley de Newton FUERZA Si en un SRI una partícula cambia su cantidad de movimiento lineal, entonces existe una causa que provoca este cambio: la acción de una fuerza sobre dicha partícula, la cual es igual al cambio de la cantidad de movimiento en el tiempo. Esta expresión es válida para cualquier SRI, independientemente de la velocidad del observador. [N] Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo

22. Tercera ley de Newton Las fuerzas con que dos cuerpos actúan uno sobre otro , son siempre de igual módulo , están en la misma dirección y en sentido contrario . Esta ley sugiere que las fuerzas de interacción surgen siempre por pares. Están aplicadas en cuerpos diferentes 1 2 Agente externo F 12 = - F 21

23. S T

24. 2 1 F 12 F 21 = m 1 g 2 Todos los cuerpos son atraídos por la tierra con una fuerza igual a su peso, a su vez el cuerpo atrae a la tierra con la misma fuerza.

25. Propagación de las interacciones a velocidad infinita: principio de largo alcance Válida la tercera ley de Newton ¡¡ Dificultad !! Esta ley no se cumple cuando las partículas que interactúan se mueven a altas velocidades Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo F 12 = - F 21 t t+dt

26. mg N

27. El DCL de los cuerpos será:

28. mg N 1 Mg N 1 N 2 N 2 mg Mg

29. Diagrama de fuerzas

30. Ejemplos Si sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúan las fuerzas: F 1 = 100 i + 30 j , F 2 = -30 i – 40 j y F 3 = - 110 i - 20 j , determine la aceleración que adquiere m. 2. Las coordenadas de posición de una partícula de 5 kg están dadas según: x(t) = 2t 2 – t + 5 y y(t) = t 3 –2t 2 –t +2. Determine a) la fuerza que actúa sobre ella en el instante t = 2s, b) su a t y a N en t = 2s, c) el ángulo que forma la velocidad con la aceleración en el instante t = 2s.

31. 4. En el sistema mostrado determinese la tensión de los cables si el sistema se encuentra en equilibrio m 53 37 m = 10kg

32. 6. El bloque resbala sin fricción con velocidad constante v = 2,5 m/s sobre el plano inclinado. La polea es ideal. Determine: el DCL de m La tensión del cable Si a mitad de camino se rompe el cable, halle la aceleración con la cual cae el bloque. 37 o