febh<gsvsdv

1. LINEAS DE CORRIENTE
➢Las líneas de corriente son líneas imaginarias dibujadas a través de un
fluido en movimiento y que indican la dirección de éste en los diversos
puntos del flujo de fluidos.
➢Una línea de corriente es una curva que, en todas partes, es tangente al
vector velocidad local instantáneo.
Las líneas de corriente no se pueden observar directamente de manera
Experimental, excepto en los campos de flujo estacionario, en los cuales
Coinciden con las líneas de trayectoria y las líneas de traza.

2. LINEAS DE CORRIENTE
Es la parte de un fluido limitado por un haz de líneas de corriente. Todas las
partículas que se hallan en una sección de un tubo de corriente, al desplazarse
continúan moviéndose por su sección sin salirse del mismo. De igual forma
ninguna partícula exterior al tubo de corriente puede ingresar al interior del tubo.

3. REGIMENES DE CORRIENTES O FLUJOS
1. Dependiendo de si el movimiento es ordenado o desordenado:
o Laminar
o Turbulento
2. Dependiendo de su variación en el espacio:
o Uniforme
o No-uniforme
3. Dependiendo de su variación en el tiempo:
o Permanente
o No-permanente

4. ◆ Cuando se analiza un fluido en una corriente de flujo, es importante
determinar el carácter del flujo. En ciertas ocasiones el fluido se
mueve como en capas o láminas de una manera uniforme y
estable, sin mezcla macroscópica de porciones a través de los
límites de cada capa.
◆ A este tipo de régimen de flujo se le denomina régimen
laminar. Generalmente presentan este comportamiento los fluidos
que se mueven lentamente o a velocidades bajas y presentan altas
viscosidades.
Mecánica de Fluidos
FLUJO LAMINARY FLUJO TURBULENTO

5. REGIMENES DE CORRIENTES O FLUJOS

6. Mecánica de Fluidos
◆ Por el contrario, fluidos que se mueven a velocidades altas con
bajas viscosidades presentan flujos no uniformes, irregulares con
un comportamiento caótico, el proceso de mezcla es intenso a
nivel macroscópico. A este tipo de régimen de flujo se le denomina
Régimen Turbulento.
◆ Entre los dos tipos de régimen de flujo existe una región de
transición donde predominan los dos mecanismos.
FLUJO LAMINARY FLUJO TURBULENTO

7. ❖ En una observación directa de aplicaciones del flujo de fluidos, no
es posible diferencial el tipo de régimen de flujo.
❖ Osborne Reynolds conocido investigador en la mecánica de fluidos
demostró experimentalmente que el régimen de flujo en cañerías
cilíndricas dependía de 4 variables:
Mecánica de Fluidos
1. La densidad ρ del fluido
2. La viscosidad µ del fluido
3. El diámetro D del conducto
4. La velocidad promedio v del flujo del fluido
Reynolds demostró experimentalmente que estas variables se relacionaban
a través de su conocido Nº de Reynolds Re sin dimensiones, dado por:
Re =
Dvρ
µ
=
fuerzasinerciales
fuerzasviscosas
FLUJO LAMINARY FLUJO TURBULENTO

8. Mecánica de Fluidos
Para valores de Re altos, los flujos de fluidos tienden a ser turbulentos, lo
cual se consiguen con alta velocidad y baja viscosidad.
Aquellos fluidos que tienen altas viscosidades y/o se mueven a bajas
velocidades tendrán Re pequeños y tienden a ser laminares

9. Para cada tipo de geometría de flujo, existe un Re critico bajo el cuál los
flujos son laminares. Ejemplos típicos son:
Mecánica de Fluidos
a) Flujo de fluidos en cañerías:
Re critico ≈ 2100
b) Flujo de fluidos sobre superficies planas:
Re critico ≈ 50.000
c) Flujo sobre objetos sumergidos:
Re critico ≈ 1
OBS: PARA CONDUCTOS DE SECCIÓN TRANSVERSAL NO
CIRCULAR, SE REEMPLAZA EL DIÁMETRO D POR UN
DIÁMETRO EQUIVALENTE DEQ DEFINIDO COMO:
Deq = 4 Rh
Rh = radio hidraúlico del conducto = S / P
S = área de flujo
P = perímetro mojado por el fluido
-

10. FLUJO UNIFORMEY NO UNIFORME
Flujo Uniforme: En un flujo uniforme, la velocidad no cambia de un punto a
Otro a lo largo de cualquiera de las líneas de corriente del campo de flujo.
Por lo tanto se deduce que las líneas de corriente que describen este flujo
Deben ser rectas y paralelas.
Flujo uniforme en un canal abierto
Flujo uniforme en una tuberia

11. Flujo No-Uniforme: En un flujo no uniforme, la velocidad cambia de un punto
A otro a lo largo de la linea de corriente. Por lo tanto el patron de flujo esta
Esta formado por lineas de corriente que son, ya sea curvas en el espacio
Convergentes o divergentes
-

12. Flujo estacionario o permanente: la propiedades del fluido y las condiciones
del movimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo
Una partícula de fluido, en un punto determinado, tiene siempre la
misma velocidad independientemente del instante en el que llegue a
dicha posición.
FLUJO PERMANENTEY NO-PERMANENTE

13. GASTOVOLUMETRICOY MASICO
El gasto masicoes=
dm
dt
=
ρdV
dt
=
ρLdA
dt
= ρVA
El gasto volumetricoes=
dV
dt
=
ldA
dt
= VA

17. VELOCIDAD MEDIA
Por definición la velocidad promedio es el flujo dividido entre el área de la
sección transversal del tubo:
Vprom =
Q
A
=
Para flujo turbulento en tuberias, la velocidad media puede ser una
aproximacion muy cercana a la distribucion real de la velocidad. Sin embargo
para flujo laminar la velocidad media difiere considerablemente de la
velocidad en gran parte de la seccion del tubo.

18. ACELERACION LOCALY CONVECTIVA
utilizando el punto de vista lagrangiano, la velocidad “V” (y por tanto sus
Componentes vx, vy, y vz) en cada punto del fluido dependerá del punto de
que se trate y del tiempo que se considere matemáticamente:
vx = f1(x, y,z,t)
vy = f2 (x, y,z,t)
vz = f3(x, y, z,t)
En un instante “t” determinado estas ecuaciones nos dan la velocidad del
fluido en cada punto del espacio, es decir la configuración del flujo en ese
instante; mientras que en un punto determinado (x, y, z) las mismas
ecuaciones nos dan la variación de la velocidad con el tiempo en ese punto.
Se tiene por tanto.
dvx =
∂vx
∂t
dt +
∂vx
∂x
dx+
∂vx
∂y
dy+
∂vx
∂z
dz
dvy =
∂vy
∂t
dt +
∂vy
∂x
dx+
∂vy
∂y
dy+
∂vy
∂z
dz
dvz =
∂vz
∂t
dt +
∂vz
∂x
dx+
∂vz
∂y
dy+
∂vz
∂z
dz

19. dvx
dt
=
∂vx
∂t
+
∂vx
∂x
vx +
∂vx
∂y
vy +
∂vx
∂z
vz
dvy
dt
=
∂vy
∂t
+
∂vy
∂x
vx +
∂vy
∂y
vy +
∂vy
∂z
vz
dvz
dt
=
∂vz
∂t
+
∂vz
∂x
vx +
∂vz
∂y
vy +
∂vz
∂z
vz
Y dividiendo los dos miembros de las 3 ecuaciones anteriores por dt se tiee
dx
dt
= vx,
dy
dt
= vy,,
dz
dt
= vz
dvx
dt
= ax,
dvy
dt
= ay,,
dvz
dt
= az

20. ax =
∂vx
∂t
+
∂vx
∂x
vx +
∂vx
∂y
vy +
∂vx
∂z
vz
ay =
∂vy
∂t
+
∂vy
∂x
vx +
∂vy
∂y
vy +
∂vy
∂z
vz
az =
∂vz
∂t
+
∂vz
∂x
vx +
∂vz
∂y
vy +
∂vz
∂z
vz

21. ① =
0.38 MI
t.ve#.--:::-iEiVz--48.38Msf--cte
= 10cm
¡ =
VA
Q = V. A
✓ =
¥
a- 20am
¡
ᵈ¥=
°
Hasan
A- = 217th
= 1cm
✓
|
Vr =
30.24%
vz -
- o ar =
V0 = O
ar -
T.fi?f-.riccE
Ay ≥
local t Convectiva →
Veo →
Vz -
_
o
AV =
-4572.12%-2
ar-Y-ji-3Evri-I-vo-i-E-E.ve "a-
=
ar-ddY.lk VVA =
30.244s
Vr =
=
¥-4
ar-dlj-EI.li#rn)dlQ--rn)Q-----n.d*-= •
TÉ :
-2¥
,
T
ar -
-
-
¥
.si#-rn---Ir-rn2ar=-rEiirn-r-

22. m1
m2
De acuerdo a la conservación de la masa, la cantidad de masa que fluye a
través de la tubería es la misma. Si el flujo es incompresible, la densidad
es constante.
ECUACION DE CONTINUIDAD
Q
o
1 = Q
o
2
ρ1A1V1 = ρ2 A2V2 esta esla ECUACION DE CONTINUIDAD
si el flujoesincompresibleyla densidad esconstante
A1V1 = A2V2

23. J&I' 6,6I/JJK/[1*I[16- *&-6](*I&J( ^'2-()J6
[ S
0__S `
! 5
a/ b5
5
c$ #RTJ'
[C8 S
I>148 S
b1 T1
#
S
b1 Qd S b1 e
" C8 S b1 4fa
Z'-I*&J& g
"6&5b&
S b T1;
aH.M K b1 4fha
4Z
MMM16i ?j
b1 4Jk /
jb1 T1 WJ&I
j
b1 6.J& *&-6](*I&J( ^'2-()J61
G
*&-6](*I' J' ^'2-()J6
[ S
5&6&
HH1,-
hl J
hD4CCmcm8hD4J' /
mCa WJ&IK5>I1
6.J&
4+
4+
J5 J
>6*6K>KHKJ/f/K6WJ&IKnHWJ-/>1&>I*&-6](*I( J(5&*
TZ
[ S Z&-I,J&J J' 5(W,5,'-I( S 5 1 f SQ
&JK16, mKKKKK6J*/K,k=16W&-/IKI,K16.J&
hQ
C6
<
S
#PP
1
4JW /
jW1 6.J& I
oW1 6&),J& '*&
B-
-
bm -
b
SE
,
-
¥S1
t.dz/bSdv BSVAL>
=
FBSVDA
SC
µ
"
EEE
-
III.a
①
¡
=
" "
*
.¥ÉÉ.
svit-Q-drdf-KZ.ge
£ En £
1- I
0.0¥ ↳
Ó
-
↳ promedio
voy
↳vx ↳
¥
.

24. 3. Un codo reductor bidimensional tiene un perfil de velocidad lineal en la sección 1. El
flujo es uniforme en las secciones 2 y 3. el fluido es incompresible y el flujo es
estacionario. Encuentre la maxima velocidad, V1max en la seccion 1. (Problema No. 4.38
del Fox 8ª. Ed. Pag. 152) Resp = 3.80 m/s
7. Un acumulador hidráulico se diseña para reducir las pulsaciones de presión en el sistema
hidráulico de una maquina herramienta. Para el instante mostrado, determine el flujo de
aceite hidráulico que el acumulador ganara o perderá. (Problema No. 4.37 del Fox 4ª. Ed.
Pag. 182) Resp: -2.43 X 10-2
ft3
/seg
rllpmn.
-1
=
3.8%
① = IV
. A
¡
-
- -
- -
- - -
- - - -- - - - -
-
-
-
-
-
.
1 Va
=
8N,
Al
A ,
-
-
h
,
- - - - - - - -
- - -
-
-
-
-
- - -
- - -
-
④3=83×31-3--83.
(5% ) (0.15 .
v4)
1-
TÍ
hl
z
=
0.7583W
TIA
, = 0.5W
↓
Qi -
_
Sitio- 5W
¡¡
saya ,
determinando la
ecuación dol Perfil
=
8a ( 1ms) (0.2.*'
) de Velocidades V1
= 0.282W
" "" max
,
h )
flujo estacionario ÓENEÓSNL Para obterlhmax
O
◦ o
= tqz _
ÉL.
Y
^
×
0.2514 max.IN/.8/i =
0.28¥ t 0.75×3# Ecuación d. una
↓ Limón rota
Y = mxtb
Como al fluido es incompresible
Í dudo m -
-
Ii
"
=
a×
& | = & z
=
& 3 DA = Ydx ✗ =
la Variable
que
toma valoras dosd.
O y hasta Vimax
DQ;
DA Q
,
= "
"
Phd"
y = la Variable que
toma Valores desde
°
0.25 VIMUX = 0.21-0075 = 0.95 QDQ,
=
Vi ✗ dy o
✗ hasta h -
-0.5
f.dqfviiiax.h.su, dh
④ =
""
Ü b-
-
la ordenada al origen: b- o
°
°
Vimax =
Gifs
=
3.8% ó Qi =
""
¥2 h =
→V
K-umax.to?--sQi--O.25Hm9X.W1-.MarcaVcdNcQz--
Az =
(4. 35%) (0.0085
f-E) 20.036 FÉY •
y
2 :
Marcar todas las entradas y
salidas
,
- - -
y A =
ADE = ñÚ÷= 0.0085ft
'
CM Fe y calcular los Ó
| | →
0.1041 ft
④ ②
3 : determinar si el fluido es
incompresible o
µ
-
-1,
C
NO ,
'
-
- --
y
-
%
Para fluido
Incompresible 8=0/-0 % 81--82 1%3--7.48 gallus )
°
↓ ↳ sc
Para fluido compresible 8 , ≠ la 9=5.75 Es .jp?gm)(Es.jsc
Q,
=
0.0128 +
,
4 : determinar si al flujo es ostauionario
fluido incompresible 81=82
O no
°
Como El flujo no es ostacionurio
flujo estacionario Óout =
④saco
◦
u Óz
DM
7dm
≥ Óont -
= 0.0128 FÉYSO
,
- 0.036 Hoy
ddI-srsi-ddf-x-Q.cn
- Ó.
=
et .
ˢq = -
0.023 fᵗ,
daffy,
= Élcn-
& = O
pan flujo estacionario

25. •
TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
CANTIDAD DE MOVIMIENTO = P = Moll
DB
d-tsist-dd-fflb.fd-V-fb.fi/dAtfb.SVdnyaLrB-m.F
Sc Sc
B b = B-
m
Gau
B = mov
,
meto
d (mov )
+
=
#II. Sdv _
PIE! suda +
flmmxn.si/daV-c
Sc Sc
dldmjs-i.im#)-a=m-.a--F--EF--TstFns
Fs = Feas,
Presión
,
Reacciones,
Tensiones, Frankieusas
FB = IN
,
Fan
.mu/gneticn,CoNhsdlmI---TstFg--d-fV.gdv--fvsvdatfVSÍDAÉ
df (×
, y
,
z,
( × , yz)
( ✗IYZ) ↳ promedio
dt sist
µ,
Go se
→
Fsx +
t-BK-d-dffvxfdv-fvxsvdn-tf.lk SVDA eje ✗
Ya
se
8C
Fsy +
FBY =
dd-zfvyfdt-fvysvdn-tf.vn SVDA eje Y
Yo
se
8C
Fsz +
FBZ =
d-dffvzfdlt-fvzfvdn-tf.VE SVDA eje z
Ya
se
8C
sistema sea estacionario ttcsoa Inercial)
te = O s
K =
ate ②
" = " "
E- O te = 57s

26. 3. Un rociador cónico se muestra en la figura. El fluido es agua y la corriente de salida es
uniforme. Evalué a) el espesor de la película del rocio un radio de 400mm y b) la fuerza
axial ejercida por el rociador sobre la tubería de alimentación. (Problema No. 4.80 del Fox
4ª. Ed. Pag. 188, Res. t = 1.19mm, Fx = 3.63 KN)
. La tobera mostrada descarga una capa de agua a través de un arco de 180o
. La velocidad
del agua es de 15 m/s y el espesor del chorro de 30 mm a una distancia radial de 0.3 m de la
línea central de la tubería de alimentación. Encuentre a) el flujo volumétrico del agua en la
capa del chorro y b) la componente “y” de la fuerza requerida para mantener fija la tobera.
(Problema No. 4.83 del Fox 8ª. Ed. Pag. 156, Res. Q = 0.424 m3/seg, Ry = 4.05 kN)
R = 0.3 m
t = 0.03 m
V = 15 m/s
D = 0.2 m
Q
z
y
x
P4.83
µ
:
"
[→
× fijo.
mis 2=824^-2
|
A
Ry b ,
V ,
A ,
P
|-
☒
flujo estacionario
Ry = Vzeos 30h30 ↳lso ]
)
④ = 30 keslsoy
1<
=
④ ,
= 30h5/soy
Ó ,
fzy =
no .
cos 30-(30%88)
' ÷:
" "
" "
i.
¥!:*
.
el fluido es agua
8- d-°
Ry = 259.8N
% f ,
= 82
Vi Al = V2 Az
T-sxi-FJ-d-zqfig.FI -
fvxsvdatfvxs
" da
su
SC
⇐
i.is:0?i::Rx+PiAi--Vxil-0I)-L-vxzICQz
) a ) =
z
°
flujo estacionario &,
= ⑤ a
f. =
1.1936 ✗ ÍÓM
Rx 1- P , A) = Ó,
( -4 ,
_ Vxa )
PI Al = 450 -
Patm ) A , =
Liso -101.3 )
1%3.5=3.44
KN
un =
Vi vi =
# =
¥_
=
0.424%
✓✗
2 =
V2 Son 30° = 10mg( son 3 Ó ) = 5 MIS
12 ✗ = -3140N 1- 30k51g.
>
(-0.424-5) a -3740N -
12.72N -150N = - 3602.72

27. 4. se muestra un codo reductor de 30 o. El fluido es agua. Evalué las componentes de la
fuerza que debe ser suministrada por los tubos adyacentes para evitar que el codo se mueva.
(Problema No. 4.84 del Fox 4ª. Ed. Pag. 189, Res. F = -1040i-667j)
4.92 A 30!
reducing elbow is shown. The fluid is water.
Evaluate the components of force that must be provided by
the adjacent pipes to keep the elbow from moving.
g
Q = 0.11 m3
/s
1
2
p1 = 200 kPa (abs)
A1 = 0.0182 m2
p2 = 120 kPa (abs)
V2
30°
Internal volume, = 0.006 m3
V
Elbow mass, M = 10 kg
A2 = 0.0081 m2
P4.92
4.93 Consider the steady adiabatic flow of air through a
long straight pipe with 0.05 m2
cross-sectional area. At the
inlet, the air is at 200 kPa (gage), 60!
C, and has a velocity of
150 m/s. At the exit, the air is at 80 kPa and has a velocity
of 300 m/s. Calculate the axial force of the air on the pipe.
(Be sure to make the direction clear.)
4.94 A monotube boiler consists of a 20 ft length of tubing
with 0.375 in. inside diameter. Water enters at the rate of 0.3
lbm/s at 500 psia. Steam leaves at 400 psig with 0.024 slug/ft3
density. Find the magnitude and direction of the force
exerted by the flowing fluid on the tube.
4.95 A gas flows steadily through a heated porous pipe of
constant 0.15 m2
cross-sectional area. At the pipe inlet, the
absolute pressure is 400 kPa, the density is 6 kg/m3
, and the
mean velocity is 170 m/s. The fluid passing through the porous
wall leaves in a direction normal to the pipe axis, and the total
flow rate through the porous wall is 20 kg/s. At the pipe outlet,
the absolute pressure is 300 kPa and the density is 2.75 kg/m3
.
Determine the axial force of the fluid on the pipe.
4.96 Water is discharged at a flow rateof 0.3 m3
/s from a narrow
slot in a 200-mm-diameter pipe. The resulting horizontal two-
dimensional jet is 1 m long and 20 mm thick, but of nonuniform
velocity; the velocity at location 2 is twice that at location 1 .
The pressure at the inlet section is 50 kPa (gage). Calculate (a)
the velocity in the pipe and at locations 1 and 2 and (b) the
forces required at the coupling to hold the spray pipe in place.
Neglect the mass of the pipe and the water it contains.
Q = 0.3 m3
V1
V2 = 2V1
D = 200 mm
Thickness, t = 20 mm
P4.96
4.97 Water flows steadily through the square bend of Problem
4.39. Flow at the inlet is at p1 5 185 kPa (abs). Flow at the exit
is nonuniform, vertical, and at atmospheric pressure. The
mass of the channel structure is Mc 5 2.05 kg; the internal
volume of the channel is V
--- 5 0:00355 m3
. Evaluate the force
exerted by the channel assembly on the supply duct.
4.98 A nozzle for a s
flat radial sheet of wat
10 m/s, covers 180!
of
nozzle discharge radiu
is 35 mm in diameter
(abs). Evaluate the axi
the coupling.
Water
P4.98
4.99 A small round o
wind tunnel. The pres
2 . The upstream p
downstream pressure i
speed is 12.5 m/s. The
it varies from zero at t
the tunnel wall. Calcu
tunnel, (b) the maxim
drag of the object and
resistance at the tunne
1
V
P4.99
4.100 The horizontal
in an air stream of vel
uðrÞ 5 U
2
4
uðrÞ 5 U
where r is the nondim
perpendicular to the fl
the object.
4.101 An incompressi
region of a two-dimen
and width w 5 25 mm
the uniform velocity
tribution at a section d
u
Evaluate the maximum
Calculate the pressure
viscous friction at the
158 Chapter 4 Basic Equations in Integral Form for a Control Volume
&,
= SQ
,
=
100041s.
>
(aun
≥ )
= 110 ks/soy
"
Pero como
el flujo es
estacionario
Fsx +
FÜ¥¡de -
fvxsvda %:&!:*.
.
vi.
Eai-I.IE/;-o.oooimV-g
SC
✓
2--13 .
58%
-
"
⑤
+
fvxesdA
SC
Y
↑ 2454N
→
En
vx
¥10
→
P
, Al
✓
✗Nydia
↑Ry
izao "
p
, p #
IN = IN et Wt
↳ ✓
+2%1293.6
1424 . 6
Fsy
tt-By-ad-fffidv-f.VYVdn-tf.lySVDA
RA ,
-
Pa Arcos 30º +
Rx = VX , C-Ó ,
) +
Vxz . ④a
Sc Sc
VT
B. Azsenzo 1-
Ry -
Wt = -
Uy ,
( Qi)
×
,
= Vi = =
¡-ñ,
= 6.04%
Pz Az 80430º = (120-101.3) ( 0.008 / m2 ) son 30º =
0.0757kW
/✗
2 = V2 Cos 30º =
13.58 % los 30º
INT-
_
VVFTINC =
8.
f.
V02 tm .
9 =
✓ ✗ z = 11.76%
A , = (soo -
101.31km (0.0182^2)=1.79
KN
Vll ,
-
=
(9810 Hm3
) (0.006nF) + ✗ 0kg ) (9.81%2)
Arcos 30º =
(120-101.3) kph (0.0081mi) Cos 30º
INT = 58.86N 1- 98 . / =
156.96N
z A2 Cos 3 Ó = 0.131 KN
/
yz
= V2 Gonzo = 13.58% .
son 30º =
6.79
-
90N -
131N 1- Rx = Ó,
( Vxz -
Vxi )
FET
>
" ' ' '
75.7Mt Ry - 156.96N =
-6.79 Mls (110
kslsoy )
1659 + Rx = 110 kslse>
(11.76-6.04)
Ry -81.26 = -746.9N
Rx =
-
1659 1- 629.29 = -1029.7N
RY =
-
746.9N 1- 81.26 r -
665.64N
VOLUMEN DE CONTROL CON UNA VELOCIDAD CONSTANTE
E- O esta fijo → Yo = Velocidad constante
↓ oi
VRX
t-sxtt-rsx-d-u.fi/xsdv--fvYisvdn-tfFxsvdiT
Ir
Yo SC 8C
② ②
, ,
§ -
f.IE/VR-Vcamo1-kamoa--W0-so-- 50k¥
"
KM
_
CA g- O 1- (carros y carros se muevan en la misma dirección )
VR =
✓
carroza _
Veamos
|JÜhL_= CATO
2(carros y carros se muevan en direcciones opuestas )
UR, =
Vcarrozt ⊖
carros

28. 1.- un chorro de agua de un diámetro de 4 plg y una velocidad de 100 ft/seg hacia la
derecha, es desviado por un cono que se mueve hacia la izquierda a una velocidad de 45
ft/seg. Determine a) el espesor de la lamina del chorro a un radio de 9 plg. y b) la fuerza
horizontal externa necesaria para mover el cono. (Prob. 4.134, Fox. 8ed. Pag.162. Res. t=
0.222 plg, F= -1780 lbf)
Vc
Vj
Cone
θ = 60°
V
tsrttrsx -
_
dd-%aafdf-fvrxsvrdn-tf.mxSVRDA
T
e
SC 8a
YA
VRxikzcosc.ci/-Vm--tk,
Z
etc VRX≥ -_ VR,
COSGÓ
URXZ = 1450568=72.5 %
t-sxl-FBI-d-fvjsdv-f.vn/lVrdA
te 8C
1- fvtlxsvrda ✗ >
"
•
Ex
Rx-vrxt-Qs.tl/R2Qz ÉÍ
.
VRX ,
= VR ,
= 14s Hs
.
"
VRXZ = VRZCOOGÓ pero VRI -
_
✓
R2 % 100µs 11=45 flg
D= 4pts
'
,
Upa ,
=
14s wggj-zz.gg A
, ≥ ,
-¥¥=
0.0872 ¡
¡y
{✓= qpqg
Ü
,
= SUR,
Al ↳ VRI =/ 001-45--1454
=
t.az#fg(lt-%) (0.0%2) ↓ _
•
^ ≥
flujo estacionario
E- ?
A ,
raph = %
◦
Ai--iTr2C@BVRiAi-_SVRzA2Q-_24.t
02%5 f- ote
Así 2Mt Al = AL
VR ,
= Una
Rx = WRX,
-
VRX , ) A ,
= Aa
RX =
24.4028%4%(72.5-145)
ME ≥ Zntrt
A- 2pts F- 9pts
Rx = -1769.145 / bt
t-RE-f.IQ#--O.oi8sflt--Q222plg

29. el plato circular cuya sección transversal se muestra en la figura tiene un diámetro exterior
de 0.20m. Un chorro de agua con una velocidad de 35 m/s impacta en el centro del plato. El
plato se mueve a la izquierda a una velocidad de 15 m/s. El diámetro del chorro es de 20
mm. El plato tiene un agujero en el centro que permite que un chorro de agua de 10 mm de
diámetro pasa a través de el sin resistencia. El remanente del jet es desviado a lo largo del
plato. Calcule la fuerza requerida para mantener el plato en movimiento.
V = 35 m/s
θ = 40°
U = 15 m/s
d = 10 mm
D = 20 mm
A
y
Ea Vik
•
×
VRX a
V3 = Y
-
g-
T-sxi-EE.dz#fsFI-fvrxsvrdn8cV-c+fvrxNndYRx--VRx
,
1- Ó,
)t #✗
+
Vrxz Ó,
Rx = (2o) (-6.2%32) -
✓ RX / = VR, = ✓
chorro -
=
35ms -
15mA = 20ms
¢5.32 ) (4.7/25) t
Ó ,
= SVRIA , =L00041ms) (20% ) ( t.tl#Y-- 6.2832
"
,
(20/4.5707)
V42 = Vrzeos 4 Ó VRZ =
UM
Rx =
-166.44 N
✓
Rxz =
20 Los 4o = / 5.32 Hg
calculando OÍZ sabemos que
el flujo os estacionan
'
O el
Q.cn/---QsAce URZ = VRI = 20
Ós = 10004s.
>
(20ms ) LEY)
④ ,
= ①a
+ %
④z
= 1.5707 ↳soy
⑨ |
≥
6.28324µg
⑨2
= ① |
-
④3
= 6. 2832 -
lo 5707
3=9 Vez Az ④z
=
4o 71254/89
V43 =
Vez =
VR,
=
20

30. Una cinta transportadora horizontal que se mueve a 3 pies/s recibe arena de una tolva. La
arena cae verticalmente de la tolva a la correa a una velocidad de 5 pies/s y un caudal de
500 lbm/s (la densidad de arena es de aproximadamente 2700 lbm/yarda cúbica). La cinta
transportadora está inicialmente vacía pero empieza a llenarse con arena. Si la fricción en
el sistema de impulsión y los rodillos es insignificante, encuentre la tensión requerida para
tirar de la correa mientras el transportador se está llenando.
r belt moving at 3 ft/s receives sand from a hopper. The sand falls vertically from the hopp
5 ft/s and a flow rate of 500 lbm/s (the density of sand is approximately 2700 lbm/cubic y
nitially empty but begins to fill with sand. If friction in the drive system and rollers is neglig
ired to pull the belt while the conveyor is filling.
d hopper shown in sketch.
stant shown.
ontrol volume and coordinates shown. Apply the x component of the momentum equati
CV
u dV !
CS
u V dA
Sx
! FBx
"
" 0(2)
CV
dV !
CS
V dA " 0
# # # #
! ! ! !
t t
· ·
Sx
5 Tbelt 5 T.
Bx
5 0:
Uniform flow at section 1 .
All sand on belt moves with Vbelt 5 Vb.
T 5
@
@t
Z
CV
uρ dV
--- 1 u1ð2ρV1A1Þ 1 u2ðρV2A2Þ
re is no flow at section 2 ,
T 5
@
@t
Z
CV
uρ dV
---
, inside the CV, u 5 Vb 5 constant, and hence
T 5 Vb
@
@t
Z
CV
ρ dV
--- 5 Vb
@Ms
@t
Hopper
Sand
1
2
Vbelt = 3 ft/s
Vsand = 5 ft/s
CV
Tbelt
y
x
Islug = 32.2 Ibm
soolbj-a.zjb.rs
⑤•
= 500 lbnyg
→
15.52%2
0%-0
✓✗ = O
I
.
UNS
Fsx +
FBI =
dzfvxl.dz -
Hilda + VDA
Va
sc
iQue
1- =
vxsddzfdt-vxfdii-EEvxdl%0f-vxdam-c.GE
VXÜV,
= (3%145.52 S
"%.
, ) =
46.se/bq PQÍÉÓ!"ͧ=FÓYÓ
↳ =
34s
⑦*
= 15.52s
"%ey E- O OÍ = 5001µs
TRANSFERENCIA DE MOVIMIENTO ANGULAR
Momento =
dxf ¡ ¡ ja
Momondo = Fxd = F. dsóslt ¡ ✗ ¡ = o
gxri =
-
K
v1 -
Comparado ¡ ✗ j = le isxj =
°
Confortarlo dolor distan '
T
u =
,
> ¡ ✗ E- Ú
un
Momo
z
A F. dsono
a- ao Te ✗ ¡ = ¡
AM
y y
son 900=10
KXJ =
-1
§É;¥Ü " " =
.
Ktse = U
' m ✗
•