Curso de Operador industrial de Calderas. Capítulo 1. Conceptos básicos.

CURSO DE
OPERADOR
INDUSTRIAL DE
CALDERAS
TEMA1. Conceptos básicos.
DESCRIPCIÓN BREVE
Adquisición de conocimientos básicos sobre la
presión, temperatura, manómetros, cambios de
estado; transmisión de calor; Determinación de
volumen específico.
Editado por: JUAN LUIS DÍAZ VILLAREJO
Ingeniero Químico
Última Revisión: 12/2014

CURSO DE OPERADOR INDUSTRIAL DE CALDERAS.
Página 1 de 28
Ingeniero Químico
Última Revisión año: 12/2014
Contenido
1 Conceptos básicos........................................................................................................................ 2
1.1 Presión, su medida y unidades .........................................................................................2
1.2 Presión atmosférica ....................................................................................................5
1.3 Manómetros.............................................................................................................6
1.3.1 MANÓMETRO DE TUBO ABIERTO............................................................................................. 7
1.3.2 MANÓMETROS TIPO BOURDON .............................................................................................. 7
1.3.3 MANÓMETRO DE PISTÓN...................................................................................................... 8
1.3.4 MANÓMETRO DE DIAFRAGMA................................................................................................. 8
1.3.5 MANÓMETRO DE FUELLE...................................................................................................... 9
1.4 Temperatura, medida y unidades.......................................................................................9
1.5 Cambios de estado, vaporización y condensación...................................................................11
1.6 Transmisión del calor: radiación, convección y conducción ........................................................12
1.7 Vapor de agua saturado, sobrecalentado y recalentado, expansionado............................................16
1.8 Volúmenes específicos de vapor .....................................................................................17
1.9 Calor específico.......................................................................................................22
1.10 Relación entre la presión y la temperatura del vapor...............................................................24

Página 2 de 28
Ingeniero Químico
1 Conceptos básicos.
1.1 Presión, su medida y unidades
Antes de definir que es la presión debemos definir otros dos conceptos, a saber,
“densidad” y “peso específico”.
Densidad: la densidad de un cuerpo, en nuestro caso de un fluido, es el cociente
entre la masa del cuerpo y el volumen que este ocupa.
𝑒𝑐. 1.1
𝜌 =
𝑀
𝑉
Se suele medir directamente con un instrumento denominado densímetro. El
método tradicional consiste en llenar un recipiente con el líquido del cual queremos
determinar la densidad. Se introduce el densímetro y se determina la temperatura del
líquido que debe ser la temperatura ambiente. Se observa el valor de la densidad en la
escala del densímetro. La densidad del fluido debe estar comprendida en el rango de la
escala de medición del densímetro y no ser un valor extremo de la misma. Existen
densímetros digitales que nos determinan la densidad de un fluido simplemente
introduciendo un sensor en él.
Peso específico: es el cociente entre el peso de un cuerpo y su volumen.
𝑒𝑐. 1.2
𝑃𝑒 =
𝑀 × 𝑔
𝑉
Un método es pesando un volumen determinado del
fluido y realizando el cociente entre el peso del volumen y el
volumen pesado. Para ello se emplea una balanza y un matraz
aforado. Primero se pesa el matraz en vacío. Después se pesa el matraz una vez se a
llenado con el líquido. Se resta al peso del matraz lleno el peso del matraz vacío y
obtenemos el peso del líquido que contiene.
Comúnmente se suelen confundir los conceptos de densidad y peso específico
pero no es lo mismo uno que el otro. La relación entre peso específico y densidad se
expresa en la ecuación 1.3.
𝑒𝑐. 1.3
𝑃𝑒 = 𝜌 × 𝑔

Página 3 de 28
Ingeniero Químico
La presión es la fuerza ejercida por un cuerpo sobre otro por unidad de superficie.
La unidad de la presión en el sistema internacional es (
𝑁
𝑚2) . Esta unidad también se
conoce como Pascal (𝑃𝑎) .
La presión se suele medir en otras unidades diferentes al pascal. A continuación
presentamos una tabla de equivalencias entre diferentes unidades empleadas para
medir la presión.
1 𝑎𝑡𝑚 = 1 𝑏𝑎𝑟 = 1
𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2
= 10 𝑚𝑐𝑎 = 10000 𝑚𝑚𝑐𝑎 = 101 𝐾𝑃𝑎 = 101000 𝑃𝑎
= 760 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔 = 760 𝑡𝑜𝑟𝑟 = 0.015
£
𝑖𝑛𝑐ℎ2
𝑎𝑡𝑚: atmósfera.
𝑏𝑎𝑟: bar.
𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2: kilogramo fuerza por centímetro cuadrado.
𝑚𝑐𝑎: metro de columna de agua.
𝑚𝑚𝑐𝑎: milímetros de columna de agua.
𝐾𝑃𝑎: kilopascal.
𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔: milímetros de mercurio.
𝑡𝑜𝑟𝑟: torricelli.
£
𝑖𝑛𝑐ℎ2: libra por pulgada al cuadrado
La presión presenta dos componentes la presión hidrostática y la presión
hidrodinámica.
La presión hidrostática se debe a la fuerza de la gravedad o a fuerzas que tiendan
a comprimir el fluido, como por ejemplo una bomba. La presión hidrostática es la única
componente de la presión cuando el fluido se encuentra en reposo. Debemos tener en
cuenta que aunque la fuerza de la gravedad es unidireccional, presenta una única
dirección, debido a la naturaleza de los líquidos la presión se ejerce por igual sea cual
sea la dirección o la orientación de la superficie.
La presión hidrodinámica depende del movimiento de los fluidos y se explicará
más adelante en este mismo punto.

Página 4 de 28
Ingeniero Químico
La presión hidrostática de un fluido es fácil de calcular. Para ello emplearemos
la ecuación 1.4.
𝑒𝑐. 1.4
𝑃ℎ = 𝜌 × 𝑔 × ℎ = 𝑃𝑒 × ℎ
De la ecuación 4 podemos deducir que el incremento o variación de presión
hidrostática (∆𝑃ℎ) es proporcional al incremento o variación de la profundidad (∆ℎ) o
distancia vertical entre los dos puntos considerados. Pudiéndose calcular según la
ecuación 1.5.
𝑒𝑐. 1.5
∆𝑃ℎ = 𝜌 × 𝑔 × ∆ℎ = 𝑃𝑒 × ∆ℎ
Para medir la presión se emplean los manómetros. Un manómetro normalmente
miden presiones relativas, aunque existen modelos que pueden medir presiones
absolutas. Para conocer la presión absoluta en un determinado punto de un fluido
debemos sumar a la presión relativa dada por el manómetro la presión atmosférica, de
la cual hablaremos en el siguiente punto.
Según lo visto entendemos por sistema no presurizado o sistema abierto aquel
sistema hidráulico que se encuentra comunicado en algún punto con la atmósfera y por
tanto la presión en el nivel de fluido más elevado será la de la atmosfera y por tanto el
manómetro marcará presión cero.
Entendemos por sistema presurizado o sistema cerrado aquel sistema hidráulico
que presenta en todos sus puntos una presión mayor a la atmosférica. Si en este tipo
de sistemas colocamos un manómetro resulta que en cualquier punto la presión
marcada por el manómetro, presión relativa, será mayor que cero.
Curiosidades.
Dos tubos del mismo material sometido a las mismas condiciones de
temperatura son sometidos a la misma presión. El diámetro del tubo 1 es el doble con
respecto al diámetro del tubo 2. Si aumentamos la presión hasta que uno de los tubos
reviente ¿Cuál reventará primero justifique la respuesta?
La definición de presión es fuerza por unidad de superficie y la superficie interna
de un tubo depende del diámetro. De tal forma que a mayor diámetro interior mayor
superficie. Por ello se deduce que la tensión soportada por la pared del tubo de mayor
diámetro, tubo 1, es superior a la soportada por la pared del tubo 2. Por otra parte,
cuanto mayor sea el espesor de la pared de un tubo, más tensión es capaz de soportar

Página 5 de 28
Ingeniero Químico
la pared. Al ser ambos tubos de espesor de pared iguales y ser constante en ambos
tubos dicho espesor, estallará primero el que presente mayor superficie que es el que
tiene mayor diámetro, es decir el tubo 1.
Hasta el momento solo hemos estado hablando de la presión estática. Ahora
vamos a comprender un nuevo concepto la presión dinámica.
La presión dinámica solo se presenta cuando el fluido está en movimiento. Para
entender su concepto supongamos un tubo horizontal. En medio del tramo de tubo se
coloca una válvula de corte que está cerrada. En un extremo del tubo se coloca una
bomba que hace que aumente la presión en el tubo. El otro extremo del tubo se
encuentra libre. Al abrir la válvula el fluido se acelera ganando velocidad. Es decir, parte
de la presión estática en la situación con la válvula cerrada se transforma en presión
dinámica que es la que acelera el fluido al abrirse la válvula. Otra parte de la presión
estática en la situación con la válvula cerrada existe como presión estática pues se
mantiene una cierta presión dentro del tubo aunque menor que la que existía con la
válvula cerrada.
Por tanto podemos definir a la presión dinámica como la fuerza por unidad de
superficie que hace que el fluido se desplace dentro de un conducto. Entendiendo que
al hablar de superficie nos referimos a la superficie de la sección transversal del tubo.
La presión dinámica se calcula empleando la ecuación 1.6.
𝑒𝑐. 1.6
𝑃𝑑 =
1
2
× 𝜌 × 𝑣2
En las instalaciones que vamos a estudiar la velocidad no es excesiva lo que
implica que el valor de la presión dinámica sea frecuentemente despreciable. Por tanto
al hablar de presión solo se considerará la presión estática, es decir la marcada por el
manómetro.
1.2 Presión atmosférica
Para entender el concepto de presión atmosférica debemos asimilar que la
atmósfera es una mezcla de gases que se comporta como un fluido y por tanto la
ecuación 1.5 es aplicable. Esto implica que todos los cuerpos inmersos en la atmósfera
están sometidos a la presión atmosférica.

Página 6 de 28
Ingeniero Químico
La presión atmosférica en la superficie de la tierra es 1 atmósfera, es constante
salvo pequeñas oscilaciones temporales. Estas oscilaciones originan el viento y es
debido a que la diferencia de temperatura entre masas de aire. El peso específico de un
fluido depende de la temperatura y esto genera diferencias en el peso específico entre
masa de aire que originan corrientes de aire.
La presión atmosférica depende de la altura con respecto al nivel del mar según
la ecuación 1.7.
𝑒𝑐. 1.7
𝑃1 = 0,87ℎ
× 𝑃0
1.3 Manómetros
Un manómetro es un instrumento empleado para medir la presión en un
punto determinado de un fluido. Un manómetro normalmente mide presiones
relativas, aunque existen modelos que pueden medir presiones absolutas.
Todos los manómetros tienen en común en que poseen un elemento que
modifica alguna propiedad al ser sometido a una presión, el cambio de la propiedad de
dicho elemento se cuantifica en una pantalla o escala calibrada debidamente en la
unidad de presión que se desea mostrar.
Con la finalidad de obtener lecturas correctas de presión es necesario calibrar
los manómetros a periodos regulares de tiempo así como realizar mantenimiento
preventivo para evitar errores y asegurar el buen funcionamiento de los equipos. Para
la calibración de un manómetro suele emplearse un tipo de manómetro patrón
denominado manómetro de tubo abierto.
Los manómetros empleados comúnmente en calderas deben indicar la
presión en bar y llevar una marca roja fija y fácilmente visible, que indique el valor
de la presión máxima admisible.
Debido a las innumerables aplicaciones que encuentran en la industria los
manómetros se han diversificado mucho. Cada tipo de manómetro posee una aplicación
en la que su comportamiento es mejor que el comportamiento de otros modelos.

Página 7 de 28
Ingeniero Químico
Seguidamente pasaremos a describir los manómetros más característicos en
instalaciones de calderería.
1.3.1 MANÓMETRO DE TUBO ABIERTO
Este tipo de manómetros constan de un tubo en forma de "U" en el cual se
introduce un líquido denso y químicamente estable frente al fluido existente en el
sistema a medir y a los gases de la atmósfera, como el mercurio. Un extremo del tubo
se conecta al sistema en el que vamos a realizar la medición de la presión y el otro
extremo se encuentra normalmente abierto a la atmósfera, el tubo se encuentra
graduado indicando diferencia de presión entre un sistema y la presión atmosférica en
ese lugar. Este tipo de manómetro es el más preciso y se suele emplear como patrón a
la hora de calibrar los demás tipos de manómetros
1.3.2 MANÓMETROS TIPO BOURDON

Página 8 de 28
Ingeniero Químico
Consta de una carátula graduada y una aguja
indicadora articulada a un tubo de metal flexible,
curvo y plano llamado Bourdon el cual al ser sometido
a presión tiende a enderezarse haciendo que la aguja
se mueva a indique la presión en la carátula, este tipo
de manómetros tienen una precisión que va de 1% al
3%.
1.3.3 MANÓMETRO DE PISTÓN
Consta de un pistón unido a la presión
del sistema un resorte desbalanceador, aguja y
carátula graduada. Al incrementarse la presión
el pistón se mueve ejerciendo una fuerza contra
el resorte desbalanceador, lo que ocasiona que
la aguja se mueva indicando la lectura en la
carátula.
1.3.4 MANÓMETRO DE DIAFRAGMA
Está formado por una lámina ondulada o diafragma la cual transfiere la distorsión
a una aguja la cual muestra la lectura indicada.

Página 9 de 28
Ingeniero Químico
1.3.5 MANÓMETRO DE FUELLE
Utiliza como medio elástico un fuelle
metálico el cual recibe la fuerza proveniente de un
líquido lo que hace que se estire transmitiendo el
movimiento a una aguja indicando en una carátula
la presión indicada.
1.4 Temperatura, medida y unidades
La termometría es la parte de la ciencia que se encarga de la medición de
temperatura. Dentro de la termometría distinguimos dos ramas la pirometría y la
criometría.
Pirometría: Medición de altas temperaturas, en el rango en el que se manifiestan
los efectos de radiación térmica.
Criometría: Medición de bajas temperaturas, en general cercanas al cero
absoluto.
La temperatura mide el nivel relativo de energía térmica de un cuerpo. La
temperatura es una magnitud escalar que está directamente relacionada con el grado
de energía cinética, o grado de agitación térmica, de las partículas pertenecientes a un
sistema.
La temperatura es una propiedad intensiva, ya que no depende del tamaño del
sistema.
La temperatura se mide mediante termómetros. Estos instrumentos de medida
tienen una escala que puede ser de dos tipos absolutas o relativas. Las escalas
absolutas presentan un valor mínimo que es el cero absoluto sobre el que se define. El
cero absoluto es la temperatura obtenida teóricamente a través de la termodinámica en
la que cesa todo movimiento atómico, es decir, cuando se alcanza la temperatura de
cero absoluto en un sistema el sistema presenta una energía cinética nula (𝐸𝑐 = 0). Por
tanto la escala absoluta solo puede tener valores positivos o iguales a cero. Las escalas
relativas se definen de diversas formas y pueden presentar valores tanto positivos como
negativos.

Página 10 de 28
Ingeniero Químico
Dentro de las escalas relativas destacan por su uso generalizado dos escalas.
La empleada por el Sistema Internacional de Unidades (SI) es la escala Celsius o escala
centígrada y la empleada en el Sistema Anglosajón de Unidades (SA) es la escala
Fahrenheit.
La escala Celsius la creo el astrónomo sueco Ándres Celsius en 1742. En la
escala Celsius se establece como cero la temperatura de solidificación del agua y divide
en cien partes iguales el rango de temperatura comprendido entre la temperatura de
solidificación del agua y la temperatura de ebullición del agua a una atmósfera de
presión. Cada una de estas cien partes se denomina grado centígrado o grado Celsius
(ºC).
La escala Fahrenheit fue creada por el físico Holandés-alemán Gabriel Daniel
Fahrenheit en 1724. En la escala Celsius se establece que la temperatura de
solidificación del agua es de 32 grados Fahrenheit (ºF). En esta escala se divide en 180
partes iguales el rango de temperatura comprendido entre la temperatura de
solidificación del agua y la temperatura de ebullición del agua a una atmósfera de
presión. Cada una de estas cien partes se denomina grado Fahrenheit.
Dentro de las escalas absolutas destacamos dos la empleada por el Sistema
Internacional de Unidades (SI) es la escala Kelvin y la empleada en el Sistema
Anglosajón de Unidades (SA) es la escala Rankine.
La escala Kelvin o escala absoluta la creo el físico británico William Thompson
Kelvin en 1848. La escala Kelvin posee la misma división que la Celsius, y su cero
se corresponde con el punto más bajo de temperatura, es decir –273,15 ºC.
William Rankine físico e ingeniero escocés fue quién propuso la escala
Rankine en 1859. La escala Rankine establece como cero el mismo cero que la
escala Kelvin pero su división es idéntica a la de la escala Fahrenheit.
Seguidamente veremos varias ecuaciones que relacionan matemáticamente
las cuatro escalas comentadas anteriormente y que nos permitirán cambiar las
unidades de la temperatura.

Página 11 de 28
Ingeniero Químico
𝑒𝑐. 1.8
º𝐹 =
9
5
× º𝐶 + 32
𝑒𝑐. 1.9
º𝐶 =
5
9
× (º𝐹 − 32)
𝑒𝑐. 1.10
𝑅 =
9
5
× 𝐾
𝑒𝑐. 1.11
𝑅 = º𝐹 + 459,67
𝑒𝑐. 1.12
𝐾 = º𝐶 + 273,15
El Real Decreto 2060/2008, de 12 de Diciembre, por el que se aprueba el
Reglamento de Equipos a Presión, en cuanto a unidad de medida de la temperatura
establece como unidad el grado Celsius para medir el nivel térmico de los fluidos.
1.5 Cambios de estado, vaporización y condensación
Supongamos un trozo de hielo que se ha formado al solidificarse 1 L de agua al
enfriarla. Cuando a este trozo de hielo le aplicamos calor suavemente, en condiciones
de presión constante, vemos como el hielo se licúa, pasa de estado sólido a líquido, lo
que se conoce como fusión. Si continuamos aportando calor observaremos como el
agua líquida se evapora pasando del estado líquido al gaseoso. Si el vapor de agua se
enfría condensa y pasa el agua a su estado líquido fenómeno conocido como
condensación.
Al observar este fenómeno hemos descrito los tres estados o fases de la materia,
a saber, sólido, líquido y gaseoso. Cuando una sustancia cambia de estado lo hace en
unas condiciones de presión y temperatura características de dicha sustancia
suponiendo un volumen constante.
Al cambiar una sustancia de estado absorbe o cede energía al medio que la
rodea pero no aumenta su temperatura. El calor absorbido o cedido se denomina calor
latente de cambio de fase. Este calor se emplea en cambiar de fase.

Página 12 de 28
Ingeniero Químico
El calor latente de solidificación es el calor cedido al solidificarse, pasar de fase
líquida a fase sólida, una sustancia.
El calor latente de fusión es el calor absorbido al fundirse, pasar de fase sólida a
fase líquida, una sustancia.
El calor latente de condensación es el calor cedido al condensarse, pasar de fase
gaseosa a fase líquida, una sustancia.
El calor latente de evaporación es el calor absorbido al evaporarse, pasar de fase
líquida a fase gaseosa, una sustancia.
En valor absoluto el calor latente de solidificación y el calor latente de fusión son
iguales pero poseen signos contrarios. El calor latente de solidificación es negativo y el
calor latente de fusión es positivo. Lo mismo ocurre entre el calor latente de
condensación y el calor latente de evaporación.
1.6 Transmisión del calor: radiación, convección y conducción
No debemos confundir la temperatura con el calor. El calor es la cantidad de
energía que se transfiere de un sistema a otro hasta que ambos sistemas alcanzan el
equilibrio térmico. Entendiendo por equilibrio térmico el punto en el que ambos sistemas
alcanzan la misma temperatura.
Según la definición de calor debemos entender que la energía siempre fluye del
sistema de mayor energía al de menor energía.
Al hablar de calor transferido entre dos sistemas no se tiene en cuenta la rapidez
con la que se transfiere la energía de un sistema a otro sino de la cantidad de energía
transferida.
La energía térmica de un cuerpo, es el sumatorio de las energías cinéticas de
sus átomos y depende de la masa y tipo de sustancia, al igual que el calor.

Página 13 de 28
Ingeniero Químico
Se conocen tres mecanismos de transmisión de calor conducción, radiación y
convección, los cuales pasaremos a definir seguidamente.
Conducción: Es un proceso por el cual el calor fluye de una región de alta
temperatura hacia otra región de temperatura más baja, dentro de un medio sólido,
líquido o gaseoso, o entre medios diferentes pero en contacto físico directo.
Cuando el calor se transmite mediante el mecanismo de conducción, la rapidez
con la que se transmite el calor de un cuerpo a otro es directamente proporcional a la
diferencia de temperaturas entre los cuerpos y al área de la superficie de contacto entre
ambos cuerpos.
Para calcular el calor transferido mediante el mecanismo de conducción se
emplean las siguientes ecuaciones.
𝑒𝑐. 1.13
𝑞 = 𝐴 × 𝑘 ×
∆𝑇
𝑙
𝑒𝑐. 1.14
𝑄̇ = 𝑞 × 𝑡 = 𝐴 × 𝑡 × 𝑘 ×
∆𝑇
𝑙
𝑒𝑐. 1.15
∆𝑇 = 𝑇1 − 𝑇2
La constante de conductividad térmica (𝑘) es un valor característico de cada
sustancia. La conductividad térmica es elevada en los metales pues son buenos
conductores del calor y baja en los materiales considerados como buenos aislantes del
calor.
Convección: Es un proceso de transporte de energía, por la acción combinada
de la conducción del calor, almacenamiento de energía y movimiento del conjunto.
Este mecanismo de transmisión de calor es característico de los fluidos y resulta
ser de gran utilidad su estudio para comprender el funcionamiento de instalaciones de
aprovechamiento térmico. Este mecanismo es empleado para el estudio de la
transmisión de calor en los casos en que dos masas de fluido entran en contacto y se
encuentran a diferentes temperaturas o cuando entran en contacto un sólido y un fluido.

Página 14 de 28
Ingeniero Químico
La transmisión de calor por convección depende de diversos factores que
seguidamente se detallan:
 De la rugosidad de la superficie de contacto.
 Velocidad del fluido. Ya que determina el régimen del fluido y si en ese
flujo se producen turbulencias o no.
 Depende de la fase en la que se encuentra el fluido. No es lo mismo la
transmisión de calor por convección en un gas que un líquido.
 Depende de la densidad, viscosidad, conductividad térmica y calor
específico.
 De la inclinación de la superficie de contacto. Ya que esta desviación de
la horizontalidad origina que los efectos de la gravedad influyan en la
transmisión de calor.
 Depende de si se producen fenómenos de evaporación, condensación o
formación de películas.
Debido a la existencia de tantos factores que influyen en la transmisión de calor
por convección es complejo encontrar una expresión matemática que nos permita
evaluar exactamente el calor que se transmite mediante este mecanismo. Sin embargo
si podemos emplear una ecuación, ecuación 1.16, que aproxima lo suficiente su
resultado como para ser empleado en el caso que nos ocupa.
𝑒𝑐. 1.16
𝑄̇ = ℎ 𝑐 × 𝐴 × ∆𝑇
𝑒𝑐. 1.17
∆𝑇 = 𝑇𝑠 − 𝑇𝑒
Radiación: Es un proceso por el cual fluye calor de un cuerpo de alta temperatura
hacia otro de baja, sin estar en contacto físico directo.
Toda sustancia contiene radiación electromagnética. El fotón es la partícula de
energía electromagnética. Se denomina irradiación (G) al flujo de energía radiante que
incide sobre una superficie. Al fenómeno que sucede cuando el flujo de energía radiante
abandona la superficie bien por emisión de energía, bien por reflexión de radiación se
denomina radiosidad (J). En el mecanismos de transmisión de calor por radiación. Ahora
definiremos el concepto de superficie negra como aquella superficie capaz de absorber
toda la radiación que incide sobre ella sin reflejar nada. Una consecuencia de la

Página 15 de 28
Ingeniero Químico
definición de cuerpo negro es que toda radiación proveniente de un cuerpo negro es
emitida solo por él. De aquí nace el principio de Stefan-Boltzmann:
𝑒𝑐. 1.18
𝐽 = 𝐸 𝑏 = 𝜎𝑇4
Una superficie negra es una superficie ideal. Para poder aplicar el principio de
Stefan-Boltzmann se crea un nuevo concepto de superficie conocido como superficie
gris. Una superficie gris es aquella que es capaz de absorber parte de la radiación que
incide sobre ella y otra parte la refleja. La fracción de energía incidente que se absorbe
se denomina absortividad (α). La fracción de energía incidente que se refleja se
denomina reflectividad (θ). La absortividad es igual a la emitancia o emisividad (ε). La
suma entre la absortividad y la reflectividad es 1 por definición.
𝑒𝑐. 1.19
𝜌 = 1 − 𝛼
𝑒𝑐. 1.20
𝜀 = 𝛼
El flujo de calor por radiación entre dos superficies grises finitas depende de:
 La diferencia de temperatura entre los cuerpos.
 De las emitancias (ε) de ambos cuerpos.
 De las geometrías de las superficies.
La transferencia por radiación se da en el hogar de las calderas. El hogar de una
caldera es el espacio donde se lleva a cabo la combustión.
Para simplificar los cálculos supondremos que una superficie que rodea el hogar
es casi negra. Con esta suposición podemos calcular el intercambio neto de energía
empleando la ecuación 1.21. Donde Escriba aquí la ecuación.es un factor de
transferencia que depende de la emitancia y de la geometría de la superficie.
𝑒𝑐. 1.21
𝑄̇21 = 𝐴1 × 𝐹12 × 𝜎 × (𝑇1 − 𝑇2)
Ya que según se consideró en el párrafo anterior la superficie que rodea el hogar
es casi negra entonces 𝐹12 ≈ 𝜀1 por lo que la ecuación 1.21 quedará de la siguiente
forma.
𝑒𝑐. 1.22
𝑄̇21 = 𝐴1 × 𝜀1 × 𝜎 × (𝑇1 − 𝑇2)

Página 16 de 28
Ingeniero Químico
1.7 Vapor de agua saturado, sobrecalentado y recalentado, expansionado
Nicolas Léonard Sadi Carnot fue un físico e ingeniero francés reconocido por ser
uno de los fundadores de la termodinámica centrándose sus estudios en los ciclos de
presión, volumen y temperatura de las máquinas térmicas. Expuso las ideas que darían
forma al segundo principio de la termodinámica. Este principio permite determinar el
máximo rendimiento de una máquina térmica en función de las temperaturas de su
fuente caliente y de su fuente fría.
Zona de Agua Subenfriada
A cualquier presión, el agua por debajo de su punto de saturación se dice que
está en un estado subenfriada.
Por ejemplo, agua a una presión de 1 atmósfera y una temperatura inferior a la
de la temperatura de saturación de 100°C está subsaturada. Agua a una presión de 10
atmósferas tiene una temperatura de saturación de 180°C, así que el agua que esté por
debajo de esta temperatura también es subsaturada.
Zona de Vapor
Húmedo
La zona de vapor
húmedo (también conocida
como la zona de bifásica)
representa todos los valores
del vapor en su condición de
húmedo. Sus lindes son la
línea de agua saturada y la
línea del vapor saturado.
Cuando añadimos calor al vapor en cualquier punto de la zona de vapor húmedo
hace que se seque el vapor, pero siempre a la misma temperatura. Es decir el cambio
de fase, de estado, se produce de forma isotérmica. Una cambio isotérmico es aquel
que se produce a temperatura constante. Cuanto más seco el vapor, más cercano estará
a la línea de vapor seco saturado.

Página 17 de 28
Ingeniero Químico
Línea de Vapor Saturado Seco - Tablas de Vapor
La línea de vapor seco saturado muestra el vapor a su temperatura de
saturación, y representa las propiedades finitas relacionadas únicamente con las
condiciones de vapor seco saturado.
Línea de Agua Saturada - Tablas de Vapor
La línea de agua saturada muestra su temperatura de saturación, y representa
las propiedades finitas relacionadas sólo con la condición de saturación del agua.
Zona de Vapor Recalentado - Tablas de Vapor
La zona de vapor recalentado representa el vapor a una temperatura superior a
su temperatura de saturación. Si se calienta el vapor saturado a una presión constante,
se producirá vapor recalentado
1.8 Volúmenes específicos de vapor
El volumen específico es el volumen que ocupa una sustancia por unidad de
masa. Es la inversa de la densidad. La densidad se suele emplear en líquidos
incompresibles.
𝑒𝑐. 1.23
𝜐 =
𝑉
𝑀
Siendo
𝜐: Volumen específico.
𝑉: Volumen ocupado por la sustancia.
𝑀: Masa de la sustancia.
El volumen específico molar es el volumen que ocupa un mol de una sustancia.
𝑒𝑐. 1.24
𝜐 𝑚 =
𝑉
𝑛
Siendo

Página 18 de 28
Ingeniero Químico
𝜐 𝑚: Volumen específico molar.
𝑉: Volumen ocupado por la sustancia.
𝑀: Masa de la sustancia.
Una ecuación de estado es una relación de variables termodinámicas de un
sistema físico que solo depende de la organización molecular interna describiendo de
esta forma el estado de agregación de la materia.
El cálculo del volumen específico molar de un gas ideal es una ecuación de
estado y se realiza mediante la ecuación de estado siguiente:
𝑒𝑐. 1.25
𝜐 𝑚 =
𝑅 × 𝑇
𝑃 × 𝑀
Siendo
R: Constante universal de los gases ideales
𝑅 = 8,3144 (
𝑃𝑎×𝑚3
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 8,3144 (
𝐽
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 1,9872 (
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙×𝐾
).
𝑇: Temperatura absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.
𝑃: Presión absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.
𝑀: Peso molecular de la sustancia
Los gases conocidos solo presentan un comportamiento ideal al ser sometidos
a bajas presiones y altas temperaturas si este no es el caso el cálculo del volumen
específico molar (𝜐 𝑚) no se puede realizar mediante la ecuación 1.25 ya que el error
sería excesivo.
Un gas no ideal o gas real es un gas compresible, es decir, que se puede
comprimir.
Para un gas compresible apolar, es decir, que no presente momento dipolar o
que éste sea despreciable, se suele emplear la ecuación de Van der Waals, descubierta
en 1873. Existen otras ecuaciones que nos permiten aproximar el volumen específico
molar de un gas pero en el presente documento sólo presentaremos la de Van der Waals
como la más representativa.

Página 19 de 28
Ingeniero Químico
𝑒𝑐. 1.26
𝑃 =
(𝑅 × 𝑇)
(𝜐 𝑚 − 𝑏)
−
𝑎
𝑏2
Siendo
𝑅 = 8,3144 (
𝑃𝑎×𝑚3
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 8,3144 (
𝐽
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 1,9872 (
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙×𝐾
).
𝑇: Temperatura absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.
𝑃: Presión absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.
𝑎: Coeficiente que mide la atracción entre las partículas del fluido.
𝑏: Volumen disponible de un mol de partículas.
Tanto a como b se pueden calcular a partir de las propiedades críticas de la
sustancia bajo estudio. Estas propiedades se encuentran tabuladas para distintas
sustancias. Así pues definimos a y b según las ecuaciones siguientes:
𝑒𝑐. 1.27
𝑎 =
27
64
×
𝑅2
𝑇𝑐
2
𝑃𝑐
2
Siendo
𝑎: Coeficiente que mide la atracción entre las partículas del fluido.
𝑅 = 8,3144 (
𝑃𝑎×𝑚3
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 8,3144 (
𝐽
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 1,9872 (
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙×𝐾
).
𝑇𝑐: Temperatura crítica de la sustancia.
𝑃𝑐: Presión crítica de la sustancia.
𝑒𝑐. 1.28
𝑏 =
1
8
×
𝑅𝑇𝑐
𝑃𝑐
Siendo
𝑏: Volumen disponible de un mol de partículas.
𝑅 = 8,3144 (
𝑃𝑎×𝑚3
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 8,3144 (
𝐽
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 1,9872 (
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙×𝐾
).

Página 20 de 28
Ingeniero Químico
Entendemos por propiedades críticas de una sustancia a las condiciones de
presión, temperatura y volumen específicos en los que la sustancia alcanza el punto
crítico.
El punto crítico es aquel en el que una sustancia presenta la misma densidad en
estado líquido que en estado gaseoso. En este punto muere la línea bifásica líquido-
gas. Este punto es característico de cada sustancia y solo se da cuando se alcanza una
presión y temperatura determinadas. Cuando se superan las condiciones del punto
crítico se dice que el fluido se comporta como un fluido supercrítico.
En el punto crítico, una vez sustituidas las constantes a y b, la ecuación de Van
der Waals queda reducida a la siguiente ecuación.
𝑒𝑐. 1.29
𝜐 𝑚,𝑐 =
3
8
×
𝑅𝑇𝑐
𝑃𝑐
Siendo
R: Constante universal de los
gases ideales
𝑅 = 8,3144 (
𝑃𝑎×𝑚3
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) =
8,3144 (
𝐽
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 1,9872 (
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙×𝐾
).
𝑇𝑐: Temperatura crítica de la
sustancia.
Una propiedad reducida es el cociente de dicha propiedad y el valor crítico de la
propiedad para la sustancia estudiada. Seguidamente definiremos una serie de
propiedades reducidas que nos permitirán obtener la ecuación de Van der Waals de
forma reducida.
𝑒𝑐. 1.30
𝜐 𝑚,𝑅 =
𝜐 𝑚
𝜐 𝑚,𝑐
Siendo
𝜐 𝑚,𝑅: Volumen específico molar reducido de la sustancia.
𝜐 𝑚,𝑐: Volumen específico molar crítico de la sustancia.

Página 21 de 28
Ingeniero Químico
𝜐 𝑚: Volumen específico molar de la sustancia.
𝑒𝑐. 1.31
𝑃𝑅 =
𝑃
𝑃𝑐
Siendo
𝑃𝑅: Presión reducida de la sustancia.
𝑃: Presión de la sustancia.
𝑒𝑐. 1.32
𝑇𝑅 =
𝑇
𝑇𝑐
Siendo
𝑇𝑅: Temperatura reducida de la sustancia.
𝑇: Temperatura de la sustancia.
La ecuación de Van der Waals de forma reducida se presenta seguidamente ya
que conocidas las condiciones en el punto crítico de la sustancia estudiada permite una
rápida resolución.
𝑒𝑐. 1.33
(𝑃𝑅 +
3
𝜐 𝑚,𝑅
2 ) (𝜐 𝑚,𝑅 −
1
3
) = (
8
3
× 𝑇𝑅)
En este curso pretendemos estudiar el comportamiento del agua. Como en
estado gaseoso resulta que el vapor de agua es un gas real polar, su comportamiento
difiere del descrito por la ecuación de Van der Waals. Para describir su comportamiento
recurriremos a una ecuación basada en el principio de los estados correspondientes. En
concreto recurriremos a la ecuación basada en el factor de compresibilidad
generalizado(𝑍𝑐).
𝑒𝑐. 1.34
𝑍𝑐 =
𝑃 × 𝜐 𝑚
𝑅 × 𝑇
Siendo
𝑍𝑐: Factor de compresibilidad generalizado. Su cálculo se realiza mediante
la gráfica de la figura adjunta.

Página 22 de 28
Ingeniero Químico
𝑃: Presión de la sustancia.
𝑇: Temperatura de la sustancia.
𝜐 𝑚: Volumen específico molar de la sustancia.
𝑅 = 8,3144 (
𝑃𝑎×𝑚3
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 8,3144 (
𝐽
𝑚𝑜𝑙×𝐾
) = 1,9872 (
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙×𝐾
).
1.9 Calor específico
Una de las unidades de calor comúnmente empleada es la caloría.
Una caloría (cal) es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de
un gramo de agua un grado centígrado.
La unidad de calor empleada en el Sistema Internacional de Unidades es la
British thermal unit (Btu).
La unidad de calor empleada en el Sistema Anglosajón de Unidades es el Julio
(J).

Página 23 de 28
Ingeniero Químico
Seguidamente estableceremos una equivalencia entre calorías, Julios y Btu .
1 𝑐𝑎𝑙 = 4,185 𝐽
1 𝐵𝑡𝑢 = 252,08 𝑐𝑎𝑙
Partamos de la definición de caloría. Si en lugar de querer aumentar la
temperatura un grado centígrado en un gramo de agua, quisiésemos aumentar la
temperatura un grado centígrado en un gramo de cualquier otra sustancia,
observaríamos que se necesita una cantidad de calor diferente.
𝑒𝑐. 1.35
𝑄 = 𝑀 × 𝐶𝑒 × ∆𝑇
Siendo
𝑄: Calor absorbido y cedido por un cuerpo.
𝑀: Masa de un cuerpo.
𝐶𝑒: Es el calor específico del cuerpo.
∆𝑇: Incremento de temperatura definido por la ecuación 36.
La ecuación 1.35 nos permite conocer la cantidad de calor absorbido y cedido
por un cuerpo de masa M conocida tras determinar la temperatura a la que se
encontraba inicialmente el cuerpo y la temperatura a la que se encuentra tras ceder el
calor.
𝑒𝑐. 1.36
∆𝑇 = 𝑇1 − 𝑇0
Siendo
𝑇1: Temperatura final del cuerpo.
𝑇0: Temperatura inicial del cuerpo.
∆𝑇: Incremento o variación de la temperatura de un cuerpo.
El calor específico de un cuerpo es la cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de un gramo de sustancia un grado centígrado. Es característico de cada
sustancia.
Si contrastamos el calor específico del agua con el calor específico de otros
materiales observamos que el agua posee un elevado calor específico. Esto implica que
es capaz de absorber una elevada cantidad de energía y también es capaz de ceder
esa gran cantidad de energía.

Página 24 de 28
Ingeniero Químico
Calores específicos de algunas sustancias en
𝐽
𝐾𝑔×𝐾
(P=1 atm y T= 300 K)
Acero al carbono AISI 1010 434
Acero inoxidable AISI 304 477
Acero inoxidable AISI 316 468
Cobre (Cu+Ag mínimo en cobre 99,9%) 385
Hormigón mezcla de piedra 1-2-4 880
Latón (30% Zn) 380
Corcho 1680
Papel 2500
Poliestireno rígido 1210
Tierra seca 1900
Vidrio (Borosilicato) 800
Amoniaco 2200
Hielo 1930
Líquido de agua saturado 4178
Vapor de agua saturado 1870
Vapor de agua sobrecalentado (T=400K) 1900
1.10 Relación entre la presión y la temperatura del vapor
Supongamos un recipiente cerrado de volumen constante que contiene agua.
Aumentamos la temperatura del agua hasta el punto de ebullición a una presión
determinada. Si repetimos el experimento cambiando la presión observamos que el

Página 25 de 28
Ingeniero Químico
agua empieza a hervir a una temperatura diferente. De este experimento debemos
deducir que para cada presión de saturación existe una temperatura de saturación.
Temperatura de saturación: temperatura a la que se produce el cambio de
estado de una sustancia.
Presión de saturación: presión a la que se produce el cambio de estado de una
sustancia.
Así pues si nos preguntan a qué temperatura hierve el agua deberemos
responder que depende de a que presión se encuentre. Si el agua se encuentra
sometida a una presión de 1 atm, el agua hierve a 100ºC.
La ley que establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas ideal
es la ley de Gay-Lussac. Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios del
siglo XIX. Su enunciado nos dice que la presión de un gas es directamente proporcional
a su temperatura.
𝑒𝑐. 1.37
𝑃1
𝑇1
= 𝑐𝑡𝑒
Siendo
𝑇1: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situación 1.
𝑃1: Presión a la que se somete la sustancia en la situación 1.
𝑐𝑡𝑒: Estas siglas significan constante.
Luego podemos deducir a partir de la ecuación 1.37 que:
𝑒𝑐. 1.38
𝑃1
𝑇1
=
𝑃2
𝑇2
Siendo

Página 26 de 28
Ingeniero Químico
Esta ley es aplicable a gases ideales. Cuando se trata de un gas real polar como
el vapor de agua a las ecuaciones 1.37 y 1.38 debemos aplicar ciertas modificaciones
basadas en la ley de los estados correspondientes para que sean válidas.
𝑒𝑐. 1.39
𝑃1
𝑇1
= 𝑍𝑐,1
Siendo
𝑍𝑐,1: Factor de compresibilidad generalizado en la situación 1.
Luego podemos deducir a partir de la ecuación 1.39 que:
𝑒𝑐. 1.40
𝑃1 × 𝑇2
𝑇1 × 𝑃2
=
𝑍𝑐,2
𝑍𝑐,1
Siendo

Página 27 de 28
Ingeniero Químico
1.11 Glosario
𝐴: Área o superficie.
𝐸 𝑏: Potencia del cuerpo negro.
𝐸𝑐: Energía cinética.
𝑒𝑐.: Ecuación.
𝐹12: Factor de transferencia, depende de las emitancias y de la
geometría.
G: Irradiación, sus unidades en el SI son (
𝑊
𝑚2).
𝑔: Constante de la gravedad cuyo valor se considerado a efectos de
cálculo es de 9,8 (
𝑚
𝑠2).
ℎ: Distancia vertical medida desde la superficie de un fluido hasta la
profundidad definida.
ℎ 𝑐: Coeficiente de transferencia de calor por convección.
J: Radiosidad, sus unidades en el SI son (
𝑊
𝑚2).
𝑘: Constante de conductividad térmica.
𝐿: Litro, unidad de volumen.
𝑙: Distancia entre los dos puntos donde se mide la temperatura.
𝑀: Masa.
𝑚: Metro, unidad de longitud.
𝑃1: Presión atmosférica a la altura h con respecto al nivel del mar.
𝑃0: Presión atmosférica al nivel del mar.
𝑃𝑑: Presión dinámica.
𝑃𝑒: Peso específico de una sustancia.
𝑃ℎ: Presión hidrostática.
𝑞: Flujo de calor o calor transmitido por unidad de tiempo.
𝑄̇: Calor.
𝑠: Segundo, unidad de tiempo.
SI: Sistema Internacional de Unidades
SA: Sistema Anglosajón de Unidades
𝑉: Volumen.
𝑣: Velocidad.
𝑇: Temperatura.
T1: La temperatura del cuerpo 1.
𝑇2: La temperatura del cuerpo 2.
𝑇𝑠: Temperatura en la superficie.

Página 28 de 28
Ingeniero Químico
𝑇𝑒: Temperatura en el seno del fluido.
𝑡: Tiempo.
∆𝑇: Incremento de temperatura.
𝜎: Constante de Stefan-Boltzmann, su valor es 5,67 × 10−8
(
𝑊
𝑚2×𝐾4).
𝜌: Densidad de una sustancia.
α: Absortividad.
𝜀: Emitancia o emisividad.
θ: Reflectividad.

Curso de Operador industrial de Calderas. Capítulo 1. Conceptos básicos.

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (7)

Similar a Curso de Operador industrial de Calderas. Capítulo 1. Conceptos básicos.

Similar a Curso de Operador industrial de Calderas. Capítulo 1. Conceptos básicos. (20)

Último

Último (20)

Curso de Operador industrial de Calderas. Capítulo 1. Conceptos básicos.