1. CAPITULO 1
1.1 Nombre:Sánchez Machado Juana Elizabeth
1.2 Curso: 6º FM
1.3 Fecha: 10 de noviembre del 2010
Ambato-Tungurahua
Ecuador-Sudamérica

2. Capitulo dos
2.1 Objetivo general:
Elaborar un micro manual de sistemas eléctricos con relación a la
materia de estudio de segundo de bachillerato
2.2 Objetivo especifico:
Investigar los circuitos y magnitudes eléctricas
Diseñar y estetizar marcos de contenidos lógicos
Estimular variables de estudio

3. Capitulo tres
3. Metodología
La metodología investigativa
La metodología investigativa abarca los aspectos procedimentales y las
estrategias de actuación con lo conceptual. Esta metodología posibilita no solo
el aprendizaje de procedimientos y destrezas sino fundamentalmente el
aprendizaje de conceptos. En términos de construcción del conocimiento el
cambio conceptual es indisoluble del cambio en los procedimientos.
Esta metodología no es compatible con cualquier forma de seleccionar y
organizar los contenidos. Estos constituyen aquellas informaciones verbales y
no verbales que van a manejarse en el aula en relación con los problemas
planteados y sobre las que se apoya el programa de actividades, siendo
seleccionados y organizados en función de los objetivos propuestos y en el
marco de un determinado modelo didáctico. Desde ese enfoque los contenidos
no se refieren solo a conceptos o relaciones entre conceptos, sino que incluyen
también hechos, procedimientos, destrezas, técnicas, actitudes, y valores.

4. Capitulo cuatro
4. marco contextual
4.1 Red eléctrica
Se denomina red eléctrica al conjunto de medios formado por generadores
eléctricos, transformadores, líneas de transmisión y líneas de distribución
utilizados para llevar la energía eléctrica a los elementos de consumo de los
usuarios.
Con este fin se usan diferentes tensiones para limitar la caída de tensión en las
líneas. Usualmente las más altas tensiones se usan en distancias más largas y
mayores potencias. Para utilizar la energía eléctrica las tensiones se reducen a
medida que se acerca a las instalaciones del usuario. Para ello se usan los
transformadores eléctricos.
Figura 1: Diagrama esquematizado del Sistema de suministro eléctrico
Red de transporte de energía eléctrica

5. Sistema de suministro eléctrico.
Torre para el transporte de energía eléctrica.
Placa de características.
La red de transporte de energía eléctrica es la parte del sistema de
suministro eléctrico constituida por los elementos necesarios para llevar hasta
los puntos de consumo y a través de grandes distancias la energía eléctrica
generada en las centrales eléctricas.
Para ello, los niveles de energía eléctrica producidos deben ser transformados,
elevándose su nivel de tensión. Esto se hace considerando que para un
determinado nivel de potencia a transmitir, al elevar la tensión se reduce la
corriente que circulará, reduciéndose las pérdidas por Efecto Joule. Con este
fin se emplazan subestaciones elevadoras en las cuales dicha transformación
se efectúa empleando transformadores, o bien autotransformadores. De esta
manera, una red de transmisión emplea usualmente voltajes del orden de 220
kV y superiores, denominados alta tensión, de 400 o de 500 kV.
Parte de la red de transporte de energía eléctrica son las líneas de transporte.
Una línea de transporte de energía eléctrica o línea de alta tensión es
básicamente el medio físico mediante el cual se realiza la transmisión de la
energía eléctrica a grandes distancias. Está constituida tanto por el elemento
conductor, usualmente cables de acero, cobre o aluminio, como por sus
elementos de soporte, las torres de alta tensión. Generalmente se dice que los
conductores "tienen vida propia" debido a que están sujetos a tracciones
causadas por la combinación de agentes como el viento, la temperatura del
conductor, la temperatura del viento, etc.
Existen una gran variedad de torres de transmisión como son conocidas, entre
ellas las más importantes y más usadas son las torres de amarre, la cual debe
ser mucho más fuertes para soportar las grandes tracciones generadas por los
elementos antes mencionados, usadas generalmente cuando es necesario dar
un giro con un ángulo determinado para cruzar carreteras, evitar obstáculos,
así como también cuando es necesario elevar la línea para subir un cerro o
pasar por debajo/encima de una línea existente.

6. Existen también las llamadas torres de suspensión, las cuales no deben
soportar peso alguno más que el del propio conductor. Este tipo de torres son
usadas para llevar al conductor de un sitio a otro, tomando en cuenta que sea
una línea recta, que no se encuentren cruces de líneas u obstáculos.
La capacidad de la línea de transmisión afecta a el tamaño de estas estructuras
principales. Por ejemplo, la estructura de la torre varía directamente según el
voltaje requerido y la capacidad de la línea. Las torres pueden ser postes
simples de madera para las líneas de transmisión pequeñas hasta 46 kilovoltios
(kV). Se emplean estructuras de postes de madera en forma de H, para las
líneas de 69 a 231 kV. Se utilizan estructuras de acero independientes, de
circuito simple, para las líneas de 161 kV o más. Es posible tener líneas de
transmisión de hasta 1.000 kV.
Al estar estas formadas por estructuras hechas de perfiles de acero, como
medio de sustentación del conductor se emplean aisladores de disco y herrajes
para soportarlos.
Red de distribución de energía eléctrica
Sistema de suministro eléctrico.
La Red de Distribución de la Energía Eléctrica o Sistema de Distribución
de Energía Eléctrica es la parte del sistema de suministro eléctrico cuya
función es el suministro de energía desde la subestación de distribución hasta
los usuarios finales (medidor del cliente).
Los elementos que conforman la red o sistema de distribución son los
siguientes:
Subestación de Distribución de casitas: conjunto de elementos
(transformadores, interruptores, seccionadores, etc.) cuya función es reducir los
niveles de alta tensión de las líneas de transmisión (o subtransmisión) hasta
niveles de media tensión para su ramificación en múltiples salidas.
Circuito Primario.
Circuito Secundario.

7. La distribución de la energía eléctrica desde las subestaciones de
transformación de la red de transporte se realiza en dos etapas.
La primera está constituida por la red de reparto, que, partiendo de las
subestaciones de transformación, reparte la energía, normalmente mediante
anillos que rodean los grandes centros de consumo, hasta llegar a las
estaciones transformadoras de distribución. Las tensiones utilizadas están
comprendidas entre 25 y 132 kV. Intercaladas en estos anillos están las
estaciones transformadoras de distribución, encargadas de reducir la tensión
desde el nivel de reparto al de distribución en media tensión.
La segunda etapa la constituye la red de distribución propiamente dicha, con
tensiones de funcionamiento de 3 a 30 kV y con una característica muy radial.
Esta red cubre la superficie de los grandes centros de consumo (población,
gran industria, etc.), uniendo las estaciones transformadoras de distribución
con los centros de transformación, que son la última etapa del suministro en
media tensión, ya que las tensiones a la salida de estos centros es de baja
tensión (125/220 ó 220/380 V1 ).
La líneas que forman la red de distribución se operan de forma radial, sin que
formen mallas, al contrario que las redes de transporte y de reparto. Cuando
existe una avería, un dispositivo de protección situado al principio de cada red
lo detecta y abre el interruptor que alimenta esta red.
La localización de averías se hace por el método de "prueba y error", dividiendo
la red que tiene la avería en dos mitades y energizando una de ellas; a medida
que se acota la zona con avería, se devuelve el suministro al resto de la red.
Esto ocasiona que en el transcurso de localización se pueden producir varias
interrupciones a un mismo usuario de la red.
Ley de corrientes de Kirchhoff
La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. i1
+ i4 = i2 + i3

8. Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es
común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de
Kirchhoff nos dice que:
En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la
suma de la corriente que sale. De igual forma, La suma algebraica de todas las
corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.
Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:
La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en
couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.
Ley de tensiones de Kirchhoff
Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v4= v1+v2+v3. No se tiene en
cuenta a v5 porque no hace parte de la malla que estamos analizando.
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de
Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de
todas las subidas de tensión. De forma equivalente, En toda malla la suma
algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a 0.

9. Análisis de circuitos de corriente alterna
El Análisis de circuitos de corriente alterna es una rama de la electrónica
que permiten el análisis del funcionamiento de los circuitos compuestos de
resistencias, capacitores e inductores con una fuente de corriente alterna. En
cuanto a su análisis, todo lo visto en los circuitos de corriente continua es válido
para los de alterna con la salvedad que habrá que operar con números
complejos con ecuaciones diferenciales. Además también se usa las
transformadas de Laplace y Fourier. En estos circuitos, las ondas
electrómagnéticas suelen aparecer caracterizadas como fasores según su
módulo y fase, permitiendo un análisis más sencillo. Además se deberán tener
en cuenta las siguientes condiciones:
Todas las fuentes deben ser sinusoidales.
Debe estar en régimen estacionario, es decir, después de que los
fenómenos transitorios que se producen a la conexión del circuito se
hayan atenuado completamente.
Todos los componentes del circuito deben ser lineales, o trabajar en un
régimen tal que puedan considerarse como lineales. Los circuitos con
diodos están excluidos y los resultados con inductores con núcleo
ferromagnético serán solo aproximaciones.
Introducción
Un circuito RLC es un circuito en el que solo hay resistencias, condensadores y
bobinas, estos tres elemenos tienen, por ecuaciones características una
relación lineal (Sistema lineal) entre tensión e intensidad. Se dice que no hay
elementos activos
Resistencia:
V(t) = i(t) * R;
Condensador:
Bobina:

10. De forma que para conocer el funcionamiento de un circuito deberíamos,
aplicando las leyes de Kirchoff, resolver un sistema de ecuaciones
diferenciales, para determinar la tensión e intensidad en cada una de las
ramas. Como este proceso se hace extremadamente laborioso a partir de que
en un circuito halla más de dos bobinas o condensadores (estaríamos frente a
ecuaciones diferenciales de más de segundo orden), lo que se hace en la
práctica es escribir las ecuaciones del circuito y después simplificarlas a través
de la Transformada de Laplace, en la que derivadas e integrales son sumas y
restas con números complejos, se le suele llamar dominio complejo, resolver
un sistema de ecuaciones lineales complejo y luego aplicarle la
Antitransformada de Laplace, y finalmente, devolverlo al dominio del tiempo. A
muchos, esto quizá les suene a nuevo, porque en realidad, lo que se hace
siempre es aplicar directamente la transformada de Laplace sin saber que la
estamos usando, mediante reglas nemotécnicas; después resolver el sistema
de ecuaciones y por último interpretar los resultados de tensión o intensidad
complejos obteniendo automáticamente la respuesta en el tiempo, es decir,
aplicando mentalmente la antitransformada de Laplace sin saber que lo
estamos haciendo
La transformada de Laplace de los elementos del circuito RLC, o sea, el
equivalente que usamos para resolver los circuitos es:
Resistencia: Z = R + j * 0 Es decir, no tiene parte imaginaria.
Condensador: Es decir, no tiene parte real. W es la
pulsación del circuito ( ) con f la frecuencia de la intensidad que
circula por el circuito y C la capacidad del condensador
Bobina: Es decir, no tiene parte real. W es la pulsación
del circuito ( ) con f la frecuencia de la intensidad que circula
por el circuito y L la inductancia de la bobina
De forma general y para elementos en un circuito con características de
condensador y resistencia o de resistencia y bobina al mismo tiempo, sus
equivalentes serían
Impedancia Compleja
Nos da la relación entre tensión a ambos lados de un elemento y la intensidad
que circula por él en el campo complejo:
Z=V/I
Es útil cuando resolvemos un circuito aplicando la ley de mallas de Kirchoff La
impedancia puede representarse como la suma de una parte real y una parte
imaginaria:
Z = R + jX

11. es la parte resistiva o real de la impedancia y es la parte reactiva o
reactancia de la impedancia.
Unidades: Ohmio Sistema internacional
Admitancia Compleja
Nos da la relación entre la intensidad que circula por un elemento y la tensión a
la que está sometido en el campo complejo:
Y=I/V
Es útil cuando resolvemos un circuito aplicando la ley de nudos de Kirchoff, la
admitancia es el inverso de la impedancia:
La conductancia es la parte real de la admitancia y la susceptancia la parte
imaginaria de la admitancia.
Unidades: Siemens (unidad) Sistema internacional
Interpretación en el tiempo de los resultados complejos
Y ahora a continuación se explica cómo mentalmente y sin saberlo aplicamos
la antitransformada de Laplace, identificando directamente los resultados
de los números complejos con su significado en el tiempo:
Sentido físico de la parte imaginaria j (donde se utiliza esta letra en vez de i
para evitar confusiones con la intensidad) de las impedancias calculando, sin
utilizar estas, la corriente que circula por un circuito formado por una
resistencia, una inductancia y un condensador en serie.
El circuito está alimentado con una tensión sinusoidal y hemos esperado
suficientemente para que todos los fenómenos transitorios hayan
desaparecido. Tenemos un régimen permanente. Como el sistema es lineal, la
corriente del régimen permanente será también sinusoidal y tendrá la misma
frecuencia que la de la fuente original. Lo único que no sabemos sobre la
corriente es su amplitud y el desfase que puede tener con respecto a la tensión
de alimentación. Así, si la tensión de alimentación es la corriente
será de la forma , donde es el desfase que no conocemos. La
ecuación a resolver será:
donde , y son las tensiones entre las extremidades de la resistencia,
la inductancia y el condensador.

12. es igual a
La definición de inductancia nos dice que
.
La definición de condensador nos dice que . Haciendo la derivada, se
puede comprobar que:
.
Así, la ecuación que hay que resolver es:
Tenemos que encontrar los valores de y de que hagan que esta ecuación
sea satisfecha para todos los valores de .
Para encontrarlos, imaginemos que alimentamos otro circuito idéntico con otra
fuente de tensión sinusoidal cuya única diferencia es que comienza con un
cuarto de periodo de retraso. Es decir, que la tensión será
. De la misma manera, la solución también tendrá el
mismo retraso y la corriente será: . La ecuación
de este segundo circuito retardado será:
Hay signos que han cambiado porque el coseno retardado se transforma en
seno, pero el seno retardado se transforma en coseno. Ahora vamos a
sumar las dos ecuaciones después de haber multiplicado la segunda por j. La
idea es de poder transformar las expresiones de la forma en ,
utilizando las fórmulas de Euler. El resultado es:
Como es diferente de cero, se puede dividir toda la ecuación por ese
factor:
se deduce:

13. A la izquierda tenemos las dos cosas que queríamos calcular: la amplitud de la
corriente y su desfase. La amplitud será igual al módulo del número complejo
de la derecha y el desfase será igual al argumento del número complejo de la
derecha.
Y el término de la derecha es el resultado del cálculo habitual utilizando el
formalismo de impedancias en el cual de tratan las impedancias de las
resistencias, condensadores e inductancias de la misma manera que las
resistencias con la ley de Ohm.
Vale la pena de repetir que cuando escribimos:
admitimos que la persona que lee esa fórmula sabe interpretarla y no va a
creer que la corriente pueda ser compleja o imaginaria. La misma suposición
existe cuando encontramos expresiones como "alimentamos con una tensión
" o "la corriente es compleja".
Como las señales son sinusoidales, los factores entre los valores eficaces,
máximos, pico a pico o medios son fijos. Así que, en el formalismo de
impedancias, si los valores de entrada son pico, los resultados también
vendrán en pico. Igual para eficaz u otros. Pero no hay que mezclarlos.
Resolución de circuitos en corriente alterna
En definitiva, lo que se hace es, sustituir cada uno de los elementos del circuito
por su impedancia compleja (gracias a la Transformada de Laplace, véase la
explicación arriba), traducir este nuevo circuito con tensiones e intensidades
complejas a través del Análisis de nodos (ley de nudos de KirchoffLeyes de
Kirchoff) o a través del Análisis de mallas (ley de mallas de KirchoffLeyes de
Kirchoff) a un sistema (o ecuación) lineal de n incógnitas con n ecuaciones,
resolver el sistema y después interpretar los resultados en números complejos
para conocer su significado en el tiempo
Generalización de la ley de Ohm
La tensión entre las extremidades de una impedancia es igual al producto de la
corriente por la impedancia:
Tanto la impedancia como la corriente y la tensión son, en general, complejas.
Circuitosserie y paralelo
Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de Ohm. La
impedancia es igual a su suma:

14. Serie
La impedancia de varias impedancias en paralelo es igual al inverso de la suma
de los inversos:
Paralelo
Interpretación de los resultados
El resultado de un cálculo de una tensión o de una corriente es, generalmente,
un número complejo. Ese número complejo se interpreta de manera siguiente:
El módulo indica el valor de la tensión o de la corriente calculada. Si los
valores utilizados para los generadores eran los valores pico, el
resultado también será un valor pico. Si los valores eran valores
eficaces, el resultado también será un valor eficaz.
El argumento de ese número complejo da el desfase con respecto al
generador utilizado como referencia de fase. Si el argumento es positivo
la tensión o la corriente calculadas estarán en avance de fase.
Generadores de tensión o de corriente desfasadas
Si, en un circuito, se encuentran varios generadores de tensión o de corriente,
se elije uno de ellos como generador de referencia de fase. Si la verdadera
tensión del generador de referencia es , para el cálculo con las
impedancias escribiremos su tensión como . Si la tensión de otro generador
tiene un avance de fase de con respecto al generador de referencia y su
corriente es , para el cálculo con las impedancias escribiremos su
corriente como . El argumento de las tensiones y corrientes calculadas
será desfase de esas tensiones o corrientes con respecto al generador tomado
como referencia.
Circuitos con fuentes de frecuencias diferentes
Nos surge el problema de que a la hora de calcular las impedancias de los
condensadores o bobinas de nuestro circuito, cada una de las fuentes con
diferente frecuencia tienen una diferente pulsación, por tanto para el mismo
circuito un condensador podría tener tantas impedancias diferentes como
fuentes con diferente frecuencia.
Como se trata de circuitos lineales (Sistema lineal) se aplica el Teorema de
superposición, de la siguiente manera: se dibujan tantos circuitos, llamémoslos
auxiliares, exactamente iguales al original como frecuencias diferentes tienen
las fuentes que excitan el circuito salvo por que en cada uno de los circuitos
solo se dejan las fuentes tanto de tensión como de intensidad con la misma
frecuencia, el resto de fuentes se sustituyen por un cortocircuito y por un
abierto respectivamente. Se resuelve cada uno de estos circuitos y después se
suman los efectos de cada tipo de fuente, es decir, si queremos conocer la

15. tensión entre dos puntos calculamos para cada uno de los circuitos auxiliares la
tensión que obtendríamos y después la sumamos, en resumen: El circuito
suma de todos los circuitos auxiliares es equivalente al circuito original.
Clases De Circuitos
Circuito serie RL
Figura 8: circuito serie RL (a) y diagrama fasorial (b).
Supongamos que por el circuito de la figura 8a circula una corriente
Como VR está en fase y VL adelantada 90º respecto a dicha corriente, se
tendrá: Sumando fasorialmente ambas
tensiones obtendremos la total V:
donde, y de acuerdo con el diagrama fasorial de la figura 8b, V es el módulo de
la tensión total:

16. y φ el águlo que forman los fasores tensión total y corriente (ángulo de
desfase):
Archivo:Triángulo impedancia bobina.PNG
Figura 9: triángulo de impedancias de un circuito serie RL.
La expresión representa la oposición que ofrece el circuito al
paso de la corriente alterna, a la que se denomina impedancia y se representa
Z: En forma polar
con lo que la
impedancia puede considerarse como una magnitud compleja, cuyo valor, de
acuerdo con el triángulo de la figura 9, es:
Obsérvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte
imaginaria la inductiva.
Circuito serie RC
Figura 10: Circuito serie RC (a) y diagrama fasorial (b).
Supongamos que por el circuito de la figura 10a circula una corriente
Como VR está en fase y VC retrasada 90º respecto a dicha corriente, se tendrá:

17. Archivo:Triángulo impedancia condensador.PNG
Figura 11: Triángulo de impedancias de un circuito serie RC.
La tensión total V será igual a la suma fasorial de ambas tensiones,
Y de acuerdo con su diagrama fasorial (figura 10b) se tiene:
Al igual que en el apartado anterior la expresión es el módulo de
la impedancia, ya que
lo que significa que la impedancia es una magnitud
compleja cuyo valor, según el triángulo de la figura 11, es:
Obsérvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte
imaginaria, ahora con signo negativo, la capacitiva.

18. Circuito serie RLC
Figura 12: Circuito serie RLC (a) y diagrama fasorial (b).
Razonado de modo similar en el circuito serie RLC de la figura 12 llegaremos a
la conclusión de que la impedancia Z tiene un valor de
siendo φ
En el diagrama se ha supuesto que el circuito era inductivo ( ), pero
en general se pueden dar los siguientes casos:
: circuito inductivo, la intensidad queda retrasada respecto de
la tensión (caso de la figura 12, donde φ es el ángulo de desfase).
: circuito capacitivo, la intensidad queda adelantada respecto
de la tensión.
: circuito resistivo, la intensidad queda en fase con la tensión
(en este caso se dice que hay resonancia).

19. Circuito serie general
Figura 13: asociaciones de impedancias: a) serie, b) paralelo y c) impedancia
equivalente.
Sean n impedancias en serie como las mostradas en la figura 13a, a las que se
le aplica una tensión alterna V entre los terminales A y B lo que originará una
corriente I. De acuerdo con la ley de Ohm:
donde es la impedancia equivalente de la asociación (figura 13c), esto es,
aquella que conectada la misma tensión lterna, , demanda la misma
intensidad, . Del mismo modo que para una asociación serie de resistencias,
se puede demostrar que
lo que implica
y
Circuito paralelo general
Del mismo modo que en el apartado anterior, consideremos "n" impedancias en
paralelo como las mostradas en la figura 13b, a las que se le aplica una tensión
alterna "V" entre los terminales A y B lo que originará una corriente "I". De
acuerdo con la ley de Ohm:

20. y del mismo modo que para una asociación paralelo de
resistencias, se puede demostrar que
Para facilitar el cálculo en el análisis de circuitos de este tipo, se suele trabajar
con admitancias en lugar de con impedancias.
Ejemplos
Un generador único
Una inductancia y una resistencia en serie alimentadas por un generador
sinusoidal.
En el diagrama de la derecha tenemos un generador sinusoidal de
10 volts de amplitud y de una frecuencia de 10 kHz. En serie hay una
inductancia de 10 mH y una resistencia de 1,2 k .
Calculemos la corriente que circula en el circuito:
Es necesaria la aplicación del cálculo con números complejos si se utiliza esta
notación.
El módulo de la corriente es:
Como el valor de la tensión del generador que tomamos fue un valor pico
(amplitud), el valor de la corriente obtenido también es un valor pico. La

21. corriente eficaz es:
La fase de la corriente es el argumento del número complejo :
.
La corriente está en retardo de fase con respecto a la fase del generador. Eso
es lógico, ya que el circuito es inductivo.
Diagrama de Fresnel (o fasor) de una inductancia y una resistencia en serie. El
círculo gris solo sirve de ayuda al dibujo del ángulo recto entre la tensión de la
resistencia y la tensión de la inductancia.
Solo la resistencia disipa potencia:
La fracción aparece porque el valor de la corriente es el valor pico.
La tensión entre los extremos de la resistencia es
La tensión eficaz que se leería con un voltímetro sería el módulo de esta
tensión divido por :
La tensión entre las extremidades de la inductancia es
La tensión eficaz leída con con voltímetro sería, igualmente:
Constatamos que la suma de las dos tensiones "complejas" da (teniendo en
cuenta los redondeos) la tensión del generador. En cambio, la suma de las dos
tensiones leídas con un voltímetro es más grande que la del generador ( ).
Ese resultado es típico de las medidas hechas con un voltímetro en circuitos en
los cuales las tensiones no están en fase. Un voltímetro nos mide módulos en
valor eficaz, los cuales no podemos sumar directamente ya que estamos
tratando con fasores con sus distintas orientaciones.

22. Dos generadores desfasados
Condensador y resistencia en serie entre dos generadores sinusoidales
desfasados.
En el circuito de la derecha, un condensador de y una resistencia de en
serie, están conectados entre dos generadores sinusoidales. Tomamos como
generadores dos fases del suministro trifásico. El generador de izquierda será
nuestro generador de referencia . El generador de derecha
está en avance de fase de . Es decir, . Con el
formalismo de impedancias, el generador de izquierda será y el de
derecha . Comencemos calculando la diferencia de tensión entre
los dos generadores:
El módulo de esta tensión es y está retardada de 0,5236 radianes (30°)
con respecto a la tensión de referencia.
Diagrama de Fresnel correspondiente al segundo ejemplo. El primer círculo
sirve de guía a las tensiones de los dos generadores. El segundo para el
ángulo recto entre la tensión del condensador y la de la resistencia.
La corriente que circula es:

23. Como los valores de tensión utilizados para los generadores eran valores
eficaces, la corriente calculada también viene como valor eficaz: 91 mA en
avance de fase 16,71° con respecto a la tensión de referencia.
La tensión entre los extremos de la resistencia es
La tensión entre los extremos del condensador es:
.
La tensión entre las extremidades del condensador está en retardo de 73,3°
con respecto a la tensión de referencia. Como en el ejemplo precedente, la
suma de los módulos de las tensiones (las que se medirían con un voltímetro)
de la resistencia y del condensador (563 V) es más grande que la tensión total
aplicada (398 V).
La tensión en el punto A del circuito será:
La tensión del punto A es más grande que la de cada generador.
Corriente eléctrica
Relación existente entre la intensidad y la densidad de corriente.
Se denomina corriente eléctrica al flujo de carga eléctrica a través de un
material sometido a una diferencia de potencial. Históricamente, se definió
como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de
circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al
negativo. Sin embargo, posteriormente se observó, gracias al efecto Hall, que
en los metales los portadores de carga son electrones, con carga negativa, y se
desplazan en sentido contrario al convencional.

24. A partir de la corriente eléctrica se definen dos magnitudes: la intensidad y la
densidad de corriente. El valor de la intensidad de corriente que atraviesa un
circuito es determinante para calcular la sección de los elementos conductores
del mismo.
La intensidad de corriente (I) en una sección dada de un conductor (s)
se define como la carga eléctrica (Q) que atraviesa la sección en una
unidad de tiempo (t):
. Si la intensidad de corriente es constante, entonces
La densidad de corriente (j) es la intensidad de corriente que atraviesa
una sección por unidad de superficie de la sección (S).
Corriente continua
Rectificador de corriente alterna en continua, con puente de Gratz. Se emplea
cuando la tensión de salida tiene un valor distinto de la tensión de entrada.
Se denomina corriente continua (CC en español, en inglés DC, de
DirectCurrent) al flujo de cargas eléctricas que no cambia de sentido con el
tiempo. La corriente eléctrica a través de un material se establece entre dos
puntos de distinto potencial. Cuando hay corriente continua, los terminales de
mayor y menor potencial no se intercambian entre sí. Es errónea la
identificación de la corriente continua con la corriente constante (ninguna lo es,
ni siquiera la suministrada por una batería). Es continua toda corriente cuyo
sentido de circulación es siempre el mismo, independientemente de su valor
absoluto.
Su descubrimiento se remonta a la invención de la primera pila voltaica por
parte del conde y científico italiano Alessandro Volta. No fue hasta los trabajos
de Edison sobre la generación de electricidad, en las postrimerías del siglo XIX,
cuando la corriente continua comenzó a emplearse para la transmisión de la
energía eléctrica. Ya en el siglo XX este uso decayó en favor de la corriente
alterna, que presenta menores pérdidas en la transmisión a largas distancias, si
bien se conserva en la conexión de redes eléctricas de diferentes frecuencias y
en la transmisión a través de cables submarinos.
Desde 2008 se está extendiendo el uso de generadores de corriente continua a
partir de células fotoeléctricas que permiten aprovechar la energía solar.

25. Cuando es necesario disponer de corriente continua para el funcionamiento de
aparatos electrónicos, se puede transformar la corriente alterna de la red de
suministro eléctrico mediante un proceso, denominado rectificación, que se
realiza con unos dispositivos llamados rectificadores, basados en el empleo de
diodos semiconductores o tiristores (antiguamente, también de tubos de
vacío).21
Corriente alterna
Onda senoidal.
Voltaje de las fases de un sistema trifásico. Entre cada una de las fases hay un
desfase de 120º.
Esquema de conexión.

26. Conexión en triángulo y en estrella.
Se denomina corriente alterna (simbolizada CA en español y AC en inglés, de
AlternatingCurrent) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección
varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente
utilizada es la de una onda sinoidal.22 En el uso coloquial, "corriente alterna" se
refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas.
El sistema usado hoy en día fue ideado fundamentalmente por Nikola Tesla, y
la distribución de la corriente alterna fue comercializada por George
Westinghouse. Otros que contribuyeron al desarrollo y mejora de este sistema
fueron LucienGaulard, John Gibbs y Oliver Shallenger entre los años 1881 y
1889. La corriente alterna superó las limitaciones que aparecían al emplear la
corriente continua (CC), la cual constituye un sistema ineficiente para la
distribución de energía a gran escala debido a problemas en la transmisión de
potencia.
La razón del amplio uso de la corriente alterna, que minimiza los problemas de
trasmisión de potencia, viene determinada por su facilidad de transformación,
cualidad de la que carece la corriente continua. La energía eléctrica trasmitida
viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado que la
sección de los conductores de las líneas de transporte de energía eléctrica
depende de la intensidad, se puede, mediante un transformador, modificar el
voltaje hasta altos valores (alta tensión), disminuyendo en igual proporción la
intensidad de corriente. Esto permite que los conductores sean de menor
sección y, por tanto, de menor costo; además, minimiza las pérdidas por efecto
Joule, que dependen del cuadrado de la intensidad. Una vez en el punto de
consumo o en sus cercanías, el voltaje puede ser de nuevo reducido para
permitir su uso industrial o doméstico de forma cómoda y segura.
Las frecuencias empleadas en las redes de distribución son 50 y 60 Hz. El
valor depende del país.
Corriente trifásica
Se denomina corriente trifásica al conjunto de tres corrientes alternas de igual
frecuencia, amplitud y valor eficaz que presentan una diferencia de fase entre
ellas de 120°, y están dadas en un orden determinado. Cada una de las
corrientes que forman el sistema se designa con el nombre de fase.
La generación trifásica de energía eléctrica es más común que la monofásica y
proporciona un uso más eficiente de los conductores. La utilización de
electricidad en forma trifásica es mayoritaria para transportar y distribuir
energía eléctrica y para su utilización industrial, incluyendo el accionamiento de
motores. Las corrientes trifásicas se generan mediante alternadores dotados de
tres bobinas o grupos de bobinas, arrolladas en un sistema de tres
electroimanes equidistantes angularmente entre sí.
Los conductores de los tres electroimanes pueden conectarse en estrella o en
triángulo. En la disposición en estrella cada bobina se conecta a una fase en un

27. extremo y a un conductor común en el otro, denominado neutro. Si el sistema
está equilibrado, la suma de las corrientes de línea es nula, con lo que el
transporte puede ser efectuado usando solamente tres cables. En la
disposición en triángulo o delta cada bobina se conecta entre dos hilos de fase,
de forma que un extremo de cada bobina está conectado con otro extremo de
otra bobina.
El sistema trifásico presenta una serie de ventajas, tales como la economía de
sus líneas de transporte de energía (hilos más finos que en una línea
monofásica equivalente) y de los transformadores utilizados, así como su
elevado rendimiento de los receptores, especialmente motores, a los que la
línea trifásica alimenta con potencia constante y no pulsada, como en el caso
de la línea monofásica.
Tesla fue el inventor que descubrió el principio del campo magnético rotatorio
en 1882, el cual es la base de la maquinaria de corriente alterna. Él inventó el
sistema de motores y generadores de corriente alterna polifásica que da
energía al planeta.23
Corriente monofásica
Se denomina corriente monofásica a la que se obtiene de tomar una fase de la
corriente trifásica y un cable neutro. En España y demás países que utilizan
valores similares para la generación y trasmisión de energía eléctrica, este tipo
de corriente facilita una tensión de 220/230 voltios, lo que la hace apropiada
para que puedan funcionar adecuadamente la mayoría de electrodomésticos y
luminarias que hay en las viviendas.
Desde el centro de transformación más cercano hasta las viviendas se
disponen cuatro hilos: un neutro (N) y tres fases (R, S y T). Si la tensión entre
dos fases cualesquiera (tensión de línea) es de 380 voltios, entre una fase y el
neutro es de 220 voltios. En cada vivienda entra el neutro y una de las fases,
conectándose varias viviendas a cada una de las fases y al neutro; esto se
llama corriente monofásica. Si en una vivienda hay instalados aparatos de
potencia eléctrica alta (aire acondicionado, motores, etc., o si es un taller o una
empresa industrial) habitualmente se les suministra directamente corriente
trifásica que ofrece una tensión de 380 voltios.
Circuitos
Ejemplo de circuito eléctrico.

28. En electricidad y electrónica se denomina circuito a un conjunto de
componentes pasivos y activos interconectados entre sí por conductores de
baja resistencia. El nombre implica que el camino de la circulación de corriente
es cerrado, es decir, sale por un borne de la fuente de alimentación y regresa
en su totalidad (salvo pérdidas accidentales) por el otro. En la práctica es difícil
diferenciar nítidamente entre circuitos eléctricos y circuitos electrónicos. Las
instalaciones eléctricas domiciliarias se denominan usualmente circuitos
eléctricos, mientras que los circuitos impresos de los aparatos electrónicos se
denominan por lo general circuitos electrónicos. Esto sugiere que los últimos
son los que contienen componentes semiconductores, mientras que los
primeros no, pero las instalaciones domiciliarias están incorporando
crecientemente no sólo semiconductores sino también microprocesadores,
típicos dispositivos electrónicos.
El comportamiento de los circuitos eléctricos que contienen solamente
resistencias y fuentes electromotrices de corriente continua está gobernado por
las Leyes de Kirchoff. Para estudiarlo, el circuito se descompone en mallas
eléctricas, estableciendo un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución
brinda los valores de los voltajes y corrientes que circulan entre sus diferentes
partes.
La resolución de circuitos de corriente alterna requiere la ampliación del
concepto de resistencia eléctrica, ahora ampliado por el de impedancia para
incluir los comportamientos de bobinas y condensadores. La resolución de
estos circuitos puede hacerse con generalizaciones de las leyes de Kirchoff,
pero requiere usualmente métodos matemáticos avanzados, como el de
Transformada de Laplace, para describir los comportamientos transitorios y
estacionarios de los mismos.
Unidades eléctricas
Las unidades de la electricidad definidas por el Sistema Internacional para
las magnitudes relacionadas por la ley de Ohm son: el voltio para la tensión; el
amperio para la intensidad; y el ohmio para la resistencia.
Voltio
El voltio es la unidad del SI para el potencial eléctrico, la fuerza electromotriz y
el voltaje. Recibe su nombre en honor de Alessandro Volta, quien en 1800
inventó la primera batería química. Es representado simbólicamente por la letra
V. Se define como la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando
una corriente con una intensidad de un amperio consume un vatio de potencia.
Amperio
El amperio es la unidad del SI para la intensidad de corriente eléctrica. Fue
nombrado en honor de André-Marie Ampère. Un amperio es la intensidad de
corriente que, al circular por dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud
infinita, de sección circular despreciable y separados entre sí en el vacío a lo
largo de una distancia de un metro, produce una fuerza entre los conductores

29. de 2·10-7newton por cada metro de conductor; también se puede
conceptualizar como el paso de un Columbio (6.28 x 1016 electrones) en un
segundo a través de un conductor. Se representa con la letra A.
Ohmio
El ohmio es la unidad del SI para la resistencia eléctrica. Se representa con la
letra griega Ω. Su nombre deriva del apellido del físico Georg Simon Ohm, que
definió la ley del mismo nombre. Un ohmio es la resistencia eléctrica que
presenta una columna de mercurio de 106,3 cm de altura y 1 mm2 de sección
transversal, a una temperatura de 0 ºC.
Cálculos eléctricos
4.5.1 Resistencia.-
Se denomina resistencia eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que
encuentra la corriente eléctrica para recorrerla. Su valores mide en ohmios y se
designa con la letra griega omega mayúscula (Ω). La materia presenta 4
estados en relación al flujo de electrones. Éstos son Conductores, Semi-
conductores, Resistores y Dieléctricos. Todos ellos se definen por le grado de
oposición a la corriente eléctrica (Flujo de Electrones).
Esta definición es válida para la corriente continua y para la alterna cuando se
trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni
capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la
circulación de corriente recibe el nombre de impedancia.
Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en
conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales
en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un
fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia
es prácticamente nula.
La resistencia eléctrica se mide con el Ohmímetro es un aparato diseñado para
medir la resistencia eléctrica en ohmios. Debido a que la resistencia es la
diferencia de potencial que existe en un conductor dividida por la intensidad de
la corriente que pasa por el mismo, un ohmímetro tiene que medir dos
parámetros, y para ello debe tener su propio generador para producir la
corriente eléctrica.
LA LEY DE OHM
Como la resistencia eléctrica en un circuito es muy importante para determinar
la intensidad del flujo de electrones, es claro que también es muy importante
para los aspectos cuantitativos de la electricidad. Se había descubierto hace
tiempo que, a igualdad de otras circunstancias, un incremento en la resistencia

30. de un circuito se acompaña por una disminución de la corriente. Un enunciado
preciso de esta relación tuvo que aguardar a que se desarrollaran instrumentos
de medida razonablemente seguros. En 1820, Georg Simon Ohm, un maestro
de escuela alemán, encontró que la corriente en un circuito era directamente
proporcional a la diferencia de potencial que produce la corriente, e
inversamente proporcional a la resistencia que limita la corriente. Expresado
matemáticamente:
donde I es la corriente, V la diferencia de potencial y R la resistencia.
Esta relación básica lleva el nombre del físico que más intervino en su
formulación: se llama Ley de Ohm.
Si se reemplaza el signo de proporcionalidad de la Ley de ohm por un signo de
igual, se tiene:
Ley de Ohm para determinar corriente eléctrica (Amperios)
Despejando le ecuación anterior, se encuentran dos ecuaciones más:
Ley de Ohm para determinar valores de resistencias (Ohmios)
Ley de Ohm para determinar voltaje (Voltios)
De esta forma, la Ley de Ohm define la unidad de resistencia eléctrica así
como también el voltaje y la corriente, haciendo sencillos despejes de las
ecuaciones presentadas, siempre y cuando se tengan dos valores conocidos y
una sóla incógnita.
Conexión serie
Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al
conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma
corriente. El esquema de conexión de resistencias en serie se muestra así:

31. Resistencias conectadas en serie
Conexión paralelo
Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos
terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de
potencial, UAB, todas la resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB.
Una conexión en paralelo se muestra de la siguiente manera:
Resistencias conectadas en paralelo
Conexión serie paralelo
En una conexión serie paralelo se pueden encontrar conjuntos de resistencias
en serie con conjuntos de resistencias en paralelo, como se muestra a
continuación:
Resistencias en serie y divisor de voltaje
El divisor de voltaje es una herramienta fundamental utilizada cuando se
desean conocer voltajes de resistencias específicas, cuando se conoce el
voltaje total que hay en dos resistencias. Es necesario considerar que el divisor
de voltaje funciona para analizar dos resistencias, y que si se quieren
determinar voltajes de más de dos resistencias utilizando el divisor de voltaje,
deberá hacerse sumando resistencias aplicando paso a paso el divisor de
voltaje de dos en dos, hasta llegar al número total de resistencias. Esto es muy
útil porque en muchas ocasiones no es posible aplicar la Ley de Ohm debido a
que sólo se tiene el valor de las resistencias, pero no se conoce el voltaje. Es
entonces que se aplica el divisor de voltaje, con las siguientes fórmulas y de
acuerdo al esquema mostrado a continuación:
Otra herramienta importante es el divisor de corriente, que funciona para
resistencias en paralelo. Sin embargo no fue necesario utilizarla en esta
práctica, pues fue en las conexiones en paralelo ya se tenían los voltajes (que
eran el mismo de la fuente por tratarse de conexión en paralelo) y los valores
de las resistencias, por lo que las corrientes se encontraron fácilmente a través
de la Ley de Ohm.

32. 4.5.2Intensidad.-
1er paso: calcular la intensidad total. Como bien hemos visto anteriormente, la
fórmula de la intensidad es la siguiente:
La resistencia es un valor que no solemos tener, es más fácil que dispongamos
de la potencia consumida por el aparato, por ello es más usada esta fórmula:
pero al ser trifásica la línea, y alimentar un motor de gran potencia, hemos
aplicado una serie de factores quedando así la ecuación:
Lo de la raíz de tres va cuando la instalación es trifásica y siempre en el mismo
sitio, lo del 0,9 es más relativo, normalmente cuando hay un motor se suele
aplicar, si este motor es muy grande o hay muchos motores se le aplica el 0,8,
pero normalmente solo se aplica el 0,9 en algunos casos.
Para pasar los CV a kilovatios basta con multiplicar los caballos por 3,75. En
este caso:
5CV*3,75= 18,75kW
Y sabiendo que un kilovatio son mil vatios tendremos: 18.750 w.
Por lo tanto tendremos:
La Normativaindica que para receptores con gran consumo de electricidad en
el
La ley de Ohm relaciona el valor de la resistencia de un conductor con la
intensidad de corriente que lo atraviesa y con la diferencia de potencial entre
sus extremos. En el gráfico vemos un circuito con una resistencia y una pila.
Observamos un amperímetro que nos medirá la intensidad de corriente, I. El
voltaje que proporciona la pila V, expresado en voltios, esta intensidad de

33. corriente, medido en amperios, y el valor de la resistencia en ohmios, se
relacionan por la ley de Ohm, que aparece en el centro del circuito.
4.5.3 Voltaje.-
Diferencia de potencial entre dos puntos (1 y 2) de unos eléctricos igual al
trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el
punto 1 al punto 2.
Es independiente del camino recorrido por la carga (campo conservativo) y
depende exclusivamente del potencial de los puntos 1 y 2 en el campo; se
expresa por la fórmula:
Donde V1 - V2 es la diferencia de potencial, E es la Intensidad de campo en
newton/culombio, r es la distancia en metros entre los puntos 1 y 2, Igual que el
potencial, en el Sistema Internacional de Unidades la diferencia de potencial se
mide en voltios. Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen
mediante un conductor, se producirá un flujo de corriente eléctrica. Parte de la
carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor
al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador),
esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (Ley
de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente
eléctrica.
La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito, se le suele
denominar también como caída de tensión. Cuando por dichos puntos puede
circular una corriente eléctrica, la polaridad de la caída de tensión viene
determinada por la dirección convencional de la misma, esto es, del punto de
mayor potencial al de menor. Por lo tanto, si por la resistencia R de la figura 1
circula una corriente de intensidad I, desde el punto A hacia el B, se producirá
una caída de tensión en la misma con la polaridad indicada y se dice que el
punto A es más positivo que el B.
Que dos puntos tengan igual potencial eléctrico no significa que tengan igual
carga.
La tensión, voltaje o diferencia de potencial es una magnitud física que
impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito eléctrico
cerrado, provocando el flujo de una corriente eléctrica. La diferencia de
potencial también se define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el
campo eléctrico, sobre una partícula cargada, para moverla de un lugar a otro.
Se puede medir con un voltímetro.1

34. En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en
voltios ( V ), al igual que el potencial.
La tensión es independiente del camino recorrido por la carga, y depende
exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo.
Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un
conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el
punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de
menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta
corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (ley de
Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica.
Cuando se habla sobre una diferencia de potencial en un sólo punto, o
potencial, se refiere a la diferencia de potencial entre este punto y algún otro
donde el potencial sea cero.
Polaridad
Cuando por dos puntos de un circuito puede circular una corriente eléctrica, la
polaridad de la caída de tensión viene determinada por la dirección
convencional de la misma; esto es, del punto de mayor potencial al de menor.
Por lo tanto, si por el resistor R de la figura 1 circula una corriente de intensidad
I, desde el punto A hacia el B, se producirá una caída de tensión en la misma
con la polaridad indicada, y se dice que el punto A es más positivo que el B.
Otra de las formas de expresar la tensión entre dos puntos es en función de la
intensidad de corriente y la resistencia existentes entre ellos; así se obtiene uno
de los enunciados de la ley de Ohm, que dice:
Es importante destacar que ( V ) no se refiere al potencial eléctrico sino a la
diferencia de potencial ( ΔV ) entre dos puntos.

35. Capitulo cinco
5. conclusiones
Existen dos tipos de corriente alterna y continua.
El circuito serie es diferente al circuito paralelo.
La resistencia es toda oposición que encuentra la corriente a su paso
por un circuito eléctrico cerrado, atenuando.
Recomendaciones
En instalaciones domiciliarias es importante utilizar un voltaje de 120v.
En un circuito serie es importante instalar bien los conductores y revisar
bien las boquillas y focos ya que si se apaga uno se puede apagar todo
el circuito.
Para poder comprar conductores debemos saber con que voltaje vamos
a trabajar.