1. DINÁMICA DE LOS FLUIDOS
1-Concepto generales del flujo de los fluidos:
Describamos al flujo en términos de los valores de las
variables tales como la presión ,la densidad y la velocidad de
flujo en cada punto del fluido.si estas variables son constantes
con el tiempo, se dice que que el flujo es estacionario, los
valores de estas variables cambian por lo general de un punto
a otro pero no cambian con el tiempo.En cualquier punto en
particular a menudo se puede conseguir esto en condiciones
de velocidades de flujo bajas.en el flujo turbulento las
velocidades varían continuamente en un punto.
2- el flujo de un fluido puede ser comprensibles o
incomprensibles, si la densidad es constante se llama flujo
incompresible.
3-el flujo de los fluidos puede ser viscoso o no viscoso, en el
movimiento de los fluidos la viscosidad es similar a la fricción
de los solidos.en casos de de aceites la viscosidad es
considerable.
4-el flujo de los fluidos puede ser rotativo o no.si un elemento
del fluido en movimiento no gira en torno a su eje se dice que
que el flujo no es rotatorio.
En este curso nos limitaremos a un flujo estacionario,
incompresible, no viscoso y no rotatotorio.
Ecuación de continuidad
En el flujo estacionario la velocidad en un punto es constante
con el tiempo.Es decir cada partícula que pasa por p pasó con
la misma velocidad y dirección.el movimiento de la partícula
que pasa por P sigue la misma trayectoria llamada linea de
corriente.las lineas no pueden cruzarse
Si consideramos un elemento de volumen
Podemos decir que en un dt pasa una masa dm1=dA1v1dt
Entonces Q=limdm/dt=ρΑ1ρΑ1ρΑ1ρΑ1V1
Por lo tanto
ρ1ρ1ρ1ρ1A1V1=ρ2Αρ2Αρ2Αρ2Α2V2
Esta es la conservación de la masa en la dinamica de las
partículas.

2. Esto dice que cuando el flujo es estacionario la velocidad de
flujo es inversamente proporcional con el área de la sección
transversal
Ecuación de bermoulli
en el punto 1 de sección A1 actuar la fuerza F1 Y en el punto
2 de sección A2 la fuerza F2
F1.A1= P1(presión)
La energía para que ingrese el fluido es F1dx1 y a esta se le
opone F2dx2
F1dx1-F2dx2se ha utilizado para cambiar la energía cinética y
potencial de las moléculas por lo tanto
F1dx1-F2dx2=(1/2 m v22
-1/2m v12
)+mg(h2-h1)
P= f/s reemplazando tenemos:
P1A1dx1-P2A2dx2=(1/2 m v22
-1/2m v12
)+mg(h2-h1)
Multiplicando ambos miembros por la ρρρρ (densidad)
A1xdx1=dv1=dm/ρρρρ1111
por lo tanto tenemos:
P1.dm/ρρρρ1−1−1−1−P2.dm/ρρρρ2222=1/2dm(v2-v1)+dm.g(h2-h1)
Simplificando los dm y aceptando que que las densidades son
iguales por ser el líquido incompresible.
P1-P2=1/2ρρρρ( v22
- v12
)+ ρρρρ....g(h2-h1)
Lo que es lo mismo
P1+1/2ρρρρ v12
+ρρρρ.gh1=P2+1/2ρρρρ v22
+ρρρρ....g.h2=cte
EJERCICIO 1:
Se tiene un estanque abierto con agua hasta una altura Ya =3m, y con
una salida a una altura Yb= 2 m medidas desde el suelo, como vemos

3. en la figura Se desea saber a que velocidad sale el agua. Asuma que Aa
es mucho mayor que Ab.
Para resolver este problema, usamos el principio de Bernoulli en las
secciones a y b:
Pa+1/2ρρρρ va2+
ρρρρ....g.ha=Pb+1/2ρρρρ vb2+
ρρρρ....g.hb
Cuando trabajamos con estanques, como el de la imagen o el
del video observamos que la velocidad con que sale el agua es mucho
mayor a la velocidad con la que baja el nivel del estanque. Es por esto,
que para simplificar los cálculos y poder resolver la ecuación,
despreciamos el término va diciendo que esta velocidad es cero.
Por otra parte, como ambas secciones están abiertas a la atmósfera,
tiene la misma presión, Pa=Pb, por lo tanto, se anulan en la ecuación.
Haciendo un poco de algebra obtenemos:
vb=4.42m/seg
Con esta expresión podemos calcular ahora la velocidad de salida del
agua en función de las diferencias de altura.

4. Deducir la expresión de la presión que indicará el manómetro M con la
válvula cerrada ,que pasa con la presión si se abre la válvula
La válvula está cerrada
Pa+1/2ρρρρ va2+
ρρρρ....g.ha=Pb+1/2ρρρρ vb2+
ρρρρ....g.hb
va =0= vb
Pb =Pm=Pa+ ρρρρ....g.(ha-hb)