1. Calculo de Errores Experimentales
Generalmente en la Física se trabaja con cantidades en vez de números
puros.
Estas cantidades expresan las veces que cierta magnitud, la unidad,
está contenida en otra de la misma especie .Pero evidentemente existe
un límite para el número de cifras significativas exactas con que se
expresa esta medida. En efecto todo proceso de medición es una
interacción entre el objeto que se mide y el instrumento, con que se
mide. Esta interacción es a veces evidente como en el caso de la
medición del espesor de un cuerpo deformable, usando el tornillo
micrométrico, pero a veces parecería existe, tal es el caso de la
medición de una longitud usando un microscopios sin embargo aún
aquí la interacción existe, pues para que el objeto que se mide sea
visible debe estar iluminado y por lo tanto el rayo luminoso está
actuando sobre él. Si el objeto que se observa .es suficientemente
pequeño la interacción podrá ser considerable.
A causa de esta interacción tenemos en toda medición tres tipos de
limitaciones.
1-a la que proviene del objeto que se mida.-por ejemplo no tiene
sentido tratar de medir la longitud de una mesa de madera
consignándolas 1/1000 de de mm porque las rugosidades que presentan
los bordes son ya mayores de este orden
2-limitación dada por el instrumentos por ejemplo se mide la longitud
con una regla graduada en milímetros podremos conocer en forma
directa en forma directa la misma hasta la cifra de los milímetros.,
veremos mas adelante que reiterando las mediciones es posible en
algunos casos adquirir información si bien ya afectadas de cierto error
sobres las cifras siguientes, es decir 1/10 de milímetros pero no se sabrá
nada sobre las 1/100 de milímetros
3 -error de interacción debido al contacto entre objeto y aparato de
medición que en muchos casos no puede despreciase.
Definiremos como Error e de una cierta medida mi cuyo valor
verdadero es m a la diferencia:
e =m –mi
De acuerdo a lo dicho anteriormente, aún cuando supongamos un
aparato de medición perfecto y un observador sin fallas tendremos un
error mínimo, dado por el mayor de los tres límites ya considerados.

2. Llamaremos en lo sucesivo “apreciación”de un instrumento
método al orden de la última cifra significativa que puede
leerse directamente.
Si descartamos por el momento todas las demás fuente de error
tendremos un error de apreciación cuyo valor máximo será la
apreciación misma.
Reiterando las mediciones se podrá disminuir este error pero nunca
mas allá desorden de la cifra siguiente a la de la apreciación..
Clasificación de errores
Errores sistemáticos Errores accidentales
Errores sistemáticos
Son causados por defectos del instrumento, del método o fallas del
observador.se caracterizan porque son errores regulares,que se
producen siempre en el mismo sentido,es decir con el mismo signo y en
general con el mismo valor, son por lo tanto muy difíciles de
descubrir,pues aún cuando repitamos las mediciones todos los valores
vendrán afectados por el mismo error entonces no habrá divergencia
entre ellos.veremos más adelante que a ellos no se aplica la teoría de
errores que vamos a estudiar
Un ejemplo muy frecuente e imposible de corregir el error que se tiene
cuando se mide el tiempo con un cronómetro, en efecto desde que el
cerebro dé la orden de apretar el cronómetro hasta el instante en que
los músculos los ejecutan transcurre un cierto lapso que depende de la
naturaleza del observador pero que en general es del orden de 0.2 seg.
Y se conoce como tiempo de reacción.
Errores accidentales
Son producidos por causas accidentales.
Varían al azar, es decir que pueden producirse tanto en un sentido
como en el otro y no siempre con el mismo valor .Gracias a que se
puede suponer que se producen completamente al azar es que a ellos
pude aplicarse la teoría de errores.
Se acostumbra a expresar los errores como
Errores absolutos y relativos:

3. • Se tomará como valor real (que se acerca al valor
exacto) la media aritmética simple de los resultados.
Xi=Sum(Xn)
• n
Si se mide la longitud de una mesa con una regla graduada en
milímetros y se emplea este mismo instrumento para medir el diámetro
de una tiza en ambos casos el error absoluto será del mismo orden es
decir del orden de apreciación del instrumento obtendremos para la
mesa por ejemplo el valor de 98,75 cm. y para la tiza 0.8
cm.Aceptaremos por ahora como error de apreciación el valor máximo
del mismo,es decir 1 mm y este es el mismo para ambas medidas.
Sin embargo aparece en forma evidente que la calidad de ambas
mediciones no es la misma .La medición de de la longitud de la mesa
parece mucho mejor que el diámetro de la tiza. Ello es debido a que el
error por unidad de longitud es menor en el primer caso
Definimos por ello Error relativo E como el cociente entre el error
absoluto y la magnitud medida: E=e/m
En nuestro ejemplo tenemos para la mesa;
E1=1mm/98.75cm=0.001
Y para la tiza:
E2=1mm/8mm=0.1 ………..100 veces mayor que el anterior
Es costumbre expresar el Error porcentual que resulta más cómodo y
más expresivo
E%=e/m.100
Tendríamos E1=0.1%
E2=10%